Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как приготовить шурпу из баранины в казане: рецепт одного из вкуснейших супов мира Как приготовить шурпу из баранины в казане: рецепт одного из вкуснейших супов мира

Не только же шашлыки жарить на костре

Playboy
Не голодаем и не убиваем пресс! Как быстро сделать живот красивым в 3 приема Не голодаем и не убиваем пресс! Как быстро сделать живот красивым в 3 приема

Плоский и подтянутый живот — предел мечтаний любой девушки

Cosmopolitan
Алексей Москалёв: «Выглядеть молодо можно, только замедлив процессы старения всего организма» Алексей Москалёв: «Выглядеть молодо можно, только замедлив процессы старения всего организма»

Как оставаться молодой, красивой и здоровой как можно дольше?

Здоровье
Голливудский ГУЛАГ Голливудский ГУЛАГ

Михаил Трофименков о «Мавританце» — истории политического заключенного XXI века

Weekend
Функциональная МРТ указала на два пути формирования алкоголизма в мозге подростков Функциональная МРТ указала на два пути формирования алкоголизма в мозге подростков

К выпивке подростков побуждает повышенное включение защитных реакций

N+1
В другом измерении В другом измерении

Как возникает «химия» любви, можно ли продлить это прекрасное чувство?

Добрые советы
Маркетинг мегаполисов: как бренды продвигают себя в умных городах Маркетинг мегаполисов: как бренды продвигают себя в умных городах

Как умные города меняют современную рекламу, рассказывает Сергей Галеев

СНОБ
Сильный бренд, но слабый бизнес: Gibson за 127 лет производства гитар не раз сталкивалась с проблемами, но выжила Сильный бренд, но слабый бизнес: Gibson за 127 лет производства гитар не раз сталкивалась с проблемами, но выжила

История самого известного гитарного бренда Gibson

VC.RU
Не только родинки: 7 признаков меланомы, которые просто не замечают Не только родинки: 7 признаков меланомы, которые просто не замечают

Меланома – одно из самых опасных онкологических заболеваний

Cosmopolitan
Плачу, толстею и мерзну: 7 поводов проверить щитовидку прямо сейчас Плачу, толстею и мерзну: 7 поводов проверить щитовидку прямо сейчас

Симптомы, которые могут указывать на проблемы с щитовидной железой

Cosmopolitan
Рожденный бежать Рожденный бежать

Способность человека к бегу на длинные дистанции

kiozk originals
Как очистить воздух в стране и не платить Европе карбоновый налог Как очистить воздух в стране и не платить Европе карбоновый налог

Достойный ответ «зеленой» политике Брюсселя

СНОБ
Чисто английский обед Чисто английский обед

Несколько примечательных рецептов из произведений Дороти Л. Сэйерс

СНОБ
Александр Колесов Александр Колесов

В феврале 2021 года у главного синоптика Петербурга важная годовщина

Собака.ru
7 типов отдыха, которые нужны каждому из нас 7 типов отдыха, которые нужны каждому из нас

Чтобы восполнить энергию, надо определить, в каком типе отдыха вы нуждаетесь

Psychologies
Спанкинг: как правильно шлепать девушку, чтобы ей это понравилось Спанкинг: как правильно шлепать девушку, чтобы ей это понравилось

Спанкинг — не просто жарко, а обжигающе горячо

Playboy
Варя, надежда, любовь Варя, надежда, любовь

Актриса Варвара Шмыкова говорит, что эмоции у нее всегда через край

Cosmopolitan
Влияет ли форма бюстгальтера на здоровье груди Влияет ли форма бюстгальтера на здоровье груди

Женское белье давно перестало быть просто функциональным

Psychologies
«Я ухожу, а вы остаетесь»: самые известные цитаты из фильмов с Андреем Мягковым «Я ухожу, а вы остаетесь»: самые известные цитаты из фильмов с Андреем Мягковым

Крылатые фразы, принадлежащие героям Андрея Мягкова

Cosmopolitan
Мир перевернулся: как выйти из психологического кризиса Мир перевернулся: как выйти из психологического кризиса

Отрывок из книги психолога Екатерины Сигитовой «Идеальный шторм»

Forbes
Наше, родное: российские сериалы 2020-го, которые ничем не уступают «Нетфликсу» Наше, родное: российские сериалы 2020-го, которые ничем не уступают «Нетфликсу»

Российские сериалы, в которых прекрасно все — история, герои, режиссура

Cosmopolitan
Зачем ученые подсчитывают фекалии рыб в мировом океане Зачем ученые подсчитывают фекалии рыб в мировом океане

Рыбные фекалии полны углерода, а океан полон фекалий

Популярная механика
Александра Ребенок: «Профессия сделала меня сильной» Александра Ребенок: «Профессия сделала меня сильной»

Александра Ребенок — о сильном характере, умении совмещать материнство и карьеру

Здоровье
Империя Безоса: как богатейший человек на планете создал Amazon и зачем рвется в космос Империя Безоса: как богатейший человек на планете создал Amazon и зачем рвется в космос

История успеха Джеффа Безоса — самого состоятельного человека в мире

Forbes
Лучше дольше, да лучше Лучше дольше, да лучше

Есть ли предел человеческой жизни? Достижимо ли бессмертие?

Наука
Корпорации узнали о менопаузе: как меняется аудитория фемтех-стартапов Корпорации узнали о менопаузе: как меняется аудитория фемтех-стартапов

Сфера фемтех-стартапов за последние два года существенно выросла

Forbes
Ботокс: что нужно знать, прежде чем принимать решение Ботокс: что нужно знать, прежде чем принимать решение

Что лучше знать до инъекций ботокса и как он влияет на красоту и здоровье

РБК
10 самых дорогих вещей знаменитых владельцев, проданных с аукциона 10 самых дорогих вещей знаменитых владельцев, проданных с аукциона

Дорогостоящие модные лоты, ушедшие с молотка

РБК
Секс, беременность, падения: 8 самых популярных снов и их значение Секс, беременность, падения: 8 самых популярных снов и их значение

Что означают твои сны?

Cosmopolitan
«Цена от балды!»: почему в Сингапуре самые дорогие в мире автомобили «Цена от балды!»: почему в Сингапуре самые дорогие в мире автомобили

Что скажешь про хэтчбек «гольф»-класса за 100 тысяч евро?..

Maxim
Открыть в приложении