Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Дрожжи революции. Как «сухой» закон погубил Российскую империю Дрожжи революции. Как «сухой» закон погубил Российскую империю

Как царское правительство боролось с пьянством и при чем тут революция

СНОБ
How do you do, Mr. Domovoy? Вспоминая принца Филиппа, герцога Эдинбургского How do you do, Mr. Domovoy? Вспоминая принца Филиппа, герцога Эдинбургского

Главный редактор «Сноба» о супруге королевы Елизаветы II и о своей встрече с ним

СНОБ
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
Им не стыдно? Анти-бьюти или звезды, чей идеальный образ под вопросом Им не стыдно? Анти-бьюти или звезды, чей идеальный образ под вопросом

Конфузы с внешностью, которые подмечают за этими красавицами порой удивляют

Cosmopolitan
Грузоперевозки будущего: что будет c ними в ближайшие 10 лет Грузоперевозки будущего: что будет c ними в ближайшие 10 лет

Что произойдет с грузоперевозками в ближайшие 10 лет.

Популярная механика
Кому на Руси климатически комфортно Кому на Руси климатически комфортно

Как меняется ощущаемая температура в регионах России

N+1
Что мужчины думают об изменах Что мужчины думают об изменах

Возможно ли жить с мужчиной и быть уверенной, что однажды не раскроется обман?

Cosmopolitan
Пожалей себя! 8 предметов гардероба, которые вредят здоровью Пожалей себя! 8 предметов гардероба, которые вредят здоровью

Топ-8 вредных предметов гардероба

Cosmopolitan
Безопасность в приоритете: опыт и планы ВТБ по развитию технологий Безопасность в приоритете: опыт и планы ВТБ по развитию технологий

Новые технологические разработки в сфере финансовой безопасности и опыт ВТБ

Forbes
Мужья, дети и отчаянная борьба за жизнь «прекрасной няни» Анастасии Заворотнюк Мужья, дети и отчаянная борьба за жизнь «прекрасной няни» Анастасии Заворотнюк

Анастасия Заворотнюк проделала сложный путь к семейному счастью

Cosmopolitan
Женский бизнес на женской дружбе Женский бизнес на женской дружбе

История двух ростовчанок, которые поверили в себя и в «собачьего боженьку»

Домашний Очаг
«Я должна была голой раздвинуть ноги»: Анна Уколова о работе с Серебренниковым «Я должна была голой раздвинуть ноги»: Анна Уколова о работе с Серебренниковым

Анна Уколова высказалась о работе с Кириллом Серебренниковым

Cosmopolitan
Очаровательные малышки! Как Шейк, Водянова и другие модели выглядели в детстве Очаровательные малышки! Как Шейк, Водянова и другие модели выглядели в детстве

Знаменитые модели в детстве

Cosmopolitan
Прекрасные перспективы Прекрасные перспективы

Проект в стиле французской классики с контрастными современными элементами

SALON-Interior
Семь простых принципов экологичного дома Семь простых принципов экологичного дома

Познакомьтесь с новой концепцией экологичного дома Well-стандарта

Домашний Очаг
Гороскоп защитников. Кто твоя каменная стена? Гороскоп защитников. Кто твоя каменная стена?

Проверь, соответствует ли твой защитник этому солидному статусу!

Cosmopolitan
Повышение болевого порога у рыжих объяснили работой меланоцитов Повышение болевого порога у рыжих объяснили работой меланоцитов

У мышей с рыжей шерстью болевой порог оказался повышен из-за работы меланоцитов

N+1
Растения-преступники: одни доведут до слез, другие убьют Растения-преступники: одни доведут до слез, другие убьют

Отрывок из книги Эми Стюарт «Коварные растения»

СНОБ
Закопать останки: как коллекция из 1300 черепов продвигала идею превосходства белой расы Закопать останки: как коллекция из 1300 черепов продвигала идею превосходства белой расы

Коллекция человеческих черепов Сэмюэль Дж. Мортона — наследие векового расизма

Forbes
Предохранительная грамота Предохранительная грамота

Мифы и правда об оральных контрацептивах — разбираемся вместе с врачами

Glamour
Я решила рожать! Звездные россиянки, сохранившие беременность после предательств Я решила рожать! Звездные россиянки, сохранившие беременность после предательств

Известные россиянки не испугались взять ответственность за двоих

Cosmopolitan
Самый стойкий Самый стойкий

Крахмал, безопасный для фигуры

Худеем правильно
«Ты наступил мне на ботинок»: что и почему носит Чедвик Боузман и другие в фильме «Ма Рейни: Мать блюза» «Ты наступил мне на ботинок»: что и почему носит Чедвик Боузман и другие в фильме «Ма Рейни: Мать блюза»

Как в фильме «Ма Рейни: Мать блюза» костюмы отражают характеры героев

Esquire
Театр в онлайне: как устроены трансляции спектаклей «Золотой Маски» Театр в онлайне: как устроены трансляции спектаклей «Золотой Маски»

Как устроена трансляция спектаклей «Золотой Маски»

СНОБ
Скандинавский стиль: 10 элементов, которые преобразят твою комнату Скандинавский стиль: 10 элементов, которые преобразят твою комнату

Как можно воссоздать скандинавский интерьер в своей квартире

Cosmopolitan
Мечтатель из СССР: как бывший ученый и основатель Evernote Степан Пачиков покорил Кремниевую долину Мечтатель из СССР: как бывший ученый и основатель Evernote Степан Пачиков покорил Кремниевую долину

История Степана Пачикова вошла в книгу «Пионеры Кремниевой долины»

Forbes
Почему великий Гэтсби и Дейзи не могли быть вместе. Рассказывает психолог Почему великий Гэтсби и Дейзи не могли быть вместе. Рассказывает психолог

Что не так с любовью великого Гэтсби рассказывает психолог Анастасия Степанова

Cosmopolitan
Бетельгейзе подвергли томографии Бетельгейзе подвергли томографии

Ученые смогли лучше понять причины Великого потемнения

N+1
Единственная моя Единственная моя

На пути к бессмертной любви тебя могут поджидать неприятные сюрпризы

Cosmopolitan
Полунищий щеголь и неудачливый повеса, написавший главную поэтическую книгу Франции. К 200-летию Шарля Бодлера Полунищий щеголь и неудачливый повеса, написавший главную поэтическую книгу Франции. К 200-летию Шарля Бодлера

О жизни и судьбе автора «Цветов зла»

Esquire
Открыть в приложении