Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Дойти до конца цепочки Дойти до конца цепочки

Как Россия может достичь технологического суверенитета в сфере производства РЗМ

Монокль
Новогодняя столица Новогодняя столица

Суздаль отмечает тысячелетний юбилей в статусе столицы Нового года

Лиза
Где рождается свет Где рождается свет

Что такое Солнце? Газовый шар плотнее воды, мощнейший термоядерный реактор

Вокруг света
«Я работаю волшебником». Один день из жизни Деда Мороза «Я работаю волшебником». Один день из жизни Деда Мороза

Заглянем в гости к главному Деду Морозу столицы

Лиза
Телесная терапия Телесная терапия

Как с помощью телесной терапии повлиять на эмоции и здоровье

Добрые советы
Блокчейн: прозрачное будущее человечества Блокчейн: прозрачное будущее человечества

Что принципиально нового принесет блокчейн в нашу жизнь?

Знание – сила
Большой переполох Большой переполох

На что обратить внимание при выборе клининговой компании?

Лиза
«Нашла мать в луже крови»: как был устроен рынок подпольных абортов в разных странах «Нашла мать в луже крови»: как был устроен рынок подпольных абортов в разных странах

К чему может привести запрет абортов? Исторические примеры

Forbes
В 1952 году на Лондон опустился «великий смог» и убил 12 000 человек: что это было В 1952 году на Лондон опустился «великий смог» и убил 12 000 человек: что это было

Знаете ли вы, что «великий смог» в Лондоне убил 12 000 человек?

ТехИнсайдер
Ора экзакта Ора экзакта

Электричество бьется в наши сердца и в новом китайском электромобиле

Автопилот
Орбитальные группировки навигационных спутников Орбитальные группировки навигационных спутников

Какие существуют спутниковые навигационные системы и из чего они состоят

Зеркало Мира
Требуется производство! Требуется производство!

Интеллектуальные цифровые платформы могут повысить эффективность промышленности

Монокль
Хождение по мухам Хождение по мухам

Как испортился квартирный вопрос и что с этим делать

Weekend
Дороги в России. Век восемнадцатый Дороги в России. Век восемнадцатый

Из чего и как сложилась сеть крупных сухопутных дорог в России

Знание – сила
Тейлор Свифт, Kiss и фрезеровщики: кто выгоняет футбольные клубы с их стадионов Тейлор Свифт, Kiss и фрезеровщики: кто выгоняет футбольные клубы с их стадионов

Как выступления звезд и другие виды спорта рушат планы футбольных команд

Forbes
Мутагенез при образовании половых клеток оказался восьмикратно недооценен Мутагенез при образовании половых клеток оказался восьмикратно недооценен

Британские исследователи картировали мутации, возникающие при репарации ДНК

N+1
Евгений Цыганов: «Главная награда — иметь возможность делать то, что хочется» Евгений Цыганов: «Главная награда — иметь возможность делать то, что хочется»

Интервью с Евгением Цыгановым о театре, музыке и нынешнем состоянии нашего кино

СНОБ
Игорь Миркурбанов: «Любое пение должно быть актерским» Игорь Миркурбанов: «Любое пение должно быть актерским»

Игорь Миркурбанов о своем новом спектакле-концерте и песнях Сергея Наговицына

Монокль
Переводя стрелки: страны с необычными часовыми поясами Переводя стрелки: страны с необычными часовыми поясами

Оказавшись в одной из этих стран, не забудьте внимательно перевести часы

ТехИнсайдер
Предприниматели среди нас Предприниматели среди нас

Кто каждый день делает нашу жизнь ярче и проще? И как им это удается?

Men Today
Много шума — и ничего Много шума — и ничего

Антирейтинг — топ-7 наиболее значимых технологических провалов нашего времени

РБК
5 признаков того, что вас обрабатывает манипулятор 5 признаков того, что вас обрабатывает манипулятор

Намерения манипулятора можно вычислить заранее, если знать, на что смотреть

Psychologies
Неврозы, психозы и радость жизни: простой совет психиатра Неврозы, психозы и радость жизни: простой совет психиатра

Чем отличается невроз от психоза и возможно ли счастье с диагнозом?

Psychologies
«Немой учитель» «Немой учитель»

Тысячелетняя история книги: от глиняных табличек до электронных ридеров

Зеркало Мира
Танец разведчицы Танец разведчицы

Карл фон Фриш — человек, открывший пчелиный язык танцев

Знание – сила
Современные «Отцы и дети»: психологический разбор героев нового российского сериала «Цикады» Современные «Отцы и дети»: психологический разбор героев нового российского сериала «Цикады»

На что могут повлиять детско-родительские отношения? Разбираем на «Цикадах»

Psychologies
Татьяна Столяр — о коллекционировании, терапии и умении говорить «нет» Татьяна Столяр — о коллекционировании, терапии и умении говорить «нет»

Коллекционер Татьяна Столяр — о ее взаимоотношения с современным искусством

РБК
Тонкая работа. Операция по замене сустава или инъекции? Что выбрать при лечении коленей Тонкая работа. Операция по замене сустава или инъекции? Что выбрать при лечении коленей

Одни из самых эффективных способов избавления от болей в коленях

Лиза
Евгений Колбин: «Мы построили бизнес-процессы вокруг клиента» Евгений Колбин: «Мы построили бизнес-процессы вокруг клиента»

Евгений Колбин рассказал о том, как развиваются облака в России

РБК
Аппаратное будущее: как искусственный интеллект меняет индустрию косметологии Аппаратное будущее: как искусственный интеллект меняет индустрию косметологии

Как выглядит косметология будущего?

Forbes
Открыть в приложении