Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

N+1Наука

Новый порядок

Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

Марат Хамадеев

Часто так бывает, что одни и те же слова имеют разное значение — как для специалистов, так и обывателей. Например, «качественно» для ученых — не так уж и хорошо, по-настоящему качественное исследование должно приходить не к качественным (квалитативным) выводам, а количественным (квантитативным). Но это уже вполне устоявшаяся языковая конвенция. Есть термины, техническое значение которых прямо сейчас удаляется от привычного. Поговорим о кристаллах.

Большинство физиков все еще понимают под словом «кристалл» твердое тело, состоящее из периодически упакованных атомов. Но за последние десятилетия его стали применять к средам и явлениям, которые твердыми-то назвать нельзя. Рассказываем, что же такого некристаллического теперь в кристаллах — и почему.

Все современные значения слова «кристалл» продолжают отсылать к свойствам, которыми обладают традиционные кристаллы. В первую очередь — к трансляционной симметрии. Это значит, что если сместить бездефектную кристаллическую решетку традиционного кристалла на любое целое число периодов, то ее свойства не изменятся (равно как и свойства погруженных в нее электронов проводимости, электронных дырок, фононов и прочих квазичастиц).

Под бездефектностью решетки понимается в том числе и ее бесконечность. Такое не встречается в реальности. Однако практика показывает что такая модель работает хорошо, если строгий порядок сохраняется в пределах достаточно большого числа периодов. Это же касается и поликристаллических образцов, то есть образцов, состоящих из небольших монокристаллических доменов, ориентированных относительно друг друга под разными углами.

Это сказывается в первую очередь на электронах проводимости, которые путешествуют по всему кристаллу. Электроны рассеиваются на отдельных атомах, а не в непрерывной среде — это влияет и на то, как между собой связаны их энергия и импульс. То есть в кристалле меняются их дисперсионные соотношения: кинетическая энергия свободных электронов растет как квадрат импульса, а у электронов проводимости в кристалле эта функция становится периодической. Новая периодичность — уже в импульсном пространстве — позволяет ввести в нем обратную решетку (подробнее об обратных решетках мы рассказывали в материале «Тонко закручено»). Ее ячейки получили название зон Бриллюэна.

be44325f542ae3023bc62fd4bc4d7f9d.png
(a) Параболическая зависимость энергии электрона от его импульса (черная сплошная линия) разбивается в кристаллах на энергетические зоны проводимостями (синие отрезки), разделенными пустотами — запрещенными зонами. (б) Внутри зон эта зависимость становится периодической. Большая Российская Энциклопедия

В бесконечной решетке физики следят за квазиимпульсом электронов — векторной величиной, которая описывает поведение электрона как квазичастицы внутри периодической решетки кристалла. Поскольку квазиимпульс периодический, то и определяют его в пределах одного периода в импульсном пространстве (одной зоны Бриллюэна).

Другая особенность кристаллов — в частичном нарушении закона сохранения импульса (точнее, квазиимпульса). Согласно теореме Нётер, сохранение импульса — это следствие однородности пространства, то есть неизменности законов физики относительно трансляций на любой вектор. Другими словами, все частицы продолжают вести себя так же, как и всегда, независимо от того, в какой точке пространства они находятся или куда двигаются. Но для электронов проводимости в кристаллах это не так. Из-за этого закон сохранения импульса справедлив только частично: импульс в кристаллических процессах сохраняется с точностью до целого числа периодов.

Впрочем, никакой фундаментальной беды здесь нет. Если помните, мы ведем речь о бесконечной решетке — а значит и масса у нее бесконечна. Если бы масса решетки была сопоставима с массой электрона, нам нужно было бы учитывать ее отдачу в процессах рассеяния, а закон сохранения импульса работал бы в полную силу.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Астрономы увидели старт образования экзопланет в протопланетном диске Астрономы увидели старт образования экзопланет в протопланетном диске

Как образовываются твердые тела в диске протозвезды

N+1
Как компании придумывают инклюзивный дизайн, чтобы их продукт был доступен всем Как компании придумывают инклюзивный дизайн, чтобы их продукт был доступен всем

Как инклюзивный дизайн помогает компаниям увеличить прибыль

Forbes
Летают ли авиалайнеры над Северным полюсом: да, и это стоит сделать хотя бы раз в жизни Летают ли авиалайнеры над Северным полюсом: да, и это стоит сделать хотя бы раз в жизни

Почему летать через Северный полюс до сих пор рискованно

ТехИнсайдер
Без вины виноватый: защищаемся от субсидиарной ответственности Без вины виноватый: защищаемся от субсидиарной ответственности

Что такое субсидиарная ответственность и как от нее защититься

Inc.
5 фраз, которые мгновенно выдают неуверенного в себе человека — и как научиться звучать уверенно 5 фраз, которые мгновенно выдают неуверенного в себе человека — и как научиться звучать уверенно

Каких именно слов и выражений стоит избегать, чтобы речь звучала тверже

VOICE
Как поклонники бизнес-тренингов построили сеть школ барабанов по франшизе на 1,2 млрд Как поклонники бизнес-тренингов построили сеть школ барабанов по франшизе на 1,2 млрд

Как устроена сеть музыкальных кружков под брендом «Не школа»?

Forbes
«Она Стас Михайлов для девчонок»: продюсер Пашу заявил, что Анна Asti поет для «обиженных разведенок» «Она Стас Михайлов для девчонок»: продюсер Пашу заявил, что Анна Asti поет для «обиженных разведенок»

Пашу оценил популярность бывшей солистки группы Artik & Asti

VOICE
Лучшие сериалы про маньяков. Часть 4 Лучшие сериалы про маньяков. Часть 4

12 сериалов для любителей безопасно пощекотать себе нервы

Maxim
EX30 – самая маленькая и быстрая модель в истории Volvo EX30 – самая маленькая и быстрая модель в истории Volvo

Новый мини-электрический кроссовер Volvo развивает мощность до 422 л. с.

4x4 Club
Вышли из бухты Вышли из бухты

Robb Report изучил новые лодки и выбрал из них самые интересные

Robb Report
10 цитат Эрика Берна, которые помогут выстраивать отношения с кем угодно 10 цитат Эрика Берна, которые помогут выстраивать отношения с кем угодно

Цитаты из книг Эрика Берна, чтобы научиться выстраивать отношения с людьми

Psychologies
Правила жизни Джона Ромиты — старшего Правила жизни Джона Ромиты — старшего

Правила жизни американского художника комиксов Джона Ромиты — старшего

Правила жизни
Машины для Бонни и Клайда, Мэла Гибсона и ГИБДД: Ford исполнилось 120 лет Машины для Бонни и Клайда, Мэла Гибсона и ГИБДД: Ford исполнилось 120 лет

Вспоминаем самые культовые модели американской компании Ford

РБК
Ученые впервые увидели свет древнейших галактик, родившихся через миллиард лет после Большого Взрыва Ученые впервые увидели свет древнейших галактик, родившихся через миллиард лет после Большого Взрыва

Само собой разумеется, что вокруг квазаров могут быть галактики

ТехИнсайдер
Стоит ли инвестировать в автомобили и как это делать выгодно: 3 способа Стоит ли инвестировать в автомобили и как это делать выгодно: 3 способа

Можно ли заработать на инвестициях в автомобили?

РБК
Семь самых загадочных археологических находок Семь самых загадочных археологических находок

Иногда древние артефакты заставляют ученых гадать о их назначении десятилетиями

Maxim
Беларусь вводит химическую кастрацию для педофилов: насколько эффективно такое наказание Беларусь вводит химическую кастрацию для педофилов: насколько эффективно такое наказание

Как наказывают за насилие над детьми в разных странах

Psychologies
Эмоции для диктатуры пролетариата Эмоции для диктатуры пролетариата

Как авангард хотел управлять сознанием с помощью архитектурных форм

Weekend
История Дэвида Реймера, которого насильно превратили в девочку: гендерный эксперимент Джона Мани История Дэвида Реймера, которого насильно превратили в девочку: гендерный эксперимент Джона Мани

Как пустяковая операция обернулась катастрофой для семьи Реймер

ТехИнсайдер
Места знать надо Места знать надо

Как города мира конкурируют за лидеров хай-тека, науки и креативных индустрий

РБК
Стволовые клетки смогли восстановить сердце, поврежденное ишемической болезнью Стволовые клетки смогли восстановить сердце, поврежденное ишемической болезнью

Стволовые клетки помогут регенерировать сердечную мышцу

ТехИнсайдер
От сырных гонок до перетягивания ушами: 10 самых странных видов спорта От сырных гонок до перетягивания ушами: 10 самых странных видов спорта

Виды спорта, о которых вам не рассказывал на уроках физкультуры

ТехИнсайдер
Эротика в советской литературе Эротика в советской литературе

Хотите верьте, хотите нет, но в советской художественной литературе был секс

Maxim
Каждый день или раз в месяц: как часто нужно заниматься сексом — мнение психологов Каждый день или раз в месяц: как часто нужно заниматься сексом — мнение психологов

Много, мало, достаточно — можно ли применять эти понятия к интимным отношениям?

Psychologies
Дочь Брюса Уиллиса назвала самый ранний симптом отцовской болезни Дочь Брюса Уиллиса назвала самый ранний симптом отцовской болезни

Какие первые признаки деменции были у Брюса Уиллиса?

Psychologies
Что читать летом: современная притча о любви и утрате «Чистый цвет» Шилы Хети Что читать летом: современная притча о любви и утрате «Чистый цвет» Шилы Хети

Начало книги «Чистый цвет», где Шила Хети включает нас в мифологию

Правила жизни
«Производственная цепочка в кластере будет крепкой и гибкой» «Производственная цепочка в кластере будет крепкой и гибкой»

О перспективах химического кластера в Московской области

РБК
Как сохранять спокойствие и рассудок в сложные времена Как сохранять спокойствие и рассудок в сложные времена

Как взять свои эмоции под контроль, когда на ситуацию нельзя повлиять?

Правила жизни
«Подсознание: великолепная история человечества» «Подсознание: великолепная история человечества»

Как сны формируют наш мир и нас самих

N+1
80-летний мужчина годами проживает один и тот же день из-за редкого синдрома 80-летний мужчина годами проживает один и тот же день из-за редкого синдрома

Уж лучше ошибаться здесь и сейчас, чем заново проживать одни и те же события

Psychologies
Открыть в приложении