Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Криптозима, плесень в бургерах и нелетающие такси: 10 бизнес-провалов 2022 года Криптозима, плесень в бургерах и нелетающие такси: 10 бизнес-провалов 2022 года

Рассказываем про главные и самые громкие бизнес-провалы 2022 года

Forbes
Почему болит левый бок: эти причины заставят вас насторожиться Почему болит левый бок: эти причины заставят вас насторожиться

Боль в боку — физиологические особенности организма или повод бежать к врачу?

ТехИнсайдер
Богатые и невезучие: 20 миллиардеров, попавших в паутину Сэма Бэнкмана-Фрида Богатые и невезучие: 20 миллиардеров, попавших в паутину Сэма Бэнкмана-Фрида

Внезапный крах FTX ударил по состояниям как минимум 20 богатейших людей мира

Forbes
Лишняя деталь: можно ли отказаться от ремня ГРМ в двигателе? Лишняя деталь: можно ли отказаться от ремня ГРМ в двигателе?

Газораспределительный механизм — неотъемлемая часть любого поршневого двигателя

ТехИнсайдер
5 полезных продуктов для здоровья зимой: доступно и вкусно 5 полезных продуктов для здоровья зимой: доступно и вкусно

Как поддержать организм правильной пищей

ТехИнсайдер
Охотница на педофилов: история убийцы Миранды Барбур, которая выдавала себя за подростка Охотница на педофилов: история убийцы Миранды Барбур, которая выдавала себя за подростка

Убийство, совершенное Мирандой Барбур, на первый взгляд выглядело заурядным

VOICE
Как скопировать фотографии со смартфона на компьютер Как скопировать фотографии со смартфона на компьютер

Способы копирования или переноса фотографий с телефона на компьютер

CHIP
Смена декораций Смена декораций

Новогоднее настроение приходит тогда, когда мы начинаем украшать дом

Лиза
Исчезнувшие: почему в кино и на телевидении все еще мало зрелых героинь Исчезнувшие: почему в кино и на телевидении все еще мало зрелых героинь

Почему репрезентация зрелых женщин в кино важно для всех?

Forbes
Кто такие климатические мигранты и при чем тут счета за отопление Кто такие климатические мигранты и при чем тут счета за отопление

Что собой представляет современная энергетическая миграция

Forbes
Взгляд тишины: 10 фильмов, которые меняют восприятие мира Взгляд тишины: 10 фильмов, которые меняют восприятие мира

Фильмы, где все подвержено сомнению и изучению

Правила жизни
Россия без мяса. Часть 1. Как ученый и писатель сделали вегетарианство модным Россия без мяса. Часть 1. Как ученый и писатель сделали вегетарианство модным

Как в России появилось вегетарианство и причем тут Лев Толстой

СНОБ
Как побороть страх публичных выступлений: 10 простых советов Как побороть страх публичных выступлений: 10 простых советов

Как снизить тревогу перед выступлением

Inc.
Грани прекрасного Грани прекрасного

Как необработанные алмазы стали главным объектом охоты

Robb Report
Любятинка и Рома Штайн Любятинка и Рома Штайн

Блиц-опрос с Ромой Штайном и Любятинкой

ЖАРА Magazine
Топ самых полезных и самых вредных видов фастфуда Топ самых полезных и самых вредных видов фастфуда

Теперь твои отношения с шаурмой выйдут на новый уровень!

Maxim
Если я заменю батарейки Если я заменю батарейки

Разговор с психологом Михаилом Стависским на тему всеобщего упадка сил и смыслов

Men Today
Как приготовить компост в домашних условиях своими руками: пошаговый разбор Как приготовить компост в домашних условиях своими руками: пошаговый разбор

О грядущем садоводческом сезоне стоит подумать уже сейчас и приготовить компост

ТехИнсайдер
Как установить приложение на Android, если его нет в магазине? Как установить приложение на Android, если его нет в магазине?

Два рабочих варианта добавления отсутствующего во встроенном магазине софта

ТехИнсайдер
Любовь, преступления и дела семейные: новые турецкие сериалы, от которых невозможно оторваться Любовь, преступления и дела семейные: новые турецкие сериалы, от которых невозможно оторваться

Турецкие сериалы, которые успели занять места в сердцах зрителей

VOICE
Воронка вины: как формируется созависимость с алкоголиком Воронка вины: как формируется созависимость с алкоголиком

Почему зависимые люди «срываются» и возвращаются к алкоголю?

Psychologies
Вместо елки Вместо елки

7 растений к Новому году

Лиза
Как поссорились амхарцы и тиграи Как поссорились амхарцы и тиграи

Гражданская война в Эфиопии и ее причины

Наука
Лучи Светланы: как популярное женское имя стало символом электрификации Лучи Светланы: как популярное женское имя стало символом электрификации

Как имя романтической героини Светланы стало символом строительства коммунизма

Forbes
Продолжение истории о семейных скелетах: визит в провинцию Продолжение истории о семейных скелетах: визит в провинцию

Что делать, если семейные секреты мешают отношениям с детьми

СНОБ
Главная соперница Мэрилин Монро, которая сильно поплатилась за свою красоту: история Джейн Мэнсфилд и загадочная смерть Главная соперница Мэрилин Монро, которая сильно поплатилась за свою красоту: история Джейн Мэнсфилд и загадочная смерть

Джейн Мэнсфилд трагически погибла молодой, оставив после себя множество слухов

ТехИнсайдер
Этот женский гормон может спасти от бреда. Стоит узнать! Этот женский гормон может спасти от бреда. Стоит узнать!

Делирий можно предотвратить с помощью особого гормона

ТехИнсайдер
Как быстро избавиться от мозолей на ногах: полное руководство Как быстро избавиться от мозолей на ногах: полное руководство

Как избавиться от мозолей на ногах и снова наслаждаться своей легкой походкой?

ТехИнсайдер
Pantone назвали цвет 2023 года. Как его выбирают и зачем это нужно? Pantone назвали цвет 2023 года. Как его выбирают и зачем это нужно?

Как можно предсказать главный цвет на год вперед?

Правила жизни
Открыть в приложении