Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Какой бывает пластик и можно ли его весь перерабатывать Какой бывает пластик и можно ли его весь перерабатывать

Что значат эти треугольники на пластиковых вещах?

Популярная механика
Хотите выглядеть, как бог? Тренируйтесь, как Брэд Питт Хотите выглядеть, как бог? Тренируйтесь, как Брэд Питт

Звездный фитнес-тренер Даффи Гэвер раскрывает секреты своей программы

Esquire
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Что посмотреть вместо лауреатов «Оскара-2021» Что посмотреть вместо лауреатов «Оскара-2021»

Фильмы Оскара-2021 смотреть тяжело: вот лучшие альтернативы номинантам

Maxim
Как изменились Мила Йовович, Брюс Уиллис и другие звезды фильма «Пятый элемент» Как изменились Мила Йовович, Брюс Уиллис и другие звезды фильма «Пятый элемент»

Посмотрите, как сейчас выглядят кинозвезды «Пятого элемента»

Cosmopolitan
Личные драмы звезды «Ликвидации» Лавроненко: уход от жены, смертельная авария Личные драмы звезды «Ликвидации» Лавроненко: уход от жены, смертельная авария

Константин Лавроненко прошел долгий и сложный путь к славе

Cosmopolitan
«Космодромы в России строятся только по постановлению правительства»: основатель «КосмоКурса» о закрытии проекта «Космодромы в России строятся только по постановлению правительства»: основатель «КосмоКурса» о закрытии проекта

Проблемы российской частной космонавтики

VC.RU
В ссылку на море. Как политзаключенные в Российской империи отвечали за свои взгляды В ссылку на море. Как политзаключенные в Российской империи отвечали за свои взгляды

В Российской империи статус «политический заключенный» существовал официально

СНОБ
Дворец милосердия Дворец милосердия

Николай Склифосовский никогда не был в стенах учреждения, названного его именем

Караван историй
Тогда и сейчас: как в юности выглядели Боня, Малиновская и другие телезвезды Тогда и сейчас: как в юности выглядели Боня, Малиновская и другие телезвезды

Артистки показали, как они выглядели до того, как стали знаменитыми

Cosmopolitan
Аудиторы: Корпорация МСП неэффективна, стратегии не было и нет — зато средние зарплаты 600 тыс. рублей Аудиторы: Корпорация МСП неэффективна, стратегии не было и нет — зато средние зарплаты 600 тыс. рублей

Корпорация МСП незначительно повлияла на прогресс малого бизнеса в России

Inc.
7 изобретений, за которые нужно благодарить войну 7 изобретений, за которые нужно благодарить войну

Почему-то во время войн люди умудрялись изобретать кучу полезных вещей

Maxim
Тест-драйв электрокара Porsche Taycan на Байкале Тест-драйв электрокара Porsche Taycan на Байкале

Беззвучное включение и 484 километра на одном заряде

GQ
«Мы стремимся создать полный цикл обучения для российских врачей» «Мы стремимся создать полный цикл обучения для российских врачей»

Марина Казанфарова о старте работы Образовательного центра Фонда ММК

Наука
Самые желанные женщины Японии: как на самом деле одевались гейши Самые желанные женщины Японии: как на самом деле одевались гейши

Тайны внешнего вида настоящей японской соблазнительницы

Cosmopolitan
Что мужчины думают об изменах Что мужчины думают об изменах

Возможно ли жить с мужчиной и быть уверенной, что однажды не раскроется обман?

Cosmopolitan
«Лучше опухоль мозга, чем это»: честный рассказ о жизни с редкой болезнью «Лучше опухоль мозга, чем это»: честный рассказ о жизни с редкой болезнью

Боковой амиотрофический склероз также называют болезнью Хокинга

Cosmopolitan
Мария Каллас, любящая и страдающая. Впервые на русском языке выходит книга писем и воспоминаний великой певицы Мария Каллас, любящая и страдающая. Впервые на русском языке выходит книга писем и воспоминаний великой певицы

Письма и воспоминания великой оперной дивы Марии Каллас

СНОБ
Ученые рассказали, что такое «иллюзия творческого обрыва» и почему она мешает принимать лучшие решения Ученые рассказали, что такое «иллюзия творческого обрыва» и почему она мешает принимать лучшие решения

После мозгового штурма становится все труднее и труднее генерировать новые идеи

Inc.
Ищете одобрения окружающих? Узнайте, как бороться с этой зависимостью Ищете одобрения окружающих? Узнайте, как бороться с этой зависимостью

Что, если одобрение окружающих – самая настоящая зависимость

Psychologies
Репутация: как маломощные реакторы спасут репутацию мирного атома Репутация: как маломощные реакторы спасут репутацию мирного атома

Атомная энергетика – основательная альтернатива углю, нефти и газу

Популярная механика
Что такое селфхарм и как справиться с желанием навредить себе Что такое селфхарм и как справиться с желанием навредить себе

Разбираемся, почему люди делают себе плохо и как им помочь

РБК
Очаровательные молодые красотки! Как выглядят жены звезд сериала «Жуки» Очаровательные молодые красотки! Как выглядят жены звезд сериала «Жуки»

Актеров сериала «Жуки» поддерживают их супруги

Cosmopolitan
Компании, увеличивающие количество женщин в руководстве, меньше рискуют — но более открыты к переменам Компании, увеличивающие количество женщин в руководстве, меньше рискуют — но более открыты к переменам

К чем приводит гендерное разнообразие в топ-менеджменте

Inc.
Как найти богатую девушку и заинтересовать ее собой: гид завидного жениха Как найти богатую девушку и заинтересовать ее собой: гид завидного жениха

Некоторые парни задаются вопросом, где найти богатую женщину

Playboy
Отрывок из книги Кадзуо Исигуро «Клара и Солнце» Отрывок из книги Кадзуо Исигуро «Клара и Солнце»

«Клара и Солнце» — первая работа Кадзуо Исигуро после получения Нобелевки

СНОБ
Антон Комолов, Ольга Шелест, Александр Анатольевич: 10 звезд MTV тогда и сейчас Антон Комолов, Ольга Шелест, Александр Анатольевич: 10 звезд MTV тогда и сейчас

Чем заняты ведущие MTV сейчас

Cosmopolitan
Расторгуев точка док. Фильм о главном документалисте эпохи Расторгуев точка док. Фильм о главном документалисте эпохи

«Расторгуев» — фильм-история бескомпромиссного, яркого документалиста эпохи

СНОБ
Астрономы опровергли связь между гигантскими и повторяющимися быстрыми радиовсплесками Астрономы опровергли связь между гигантскими и повторяющимися быстрыми радиовсплесками

Они наблюдали за пульсаром в Крабовидной туманности

N+1
«Меня обманули 25 раз»: женщина написала книгу о своем опыте знакомств в Сети «Меня обманули 25 раз»: женщина написала книгу о своем опыте знакомств в Сети

Как британка столкнулась с аферистами в Сети и написала об это книгу

Psychologies
Открыть в приложении