Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Взгляд изнутри: 5 книг для тех, кто готов посмотреть на мировую историю без розовых очков Взгляд изнутри: 5 книг для тех, кто готов посмотреть на мировую историю без розовых очков

Книги, которые помогут трезво посмотреть на исторические события

Популярная механика
О чем следует думать в мае? О кляксах, диктаторах и майских жуках О чем следует думать в мае? О кляксах, диктаторах и майских жуках

Диктанты от Паустовского, Тургенева и Льва Рубинштейна

GQ
Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008 Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008

Одно из главных событий на кризисном российском автомбильном рынке

РБК
Секс без оргазма — нормально ли это? Секс без оргазма — нормально ли это?

Секс не всегда может заканчиваться оргазмом

Psychologies
Удивительный гёмбёц: «неваляшка» без грузика внутри Удивительный гёмбёц: «неваляшка» без грузика внутри

Детская игрушка — «неваляшка» всегда возвращается в исходное положение

Популярная механика
Удлиняй ноги, вытягивай шею — 7 приемов стилистов, которые ты должна освоить Удлиняй ноги, вытягивай шею — 7 приемов стилистов, которые ты должна освоить

Эти советы от стилистов помогут всегда отлично выглядеть

Cosmopolitan
Три Иисуса в одной палате: самый странный психиатрический эксперимент Три Иисуса в одной палате: самый странный психиатрический эксперимент

Что будет, если свести в клинике трех человек, которые считают себя Иисусами?

Cosmopolitan
«Mersedes на детские деньги»: история самого многодетного отца России «Mersedes на детские деньги»: история самого многодетного отца России

Николай Стремский известен как глава огромного семейства

Cosmopolitan
Самые нелепые конфузы звезд со статуэтками «Оскар»: Михалков, ДиКаприо и другие Самые нелепые конфузы звезд со статуэтками «Оскар»: Михалков, ДиКаприо и другие

Знаменитости, которые умудрились потерять свой долгожданный «Оскар»

Cosmopolitan
Флекситарианство: что нужно знать о вегетарианстве со стейками и бургерами Флекситарианство: что нужно знать о вегетарианстве со стейками и бургерами

Гибкое вегетарианство – диета, неоднократно признававшаяся самой здоровой

Cosmopolitan
Ошибки ремонта Ошибки ремонта

Прораб и дизайнер интерьера – о том, как сделать ремонт грамотно и без потерь

Домашний Очаг
Мужчинам вход запрещен: 12 сериалов о женщинах, которые нужно увидеть Мужчинам вход запрещен: 12 сериалов о женщинах, которые нужно увидеть

12 сериалов, которые обязательно понравятся всем девушкам

Cosmopolitan
Тогда и сейчас: как в юности выглядели Боня, Малиновская и другие телезвезды Тогда и сейчас: как в юности выглядели Боня, Малиновская и другие телезвезды

Артистки показали, как они выглядели до того, как стали знаменитыми

Cosmopolitan
Ароматный шлейф принцессы Ароматный шлейф принцессы

Princesse Marina de Bourbon — знаковое название Дома парфюмерии

Караван историй
Сколько секса нам нужно и как пробудить сексуальную энергию Сколько секса нам нужно и как пробудить сексуальную энергию

Как «включить» сексуальную энергию

Psychologies
Вальтер Гропиус и Bauhaus: трансформация жизни в фабрику Вальтер Гропиус и Bauhaus: трансформация жизни в фабрику

Архитектура Баухауса и три этапа развития утопии

Weekend
«У тебя будет братик»: как мы готовим дочку к рождению второго ребенка «У тебя будет братик»: как мы готовим дочку к рождению второго ребенка

Как подготовиться к рождению второго ребенка?

Psychologies
Тонкий намек Тонкий намек

Как ухаживать за тонкими волосами

Лиза
Дружба помогает нам больше узнать о себе самих Дружба помогает нам больше узнать о себе самих

Почему некоторым сложно заводить друзей?

Psychologies
Обзор TWS-наушников JAYS f-five и t-Seven: новинки из Швеции Обзор TWS-наушников JAYS f-five и t-Seven: новинки из Швеции

Обзор бюджетных наушников JAYS f-five и t-Seven с системой шумоподавления

CHIP
Клюква, грелка или антибиотик: что делать при цистите? Клюква, грелка или антибиотик: что делать при цистите?

Почему возникает цистит и как правильно его лечить

Cosmopolitan
Это кто еще первый: животные, опередившие Гагарина Это кто еще первый: животные, опередившие Гагарина

Люди не всегда “номер один”, ведь даже на орбиту планеты мы вышли не первые

Популярная механика
Максим Дрозд: «Я человек интуиции – живу сердцем» Максим Дрозд: «Я человек интуиции – живу сердцем»

Максим Дрозд – актер, любимец женщин, многодетный папа

Лиза
Удивительная жизнь Алена Делона: публикуем фрагмент биографии актера из новой книги кинокритика Зинаиды Пронченко Удивительная жизнь Алена Делона: публикуем фрагмент биографии актера из новой книги кинокритика Зинаиды Пронченко

Глава из книги Зинаиды Пронченко "Ален Делон"

Esquire
Гитарист группы Queen опубликовал занимательное исследование, посвященное форме астероидов Гитарист группы Queen опубликовал занимательное исследование, посвященное форме астероидов

Команда ученых смоделировала на суперкомпьютере рождение множества астероидов

Популярная механика
Александр Иванов. Явление любви Александр Иванов. Явление любви

История жизни русского художника Александра Иванова

Караван историй
Физики измерили волновую функцию экситона Физики измерили волновую функцию экситона

Физики провели визуализацию волновых функций экситонов

N+1
Science Art Science Art

Три года в Университете ИТМО работает магистерская программа Art & Science

Собака.ru
Сутки за час: найдено трио коричневых карликов, вращающихся с невероятной скоростью Сутки за час: найдено трио коричневых карликов, вращающихся с невероятной скоростью

Возможно, у «несостоявшихся звезд» есть встроенное ограничение скорости

Популярная механика
Ведущая Ведущая

Самые яркие выходы Зендаи, которые показывают, почему ее все так любят

Cosmopolitan
Открыть в приложении