Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Подпоручик, маршал, палач, жертва Подпоручик, маршал, палач, жертва

Как самонадеянность привела Тухачевского к гибели

Дилетант
Образование в России: «Хороший специалист всегда найдет себе применение» Образование в России: «Хороший специалист всегда найдет себе применение»

Какая сейчас идет нагрузка на школьников и как молодым людям найти призвание

ФедералПресс
Последний путь Шарлотты Корде Последний путь Шарлотты Корде

Как Шарлотта Корде спланировала и осуществила убийство Жана-Поля Марата

Дилетант
Ренат Давлетьяров: «В режиссуре главное — знать, когда остановиться» Ренат Давлетьяров: «В режиссуре главное — знать, когда остановиться»

Режиссер и продюсер «Человека ниоткуда» — о том, как шла работа над фильмом

Монокль
Серая орешковая соня Серая орешковая соня

Кем умилялись читатели в 1861 году

Вокруг света
Минздрав Сахалина о привлечении кадров: «Предусмотрены выплаты и компенсация за аренду квартиры» Минздрав Сахалина о привлечении кадров: «Предусмотрены выплаты и компенсация за аренду квартиры»

Как Сахалинская область привлекает врачей из других регионов?

ФедералПресс
Теневой биткоин: Как наказывают майнеров, ворующих электричество Теневой биткоин: Как наказывают майнеров, ворующих электричество

Энергетики сдерживают аппетиты воротил «серого» сектора биткоинов

ФедералПресс
Кольская сверхглубокая – мифы и реальность, или «Совы не то, чем они кажутся» Кольская сверхглубокая – мифы и реальность, или «Совы не то, чем они кажутся»

История самой глубокой в мире скважины – «Кольской сверхглубокой»

Зеркало Мира
Свет в твоем окне Свет в твоем окне

Украшаем волшебными огнями весь дом

Лиза
Спокойная среда Спокойная среда

Элегантный, функциональный и психологически комфортный интерьер

Идеи Вашего Дома
Сколько секса нужно для счастья? Сколько секса нужно для счастья?

Сколько секса нам нужно?

Добрые советы
Счастливая история! Японец не разговаривал с женой 20 лет, но они продолжали жить вместе Счастливая история! Японец не разговаривал с женой 20 лет, но они продолжали жить вместе

Почему этот японец не разговаривал со своей женой два десятка лет?

ТехИнсайдер
Почему выгодно быть «жертвой»: 5 преимуществ, о которых вы не знали Почему выгодно быть «жертвой»: 5 преимуществ, о которых вы не знали

Как люди становятся «жертвами» и почему часто не хотят отказываться от этой роли

Psychologies
Хибины. Таинственное чудо Севера Хибины. Таинственное чудо Севера

Красоты и тайны Хибин, расположенных на Кольском полуострове

Зеркало Мира
Умный дом: как российские технологии преображают жилище Умный дом: как российские технологии преображают жилище

Чем хороши умные дома по-русски

ФедералПресс
«75% гостей — женщины»: ресторатор Ксения Механик о гастроиндустрии и стереотипах «75% гостей — женщины»: ресторатор Ксения Механик о гастроиндустрии и стереотипах

Ресторатор Ксения Механик — почему гендерные предрассудки мешают всем

Forbes
И как это возможно? Прыщи – от бульона, отеки – от молока И как это возможно? Прыщи – от бульона, отеки – от молока

Иногда даже самые полезные на первый взгляд продукты могут оказаться вредными

Лиза
Возвращение «Метеора» Возвращение «Метеора»

В сентябре 2017 на воду спустили судно на подводных крыльях типа «Валдай 45Р»

Наука и техника
Дела сердечные: 8 причин срочно записаться к кардиологу Дела сердечные: 8 причин срочно записаться к кардиологу

8 наиболее частых причин для обращения к врачу при проблемах с сердцем

ТехИнсайдер
Дорогие коллеги Дорогие коллеги

Как подобрать подарок для коллег или подчиненных и не прогадать

Лиза
Дофаминовый декор: какие изменения нужно внести в интерьер, чтобы стать счастливее Дофаминовый декор: какие изменения нужно внести в интерьер, чтобы стать счастливее

Хочешь знать, каким должен быть интерьер для счастья?

VOICE
Петлюра. Куст Петлюра. Куст

Александр Петлюра, Симона Куст и семейный панк-вайб

Собака.ru
Затянуть ниже пояса Затянуть ниже пояса

Алиса Загрядская о том, что такое телесные иерархии и как они связаны с юмором

Правила жизни
Портрет со многими неизвестными Портрет со многими неизвестными

Как ученые исследовали тайны и парадоксы «Моны Лизы»

Weekend
Строить, не ломать Строить, не ломать

Очень надеемся, что облик XXI века определят не конфликты, а проекты городов

Robb Report
Салат «Оливье» Салат «Оливье»

Как появился культовый салат «Оливье»

Знание – сила
Между выгодой и риском Между выгодой и риском

Как в России и мире пытаются регулировать ИИ

РБК
Защита и опора Защита и опора

Инженерный гений природы развернулся во всю свою мощь

Наука и жизнь
Если в твоем доме странно пахнет, обязательно проверь эти 11 проблемных мест Если в твоем доме странно пахнет, обязательно проверь эти 11 проблемных мест

Хочешь, чтобы твой дом всегда благоухал свежестью, но не можешь этого добиться?

VOICE
Накопленный провал Накопленный провал

Накопительная пенсионная система провалилась как инструмент сбережений

Монокль
Открыть в приложении