Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Чайлдфри приняли свое решение еще подростками и не изменили ему в сорок лет Чайлдфри приняли свое решение еще подростками и не изменили ему в сорок лет

Ученые выяснили: к решению не иметь детей люди приходят еще подростками

N+1
Как использовать свой мозг на 100%: советы от наставника Nike, General Electric и Virgin Group Джима Квика Как использовать свой мозг на 100%: советы от наставника Nike, General Electric и Virgin Group Джима Квика

Отрывок из книги Джима Квика «Безграничье. Прокачай мозг, запоминай быстрее»

Forbes
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
Австралийцы начали использовать костяные орудия еще 46 тысяч лет назад Австралийцы начали использовать костяные орудия еще 46 тысяч лет назад

Археологи смогли определить назначение костяных орудий с помощью этнографов

N+1
Когда глаза устали и хотят на ручки: 6 способов избавиться от компьютерного синдрома Когда глаза устали и хотят на ручки: 6 способов избавиться от компьютерного синдрома

Что делать с уставшими глазами?

Playboy
Не только «Золушка»: главная сказочница советского кино Надежда Кошеверова Не только «Золушка»: главная сказочница советского кино Надежда Кошеверова

История главной советской киносказочницы Надежды Кошеверовой

Cosmopolitan
В два счета В два счета

Учимся расплачиваться за покупки с помощью QR-кода

Лиза
К концу века в Арктике станет больше природных пожаров из-за молний К концу века в Арктике станет больше природных пожаров из-за молний

Из-за роста температуры и количества осадков молнии будут бить чаще

N+1
Флекситарианство: что нужно знать о вегетарианстве со стейками и бургерами Флекситарианство: что нужно знать о вегетарианстве со стейками и бургерами

Гибкое вегетарианство – диета, неоднократно признававшаяся самой здоровой

Cosmopolitan
Революция Z Революция Z

Зендая — та редкая актриса, героини которой взрослеют вместе с ней

Grazia
Как найти богатую девушку и заинтересовать ее собой: гид завидного жениха Как найти богатую девушку и заинтересовать ее собой: гид завидного жениха

Некоторые парни задаются вопросом, где найти богатую женщину

Playboy
Внутренний монолог помог роботу справиться с моральной дилеммой Внутренний монолог помог роботу справиться с моральной дилеммой

Итальянские робототехники научили робота-помощника по имени Pepper думать вслух

N+1
Что девушка ожидает от первого свидания? 6 секретов, как произвести на нее приятное впечатление Что девушка ожидает от первого свидания? 6 секретов, как произвести на нее приятное впечатление

Инсайдерская инфа о первых свиданиях

Playboy
Телаурус: как использовать язык тела в своих интересах Телаурус: как использовать язык тела в своих интересах

Невербальное общение — это самая что ни на есть мужская стихия

Maxim
«Я родила!»: звездные россиянки, победившие бесплодие «Я родила!»: звездные россиянки, победившие бесплодие

Виктория Исакова, Наталья Подольская и другие артистки, победившие бесплодие

Cosmopolitan
Кнут без пряника: звезды, которые заставляют худеть своих детей Кнут без пряника: звезды, которые заставляют худеть своих детей

Детское ожирение становится всё более тревожной проблемой

Cosmopolitan
10 фильмов, которые сгубили репутацию реальных людей 10 фильмов, которые сгубили репутацию реальных людей

Любые совпадения случайны и не имеют ни к кому отношения

Maxim
Секреты идеальных фигур звезд «Отчаянных домохозяек»: Лонгория, Морец и другие Секреты идеальных фигур звезд «Отчаянных домохозяек»: Лонгория, Морец и другие

Секреты стройности актрис, сыгравших в сериале «Отчаянные домохозяйки»

Cosmopolitan
Полный гид по интервальному голоданию: когда и что есть, чтобы похудеть Полный гид по интервальному голоданию: когда и что есть, чтобы похудеть

Хвастаться часами голода – новая мода, но насколько она полезна и эффективна?

Cosmopolitan
Скандинавский стиль: 10 элементов, которые преобразят твою комнату Скандинавский стиль: 10 элементов, которые преобразят твою комнату

Как можно воссоздать скандинавский интерьер в своей квартире

Cosmopolitan
10 любопытных фактов об интеллекте животных 10 любопытных фактов об интеллекте животных

Отказывать в уме животным, списывая всё на инстинкты – серьёзная ошибка

Популярная механика
Коробка без рака: как стартап ученого из Москвы получил гранты от Microsoft и Amazon на диагностику онкологии Коробка без рака: как стартап ученого из Москвы получил гранты от Microsoft и Amazon на диагностику онкологии

Как потеря подтолкнула ученого к попытке соединить науку и практикующих врачей

Forbes
Гитарист группы Queen опубликовал занимательное исследование, посвященное форме астероидов Гитарист группы Queen опубликовал занимательное исследование, посвященное форме астероидов

Команда ученых смоделировала на суперкомпьютере рождение множества астероидов

Популярная механика
Им не стыдно? Анти-бьюти или звезды, чей идеальный образ под вопросом Им не стыдно? Анти-бьюти или звезды, чей идеальный образ под вопросом

Конфузы с внешностью, которые подмечают за этими красавицами порой удивляют

Cosmopolitan
3 ключа к скрытым ресурсам тела, сознания и души 3 ключа к скрытым ресурсам тела, сознания и души

Как добраться до внутреннего источника энергии

Psychologies
Что твой способ застегивать лифчик говорит о тебе Что твой способ застегивать лифчик говорит о тебе

Как ты застегиваешь бюстгальтер?

Cosmopolitan
Заработала на квартиру, копирует даже духи: как живут двойники Кейт Миддлтон Заработала на квартиру, копирует даже духи: как живут двойники Кейт Миддлтон

Как живут самые популярные двойники Кейт Миддлтон

Cosmopolitan
«Бабочка» не жмет? «Бабочка» не жмет?

Эксперт объясняет, как понять, что со щитовидной железой что-то не в порядке

Лиза
Почему драма «Минари» должна получить «Оскар»? Почему драма «Минари» должна получить «Оскар»?

«Минари»: драма, проникнутая тревогой

GQ
Больше 50 внуков и минимальная пенсия: как живет самая знаменитая бабушка России Больше 50 внуков и минимальная пенсия: как живет самая знаменитая бабушка России

Как же живет бабушка, у которой 51 внук?

Cosmopolitan
Открыть в приложении