Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
«Мы прошли сквозь огонь и воду, чтобы не нарушить санкций». Основатель World Chess Илья Мерензон о том, как выйти на Лондонскую биржу в разгар кризиса и привлечь в инвесторы (самого) Юрия Мильнера «Мы прошли сквозь огонь и воду, чтобы не нарушить санкций». Основатель World Chess Илья Мерензон о том, как выйти на Лондонскую биржу в разгар кризиса и привлечь в инвесторы (самого) Юрия Мильнера

Основатель World Chess — о том, как выйти на Лондонскую биржу в разгар кризиса

Inc.
Новая книга Стивена Пинкера: «Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна» Новая книга Стивена Пинкера: «Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна»

Отрывок из книги популяризатора науки Стивена Пинкера о рациональности

СНОБ
Может ли укус кошки убить человека? Ответ вас удивит! Может ли укус кошки убить человека? Ответ вас удивит!

Укус кошки может стать смертельным

ТехИнсайдер
Отрывок из книги Герта Нюгордсхауга «Зоопарк доктора Менгеле» Отрывок из книги Герта Нюгордсхауга «Зоопарк доктора Менгеле»

Отрывок из экологического триллера «Зоопарк доктора Менгеле»

СНОБ
Христианство, ислам, иудаизм, буддизм: как религия помогает пережить кризис — 4 мнения о вере, человеке и смысле Христианство, ислам, иудаизм, буддизм: как религия помогает пережить кризис — 4 мнения о вере, человеке и смысле

Как вера может помочь нам сегодня?

Psychologies
Такие разные Маргариты Такие разные Маргариты

Какой была королева Маргарита у творцов разных эпох?

Дилетант
Нижегородский фрукт: как сеть «Авокадо» вышла на 100 млрд выручки Нижегородский фрукт: как сеть «Авокадо» вышла на 100 млрд выручки

Сеть магазинов «Авокадо» стала одной из самых востребованных франшиз

Forbes
Как манипулировать памятью других людей: «вредные советы» от нейрофизиолога Как манипулировать памятью других людей: «вредные советы» от нейрофизиолога

Вы знали, что память — процесс творческий?

Psychologies
10 лекарственных препаратов, которые могут быть опасны для здоровья 10 лекарственных препаратов, которые могут быть опасны для здоровья

Антибиотики, статины, антидепрессанты — опасные лекарства?

ТехИнсайдер
«Прости, но я не виноват»: 4 ошибки в извинениях — просите прощения правильно «Прости, но я не виноват»: 4 ошибки в извинениях — просите прощения правильно

Рассказываем о четырех ошибках, которые мы совершаем, извиняясь

Psychologies
Конфетки на ёлке Конфетки на ёлке

Как мешок съеденных конфет повлияет на вашего ребёнка?

Здоровье
Cadillac XT6. Набор максимальных возможностей Cadillac XT6. Набор максимальных возможностей

Зачем Cadillac понадобился ХТ6? Чем он отличается от Escalade?

4x4 Club
Секреты красоты, которым больше тысячи лет: как ухаживают за лицом в разных странах Секреты красоты, которым больше тысячи лет: как ухаживают за лицом в разных странах

У каждого народа — свои секреты красоты, которые используют уже многие поколения

VOICE
Кампания для Маска: как в США крупный бизнес участвует в выборах Кампания для Маска: как в США крупный бизнес участвует в выборах

Политолог Ян Веселов — о влиянии крупного бизнеса на выборы в США

Forbes
Бананология Бананология

Физика, химия, генетика и математика на примере банана

ТехИнсайдер
Оторваться от господдержки: директор РАМТ об экономике театров и независимых проектах Оторваться от господдержки: директор РАМТ об экономике театров и независимых проектах

Директор РАМТ — почему важно создавать условия для независимых театров

Forbes
Ребенок боится темноты: что делать родителям — полезный совет Ребенок боится темноты: что делать родителям — полезный совет

Что делать, если ребенок боится темноты?

Psychologies
Лучи Светланы: как популярное женское имя стало символом электрификации Лучи Светланы: как популярное женское имя стало символом электрификации

Как имя романтической героини Светланы стало символом строительства коммунизма

Forbes
Как пережить череду новогодних вечеринок без потерь для внешности Как пережить череду новогодних вечеринок без потерь для внешности

Как не "потерять" лицо в череде новогодних вечеринок?

VOICE
Мария Ромчанова, Александра Шумилова: Cила в смешанных командах, в гендерном балансе Мария Ромчанова, Александра Шумилова: Cила в смешанных командах, в гендерном балансе

Чем женский стиль управления отличается от мужского?

СНОБ
Почему иногда не хватает воздуха и не получается глубоко вздохнуть Почему иногда не хватает воздуха и не получается глубоко вздохнуть

Почему порой становится тяжело дышать?

Лиза
Анатомия робособаки Анатомия робособаки

Выверенная анатомия Spot — продукт не слепой эволюции, а грамотной инженерии

ТехИнсайдер
Зачем рыбы летают: странное поведение животных Зачем рыбы летают: странное поведение животных

Летать дано не всем: птицам, летучим мышам и… рыбам!

ТехИнсайдер
Рост под санкциями Рост под санкциями

2022 год стал крайне сложным для экономики, но агросектор будет в плюсе

Агроинвестор
Бизнес на Луне: зачем японский зонд везет на себе арабский луноход Бизнес на Луне: зачем японский зонд везет на себе арабский луноход

Космическое такси для луноходов

Forbes
Как уйти от абьюзера без последствий: 5 важных правил Как уйти от абьюзера без последствий: 5 важных правил

Как не стать заложником чужой неадекватности и абьюза?

Psychologies
У змей есть клитор У змей есть клитор

Змеи могут получать удовольствие во время размножения

ТехИнсайдер
Топ-5 продуктов, которые блокируют рост раковых клеток: только научные данные Топ-5 продуктов, которые блокируют рост раковых клеток: только научные данные

То, что вы едите, может кардинально повлиять на многие аспекты вашего здоровья

ТехИнсайдер
Юбилейная тоска: как ностальгия по СССР стала мешать развитию страны Юбилейная тоска: как ностальгия по СССР стала мешать развитию страны

Даже воспоминания об СССР не связаны с прогрессом

Forbes
Открыть в приложении