Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Давайте без сюрпризов: как найти скрытые недостатки авто с пробегом Давайте без сюрпризов: как найти скрытые недостатки авто с пробегом

На что обратить внимание при тест-драйве, чтобы распознать скрытые неисправности

Maxim
Макробизнес на микросхемах: зачем компания ICL открыла собственный завод материнских плат Макробизнес на микросхемах: зачем компания ICL открыла собственный завод материнских плат

Зачем запускать свое производство, если дешевле закупать аналоги в Китае

СНОБ
Год без лета Год без лета

Извержение вулкана Тамбора в 1815 году стало самым мощным в истории человечества

Вокруг света
От «розовых очков» до стабильности: ученые определили этапы в карьере, через которые проходят все профессионалы От «розовых очков» до стабильности: ученые определили этапы в карьере, через которые проходят все профессионалы

Через какие эмоциональные этапы проходят все высококлассные профессионалы

ТехИнсайдер
Линия энергии Линия энергии

Минималистичный интерьер квартиры для молодой семьи с двумя детьми

SALON-Interior
Почему дети не любят писать и как это исправить? Отвечает учитель Почему дети не любят писать и как это исправить? Отвечает учитель

Как научить ребенка писать сочинение

СНОБ
Дофаминовый декор: какие изменения нужно внести в интерьер, чтобы стать счастливее Дофаминовый декор: какие изменения нужно внести в интерьер, чтобы стать счастливее

Хочешь знать, каким должен быть интерьер для счастья?

VOICE
На вершине Эйфелевой башни есть секретная квартира: что она скрывает и сдается ли в аренду На вершине Эйфелевой башни есть секретная квартира: что она скрывает и сдается ли в аренду

Кому были нужны апартаменты на вершине Эйфелевой башни?

ТехИнсайдер
Ревизия аптечки. 4 типа лекарств, которые плохо влияют на зубы Ревизия аптечки. 4 типа лекарств, которые плохо влияют на зубы

Насколько безобидны всем привычные препараты, которые мы часто используем?

Лиза
Офлайн — новый черный: почему брендам сегодня нужно общаться с клиентами вживую Офлайн — новый черный: почему брендам сегодня нужно общаться с клиентами вживую

Как и зачем компании развивают направление офлайн-активностей

Inc.
Сильно бездействующие лекарства Сильно бездействующие лекарства

Отказ частных аптек от работы с сильнодействующими препаратами создает проблемы

Монокль
Рост есть. Рост будет! Рост есть. Рост будет!

Российская промышленность росла и инвестировала в этом году сумасшедшими темпами

Монокль
Из любви к искусству Из любви к искусству

Как коллекционировать искусство

SALON-Interior
Головная боль Головная боль

Какой бывает головная боль и как с ней справиться?

Здоровье
Властелин цифровой реки Властелин цифровой реки

.В чем секрет успеха Джеффа Безоса

Деньги
Голова кругом Голова кругом

Есть ли у сосудов мозга углы

N+1
В языке кашалотов нашли аналогии гласным и дифтонгам языков людей В языке кашалотов нашли аналогии гласным и дифтонгам языков людей

Носовой комплекс кашалота работает как речевой аппарат у человека

ТехИнсайдер
Юбилей Тегеранской конференции: как смогли договориться победители Юбилей Тегеранской конференции: как смогли договориться победители

Со времени проведения Тегеранской конференции прошло 80 лет

Наука
IBM разработала квантовый чип на 1000 кубитов IBM разработала квантовый чип на 1000 кубитов

IBM представила чип Condor, который содержит 1121 сверхпроводящий кубит

ТехИнсайдер
Город дорог: 10 фильмов, действие которых происходит в автомобиле Город дорог: 10 фильмов, действие которых происходит в автомобиле

«Соучастник», «Драйв» и другие картины, в которых важную роль играет автомобиль

Правила жизни
Привидения Дома Кранкенгагена Привидения Дома Кранкенгагена

Дом Кранкенгагена известен в Петербурге всем, чья страсть — привидения

СНОБ
Новые штаммы ускорят экономику Новые штаммы ускорят экономику

Как генно-модифицированные микроорганизмы повысят эффективность производств

Монокль
«Тушкино семейство» «Тушкино семейство»

Ту-204 – среднемагистральный пассажирский самолет

Наука и техника
Мозг новорожденных людей развит не хуже, чем у других приматов Мозг новорожденных людей развит не хуже, чем у других приматов

Мозг новорожденных людей развит не хуже, чем мозг других приматов

ТехИнсайдер
7 опасных привычек водителя, от которых надо избавляться, пока не поздно 7 опасных привычек водителя, от которых надо избавляться, пока не поздно

Перечисляем неочевидные моменты, которых стоит категорически избегать за рулем

Maxim
Условно-досрочная пенсия Условно-досрочная пенсия

Как сформировать долгосрочные сбережения и разморозить пенсионные в 2024 году

Деньги
Финская карта генерала Юденича Финская карта генерала Юденича

Почему не сработал расчёт генерала Юденича на помощь Финляндии

Дилетант
От $300 до $1300 в час: кто нанимает бухгалтеров-криминалистов и сколько это стоит От $300 до $1300 в час: кто нанимает бухгалтеров-криминалистов и сколько это стоит

Кто такие бухгалтера-криминалисты и кто пользуется их услугами?

Forbes
Творец Творец

«Копия». Серия рассказов Саши Николаенко

Grazia
Плечо для внешней торговли Плечо для внешней торговли

Рост российского несырьевого неэнергетического экспорта — в числе приоритетов

РБК
Открыть в приложении