Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мужчина и его автомобиль: участники ГУМ Янгтаймер Ралли «Большая прогулка» и их ретрокары Мужчина и его автомобиль: участники ГУМ Янгтаймер Ралли «Большая прогулка» и их ретрокары

За что наши герои любят свои автомобили, что для них эпоха девяностых

Esquire
Грязные танцы Грязные танцы

Год самоизоляции привел к буму в секс-технологиях

Men’s Health
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Заработала на квартиру, копирует даже духи: как живут двойники Кейт Миддлтон Заработала на квартиру, копирует даже духи: как живут двойники Кейт Миддлтон

Как живут самые популярные двойники Кейт Миддлтон

Cosmopolitan
12 самых необычных злодеев кино 12 самых необычных злодеев кино

Хорошо быть злодеем! Но еще лучше быть не таким злодеем, как все

Maxim
Как на Востоке понимают счастье Как на Востоке понимают счастье

В даосской традиции считается, что секрет в достаточном количестве энергии

Psychologies
MIND-диета: лучшая система питания для мозга и тела MIND-диета: лучшая система питания для мозга и тела

Что нужно есть, чтобы держать в форме и свое тело, и свой мозг

Cosmopolitan
Млекопитающее и цинодонт из раннего мела Китая независимо освоили роющий образ жизни Млекопитающее и цинодонт из раннего мела Китая независимо освоили роющий образ жизни

Млекопитающие достигли высокого уровня разнообразия еще до вымирания динозавров

N+1
Любовь на удаленке Любовь на удаленке

Распространенные страхи перед онлайн-отношениями и способы с ними справиться

Добрые советы
Как выглядят Кардашьян, Версаче и другие звезды после пластических операций Как выглядят Кардашьян, Версаче и другие звезды после пластических операций

Знаменитости до и после пластических операций

Cosmopolitan
Правильное питание для мужчин на каждый день: недельный план для похудения Правильное питание для мужчин на каждый день: недельный план для похудения

Подборка рецептов и подробное меню на неделю для мужчин, желающих сбросить вес

Playboy
Новый этап в карьере Бекмамбетова, или Зачем вам стоит посмотреть «Девятаев» Новый этап в карьере Бекмамбетова, или Зачем вам стоит посмотреть «Девятаев»

Рецензия на новую ленту Бекмамбетова – «Девятаев»

GQ
5 стран, в которых лучше не рождаться женщиной 5 стран, в которых лучше не рождаться женщиной

Страны, в которых женщина не считается человеком

Cosmopolitan
Насилию бой! Насилию бой!

Ответы на самые сложные и популярные вопросы о насилии

Maxim
Изи-изи, рил-ток: 6 английских слов и фраз, которые нужно знать в 2021 году, чтобы понимать юмор в сети Изи-изи, рил-ток: 6 английских слов и фраз, которые нужно знать в 2021 году, чтобы понимать юмор в сети

Популярные английские слова и фразы, которые активно используются в соцсетях

Популярная механика
Авто в один клик: как проходит цифровизация «ВТБ Лизинга» Авто в один клик: как проходит цифровизация «ВТБ Лизинга»

Как цифровизация трансформирует рынок автолизинга?

Forbes
«Оскар-2021» глазами психолога: расставляем «диагнозы» фильмам «Оскар-2021» глазами психолога: расставляем «диагнозы» фильмам

Деменция, нарциссизм и другие проблемы в фильмах-номинантах «Оскара-2021»

Psychologies
7 обыденных вещей и явлений в разных странах, которые кажутся дикими остальному миру 7 обыденных вещей и явлений в разных странах, которые кажутся дикими остальному миру

Что в одной стране хорошо, то в другой удивительно и непонятно

Maxim
Впечатляющие бедра! Как выглядят сестры Кейт Миддлтон, Меган Маркл и леди Ди Впечатляющие бедра! Как выглядят сестры Кейт Миддлтон, Меган Маркл и леди Ди

Некоторые родственницы жен принцев пользуются известной своей фамилией

Cosmopolitan
Стеклянные тессеры мозаик кордовской Мескиты привезли в Аль-Андалус из Византии Стеклянные тессеры мозаик кордовской Мескиты привезли в Аль-Андалус из Византии

Мозаики мечети Кордовы рассказали о взаимоотношениях в Средиземноморье в Х веке

N+1
10 любопытных фактов об интеллекте животных 10 любопытных фактов об интеллекте животных

Отказывать в уме животным, списывая всё на инстинкты – серьёзная ошибка

Популярная механика
50 величайших приключений на планете 50 величайших приключений на планете

Самые невероятные приключения, какие только можно организовать на нашей планете

Men’s Health
Почему с увеличением дохода многие люди не становятся богаче Почему с увеличением дохода многие люди не становятся богаче

«Персональная инфляция» или «инфляция образа жизни»

СНОБ
Взбитые сливки Взбитые сливки

Хозяйка этого дома обожает интерьеры французских дворцов

AD
«Апокалипсис сегодня» — фильм-долгострой, который едва не лишил Фрэнсиса Форда Копполу рассудка. Рассказываем о шедевре кинематографа «Апокалипсис сегодня» — фильм-долгострой, который едва не лишил Фрэнсиса Форда Копполу рассудка. Рассказываем о шедевре кинематографа

«Апокалипсис сегодня» — фильм о проявлениях человеческой природы на войне

Esquire
Красавицы-жены звезд сериала «Бригада»: Безрукова, Дюжева, Вдовиченкова, Майкова Красавицы-жены звезд сериала «Бригада»: Безрукова, Дюжева, Вдовиченкова, Майкова

С кем обрели свое счастье звезды сериала «Бригада»

Cosmopolitan
Боевой товарищ Боевой товарищ

Самые интересные факты из биографии самого серьезного актера наших дней

Glamour
5 книг Нобелевских лауреатов, которые вам стоит прочесть 5 книг Нобелевских лауреатов, которые вам стоит прочесть

Топ книг нобелевских лауреатов, которые стоит прочесть каждому

Популярная механика
«Бабочка» не жмет? «Бабочка» не жмет?

Эксперт объясняет, как понять, что со щитовидной железой что-то не в порядке

Лиза
Почему «Гнев человеческий» — самый впечатляющий боевик за последнее время Почему «Гнев человеческий» — самый впечатляющий боевик за последнее время

Служба инкассаторов — опасна и трудна

GQ
Открыть в приложении