Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Урожай на автопилоте: зачем агрохолдингу Евтушенкова искусственный интеллект Урожай на автопилоте: зачем агрохолдингу Евтушенкова искусственный интеллект

Зачем крестьянину искусственный интеллект?

Forbes
Бетельгейзе подвергли томографии Бетельгейзе подвергли томографии

Ученые смогли лучше понять причины Великого потемнения

N+1
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
7 фактов, которые мужчины должны знать о женщинах 7 фактов, которые мужчины должны знать о женщинах

Что женщины считают важным донести до мужчин

Men’s Health
«Возьми и сделай»: что не так с выходом из зоны комфорта? «Возьми и сделай»: что не так с выходом из зоны комфорта?

Зона комфорта: кто в ней находится и кому стоит ее покинуть?

Psychologies
В Израиле нашли древнейшую алфавитную надпись Южного Леванта В Израиле нашли древнейшую алфавитную надпись Южного Леванта

Несколько букв на остраконе из древнего города Лахиш датируются XV веком до н.э.

N+1
Музыка, которую можно положить в карман пиджака: история аудиокассет и их создателя Лу Оттенса Музыка, которую можно положить в карман пиджака: история аудиокассет и их создателя Лу Оттенса

Как инженер Philips сделал революцию в музыкальной индустрии

VC.RU
Секреты стройных фигур Джоли, Терон и других голливудских звезд возраста 40+ Секреты стройных фигур Джоли, Терон и других голливудских звезд возраста 40+

Актрисы и певицы поделились секретами своих фигур

Cosmopolitan
Сити-брейк: когда нужен короткий выходной Сити-брейк: когда нужен короткий выходной

Путешествие на пару дней в другой город – отличный вариант, чтобы развеяться

Лиза
Как не поправиться на майские, но при этом есть шашлык: лайфхаки от диетолога Как не поправиться на майские, но при этом есть шашлык: лайфхаки от диетолога

Лишние килограммы не повод отказываться от шашлыков

Cosmopolitan
10 бесчестных уловок супермаркетов по отъему средств у населения 10 бесчестных уловок супермаркетов по отъему средств у населения

Магазины в погоне за прибылью прибегают к самым изощренным способам

Maxim
«Спалились»: звезды, которых подвело корректирующее белье «Спалились»: звезды, которых подвело корректирующее белье

Кто из знаменитостей носит утягивающее белье

Cosmopolitan
Три Иисуса в одной палате: самый странный психиатрический эксперимент Три Иисуса в одной палате: самый странный психиатрический эксперимент

Что будет, если свести в клинике трех человек, которые считают себя Иисусами?

Cosmopolitan
Cмузи для бодрости и красоты: 7 рецептов Оли Малышевой Cмузи для бодрости и красоты: 7 рецептов Оли Малышевой

Смузи, которые позволят чувствовать себя просто потрясающе

Cosmopolitan
Как украинские поп-звезды зажигали на «Евровидении»: Лобода, Лорак и другие Как украинские поп-звезды зажигали на «Евровидении»: Лобода, Лорак и другие

Как на «Евровидении» вызывали фурор представительницы соседней страны

Cosmopolitan
Плачь и смотри! Российские звезды, показавшие голые фото после разрыва с любимым Плачь и смотри! Российские звезды, показавшие голые фото после разрыва с любимым

Красотки, которые после расставания с возлюбленными стали еще более открытыми

Cosmopolitan
Жертвы хищников докембрия? Жертвы хищников докембрия?

Результаты исследования древнейших одноклеточных

Наука и жизнь
Уиллиам Ламберти: гастрономические приключения итальянца в России Уиллиам Ламберти: гастрономические приключения итальянца в России

Уиллиам Ламберти о золотых нулевых, национальных стереотипах и русском вкусе

СНОБ
5 причин посмотреть фильм про российскую Арктику и отправиться на край света 5 причин посмотреть фильм про российскую Арктику и отправиться на край света

Главные особенности фильма «Фьюжн» и почему на него стоит обратить внимание

Cosmopolitan
Патентный тролль подал иск против Cloudflare в надежде на легкую победу. Но Cloudflare решила его уничтожить Патентный тролль подал иск против Cloudflare в надежде на легкую победу. Но Cloudflare решила его уничтожить

Компания Cloudflare придумала собственный способ борьбы с патентными троллями

Inc.
Вечная память дресс-коду. Что такое «деловой гардероб» в 2021 году Вечная память дресс-коду. Что такое «деловой гардероб» в 2021 году

Как понимание дресс-кода трансформировалось на протяжении 50 лет

СНОБ
«Пулей стреляйте, а в колхоз не пойдем» «Пулей стреляйте, а в колхоз не пойдем»

Большевики максимально жестоко подавили крестьянский протест

Наука
Любовь до гроба: как сложилась жизнь вдов Леннона, Кобейна и других звезд Любовь до гроба: как сложилась жизнь вдов Леннона, Кобейна и других звезд

Как сложилась судьба вдов знаменитостей

Cosmopolitan
«Private banking — это про удобство и удовольствие». Интервью с главой Private Banking «Открытия» Викторией Денисовой «Private banking — это про удобство и удовольствие». Интервью с главой Private Banking «Открытия» Викторией Денисовой

Вице-президент банка «Открытие», глава Private banking Виктория Денисова

СНОБ
Нейробиологи впервые предотвратили трансформацию прионов в патогенную форму Нейробиологи впервые предотвратили трансформацию прионов в патогенную форму

Описаны переходные конформации патологического процесса превращения прионов

N+1
«Смерть не Коломбина»: эксклюзивный отрывок из нового романа Владимира Сорокина «Доктор Гарин» «Смерть не Коломбина»: эксклюзивный отрывок из нового романа Владимира Сорокина «Доктор Гарин»

Отрывок из нового романа Владимира Сорокина

Forbes
OODA-цикл: четыре этапа для принятия эффективных решений в критически важных ситуациях OODA-цикл: четыре этапа для принятия эффективных решений в критически важных ситуациях

Как использовать OODA-цикл?

VC.RU
Обломки предметов из кладов бронзового века назвали деньгами Обломки предметов из кладов бронзового века назвали деньгами

Единая европейская валюта бронзового века выглядит как металлический лом

N+1
Масса эффектов Масса эффектов

Насколько реальна физика вселенной Mass Effect?

N+1
Ищете одобрения окружающих? Узнайте, как бороться с этой зависимостью Ищете одобрения окружающих? Узнайте, как бороться с этой зависимостью

Что, если одобрение окружающих – самая настоящая зависимость

Psychologies
Открыть в приложении