Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Обман дара Обман дара

Как возникла самая знаменитая фальшивка Средневековья

Weekend
Как продвигать товары внутри маркетплейсов: инструкция для начинающих селлеров Как продвигать товары внутри маркетплейсов: инструкция для начинающих селлеров

Как начинающим предпринимателям продвигать свои товары и какие инструменты есть

Inc.
Про напиток из цикория Про напиток из цикория

Есть время и место для кофе и есть время и место для цикория

Наука и жизнь
Саранча как двигатель прогресса… Саранча как двигатель прогресса…

Как работает искусственный интеллект на основе «роевого интеллекта» насекомых?

Знание – сила
Миссис Харрис едет в Нью-Йорк Миссис Харрис едет в Нью-Йорк

«Миссис Харрис едет в Нью-Йорк»: винтажная комедия, греющая душу

Правила жизни
Александр Ширвиндт Александр Ширвиндт

Александр Ширвиндт, актер, режиссер и писатель, Москва, 89 лет

Правила жизни
Курьера-инвалида уволили после жалобы клиентки: почему люди так боятся тех, кто на них не похож Курьера-инвалида уволили после жалобы клиентки: почему люди так боятся тех, кто на них не похож

Почему иногда мы так сильно хотим избавиться от тех, кто не похож на нас?

Psychologies
Отчаянный газовый покер Отчаянный газовый покер

На рынке СПГ есть только два игрока, которые имеют достаточные амбиции

Монокль
Полная гармония Полная гармония

Квартира с яркими цветовыми сочетаниями и оригинальными дизайнерскими приемами

Идеи Вашего Дома
Удивительно, но воды Тихого и Атлантического океана не смешиваются! И мы знаем, почему это происходит! Удивительно, но воды Тихого и Атлантического океана не смешиваются! И мы знаем, почему это происходит!

Почему иногда воды из разных рек или океанов не смешиваются?

ТехИнсайдер
Жесткое седло из Монголии назвали древнейшим в мире Жесткое седло из Монголии назвали древнейшим в мире

Жесткое седло из Монголии датируется примерно началом V века нашей эры

N+1
Когда искусственный интеллект поработит человечество? Когда искусственный интеллект поработит человечество?

Искусственный интеллект выходит из-под контроля людей. Насколько это правда?

Монокль
Новогодняя столица Новогодняя столица

Суздаль отмечает тысячелетний юбилей в статусе столицы Нового года

Лиза
Биополимеры вошли в госзадание Биополимеры вошли в госзадание

Ученые не первый год работают над созданием биоразлагаемой пленки

Наука
Человек, который по ночам сочиняет музыку Человек, который по ночам сочиняет музыку

Возможно ли больше 30 лет провести в шоу-бизнесе, не заигрывая с низким вкусом?

СНОБ
Головная боль Головная боль

Какой бывает головная боль и как с ней справиться?

Здоровье
Строить, не ломать Строить, не ломать

Очень надеемся, что облик XXI века определят не конфликты, а проекты городов

Robb Report
Фермерский продукт в законе Фермерский продукт в законе

Минсельхоз поддержал законодательное закрепление понятия фермерского продукта

Агроинвестор
Что такое RunFlat-шины и чем они отличаются от обычных Что такое RunFlat-шины и чем они отличаются от обычных

RunFlat — шины, на которых можно ездить без воздуха

РБК
В битвах вокруг ИИ победят корпорации В битвах вокруг ИИ победят корпорации

Государствам нужно ускориться в регулировании искусственного интеллекта

Монокль
Фитнес тридесятого царства Фитнес тридесятого царства

Правила жизни спортсменов в самом расцвете сил

Men Today
Простуда в условиях невесомости: может ли человек заболеть в космосе Простуда в условиях невесомости: может ли человек заболеть в космосе

Почему в условиях невесомости намного тяжелее переносить болезни

ТехИнсайдер
О корт, ты — мир О корт, ты — мир

Андрей Рублев добавил теннису эмоций

Men Today
В банде только девушки В банде только девушки

«Контрабандистки»: корейское криминальное ретро с женским характером

Weekend
Федерико Арнальди: «Я не могу без любви» Федерико Арнальди: «Я не могу без любви»

Федерико Арнальди – о вкусной еде, русских девушках и любви

Добрые советы
«У кого в руках оружие, тот и должен убивать»: как рождается месть «У кого в руках оружие, тот и должен убивать»: как рождается месть

Стали ли мы менее жестокими, чем наши предки? Спорный вопрос

Psychologies
Гавань по имени БРИКС Гавань по имени БРИКС

БРИКС привлекает глобальные инвестиции в эпоху перемен

Деньги
«Задача private banking — создать успешную финансовую историю для клиента и его семьи» «Задача private banking — создать успешную финансовую историю для клиента и его семьи»

Евгений Сафонов: как меняется образ жизни состоятельных клиентов банков

Деньги
Жизнь других Жизнь других

Почему мы невольно начинаем подстраиваться и как найти «настоящего себя»?

Grazia
the makers the makers

Победители конкурса «Мейкеры» 2023 года

Seasons of life
Открыть в приложении