Чем важна в повседневной жизни задача коммивояжера

N+1Наука

«Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни»

Чем важна задача коммивояжера

3a798e86772cafd80ce3e16698acfa04.png

В основе современных технологий лежат проверенные временем математические концепции. К примеру, машинное обучение использует матрицы и графы, а компьютерная анимация — пространство форм. В книге «Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни» (издательство «Альпина нон-фикшн»), переведенной на русский язык Натальей Лисовой, популяризатор науки Иэн Стюарт рассказывает, как она применяется в политике, юриспруденции, медицине, информационной безопасности, киноиндустрии и других сферах. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом о попытках решить и практическом применении задачи коммивояжера.

Пусть голубь ведет автобус

Водителя автобуса может беспокоить, что голубь не способен безопасно вести автобус. Еще больше его может беспокоить то, что голубь не сумеет выбрать маршрут, позволяющий подобрать всех пассажиров на остановках города.

Бретт Гибсон, Мэттью Уилкинсон и Дебби Келли. Animal cognition

Мо Виллемс рисовал забавные картинки с трехлетнего возраста. Опасаясь, что взрослые могут хвалить его не от чистого сердца, он начал писать смешные истории. Ему казалось, что фальшивый смех легче распознать. В 1993 году он присоединился к команде сценаристов и мультипликаторов классической «Улицы Сезам», что принесло ему за 10 лет шесть премий «Эмми». Главным героем его детского мультсериала «Баран в большом городе» стал баран по имени Баран, чья идиллическая жизнь на ферме рушится, когда тайная военная организация начинает гоняться за ним и ловить для создания лучевой пушки на бараньей силе. Первым опытом Виллемса в жанре детской книги стала книжка «Не позволяйте голубю вести автобус!», продолжавшая тему животных. Мультфильм по этой книге принес автору медаль Карнеги, а сама книга — премию Калдекотта, которую получают те, кто попадает в шорт-лист претендентов на медаль Калдекотта. Главный герой книги — голубь — использует все возможное и невозможное, пытаясь убедить читателя, что ему можно доверить управление автобусом, когда обычному водителю внезапно приходится покинуть транспортное средство.

В 2012 году книга Виллемса получила неожиданное научное продолжение — солидную статью в уважаемом журнале Animal Cognition, авторами которой стали заслуживающие доверия исследователи Бретт Гибсон, Мэттью Уилкинсон и Дебби Келли. Они экспериментально доказали, что голуби способны находить решения, близкие к оптимальным, для простых случаев известной математической диковинки — задачи коммивояжера. Их статья называлась «Позвольте голубю вести автобус: голуби способны планировать маршруты в помещении».

И пусть никто не говорит, что у ученых нет чувства юмора. Или что остроумные заголовки не помогают добиться популярности.

Задача коммивояжера — не просто любопытная диковинка. Это хороший пример целого класса задач, имеющих громадное практическое значение и известных как задачи комбинаторной оптимизации. У математиков есть привычка формулировать глубокие и значительные вопросы тривиальным на первый взгляд языком. Американские конгрессмены осудили напрасное расходование бюджетных денег на теорию узлов, не понимая, что эта область математики принципиально важна для понимания топологии малых размерностей, которая используется в теории ДНК и квантовой теории. Основные методы топологии включают в себя теорему о причесывании ежика и теорему о бутерброде, так что, я полагаю, мы сами на это напросились, но дело не только в нас. Я не осуждаю тех, кто чего-то не знает, — с каждым случается, — но почему бы этим людям просто не спросить?

Как бы то ни было, та показательная чепуха, которая вдохновила меня на эту главу, берет свое начало в одной полезной книге для — как вы, наверное, уже догадались — коммивояжеров. Тех, что обходили дома и предлагали свой товар. Я еще помню их, даже если вы не помните. Они часто продавали пылесосы. Как любые разумные деловые люди, немецкие коммивояжеры в 1832 году (а в те времена все они, конечно, были мужчинами) очень трепетно относились к эффективности использования своего времени и снижению расходов. К счастью, помощь всегда была под рукой в виде руководства: «Коммивояжер. Каким ему следует быть и что ему следует делать, чтобы получать заказы и быть уверенным в успехе своего дела. Советы старого коммивояжера» (Der Handlungsreisende — wie er sein soll und was er zu thun hat, um Aufträge zu erhalten und eines glücklichen Erfolgs in seinen Geschäften gewiss zu sein — von einem alten Commis-Voyageur). Этот пожилой странствующий торговец указывал, что:

Бизнес приводит коммивояжера сегодня сюда, завтра туда, и ни про какие маршруты невозможно точно сказать, что они годятся для всех случаев. Однако иногда рациональная организация маршрута позволяет сэкономить столько времени, что полезно познакомиться с правилами его определения... Главная цель всегда состоит в том, чтобы посетить как можно больше мест, не возвращаясь в них второй раз.

Руководство не предлагало математических принципов решения этой задачи, а приводило примеры пяти предположительно оптимальных маршрутов по Германии (один из них проходил через территорию Швейцарии). Большинство маршрутов содержали подциклы, предусматривавшие посещение одних и тех же мест дважды, что вполне естественно, если вы останавливаетесь на ночь в гостинице, а днем объезжаете окрестности. Но в одном из маршрутов не было повторных визитов. Современное решение этой задачи показывает, что предложенный руководством ответ достаточно хорош, как видно на рисунке.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Городок»: место, куда хочется вернуться. История главного российского скетчкома 90-х «Городок»: место, куда хочется вернуться. История главного российского скетчкома 90-х

Илья Олейников и Юрий Стоянов: «Приглашаем вас в наш тихий и уютный городок»

Правила жизни
Как пустышка становится лекарством: что общего у гомеопатии и психотерапии Как пустышка становится лекарством: что общего у гомеопатии и психотерапии

Почему плацебо помогает при болезни Паркинсона?

Forbes
Глоток энергии Глоток энергии

Как «подзарядить батарейку» после затяжной зимы, не отходя от холодильника

Vogue
Солнечный нуар Солнечный нуар

«Плохая обезьяна»: новый сериал создателя «Теда Лассо»

Weekend
Муж приковал ее на 40 дней к дереву! Как американка пережила домашнее насилие Муж приковал ее на 40 дней к дереву! Как американка пережила домашнее насилие

История женщины, которую бывший муж оставил в джунглях умирать

ТехИнсайдер
Меледá, или девять связанных колец Меледá, или девять связанных колец

Эта головоломка с кольцами, надетыми на шпильку, известна во многих странах

Наука и жизнь
Секретно, параллельно Секретно, параллельно

Открываем мир художника Андрея Ткаченко

Men Today
«У меня лучше!»: почему некоторые люди так любят хвастаться? «У меня лучше!»: почему некоторые люди так любят хвастаться?

Почему люди любят хвастаться? Это норма или патология?

Psychologies
Яйца: со Cветлой Пaсхoй! Яйца: со Cветлой Пaсхoй!

Обычай раскрашивать и дарить яйца на Пасху еще более древний, чем сам праздник

КАНТРИ Русская азбука
Заметая инфобез под ковер: как крупные сервисы проявляют безразличие к уязвимостям Заметая инфобез под ковер: как крупные сервисы проявляют безразличие к уязвимостям

Почему бизнес настолько халатно относится к информационной безопасности?

Forbes
Зачем роутеру столько антенн и что они дают Зачем роутеру столько антенн и что они дают

Почему роутеры оснащаются таким количеством антенн и на что они влияют

CHIP
Грипповой эксперимент Грипповой эксперимент

«Идеальный лжец»: карантин и классовые отношения

Weekend
Я — сноб: теннисистка Надежда Петрова Я — сноб: теннисистка Надежда Петрова

Теннисистка Надежда Петрова — о ритуале пуджа на реке Ганг и запахе кофе

СНОБ
Антисоветчики, которых не преследовали, но осуждали: как жили советские стиляги Антисоветчики, которых не преследовали, но осуждали: как жили советские стиляги

Кто такие советские стиляги и как была устроена их жизнь?

ТехИнсайдер
Злата и Мирослава Злата и Мирослава

Непо-бейби и топ-блогеры Мирослава и Злата Быковы стремительно делают карьеру

Собака.ru
Люди из будущего Люди из будущего

Время не имеет над тайцами силы, ведь каждый продолжается в вечности

Вокруг света
6 ловушек, которые мешают нам проживать свою жизнь счастливо 6 ловушек, которые мешают нам проживать свою жизнь счастливо

Почему мы позволяем стереотипам мешать нам жить?

Psychologies
Вместе мы фруктовый сад: как работают стволовые клетки в косметике Вместе мы фруктовый сад: как работают стволовые клетки в косметике

Как могут быть полезны стволовые клетки яблони, черешни или кактуса?

Правила жизни
Убтан для вашей крaсoты Убтан для вашей крaсoты

Секрет красоты и молодости нам раскрывает природа, и один из них — убтан

КАНТРИ Русская азбука
«Не терпя лукавыя бесовские крамолы» «Не терпя лукавыя бесовские крамолы»

«И пришел из Орды, и сел на великокняжеском престоле»

Дилетант
Целительная сила «убойного» цветка Целительная сила «убойного» цветка

За какие целебные свойства ценят зверобой?

Наука и жизнь
Шеф-повар Роман Киселёв: Более осознанный, индивидуальный подход к питанию — это тренд Шеф-повар Роман Киселёв: Более осознанный, индивидуальный подход к питанию — это тренд

Шеф-повар Роман Киселёв — о здоровом питании и еде будущего

СНОБ
«Пульс и сердце, свет в зрачки, череп, руки, ноги, разрядики тока»: отрывок из романа Дании Жанси «Путешествия Лейлы» «Пульс и сердце, свет в зрачки, череп, руки, ноги, разрядики тока»: отрывок из романа Дании Жанси «Путешествия Лейлы»

«Путешествия Лейлы» — о самоопределении, памяти и гранях «нормальности»

Правила жизни
Почему не работает спидометр и как это исправить Почему не работает спидометр и как это исправить

Проблема неработающего спидометра, а также варианты его диагностики и ремонта

РБК
Рыбалка изменила поведение сендеронгов в период спаривания Рыбалка изменила поведение сендеронгов в период спаривания

Ученые наблюдали за поведением самцов сендеронгов в период спаривания

N+1
«Все побежали, и я побежал» «Все побежали, и я побежал»

Что такое конформность в психологии

Лиза
«Талантливый писатель, но сволочь»: каким был Андрей Платонов «Талантливый писатель, но сволочь»: каким был Андрей Платонов

Как Платонов призывал к расправам и террору и почему раскаивался перед Сталиным

СНОБ
Тренеры по красивой жизни Тренеры по красивой жизни

Как не прогадать с покупкой у инфоцыган курсов-пустышек

РБК
10 фильмов фестиваля «Докер» 10 фильмов фестиваля «Докер»

Самые интересные фильмы из разных программ фестиваля «Докер»

Weekend
Повышаем обороты Повышаем обороты

Как разогнать метаболизм без спортзала и диет?

Лиза
Открыть в приложении