Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Обновлённый Hyundai Santa Fe выходит на российский рынок Обновлённый Hyundai Santa Fe выходит на российский рынок

Характеристики Hyundai Santa Fe, а также комплектации и стоимость кроссовера

Популярная механика
Алкогений: Эрик Клэптон Алкогений: Эрик Клэптон

Гитарист и певец Эрик Клэптон шел навстречу бутылке извилистыми путями

Maxim
«Современная смерть. Как медицина изменила уход из жизни» «Современная смерть. Как медицина изменила уход из жизни»

Отрывок из книги Хайдера Варрайч «Современная смерть»

N+1
Сонливость днем: причины и способы перестать быть Спящим красавцем Сонливость днем: причины и способы перестать быть Спящим красавцем

Список факторов, провоцирующих дневную сонливость

Playboy
Долгоногов уличили в биофлуоресценции Долгоногов уличили в биофлуоресценции

Под ультрафиолетовым излучением долгоноги светятся красным и оранжевым

N+1
Почему есть грибы полезно и для организма, и для планеты Почему есть грибы полезно и для организма, и для планеты

Рассказываем о всех особенностях грибов и развеиваем мифы о них

РБК
Как американский психолог приехал смотреть советские психбольницы и стал великим документалистом Как американский психолог приехал смотреть советские психбольницы и стал великим документалистом

Поездка в СССР изменила жизнь Альберта Мэйслеса и историю документального кино

Weekend
Антикризисный бизнес: сколько в России ИП и много ли они зарабатывают Антикризисный бизнес: сколько в России ИП и много ли они зарабатывают

Сектор индивидуального предпринимательства увеличивает заработки даже в кризисы

Forbes
Поймай, если сможешь: как списывающие студенты помогают заработать компании стоимостью $13 млрд Поймай, если сможешь: как списывающие студенты помогают заработать компании стоимостью $13 млрд

Кто стоит за компанией, акции которой за год подорожали почти на 300%?

Forbes
Прощай, Женя Лукашин! 9 лучших ролей Андрея Мягкова Прощай, Женя Лукашин! 9 лучших ролей Андрея Мягкова

Лучшие фильмы и роли Андрея Мягкова

Cosmopolitan
«Хочу перестать каждый день плакать»: Ольга Бузова о жизни после разрыва с Давой «Хочу перестать каждый день плакать»: Ольга Бузова о жизни после разрыва с Давой

Ольга Бузова призналась, что не считает себя сильной женщиной

Cosmopolitan
Белковая диета: принципы, меню, научные факты Белковая диета: принципы, меню, научные факты

Как работает белковая диета

РБК
Clubhouse: приложение, которое ускорит процесс глобализации, или инструмент тотальной слежки? Clubhouse: приложение, которое ускорит процесс глобализации, или инструмент тотальной слежки?

Кому и зачем стоит регистрироваться в Clubhouse и почему это небезопасно?

GQ
Истина где-то рядом: загадочная смерть Элизы Лэм Истина где-то рядом: загадочная смерть Элизы Лэм

История гибели канадской студентки Элизы Лэм четыре года назад потрясла США

Cosmopolitan
По кусочку По кусочку

Есть ли какое-то объяснение привычки кусочничества?

Худеем правильно
«Летающий банан» — пять серьезных фактов про самый смешной вертолет в истории «Летающий банан» — пять серьезных фактов про самый смешной вертолет в истории

Банана, банана-мама…

Maxim
Чем закончились популярные сериалы, которые шли по телевизору годами Чем закончились популярные сериалы, которые шли по телевизору годами

Осторожно, долгожданные спойлеры!

Maxim
Билет в один конец Билет в один конец

Илон Маск мечтает умереть на Марсе, и он по-своему прав

Популярная механика
Как правильно ругаться в соцсетях, чтобы не нарушить закон о мате Как правильно ругаться в соцсетях, чтобы не нарушить закон о мате

Распространённые примеры, которые позволят тебе ругаться как аристократу

Maxim
Спокойно, все под контролем Спокойно, все под контролем

Где Селена Гомес нашла свою зону комфорта и чем ей пришлось пожертвовать?

Glamour
Как в реальности выглядели участники группы Дятлова, о которых сняли сериал? Как в реальности выглядели участники группы Дятлова, о которых сняли сериал?

Насколько сериал «Перевал Дятлова» соответствовал действительности?

Cosmopolitan
Правильное питание: инструкция для начинающих Правильное питание: инструкция для начинающих

Что и как есть с пользой и без строгих запретов

РБК
Ацетат-ионы помогли получить аморфные пленки перовскита в нормальных условиях Ацетат-ионы помогли получить аморфные пленки перовскита в нормальных условиях

Химики смогли получить аморфные и смешанные пленки перовскита

N+1
«Самое страшное в жизни — не ошибаться»: почему нужно овладеть искусством провала «Самое страшное в жизни — не ошибаться»: почему нужно овладеть искусством провала

Как воспринимают ошибки общество, наша психика и мозг

Forbes
Мощные ледниковые щиты за последние 150 тысяч лет дважды опреснили Северный Ледовитый океан Мощные ледниковые щиты за последние 150 тысяч лет дважды опреснили Северный Ледовитый океан

Арктика превращается в изолированный пресноводный резервуар

N+1
На старт! Внимание! Гипс! Самые смешные и пугающие спортивные фото На старт! Внимание! Гипс! Самые смешные и пугающие спортивные фото

Спорт может быть скучным и серьезным

Maxim
20 способов стать идеальным партнером 20 способов стать идеальным партнером

Как стать лучше в глазах любимого человека?

Psychologies
Мы расстались, когда нам было по 14. Через двадцать лет мы снова вместе Мы расстались, когда нам было по 14. Через двадцать лет мы снова вместе

Наши герои, полюбив и расставшись подростками, встретились через двадцать лет

Psychologies
10 самых редких наборов LEGO, производившихся серийно 10 самых редких наборов LEGO, производившихся серийно

Бывают нумизматы, бывают филателисты, а бывают – коллекционеры LEGO

Популярная механика
Дельфина де Виган: Преданность Дельфина де Виган: Преданность

У каждого из четырех героев романа «Преданность» свои секреты и тайны

СНОБ
Открыть в приложении