Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Столкновение умов: как не проиграть конкуренцию в борьбе за лидерство в области ИИ Столкновение умов: как не проиграть конкуренцию в борьбе за лидерство в области ИИ

Как на самом деле развивается ИИ в России?

Forbes
И где теперь BuzzFeed: разочаровал инвесторов и фанатов «новых медиа» и потерялся на фоне старых СМИ, которых пугал И где теперь BuzzFeed: разочаровал инвесторов и фанатов «новых медиа» и потерялся на фоне старых СМИ, которых пугал

«Предвестник заката журналистики» подорвал доверие читателей и сотрудников

VC.RU
Дискуссия о формате: почему российской рознице нужны единые стандарты регулирования Дискуссия о формате: почему российской рознице нужны единые стандарты регулирования

Государство хочет установить правила регулирования работы маркетплейсов

Forbes
9 доказанных преимуществ ашваганды для здоровья 9 доказанных преимуществ ашваганды для здоровья

Ашваганда — одна из самых важных трав в индийском учении аюрведа

Cosmopolitan
Как сахар влияет на клеточное старение и разрушает коллаген: данные исследований Как сахар влияет на клеточное старение и разрушает коллаген: данные исследований

Почему сахар провоцирует воспаления клеток?

ТехИнсайдер
Палеопаразитологи нашли в древнеримском ночном горшке яйца кишечных паразитов Палеопаразитологи нашли в древнеримском ночном горшке яйца кишечных паразитов

Ученые обнаружили яйца власоглава внутри древнеримского керамического сосуда

N+1
Цифровая среда в помощь: почему любому бизнесу нужно мобильное приложение Цифровая среда в помощь: почему любому бизнесу нужно мобильное приложение

Какую роль в бизнесе играют мобильные приложения?

Популярная механика
Модных дел мастер Модных дел мастер

История начинающего писателя

Вокруг света
Витая в облаках: как миллиардер Юрий Мильнер будет искать жизнь в атмосфере Венеры Витая в облаках: как миллиардер Юрий Мильнер будет искать жизнь в атмосфере Венеры

Когда и как планируют искать жизнь на загадочной и негостеприимной Венере

Forbes
Еда будущего: 10 полезных свойств спирулины для красоты и здоровья Еда будущего: 10 полезных свойств спирулины для красоты и здоровья

Доказаны ли полезные свойства спирулины наукой?

Cosmopolitan
Пора вставать с дивана! Пора вставать с дивана!

4 основные причины лени и советы психолога, как от нее избавиться

Лиза
Быть настоящим тигром Быть настоящим тигром

Каждый из нас может позаимствовать что-то у тигров

Psychologies
Должны были состариться вместе: почему расстались Джейсон Момоа и Лиза Боне Должны были состариться вместе: почему расстались Джейсон Момоа и Лиза Боне

Почему распался красивый и крепкий союз Джейсона Момоа и Лизы Боне?

VOICE
Исследование: почти половина собачниц и кошатниц любят животных больше, чем мужчин Исследование: почти половина собачниц и кошатниц любят животных больше, чем мужчин

Веский повод проверить фотографии своей девушки в телефоне!

Maxim
«Мне нравится быть желанной»: 3 истории о том, как тихони превратились в развратниц «Мне нравится быть желанной»: 3 истории о том, как тихони превратились в развратниц

Да, характерные перевоплощения бывают не только в кино

Playboy
Зимние Олимпийские игры: 3 научных факта, о которых вы даже не догадывались Зимние Олимпийские игры: 3 научных факта, о которых вы даже не догадывались

Научные явления, которые помогают олимпийцам побеждать

Популярная механика
Это любовь? Это любовь?

Люся Чеботина и Юркисс отвечают на прямой вопрос об их отношениях

ЖАРА Magazine
Как выбирать трикотаж для себя и своего питомца? Разбираемся и показываем вместе с барабанщиком группы «Дельфин» Василием Яковлевым Как выбирать трикотаж для себя и своего питомца? Разбираемся и показываем вместе с барабанщиком группы «Дельфин» Василием Яковлевым

Барабанщик Василий Яковлев каково это — гастролировать с Земфирой

Esquire
9 молодых художников «Винзавода» – о смыслах своего творчества 9 молодых художников «Винзавода» – о смыслах своего творчества

Редко удается заглянуть на внутреннюю кухню художников

GQ
Как восстановить нормальный сон в период стресса и тревоги: научные рекомендации Как восстановить нормальный сон в период стресса и тревоги: научные рекомендации

Здоровый сон помогает организму восстанавливать силы и справляться со стрессом

Популярная механика
Кушать подано. Чем можно подкармливать птиц Кушать подано. Чем можно подкармливать птиц

Как помочь птицам им пережить зиму?

Лиза
Золотая миля Золотая миля

Квартира на Остоженке в стиле элегантной современной классики

SALON-Interior
Секунда за 300 миллиардов лет: зачем физикам самые надежные часы Секунда за 300 миллиардов лет: зачем физикам самые надежные часы

Ученые поставили рекорд, создав самую синхронизированную пару часов в истории

Forbes
Музей ТТ Музей ТТ

Александр Тынкован заплатил 250 млн рублей за создание Музея Третьяковых

Forbes

Что было источником цунами, которое охватило весь земной шар?

Популярная механика
Шпаргалка для родителей: 50 лучших шуток и загадок для детей Шпаргалка для родителей: 50 лучших шуток и загадок для детей

Список шуточных загадок с подвохом для детей

Cosmopolitan
Зачем старейшему инвестфонду США акции Rivian, Microsoft и Snap и кто им управляет Зачем старейшему инвестфонду США акции Rivian, Microsoft и Snap и кто им управляет

Портфельный менеджер Джо Фат не боится грязной работы и новых технологий

Forbes
Дело Аркадия Нейланда: почему в СССР несовершеннолетнего подростка приговорили к смертной казни? Дело Аркадия Нейланда: почему в СССР несовершеннолетнего подростка приговорили к смертной казни?

За что несовершеннолетнего в СССР приговорили к высшей мере наказания?

Популярная механика
ФАС на тропе войны: как ведомство судится с Google и другими IT-гигантами ФАС на тропе войны: как ведомство судится с Google и другими IT-гигантами

С какими технологическими компаниями у ФАС возникали конфликты?

Forbes
«Цензура свое дело сделала» «Цензура свое дело сделала»

Борис Фрумин о «Ленфильме», эмиграции и ошибках юности

Weekend
Открыть в приложении