«О пользе зонтиков». Как математика делает жизнь проще
Популяризатор науки Микаэль Лонэ написал книгу о том, как математика учит находить нестандартные решения проблем в повседневной жизни. В мае «Теорема зонтика, или Искусство правильно смотреть на мир через призму математики» выйдет в издательстве «Бомбора». «Сноб» публикует главу «О пользе зонтиков».
Я помню безобидную фразу, сказанную моей подругой математиком, с которой я регулярно работал несколько лет назад. Когда мы собирались расходиться, мы решили встретиться снова через две недели, в тот же день и в то же время. Когда она достала свой ежедневник, чтобы записать встречу, я услышал, как она что-то пробормотала, больше для себя, чем для меня:
«Сейчас 20 апреля, через четырнадцать дней будет 34-го число, а значит 34 – 30 — 4 мая».
Это вызвало у меня улыбку, и я долго вспоминал об этом в метро на обратном пути. Она придумала 34 апреля, которого не существует. Такой образ мышления одновременно такой естественный и такой симптоматичный для человека, который занимается математикой! В тот же вечер я наугад задал вопрос нескольким друзьям математикам: «Какое будет число через четырнадцать дней?» и обнаружил, что все они рассуждают по-разному. Через десять дней, говорили они, будет 30 апреля, значит через одиннадцать дней будет 1 мая, а через четырнадцать — 4. Смена апреля на май нарушила правила арифметики, сделав 1 преемником 30, и, по-видимому, вынудив их шагнуть за пределы математики, чтобы сменить месяцы. Поскольку естественный рост чисел был прерван, надо было прервать и естественный ход мышления. И, должен признаться, вероятно, именно так я бы рассуждал сам, если бы мне задали этот вопрос.
Мою подругу, напротив, эти преграды не остановили. Судя по ее словам, ей ни горячо, ни холодно от конца месяца. Раз 20+14=34, встреча будет назначена на 34 апреля. А 34 апреля равняется 4 мая, вот и все. Она придумала день, которого не существует, чтобы не нарушать течение своих мыслей. И это абсолютно ей не помешало прийти к правильному решению!
Это еще одно удивительное достоинство математики: можно просто думать о вещах, которых не существует. По правде говоря, в этом сама суть математики — думать о том, чего не существует. То есть об абстрактном.
Числа, очевидно, являются одним из самых ярких примеров этого достоинства. Как только мы отрываем их от реальности, которую они моделируют, они становятся чисто абстрактными понятиями. Идеей, воображаемыми объектами, которые мы используем в качестве посредников мышления. И иногда изобретать новые числа для решения новых задач так же удобно, как придумать 34 апреля в контексте календаря.