Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Выдворение китайских студентов из СССР Выдворение китайских студентов из СССР

После смерти Сталина между СССР и Китаем стали нарастать противоречия

Дилетант
У мышей может быть способность к самопознанию У мышей может быть способность к самопознанию

Мыши смогли пройти зеркальный тест

ТехИнсайдер
Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты

Исследования выявили ряд интересных фактов, связанных с кофеином

Psychologies
Александр Ширвиндт Александр Ширвиндт

Александр Ширвиндт, актер, режиссер и писатель, Москва, 89 лет

Правила жизни
Как завещал великий Ленин? Как завещал великий Ленин?

Основные тезисы «политического завещания Ленина»

Дилетант
Уходят в лед Уходят в лед

Российская полярная наука переживает настоящий ренессанс

Men Today
Ора экзакта Ора экзакта

Электричество бьется в наши сердца и в новом китайском электромобиле

Автопилот
Классика по-московски Классика по-московски

Спокойный, выдержанный, элегантный интерьер квартиры в центре Москвы

SALON-Interior
От $300 до $1300 в час: кто нанимает бухгалтеров-криминалистов и сколько это стоит От $300 до $1300 в час: кто нанимает бухгалтеров-криминалистов и сколько это стоит

Кто такие бухгалтера-криминалисты и кто пользуется их услугами?

Forbes
Геннадий Хазанов Геннадий Хазанов

Геннадий Хазанов, артист эстрады, театра и кино, телеведущий, Москва, 77 лет

Правила жизни
Персона Персона

Рамон Паласиос-Фернандес — о том, как шить и носить лучшие bespoke-костюмы

Robb Report
Военторг Чарли Военторг Чарли

Как в перерывах между вечеринками американский конгрессмен развалил СССР

Дилетант
Рукокрылые резервуары Рукокрылые резервуары

Почему летучие мыши резко выделяются среди источников инфекционных болезней?

Знание – сила
О корт, ты — мир О корт, ты — мир

Андрей Рублев добавил теннису эмоций

Men Today
Как вещи влияют на вашу жизнь: 3 вопроса, чтобы сделать быт источником счастья Как вещи влияют на вашу жизнь: 3 вопроса, чтобы сделать быт источником счастья

Мы очень хотим жить по собственному сценарию. Но не у всех это получается

Psychologies
Дом Cердца Дом Cердца

Как старое здание в колониальном стиле превратить в пространство для творчества

Seasons of life
Усечённое древо Усечённое древо

Для династии Птолемеев браки между братьями и сёстрами были обычным делом

Дилетант
Эритрея: наследница древней цивилизации и детище итальянских колонизаторов Эритрея: наследница древней цивилизации и детище итальянских колонизаторов

Эритрея – неожиданная страна с необычной историей

Зеркало Мира
Впереди — Москва: как устроена столичная система инноваций Впереди — Москва: как устроена столичная система инноваций

Москва начала создавать комплексную систему поддержки инновационного бизнеса

РБК
Петлюра. Куст Петлюра. Куст

Александр Петлюра, Симона Куст и семейный панк-вайб

Собака.ru
Русско-японская война и манипуляции памятью Русско-японская война и манипуляции памятью

Как война с Японией прочно вошла героический раздел русской истории

Знание – сила
Близость: почему не нужно бояться уязвимости в отношениях Близость: почему не нужно бояться уязвимости в отношениях

Почему стремясь к близости, мы умудряемся упустить возможность встречи

Psychologies
Дешево и сердито Дешево и сердито

Дискаунтеры захватывают российский рынок

Агроинвестор
Как перестать мастурбировать: можно ли отказаться от мастурбации и зачем это нужно Как перестать мастурбировать: можно ли отказаться от мастурбации и зачем это нужно

Когда естественный способ разрядки становится зависимостью?

Psychologies
Функциональная красота Функциональная красота

Квартира, в которой внутренний интерьер и вид из окон дополняют друг друга

Идеи Вашего Дома
9 лучших кукольных советских мультфильмов 9 лучших кукольных советских мультфильмов

Кукольные мультфильмы из СССР, которые вы посмотрите с удовольствием

Maxim
Попкорн, маринованные огурцы и хлопок: чем украшают новогоднюю елку в разных странах мира. Что только не вешают! Попкорн, маринованные огурцы и хлопок: чем украшают новогоднюю елку в разных странах мира. Что только не вешают!

В каждой стране мира за новогодним декором скрывается своя история

ТехИнсайдер
Чем богаты, тем и рады Чем богаты, тем и рады

Что мы хотим получить на самом деле, когда раскошеливаемся на люкс

VOICE
Парк развлечений Парк развлечений

Александр Борода том, как устроен один из лучших частных музеев столицы

Robb Report
История ритуального убийства История ритуального убийства

Книга, в которой подробно описана история краха Советского Союза

Монокль
Открыть в приложении