Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Бесшумен и смертоносен: рассказываем, как устроен глушитель Бесшумен и смертоносен: рассказываем, как устроен глушитель

Как работает «бесшумное» огнестрельное оружие?

ТехИнсайдер
Ирония судьбы — главный новогодний фильм СССР и России. Рассказываем историю его создания Ирония судьбы — главный новогодний фильм СССР и России. Рассказываем историю его создания

Как шла работа над главным новогодним фильмом России и СССР

Правила жизни
Загадываешь, а всё без толку: психолог объясняет, какие желания сбываются, а какие — нет Загадываешь, а всё без толку: психолог объясняет, какие желания сбываются, а какие — нет

Как правильно загадывать желания?

VOICE
Наращивание ресниц: что нужно узнать перед тем, как решиться Наращивание ресниц: что нужно узнать перед тем, как решиться

Наращивание ресниц: как найти компетентного мастера и когда ресницы пора снимать

VOICE
Люди с врожденными болезнями, над которыми смеялись тысячи зрителей: печальная история «девочки-верблюда» Люди с врожденными болезнями, над которыми смеялись тысячи зрителей: печальная история «девочки-верблюда»

Элла Харпер получила прозвище «девочка-верблюд» из-за необычного строения ног

ТехИнсайдер
Что чувствует ко мне мужчина? Что чувствует ко мне мужчина?

9 способов понять наверняка чувства мужчины к тебе

Лиза
Тромбоз Тромбоз

Для формирования тромбов необходимо сочетание трёх факторов

Здоровье
Гид от стилиста: как научиться разбираться в трендах и быть модной Гид от стилиста: как научиться разбираться в трендах и быть модной

Если ты хочешь научиться разбираться в моде, нужно держать руку на пульсе

VOICE
6 ошибок, которые ты совершаешь, когда наряжаешь елку 6 ошибок, которые ты совершаешь, когда наряжаешь елку

Как правильно наряжать ёлку?

Maxim
Пьет значит любит Пьет значит любит

События 20-х годов XXI века заставили многих искать успокоения в стакане

Men Today
7 советов, которые помогут похудеть после 40 лет: хитрости от диетологов 7 советов, которые помогут похудеть после 40 лет: хитрости от диетологов

Простые советы помогут вам сохранить форму в любом возрасте

ТехИнсайдер
Обзор полноприводного кроссовера Exeed LX AWD Обзор полноприводного кроссовера Exeed LX AWD

Как ведет себя кроссовер Exeed LX AWD в городе и на бездорожье

СНОБ
Природа цифровой зависимости: почему мы не расстаемся с «онлайном» и можно ли с этим что-нибудь сделать? Природа цифровой зависимости: почему мы не расстаемся с «онлайном» и можно ли с этим что-нибудь сделать?

Почему техника стала источником новой зависимости и как этим управлять.

ТехИнсайдер
Коллекционеры Коллекционеры

Best dressed — это про тех, кто привел в порядок и себя, и свою планету

Собака.ru
«И вот она нарядная на праздник к нам пришла»: кто и как придумал украшать новогоднюю елку игрушками? «И вот она нарядная на праздник к нам пришла»: кто и как придумал украшать новогоднюю елку игрушками?

Откуда появилась такая традиция — вешать на ветви дерева украшения?

ТехИнсайдер
Как в Москве повышают квалификацию врачей Как в Москве повышают квалификацию врачей

Как работает Кадровый центр Департамента здравоохранения Москвы

СНОБ
Будущее подкрадывается на цыпочках Будущее подкрадывается на цыпочках

Каким предстает наше общее завтра в произведениях фантастов

РБК
Возвращение на Пандору: как Джеймс Кэмерон повторяет сам себя в «Аватар: Путь воды» Возвращение на Пандору: как Джеймс Кэмерон повторяет сам себя в «Аватар: Путь воды»

Почему «Аватар: Путь воды» — важнейшее кинособытие за десятилетие

Forbes
Чем опасен длительный прием ванны Чем опасен длительный прием ванны

Как безопасно принимать ванну

ТехИнсайдер
Как уехать от проблем Как уехать от проблем

ТОП-10 автомобильных фильмов 2022 года

Автопилот
Последнее слово за вами: как и зачем обсуждать свое завещание Последнее слово за вами: как и зачем обсуждать свое завещание

Почему стоит обсуждать с детьми тему завещания?

Psychologies
Предпраздничный стресс Предпраздничный стресс

Как правильно распределить свои силы во время подготовки к Новому году?

Лиза
Кофе на альтернативном молоке: дань моде или реальная польза? Ответ вас удивит Кофе на альтернативном молоке: дань моде или реальная польза? Ответ вас удивит

Оправдан ли всеобщий отказ от коровьего молока?

ТехИнсайдер
Жизнь на Никте: отрывок из романа о разрушительной силе социальных сетей Жизнь на Никте: отрывок из романа о разрушительной силе социальных сетей

Отрывок из книги Луизы Саумы «Все, чего ты хотела»

Forbes
Пеле, Артемьев, Вествуд: нормально ли оплакивать знаменитостей? Пеле, Артемьев, Вествуд: нормально ли оплакивать знаменитостей?

Что думают психологи о скорби по знаменитостям?

Psychologies
О чём говорят на кухне О чём говорят на кухне

Павел Кейв — о том, какой путь прошёл, чтобы построить бренд мирового уровня

Robb Report
«Письмо молодому мне»: трогательное послание футболиста Пеле «Письмо молодому мне»: трогательное послание футболиста Пеле

В 2016 году Пеле написал откровенное послание — самому себе в юности

Psychologies
Пятнадцать натуральных средств для омоложения Пятнадцать натуральных средств для омоложения

Предотвратить мелкие «возрастные» неприятности можно и без помощи специалистов

Здоровье
Эмпатия, честность и уважение: 10 особенностей хороших родителей — мнение психоаналитика Эмпатия, честность и уважение: 10 особенностей хороших родителей — мнение психоаналитика

Какие качества отличают хороших родителей?

Psychologies
Открыть в приложении