Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Рилс в помощь: как франчайзинговые компании набирают и обучают сотрудников-зумеров Рилс в помощь: как франчайзинговые компании набирают и обучают сотрудников-зумеров

Что помогает франчайзинговым компаниям удерживать молодых сотрудников?

Forbes
Александра Ревенко: «Хочу сама принимать все решения» Александра Ревенко: «Хочу сама принимать все решения»

Александра Ревенко — о красивых людях и любимых режиссерах

Cosmopolitan
Бум цифрового мошенничества в России: кто такие «инфоцыгане»? Бум цифрового мошенничества в России: кто такие «инфоцыгане»?

Как возник феномен «курсов из ничего» и что с ним происходит?

VC.RU
Физики обнаружили притяжение между биомолекулами на расстоянии ста нанометров Физики обнаружили притяжение между биомолекулами на расстоянии ста нанометров

Исследование биомолекул может лучше объяснить то, как функционируют клетки

N+1
«Мамонты следующие»: Colossal Biosciences вернула к жизни вымерших 10 тысяч лет назад лютоволков «Мамонты следующие»: Colossal Biosciences вернула к жизни вымерших 10 тысяч лет назад лютоволков

Как ученым Colossal Biosciences удалось произвести на свет щенков лютоволка

VC.RU
Продукты, которые все считают полезными, и совершенно напрасно Продукты, которые все считают полезными, и совершенно напрасно

Как эти продукты вводят нас в заблуждение?

Maxim
Николай Цискаридзе: «Я могу позволить себе меняться» Николай Цискаридзе: «Я могу позволить себе меняться»

Откровенное интервью с ректором Академии Русского балета Николаем Цискаридзе

Psychologies
Красота по-азиатски: 6 книг от настоящих сэнсэев Красота по-азиатски: 6 книг от настоящих сэнсэев

Можем ли мы перенять что-то из азиатского опыта сохранения красоты?

Популярная механика
12 домашних средств против боли в горле с натуральным составом 12 домашних средств против боли в горле с натуральным составом

Боль в горле при не очень сильной простуде может доставлять большой дискомфорт

Cosmopolitan
Великобритания и Польша Великобритания и Польша

Что объединяет Великобританию и Польшу?

Esquire
Гормон стресса: как повышенный кортизол влияет на здоровье и внешность Гормон стресса: как повышенный кортизол влияет на здоровье и внешность

Хроническая тревожность и эмоциональные перегрузки — бич нашего времени

Esquire
То ли девочка, то ли виденье: жутковатая «ожившая кукла» из Японии То ли девочка, то ли виденье: жутковатая «ожившая кукла» из Японии

Лулу — наполовину человек, на другую половину — кукла

VOICE
«Рептилия с острова Скай» оказалась крупнейшим юрским птерозавром «Рептилия с острова Скай» оказалась крупнейшим юрским птерозавром

Размах крыльев птерозавра Dearc sgiathanach составлял от 1,9 до 3,8 метра

N+1
Виртуальное преступление и реальное наказание: за что судили геймеров в разные годы Виртуальное преступление и реальное наказание: за что судили геймеров в разные годы

Похоже, Уголовный кодекс должен стать настольной книгой каждого геймера

Maxim
Что с них взять? Что с них взять?

10 очень мужских особенностей поведения, которые пригодились бы женщинам

Maxim
Бал-маскарад Бал-маскарад

Нарядный интерьер с французским настроением в современной московской квартире

AD
Вкусный завтрак из яиц: 10 оригинальных рецептов с фото Вкусный завтрак из яиц: 10 оригинальных рецептов с фото

Яйца – это идеальный вариант завтрака на каждый день

Playboy
Противолодочная война Противолодочная война

Подводная охота вернулась

Популярная механика
15 фигурантов и их судьбы 15 фигурантов и их судьбы

Каждый из них оказался навеки проклят за преступления против человечности

Дилетант
Физики научились закручивать звук Физики научились закручивать звук

Физики предложили концепцию устройства для создания акустических волн

N+1
Проблема для Цукерберга: почему TikTok стал главной угрозой для Meta Проблема для Цукерберга: почему TikTok стал главной угрозой для Meta

Почему рост Meta замедлился, а число пользователей Facebook сократилось?

Forbes
9 самых популярных заблуждений о том, что спасет тебе жизнь 9 самых популярных заблуждений о том, что спасет тебе жизнь

В интернете любят давать глупые советы, как вести себя в экстремальной ситуации

Maxim
Как придать коже естественное сияние: 10 рабочих советов от экспертов Как придать коже естественное сияние: 10 рабочих советов от экспертов

Как избавиться от тусклого цвета лица и следов усталости в домашних условиях?

Cosmopolitan
От вольтова столба до литий-ионных батарей: как развивались источники тока От вольтова столба до литий-ионных батарей: как развивались источники тока

Основные вехи в развитии источников энергии

Популярная механика
Всё, что нужно знать о знаке «Кирпич»: действие, нюансы, наказания Всё, что нужно знать о знаке «Кирпич»: действие, нюансы, наказания

Где и в каких случаях ставят знак «Кирпич», что он запрещает водителям

РБК
Пазолини, Джармуш, Тарантино: 7 киноальманахов знаменитых режиссеров Пазолини, Джармуш, Тарантино: 7 киноальманахов знаменитых режиссеров

Киноальманахи, к которым приложили руку знаменитые режиссеры

Esquire
Развод на диване Развод на диване

Что делать, если обманули в интернет-магазине

Лиза
Биполярное расстройство: симптомы, типы, лечение и жизнь с этим диагнозом Биполярное расстройство: симптомы, типы, лечение и жизнь с этим диагнозом

В этом материале мы подробно поговорим о биполярном расстройстве

Cosmopolitan
Что такое белый чай и как его правильно заваривать Что такое белый чай и как его правильно заваривать

Белый чай – один из наиболее интересных видов чай

Cosmopolitan
Исследование: почти половина собачниц и кошатниц любят животных больше, чем мужчин Исследование: почти половина собачниц и кошатниц любят животных больше, чем мужчин

Веский повод проверить фотографии своей девушки в телефоне!

Maxim
Открыть в приложении