Чем важна в повседневной жизни задача коммивояжера

N+1Наука

«Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни»

Чем важна задача коммивояжера

3a798e86772cafd80ce3e16698acfa04.png

В основе современных технологий лежат проверенные временем математические концепции. К примеру, машинное обучение использует матрицы и графы, а компьютерная анимация — пространство форм. В книге «Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни» (издательство «Альпина нон-фикшн»), переведенной на русский язык Натальей Лисовой, популяризатор науки Иэн Стюарт рассказывает, как она применяется в политике, юриспруденции, медицине, информационной безопасности, киноиндустрии и других сферах. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом о попытках решить и практическом применении задачи коммивояжера.

Пусть голубь ведет автобус

Водителя автобуса может беспокоить, что голубь не способен безопасно вести автобус. Еще больше его может беспокоить то, что голубь не сумеет выбрать маршрут, позволяющий подобрать всех пассажиров на остановках города.

Бретт Гибсон, Мэттью Уилкинсон и Дебби Келли. Animal cognition

Мо Виллемс рисовал забавные картинки с трехлетнего возраста. Опасаясь, что взрослые могут хвалить его не от чистого сердца, он начал писать смешные истории. Ему казалось, что фальшивый смех легче распознать. В 1993 году он присоединился к команде сценаристов и мультипликаторов классической «Улицы Сезам», что принесло ему за 10 лет шесть премий «Эмми». Главным героем его детского мультсериала «Баран в большом городе» стал баран по имени Баран, чья идиллическая жизнь на ферме рушится, когда тайная военная организация начинает гоняться за ним и ловить для создания лучевой пушки на бараньей силе. Первым опытом Виллемса в жанре детской книги стала книжка «Не позволяйте голубю вести автобус!», продолжавшая тему животных. Мультфильм по этой книге принес автору медаль Карнеги, а сама книга — премию Калдекотта, которую получают те, кто попадает в шорт-лист претендентов на медаль Калдекотта. Главный герой книги — голубь — использует все возможное и невозможное, пытаясь убедить читателя, что ему можно доверить управление автобусом, когда обычному водителю внезапно приходится покинуть транспортное средство.

В 2012 году книга Виллемса получила неожиданное научное продолжение — солидную статью в уважаемом журнале Animal Cognition, авторами которой стали заслуживающие доверия исследователи Бретт Гибсон, Мэттью Уилкинсон и Дебби Келли. Они экспериментально доказали, что голуби способны находить решения, близкие к оптимальным, для простых случаев известной математической диковинки — задачи коммивояжера. Их статья называлась «Позвольте голубю вести автобус: голуби способны планировать маршруты в помещении».

И пусть никто не говорит, что у ученых нет чувства юмора. Или что остроумные заголовки не помогают добиться популярности.

Задача коммивояжера — не просто любопытная диковинка. Это хороший пример целого класса задач, имеющих громадное практическое значение и известных как задачи комбинаторной оптимизации. У математиков есть привычка формулировать глубокие и значительные вопросы тривиальным на первый взгляд языком. Американские конгрессмены осудили напрасное расходование бюджетных денег на теорию узлов, не понимая, что эта область математики принципиально важна для понимания топологии малых размерностей, которая используется в теории ДНК и квантовой теории. Основные методы топологии включают в себя теорему о причесывании ежика и теорему о бутерброде, так что, я полагаю, мы сами на это напросились, но дело не только в нас. Я не осуждаю тех, кто чего-то не знает, — с каждым случается, — но почему бы этим людям просто не спросить?

Как бы то ни было, та показательная чепуха, которая вдохновила меня на эту главу, берет свое начало в одной полезной книге для — как вы, наверное, уже догадались — коммивояжеров. Тех, что обходили дома и предлагали свой товар. Я еще помню их, даже если вы не помните. Они часто продавали пылесосы. Как любые разумные деловые люди, немецкие коммивояжеры в 1832 году (а в те времена все они, конечно, были мужчинами) очень трепетно относились к эффективности использования своего времени и снижению расходов. К счастью, помощь всегда была под рукой в виде руководства: «Коммивояжер. Каким ему следует быть и что ему следует делать, чтобы получать заказы и быть уверенным в успехе своего дела. Советы старого коммивояжера» (Der Handlungsreisende — wie er sein soll und was er zu thun hat, um Aufträge zu erhalten und eines glücklichen Erfolgs in seinen Geschäften gewiss zu sein — von einem alten Commis-Voyageur). Этот пожилой странствующий торговец указывал, что:

Бизнес приводит коммивояжера сегодня сюда, завтра туда, и ни про какие маршруты невозможно точно сказать, что они годятся для всех случаев. Однако иногда рациональная организация маршрута позволяет сэкономить столько времени, что полезно познакомиться с правилами его определения... Главная цель всегда состоит в том, чтобы посетить как можно больше мест, не возвращаясь в них второй раз.

Руководство не предлагало математических принципов решения этой задачи, а приводило примеры пяти предположительно оптимальных маршрутов по Германии (один из них проходил через территорию Швейцарии). Большинство маршрутов содержали подциклы, предусматривавшие посещение одних и тех же мест дважды, что вполне естественно, если вы останавливаетесь на ночь в гостинице, а днем объезжаете окрестности. Но в одном из маршрутов не было повторных визитов. Современное решение этой задачи показывает, что предложенный руководством ответ достаточно хорош, как видно на рисунке.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Непристойные старинные традиции, слишком смелые даже для современного человека Непристойные старинные традиции, слишком смелые даже для современного человека

Публичная проверка потенции и другие примеры раскованного поведения предков

Maxim
10 главных мифов о женской сексуальности — и их опровержение 10 главных мифов о женской сексуальности — и их опровержение

Стоит ли доверять стереотипам о женском теле и сексуальных проявлениях?

Psychologies
9 самых смешных и жестких шуток про звезд на шоу «Прожарка»: от Собчак и Дудя до Тимати 9 самых смешных и жестких шуток про звезд на шоу «Прожарка»: от Собчак и Дудя до Тимати

Полная свобода творчества!

Playboy
Как работает автопилот и чем он отличается от круиз-контроля Как работает автопилот и чем он отличается от круиз-контроля

Насколько различаются возможности автопилота и круиз-контроля в автомобиле

Maxim
Согласование времен Согласование времен

Как в средневековой Европе измеряли и воспринимали время

Вокруг света
«Прибить или приклеить»: губернатор Носов раскрыл секрет магаданского успеха в инвестполитике «Прибить или приклеить»: губернатор Носов раскрыл секрет магаданского успеха в инвестполитике

О новых соглашениях с партнерами, достижениях и планах Магаданской области

ФедералПресс
10 цитат Энди Уорхола, которые научат вас мыслить как художник 10 цитат Энди Уорхола, которые научат вас мыслить как художник

Энди Уорхол — о жизни, творчестве и любви

Psychologies
Роботы и инвесторы Роботы и инвесторы

Минпромторг предлагает новый вид специальных инвестиционных контрактов

Монокль
Овощ в мундире Овощ в мундире

Молодой картофель – какой лучше выбрать и как приготовить?

Лиза
Стрит-арт полушепотом Стрит-арт полушепотом

Артем Филатов: ботаническая философия

Weekend
«В мире еще есть что-то, способное заинтересовать» «В мире еще есть что-то, способное заинтересовать»

Отец Андрей Щенников рассказал о том, как живет церковь в эпоху потребления

Правила жизни
Разворот с Запада на Юго-Восток Разворот с Запада на Юго-Восток

О создании комплексной системы и развитии аграрной грузовой логистики

Агроинвестор
Как научить себя высыпаться. Советы сомнолога Как научить себя высыпаться. Советы сомнолога

Врач-сомнолог делится практическими советами по улучшению сна

СНОБ
Термоэрозия мерзлоты помешает Северному ледовитому океану поглощать углекислый газ Термоэрозия мерзлоты помешает Северному ледовитому океану поглощать углекислый газ

Как таяние многолетней мерзлоты мешает поглощению углекислого газа

N+1
Андрей Себрант: «В карьере нет заранее известной конечной точки» Андрей Себрант: «В карьере нет заранее известной конечной точки»

Как технологии повлияли на карьерное развитие в IT и где искать предсказуемость

РБК
Золотой завтрак: как хлопья стали символом успеха для олимпийских чемпионов Золотой завтрак: как хлопья стали символом успеха для олимпийских чемпионов

Почему попасть на коробку хлопьев Wheaties — мечта многих спортсменов

Forbes
Мещанское счастье певца революции. Как Маяковский предал себя Мещанское счастье певца революции. Как Маяковский предал себя

Вставные зубы в мещанском аду: как Маяковский уничтожил в себе поэта

СНОБ
Почему в доме появилось много мух и как с ними бороться: 7 простых советов Почему в доме появилось много мух и как с ними бороться: 7 простых советов

Почему появляются мухи в доме и как с ними справиться.

VOICE
Рескиллинг как новая норма Рескиллинг как новая норма

Почему набирает обороты тренд на переобучение сотрудников

РБК
Медиатор: кто это и чем занимается Медиатор: кто это и чем занимается

В каких ситуациях медиатор незаменим и чем он отличается от психолога?

Psychologies
Энтузиазм и отвага Энтузиазм и отвага

Секрет петербургского ресторанного феномена — это энтузиазм его создателей

Монокль
Что такое «фанфляция», или почему у вас так мало денег на банковской карте Что такое «фанфляция», или почему у вас так мало денег на банковской карте

«Фанфляция» — на чем строится современная культура потребления

Psychologies
Как твой образ влияет на успех: практические советы Как твой образ влияет на успех: практические советы

Как использовать свой образ для достижения целей и реализации амбиций?

VOICE
Сладкая жизнь Сладкая жизнь

Белок – но сладкий. Может ли такое быть? Да!

ТехИнсайдер
Заполнить униформу Заполнить униформу

Как армейские куртки стали инструментом борьбы с системой

Правила жизни
Посмотрите на «устрицу-монстра»! Эксперты: это не самая большая устрица, но она поражает Посмотрите на «устрицу-монстра»! Эксперты: это не самая большая устрица, но она поражает

Устрицы могут достигать колоссальных размеров

ТехИнсайдер
Не подходи ко мне! Не подходи ко мне!

Если муж раздражает: почему так происходит и что с этим делать

Лиза
«Что делать женщине, если…» «Что делать женщине, если…»

Совсем скоро в Okko стартует новый сезон сериала «Что делать женщине, если…»

OK!
Социальный заказ на большую семью: как власти будут развивать демографию Социальный заказ на большую семью: как власти будут развивать демографию

Власти пытаются поднять рождаемость в стране, создав тренд на многодетность

ФедералПресс
«Стихи Живаго и есть то, что нужно было сказать» «Стихи Живаго и есть то, что нужно было сказать»

Константин Поливанов о том, зачем Пастернаку понадобился доктор Живаго

Weekend
Открыть в приложении