Ученые разгадали научную загадку, которая будоражила человеческие умы практически 140 лет!
Математики доказали, что четырехчастное разбиение Генри Дьюдени 1907 года равностороннего треугольника на квадрат является оптимальным. Используя диаграммы соответствия, исследователи из JAIST и MIT показали, что трехчастного решения не существует, что стало первым формальным доказательством оптимальности в задачах разбиения. Их работа нашла применение в математике, инженерии и материаловедении.
В 1907 году английский писатель и математик Генри Эрнест Дьюдени сформулировал увлекательную головоломку: можно ли разрезать равносторонний треугольник на наименьшее количество частей, которые можно переставить так, чтобы получился идеальный квадрат? Всего четыре недели спустя он представил элегантное решение, показав, что для этого нужно всего четыре части. Этот метод разрезания фигуры на части и перестановки их для формирования другой фигуры известен как рассечение. Центральной задачей при рассечении является минимизация количества частей, необходимых для преобразования одного многоугольника в другой — задача, которая на протяжении столетий увлекала математиков, любителей головоломок и решателей задач.
Головоломка Дьюдени остается одним из самых известных примеров геометрического рассечения. Помимо своей привлекательности для математиков, задачи рассечения имеют практическое применение в таких областях, как текстильный дизайн, инженерия и производство. Спустя более 120 лет после решения Дьюдени остается один вопрос: возможно ли решить головоломку с менее чем четырьмя частями?