Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Подпоручик, маршал, палач, жертва Подпоручик, маршал, палач, жертва

Как самонадеянность привела Тухачевского к гибели

Дилетант
10 фильмов о фигурном катании: от драмы Крыжовникова до сериала про копию Тутберидзе 10 фильмов о фигурном катании: от драмы Крыжовникова до сериала про копию Тутберидзе

Фильмы о фигурном катании с неожиданными сюжетами

Forbes
Под знаком русской свастики Под знаком русской свастики

Иван Ильин печалился о том, что многое мешает развитию русского фашизма

Дилетант
the makers the makers

Победители конкурса «Мейкеры» 2023 года

Seasons of life
Настя Ивлеева Настя Ивлеева

Настя Ивлеева: «Цифровая реальность – это в высшей степени сексуально!»

Playboy
Адаптивный интеллект: как нас спасает умение переучиваться Адаптивный интеллект: как нас спасает умение переучиваться

Зачем и как адаптироваться к постоянным изменениям

Psychologies
3 серьезных минуса блестящего маникюра с втиркой — самого модного нейл-дизайна последних лет 3 серьезных минуса блестящего маникюра с втиркой — самого модного нейл-дизайна последних лет

Что не так с блестящим маникюром с втиркой?

VOICE
5 признаков того, что вас обрабатывает манипулятор 5 признаков того, что вас обрабатывает манипулятор

Намерения манипулятора можно вычислить заранее, если знать, на что смотреть

Psychologies
Законы взаимного притяжения: 4 вопроса юнгианскому аналитику о выборе партнера Законы взаимного притяжения: 4 вопроса юнгианскому аналитику о выборе партнера

Почему некоторые люди притягивают настолько сильно, что становятся партнерами?

Psychologies
Итальяна Джонс Итальяна Джонс

«Химера»: старомодное кино о вечном самокопании и вечной Тоскане

Weekend
Искусство оживлять: история палеоарта. Часть 2 Искусство оживлять: история палеоарта. Часть 2

Период палеоарта динозавров ознаменовался чередой ярких художников и открытий

Наука и техника
Раз и готово Раз и готово

Как за один сеанс стереть морщины, созвездия капилляров и постройнеть

Собака.ru
Европа призвала Африку к декарбонизации Европа призвала Африку к декарбонизации

Ежегодные конференции ООН по климату официально называются конференциями сторон

Монокль
Дом-2 Дом-2

Как российское кино и сериалы прописались на даче

Weekend
Римские скрепы Римские скрепы

Через 12 лет после гибели Клеопатры Октавиан Август занялся семейными ценностями

Дилетант
Танец разведчицы Танец разведчицы

Карл фон Фриш — человек, открывший пчелиный язык танцев

Знание – сила
Татарское гостеприимство Татарское гостеприимство

Казань – город с тысячелетней историей и настоящим чак-чаком

Лиза
Военно-политическая обстановка в Пакистане Военно-политическая обстановка в Пакистане

Что поставило под угрозу достижения Пакистана в борьбе с терроризмом

Обозрение армии и флота
Как подобрать правильно вклад и не ошибиться? Как подобрать правильно вклад и не ошибиться?

С повышением ключевой ставки Банком России ставки по вкладам поползли вверх

Наука и техника
Метаморфозы Иракли Метаморфозы Иракли

Ираклий Пирцхалава редкий гость в Москве, но интервью получилось интересным!

OK!
Большой корабль без большого плавания Большой корабль без большого плавания

«Урал» для «Коралла» или «Коралл» для «Урала»

Наука и техника
«Диагноз» по селфи «Диагноз» по селфи

Иногда селфи может рассказать о человеке больше, чем тысяча слов

Здоровье
Геннадий Хазанов: «Ничто так не разъединяет людей, как юмор» Геннадий Хазанов: «Ничто так не разъединяет людей, как юмор»

Геннадий Хазанов — о юмористических жанрах в советский период и сейчас

Монокль
Когда приедешь? Когда приедешь?

Что значит для молодых взрослых из ПНИ самостоятельная жизнь

Новый очаг
Великая реквизиция Великая реквизиция

Как автомобильные марки не ушли, а остались в Первую мировую

Автопилот
«Кукурузная кампания» Никиты Хрущева: как первый секретарь ЦК КПСС пытался накормить всю страну «Кукурузная кампания» Никиты Хрущева: как первый секретарь ЦК КПСС пытался накормить всю страну

Почему именно кукуруза стала предметом кампании Никиты Хрущева

ТехИнсайдер
Milana Star: «Мой кумир — Майкл Джексон» Milana Star: «Мой кумир — Майкл Джексон»

Милане Star всего тринадцать лет, однако она может дать фору многим артистам

ЖАРА Magazine
Что такое RunFlat-шины и чем они отличаются от обычных Что такое RunFlat-шины и чем они отличаются от обычных

RunFlat — шины, на которых можно ездить без воздуха

РБК
Как пить алкоголь на вечеринке, чтобы не напиться и избежать похмелья Как пить алкоголь на вечеринке, чтобы не напиться и избежать похмелья

Как надо пить, чтобы чувствовать себя хорошо на празднике

VOICE
От империй Луны к серым пришельцам: развитие представлений о внеземной жизни От империй Луны к серым пришельцам: развитие представлений о внеземной жизни

Ночью люди смотрели на звезды и старались придумать видимому какое-то объяснение

Наука и техника
Открыть в приложении