Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

N+1Наука

Новый порядок

Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

Марат Хамадеев

Часто так бывает, что одни и те же слова имеют разное значение — как для специалистов, так и обывателей. Например, «качественно» для ученых — не так уж и хорошо, по-настоящему качественное исследование должно приходить не к качественным (квалитативным) выводам, а количественным (квантитативным). Но это уже вполне устоявшаяся языковая конвенция. Есть термины, техническое значение которых прямо сейчас удаляется от привычного. Поговорим о кристаллах.

Большинство физиков все еще понимают под словом «кристалл» твердое тело, состоящее из периодически упакованных атомов. Но за последние десятилетия его стали применять к средам и явлениям, которые твердыми-то назвать нельзя. Рассказываем, что же такого некристаллического теперь в кристаллах — и почему.

Все современные значения слова «кристалл» продолжают отсылать к свойствам, которыми обладают традиционные кристаллы. В первую очередь — к трансляционной симметрии. Это значит, что если сместить бездефектную кристаллическую решетку традиционного кристалла на любое целое число периодов, то ее свойства не изменятся (равно как и свойства погруженных в нее электронов проводимости, электронных дырок, фононов и прочих квазичастиц).

Под бездефектностью решетки понимается в том числе и ее бесконечность. Такое не встречается в реальности. Однако практика показывает что такая модель работает хорошо, если строгий порядок сохраняется в пределах достаточно большого числа периодов. Это же касается и поликристаллических образцов, то есть образцов, состоящих из небольших монокристаллических доменов, ориентированных относительно друг друга под разными углами.

Это сказывается в первую очередь на электронах проводимости, которые путешествуют по всему кристаллу. Электроны рассеиваются на отдельных атомах, а не в непрерывной среде — это влияет и на то, как между собой связаны их энергия и импульс. То есть в кристалле меняются их дисперсионные соотношения: кинетическая энергия свободных электронов растет как квадрат импульса, а у электронов проводимости в кристалле эта функция становится периодической. Новая периодичность — уже в импульсном пространстве — позволяет ввести в нем обратную решетку (подробнее об обратных решетках мы рассказывали в материале «Тонко закручено»). Ее ячейки получили название зон Бриллюэна.

be44325f542ae3023bc62fd4bc4d7f9d.png
(a) Параболическая зависимость энергии электрона от его импульса (черная сплошная линия) разбивается в кристаллах на энергетические зоны проводимостями (синие отрезки), разделенными пустотами — запрещенными зонами. (б) Внутри зон эта зависимость становится периодической. Большая Российская Энциклопедия

В бесконечной решетке физики следят за квазиимпульсом электронов — векторной величиной, которая описывает поведение электрона как квазичастицы внутри периодической решетки кристалла. Поскольку квазиимпульс периодический, то и определяют его в пределах одного периода в импульсном пространстве (одной зоны Бриллюэна).

Другая особенность кристаллов — в частичном нарушении закона сохранения импульса (точнее, квазиимпульса). Согласно теореме Нётер, сохранение импульса — это следствие однородности пространства, то есть неизменности законов физики относительно трансляций на любой вектор. Другими словами, все частицы продолжают вести себя так же, как и всегда, независимо от того, в какой точке пространства они находятся или куда двигаются. Но для электронов проводимости в кристаллах это не так. Из-за этого закон сохранения импульса справедлив только частично: импульс в кристаллических процессах сохраняется с точностью до целого числа периодов.

Впрочем, никакой фундаментальной беды здесь нет. Если помните, мы ведем речь о бесконечной решетке — а значит и масса у нее бесконечна. Если бы масса решетки была сопоставима с массой электрона, нам нужно было бы учитывать ее отдачу в процессах рассеяния, а закон сохранения импульса работал бы в полную силу.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Биологи прочитали геном вымерших японских морских львов Биологи прочитали геном вымерших японских морских львов

Генетики проанализировали ДНК вымерших японских морских львов

N+1
«Ты здесь, Бог? Это я, Маргарет»: фильм о девичестве, взрослении и религиозном поиске «Ты здесь, Бог? Это я, Маргарет»: фильм о девичестве, взрослении и религиозном поиске

Каким получился фильм «Ты здесь, Бог? Это я, Маргарет»

Forbes
Оцелоты подружились с опоссумами Оцелоты подружились с опоссумами

На чем держится межвидовая дружба между опоссумами и оцелотами?

N+1
Чем нас так бесит франшиза «Форсаж» Чем нас так бесит франшиза «Форсаж»

Даже в сказках больше здравого смысла, чем в мегауспешной франшизе «Форсаж»

Maxim
«Год Черной Обезьяны»: семейная сага о первых постсоветских десятилетиях «Год Черной Обезьяны»: семейная сага о первых постсоветских десятилетиях

Отрывок из романа-размышления о том, как прошлое определяет будущее

Forbes
Дроны, тепловизоры и 3D-модели: технологии, которые спасают наши леса Дроны, тепловизоры и 3D-модели: технологии, которые спасают наши леса

Какие современные технологии помогают спасать деревья с воздуха

ТехИнсайдер
Великий безмолвный Великий безмолвный

Кто такой Артавазд Пелешян и как он перевернул документальное кино

Weekend
Лучшие способы бросить курить: как  избавиться от пагубной привычки Лучшие способы бросить курить: как  избавиться от пагубной привычки

Советы, которые облегчат процесс отказа от курения

ТехИнсайдер
Степной закат Степной закат

Этот дом максимально ориентирован на ландшафт

Идеи Вашего Дома
Дубайская земля Дубайская земля

Сложно представить, но лет сорок назад Дубай был сонной рыбацкой деревушкой

Robb Report
И рублем, и советом, и сервисом И рублем, и советом, и сервисом

Развитию туристической отрасли способствует комплексная господдержка

РБК
Как в Россию возвращалась теология и зачем она нам сегодня Как в Россию возвращалась теология и зачем она нам сегодня

Выявлять и акцентировать проблемы гуманитарной науки в целом — задача теологии

Наука
Суд бульварной истории Суд бульварной истории

«Мое преступление»: Франсуа Озон и феминизм

Weekend
Почему болит поясница Почему болит поясница

5 самых частых причин болей в пояснице

Лиза
Время Змееносца. Летнее небо Время Змееносца. Летнее небо

Змееносец — крупное экваториальное созвездие, пересекающее эклиптику

Наука и жизнь
Странные и прекрасные застольные традиции народов мира Странные и прекрасные застольные традиции народов мира

Рассказываем об интересных алкогольных обычаях разных стран

Maxim
Лема Эмелевская: «Люди думают, что я пафосная сучка» Лема Эмелевская: «Люди думают, что я пафосная сучка»

Скандальная рэперша рассказала о работе в стрип-клубе и феминизме

Maxim
Высокочувствительные люди: кто они и как жить с этой особенностью? Высокочувствительные люди: кто они и как жить с этой особенностью?

Гайд по поведению высокочувствительных людей

Правила жизни
Московский скоростной диаметр: зачем он нужен и как по нему ездить Московский скоростной диаметр: зачем он нужен и как по нему ездить

Какие задачи решает Московский скоростной диаметр и как им пользоваться

РБК
Эмоции для диктатуры пролетариата Эмоции для диктатуры пролетариата

Как авангард хотел управлять сознанием с помощью архитектурных форм

Weekend
«Всегда собирайте своих современников»: как вкладывать в искусство «Всегда собирайте своих современников»: как вкладывать в искусство

Разбираемся в нюансах вкладов в искусство

РБК
Знакомства в интернете: 9 способов привлечь к себе внимание Знакомства в интернете: 9 способов привлечь к себе внимание

Как выделиться в интернете, чтобы привлечь к себе внимание?

Psychologies
Более половины россиян хотели бы зарабатывать так же, как блогеры Более половины россиян хотели бы зарабатывать так же, как блогеры

60% россиян хотели бы иметь такой же доход, как и крупные блогеры

Forbes
Зодчие империи Зодчие империи

Сколько зарабатывали главные архитекторы Санкт-Петербурга

Деньги
«Время любить». Дебютный роман турецкой журналистки Лиз Бехмоарас «Время любить». Дебютный роман турецкой журналистки Лиз Бехмоарас

Отрывок из романа об истории любви мусульманина и еврейки

СНОБ
Прогулки по Мурому Прогулки по Мурому

Муром – древний город, в котором жили Петр и Феврония

Лиза
Юность в 1990-е: откровения читательниц Psychologies Юность в 1990-е: откровения читательниц Psychologies

Как по-разному мы видим историческое прошлое, свидетелями которого стали сами

Psychologies
Экологичный подход ко всему: как повторно использовать деревянные палочки от мороженого с пользой для дома Экологичный подход ко всему: как повторно использовать деревянные палочки от мороженого с пользой для дома

Доели эскимо? Помойте палочку и отложите ее в ящик, она вам еще пригодится

ТехИнсайдер
Металлический мир: что известно о миссии по изучению астероида Психея, которая стартует уже осенью Металлический мир: что известно о миссии по изучению астероида Психея, которая стартует уже осенью

Зонд Psyche должен осмотреть целиком металлический мир

ТехИнсайдер
В пещерной системе Райзинг Стар нашли погребения Homo naledi и произведения искусства В пещерной системе Райзинг Стар нашли погребения Homo naledi и произведения искусства

Архаичные люди с маленьким мозгом занимались символической деятельностью

N+1
Открыть в приложении