Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Новогодний сюрприз Новогодний сюрприз

Борис Николаевич Ельцин был горазд на сюрпризы

Дилетант
Затянуть ниже пояса Затянуть ниже пояса

Алиса Загрядская о том, что такое телесные иерархии и как они связаны с юмором

Правила жизни
Захар Ящин Захар Ящин

Захар Ящин известен как гениальный шрифтовик

Правила жизни
10 фактов о сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте», которые надо знать, прежде чем начать его смотреть 10 фактов о сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте», которые надо знать, прежде чем начать его смотреть

Самые интересные факты о нашумевшем сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте»

Maxim
Как повысить самооценку и обрести уверенность? 11 советов психолога Как повысить самооценку и обрести уверенность? 11 советов психолога

Заниженная самооценка мешает нам строить здоровые отношения и карьеру

Psychologies
Предприниматели среди нас Предприниматели среди нас

Кто каждый день делает нашу жизнь ярче и проще? И как им это удается?

Men Today
Есть ли у них шанс выжить? Есть ли у них шанс выжить?

Как живут и выживают народы-изоляты

Зеркало Мира
Коллекционер Михаил Царев: Мы сохранили целое поколение искусства Коллекционер Михаил Царев: Мы сохранили целое поколение искусства

Почему коллекционер Михаил Царев беспокоится за современную российскую арт-сцену

СНОБ
Когда приедешь? Когда приедешь?

Что значит для молодых взрослых из ПНИ самостоятельная жизнь

Новый очаг
«Автор неизвестен»: объективная ценность произведения искусства «Автор неизвестен»: объективная ценность произведения искусства

Можно ли воспринимать анонимные произведения искусства

Монокль
Четыре часа смартфона в день связали с повышенным риском ментальных нарушений у подростков Четыре часа смартфона в день связали с повышенным риском ментальных нарушений у подростков

Использование смартфона четыре часа в день связано с высокими оценками стресса

N+1
Можно ли купить рождения и как вернуть многодетность Можно ли купить рождения и как вернуть многодетность

Способны ли ограничение или запрет абортов повысить рождаемость

Монокль
Когда искусственный интеллект поработит человечество? Когда искусственный интеллект поработит человечество?

Искусственный интеллект выходит из-под контроля людей. Насколько это правда?

Монокль
Как подобрать правильно вклад и не ошибиться? Как подобрать правильно вклад и не ошибиться?

С повышением ключевой ставки Банком России ставки по вкладам поползли вверх

Наука и техника
Ловись, рыбка! Ловись, рыбка!

Выбирайте для своего стола лучшую рыбу

Добрые советы
Без паники! Без паники!

Что делать, если потеряла все документы

Лиза
Как родить здорового ребенка: ответы на топ-5 вопросов всех будущих мам Как родить здорового ребенка: ответы на топ-5 вопросов всех будущих мам

У будущих мам всегда много вопросов о здоровье — своем и малыша

Psychologies
Уметь = преуспеть Уметь = преуспеть

Есть такие умения, которые пригодятся везде и всегда. Их стоит отточить

Лиза
Выбирайте свой путь: 4 шага, чтобы поменять работу и найти цель жизни Выбирайте свой путь: 4 шага, чтобы поменять работу и найти цель жизни

Хотите освоить новую специальность, но не знаете, как действовать?

Psychologies
Памяти автора «Бандитского Петербурга»: в чем секрет успеха сериалов о 1990-х Памяти автора «Бандитского Петербурга»: в чем секрет успеха сериалов о 1990-х

Чем был знаменит Андрей Константинов и как он создавал «Бандитский Петербург»

Psychologies
9 манипуляций, которые используют токсичные родители: как защититься 9 манипуляций, которые используют токсичные родители: как защититься

Бойкот, газлайтинг, двойные послания: как ведут себя токсичные родители

Psychologies
Рынок жилья охлаждают Рынок жилья охлаждают

Правительство ввело ограничения в программы льготной ипотеки

Монокль
Жилое и мертвое Жилое и мертвое

Дом в русской литературе: между обыденным адом и потерянным раем

Weekend
Атмосферная старина Атмосферная старина

Аутентичный, атмосферный интерьер, где много воздуха и архитектурных конструкций

Идеи Вашего Дома
10 цитат Петра Кащенко, которые уберегут вас от психиатрического диспансера 10 цитат Петра Кащенко, которые уберегут вас от психиатрического диспансера

Высказывания Петра Кащенко, которые помогут сохранить ментальное здоровье

Psychologies
Программа «Антистресс» Программа «Антистресс»

Доступные методики борьбы со стрессом

Добрые советы
Это что такое? Это что такое?

5 причин, почему мужчины дарят не те подарки

Лиза
«Тушкино семейство» «Тушкино семейство»

Ту-204 – среднемагистральный пассажирский самолет

Наука и техника
Советская мебель и предметы интерьера, которые были в каждой квартире Советская мебель и предметы интерьера, которые были в каждой квартире

Советская мебель, о которой мечтали все

Maxim
Когда гигиеническая помада не помогла: что делать, если сильно трескаются губы Когда гигиеническая помада не помогла: что делать, если сильно трескаются губы

Почему трескаются губы?

ТехИнсайдер
Открыть в приложении