Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сменила балет на «Игрушки»: как Агния Барто стала одной из главных детских поэтесс Сменила балет на «Игрушки»: как Агния Барто стала одной из главных детских поэтесс

История Агнии Барто, одной из главных детских поэтесс в России

Forbes
От мышиной водки до виски со вкусом груди: 5 самых необычных алкогольных напитков в мире От мышиной водки до виски со вкусом груди: 5 самых необычных алкогольных напитков в мире

Заскучал от темного крафтового и белого сухого? Лови варианты поинтереснее

Playboy
Все оттенки приватности: как не превратить забор вокруг дома в клетку Все оттенки приватности: как не превратить забор вокруг дома в клетку

Как при установке забора или шлагбаума у дома не нарушить закон

Inc.
9 молодых художников «Винзавода» – о смыслах своего творчества 9 молодых художников «Винзавода» – о смыслах своего творчества

Редко удается заглянуть на внутреннюю кухню художников

GQ
Развод и утрата: как справиться с последствиями Развод и утрата: как справиться с последствиями

Как утрата влияет на наше психологическое состояние?

VOICE
Накопительный компонент пенсии: история и перспективы Накопительный компонент пенсии: история и перспективы

В разных странах в разные эпохи возникали подобия пенсионных систем

Наука
Пора вставать с дивана! Пора вставать с дивана!

4 основные причины лени и советы психолога, как от нее избавиться

Лиза
Кинотерапия: как на наш организм влияют хорроры, комедии и мелодрамы Кинотерапия: как на наш организм влияют хорроры, комедии и мелодрамы

Какие фильмы от чего «лечат» и как устроить себе кинотерапию самостоятельно

Популярная механика
Почему автомат Калашникова стал таким популярным? Почему автомат Калашникова стал таким популярным?

В чем секрет автомата АК-47?

Популярная механика
Как Рапунцель: 10 секретов, которые помогут отрастить длинные и здоровые волосы Как Рапунцель: 10 секретов, которые помогут отрастить длинные и здоровые волосы

Что поможет тебе отрастить красивые волосы?

Cosmopolitan
Эти забавные голландцы Эти забавные голландцы

11 удивительных фактов о Нидерландах

Лиза
Произвол или обычай: на что опирается руководство Чечни в деле Янгулбаевых Произвол или обычай: на что опирается руководство Чечни в деле Янгулбаевых

Дело Янгулбаевых — использование традиций властью

Forbes
Сильные цитаты Грибоедова, поразительно актуальные для России сейчас как никогда Сильные цитаты Грибоедова, поразительно актуальные для России сейчас как никогда

Грибоедов был убит почти двести лет назад, но его крылатые цитаты живут

Maxim
Почему соцсети влияют на мозг и как понять, что появилась зависимость Почему соцсети влияют на мозг и как понять, что появилась зависимость

Проводите в своем аккаунте больше двух часов?

РБК
Моника навсегда Моника навсегда

Актриса Моника Беллуччи — ее победительная женственность поражает в самое сердце

Harper's Bazaar
Какие продукты можно и нельзя есть людям с диабетом Какие продукты можно и нельзя есть людям с диабетом

Продукты, которые можно есть людям с диабетом I и II типа

Cosmopolitan
Под знаком рыб Под знаком рыб

Инновационные нейротропные препараты компания «Лактокор» испытывает на рыбах

Наука
Как сохранять спокойствие в сложные времена: 6 советов психолога Как сохранять спокойствие в сложные времена: 6 советов психолога

Шесть советов, которые помогут сохранить внутреннее равновесие

РБК
Ведьма-атаманша: как Алена Арзамасская стала военачальницей во время восстания Разина Ведьма-атаманша: как Алена Арзамасская стала военачальницей во время восстания Разина

Алена Арзамасская — еретичка, воровка или «русская Жанна д’Арк»?

Forbes
Отказаться от лишнего и стать счастливее: от чего нам всем пора избавиться? Отказаться от лишнего и стать счастливее: от чего нам всем пора избавиться?

14 вещей в жизни, от которых давно пора избавиться

Psychologies
Эркюль Пуаро: как создавался образ знаменитого детектива из романов Агаты Кристи Эркюль Пуаро: как создавался образ знаменитого детектива из романов Агаты Кристи

В чем главное отличие Эркюля Пуаро от Шерлока Холмса? Разбираем его образ

Esquire
8 интересных фактов о Дне сурка 8 интересных фактов о Дне сурка

Почему мы придаём такое большое значение Дню сурка?

Популярная механика
Ближайшая планета у ближайшей звезды: есть ли жизнь на Проксиме Центавра b Ближайшая планета у ближайшей звезды: есть ли жизнь на Проксиме Центавра b

Направление первого межзвездного перелета — Альфа Центавра

Популярная механика
Всё плохо: как тревожность портит нам жизнь и можно ли перестать переживать Всё плохо: как тревожность портит нам жизнь и можно ли перестать переживать

Что такое тревожное расстройство и можно ли его вылечить?

Cosmopolitan
Artik & Asti: первое интервью в новом составе Artik & Asti: первое интервью в новом составе

Артем Умрихин и Севиль Валиева рассказали о своем знакомстве

Cosmopolitan
Распространена, незаметна, смертельно опасна: что надо знать про гипертонию Распространена, незаметна, смертельно опасна: что надо знать про гипертонию

Думаешь, что гипертония – повышенное давление – опасна только для пожилых людей?

Cosmopolitan
Что такое гидрокомпенсаторы и почему они стучат Что такое гидрокомпенсаторы и почему они стучат

Что такое гидрокомпенсаторы, как они работают и что делать, если они стучат

РБК
Альберт Суфияров Альберт Суфияров

Петербургский миллиардер Альберт Суфияров стал визионером

Собака.ru
Александр Сикорский: «В виноделии мне больше всего нравится дегустация» Александр Сикорский: «В виноделии мне больше всего нравится дегустация»

Основатель «Имения Сикоры» — о создании культовых вин

Forbes
«Мама, мы шпионы?» Как жила семья разведчицы, ставшей прототипом радистки Кэт «Мама, мы шпионы?» Как жила семья разведчицы, ставшей прототипом радистки Кэт

История Анны Камаевой, которая стала прототипом радистки Кэт

Cosmopolitan
Открыть в приложении