Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Зачем рыбы летают: странное поведение животных Зачем рыбы летают: странное поведение животных

Летать дано не всем: птицам, летучим мышам и… рыбам!

ТехИнсайдер
Улыбаемся и машем Улыбаемся и машем

Перед вами сборник рецептов хорошего настроения со всего мира

Men Today
Эмоциональное отреагирование: как справиться с переживаниями без вреда для себя и окружающих Эмоциональное отреагирование: как справиться с переживаниями без вреда для себя и окружающих

Сдерживание эмоциональных порывов вредит всем сферам нашей жизни

Psychologies
Мыслить стройно: 10 привычек худых людей, о которых знают единицы Мыслить стройно: 10 привычек худых людей, о которых знают единицы

Идеальная фигура — вопрос тренировок, но еще и правильных привычек

ТехИнсайдер
Прогулки по Вселенной и освоение Марса: насколько люди близки к невозможному Прогулки по Вселенной и освоение Марса: насколько люди близки к невозможному

Насколько близко современная наука приблизилась к созданию варп-двигателей

ТехИнсайдер
«Кладовые солнца» калужской земли «Кладовые солнца» калужской земли

Болота. Много или мало их в России?

Наука и жизнь
Валерий Фокин: Валерий Фокин:

Валерий Фокин делится воспоминаниями о начале своей карьеры

Караван историй
Названы самые безопасные автомобили по результатам краш-тестов. Список Названы самые безопасные автомобили по результатам краш-тестов. Список

Наиболее безопасные модели авто: посмотрите, как их разбили в краш-тестах

РБК
Знаешь, все еще будет. Антон Уткин — о единении и улыбке в зуме Знаешь, все еще будет. Антон Уткин — о единении и улыбке в зуме

Режиссер Антон Уткин — о том, как сегодня поддерживать друг друга

РБК
Париж стоит мессы? Париж стоит мессы?

На протяжении почти 40 лет во Франции полыхала одна война

Дилетант
Ришельё на дамбе Ла-Рошели Ришельё на дамбе Ла-Рошели

Картина французского художника Анри-Поля Мотта, посвященная дамбе Ла-Рошель

Дилетант
Кто такие климатические мигранты и при чем тут счета за отопление Кто такие климатические мигранты и при чем тут счета за отопление

Что собой представляет современная энергетическая миграция

Forbes
Как не переедать в новогодние праздники Как не переедать в новогодние праздники

Держим себя в форме во время праздников

Maxim
Долг Германии за Первую мировую войну был настолько большим, что на его погашение ушло 92 года Долг Германии за Первую мировую войну был настолько большим, что на его погашение ушло 92 года

Как Германия выплачивала свои долги после Первой мировой войны?

ТехИнсайдер
Скрываем последствия бурной ночи: 6 способов избавиться от запаха перегара Скрываем последствия бурной ночи: 6 способов избавиться от запаха перегара

Чтобы скрыть факт попойки, используйте эти хитрости!

ТехИнсайдер
Фудфотография: визуальный стиль ресторана Фудфотография: визуальный стиль ресторана

За 11 лет работы фудфотографом я сталкивалась с совершенно разными проектами

Bones
Кампания для Маска: как в США крупный бизнес участвует в выборах Кампания для Маска: как в США крупный бизнес участвует в выборах

Политолог Ян Веселов — о влиянии крупного бизнеса на выборы в США

Forbes
Кто больше страдает от нехватки спорта? Стоит узнать некоторые нюансы Кто больше страдает от нехватки спорта? Стоит узнать некоторые нюансы

Как фитнес влияет на людей разного возраста?

ТехИнсайдер
Колода джокеров и сорок сценариев будущего Колода джокеров и сорок сценариев будущего

Прогнозист Александр Чулок — о том, по какому пути может пойти развитие общества

РБК
Без аффирмаций и позитивного мышления: как стать счастливой — 8 простых шагов Без аффирмаций и позитивного мышления: как стать счастливой — 8 простых шагов

Счастье — это не цель, а нормальное состояние человека

VOICE
Найдено многообещающее средство от депрессии. Секрет — в сочетании медикамента и компьютерной программы Найдено многообещающее средство от депрессии. Секрет — в сочетании медикамента и компьютерной программы

Как простые упражнения на компьютере могут помочь в лечении депрессии

Psychologies
Вокруг и около: приемы импровизации, которые помогут в публичном выступлении Вокруг и около: приемы импровизации, которые помогут в публичном выступлении

Какие приемы можно использовать, чтобы сделать свое выступление эффектным?

Inc.
«Это просто я» «Это просто я»

Как наука объясняет наши странности и привычки

N+1
Сколько можно пить. Наша новогодняя инструкция Сколько можно пить. Наша новогодняя инструкция

Сколько можно выпить и как научиться контролировать порции

Новый очаг
Правила жизни Эдуарда Артемьева Правила жизни Эдуарда Артемьева

Жизнь и слова композитора Эдуарда Артемьева

Правила жизни
Юрий Яковлев: последний романтик уходящей эпохи Юрий Яковлев: последний романтик уходящей эпохи

Красавец в костюме на шикарной иномарке

Караван историй
«Мисс Бомж», «Мисс Слониха» и еще 6 самых странных конкурсов красоты «Мисс Бомж», «Мисс Слониха» и еще 6 самых странных конкурсов красоты

Конкурсов наберется столько, что каждая девушка сможет стать «Мисс Чего-нибудь»

Maxim
«Социум — третий родитель»: как общество наносит ребенку психологические травмы «Социум — третий родитель»: как общество наносит ребенку психологические травмы

Как и почему общество травмирует ребенка?

Psychologies
Как побороть страх публичных выступлений: 10 простых советов Как побороть страх публичных выступлений: 10 простых советов

Как снизить тревогу перед выступлением

Inc.
Открыть в приложении