Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как научиться высыпаться Как научиться высыпаться

Хочешь хорошо выспаться?

Maxim
Биолог — об исчезающих видах, экоциде и предсказании эпидемий Биолог — об исчезающих видах, экоциде и предсказании эпидемий

Сколько существует видов жизни на Земле

РБК
Самка обыкновенного вампира усыновила детеныша умершей подруги Самка обыкновенного вампира усыновила детеныша умершей подруги

Это не первый случай усыновления у вампиров

N+1
От судьбы не уйти: 10 фильмов о неожиданной любви От судьбы не уйти: 10 фильмов о неожиданной любви

Фильмы о том, что любовь может случиться внезапно

Cosmopolitan
Попрыгай, и отеки уйдут! 8 эффективных лайфхаков — советует врач Попрыгай, и отеки уйдут! 8 эффективных лайфхаков — советует врач

Почему появляются отеки и как быстро привести себя в порядок?

Cosmopolitan
Интервью с белорусским акционистом Алексеем Кузьмичом ‎о политическом искусстве и критике протестов Интервью с белорусским акционистом Алексеем Кузьмичом ‎о политическом искусстве и критике протестов

Белорусский акционист Алексей Кузьмич — о том, за что критикует оппозицию

СНОБ
Хватит мной управлять! Хватит мной управлять!

Как развить эмоциональный интеллект?

Лиза
«Выглядит вызывающим и является непристойным»: ФАС завела дело из-за клипа Моргенштерна и Альфа-банка «Выглядит вызывающим и является непристойным»: ФАС завела дело из-за клипа Моргенштерна и Альфа-банка

Антимонопольная служба завела дело из-за клипа Моргенштерна

Forbes
Иногда они лопаются. Что делать во время биржевого краха Иногда они лопаются. Что делать во время биржевого краха

Когда на рынке начинается «цепная реакция», нет никаких «надежных» активов

СНОБ
Ирина Пегова: «Я — за неожиданные повороты судьбы» Ирина Пегова: «Я — за неожиданные повороты судьбы»

Интервью с актрисой Ириной Пеговой

Караван историй
Джастин Тимберлейк в «Палмере» примеряет на себя амплуа разочарованного социопата Джастин Тимберлейк в «Палмере» примеряет на себя амплуа разочарованного социопата

«Палмер» — драматическая картина о дружбе

GQ
Наше, родное: российские сериалы 2020-го, которые ничем не уступают «Нетфликсу» Наше, родное: российские сериалы 2020-го, которые ничем не уступают «Нетфликсу»

Российские сериалы, в которых прекрасно все — история, герои, режиссура

Cosmopolitan
Найдена замена кремнию: началась эра пoсткремниевой фотоники Найдена замена кремнию: началась эра пoсткремниевой фотоники

Дисульфид молибдена позволяет создать миниатюрные оптические устройства

Популярная механика
«Без KPI можно построить «ВкусВилл»: основатель «Агамы» Юрий Алашеев о менеджменте, борьбе с бедностью и предпринимательстве «Без KPI можно построить «ВкусВилл»: основатель «Агамы» Юрий Алашеев о менеджменте, борьбе с бедностью и предпринимательстве

Интервью с Юрием Алашеевым о бизнесе и борьбе с бедностью

Forbes
Филиалы ада на Земле: 5 мест, где почему-то живут люди Филиалы ада на Земле: 5 мест, где почему-то живут люди

Ознакомительное путешествие по филиалам ада на Земле!

Maxim
Народная медицина: 5 растений, чьи полезные свойства доказаны наукой Народная медицина: 5 растений, чьи полезные свойства доказаны наукой

Самые популярные растения, которые могут положительно сказаться на здоровье

Популярная механика
8 звезд, у которых неидеальные стопы. Но они вообще не комплексуют! 8 звезд, у которых неидеальные стопы. Но они вообще не комплексуют!

Если ты переживаешь из-за своей внешности, бери пример с голливудских богинь

Cosmopolitan
Снова как девочки! 8 причесок, которые молодят звезд после 35 Снова как девочки! 8 причесок, которые молодят звезд после 35

Мы собрали самые удачные прически голливудских знаменитостей

Cosmopolitan
Когда ресницы нужно срочно снимать: SOS-сигналы, которые они тебе посылают Когда ресницы нужно срочно снимать: SOS-сигналы, которые они тебе посылают

Лэшмейкер рассказывает обо всем, что нужно знать перед наращиванием ресниц

Cosmopolitan
Основатель Gogol School — о том, чем актерское мастерство поможет в жизни Основатель Gogol School — о том, чем актерское мастерство поможет в жизни

Интервью с актером и художественным руководителем Gogol School Ильей Ромашко

РБК
Химики научили компьютер определять происхождение вина по химическому составу Химики научили компьютер определять происхождение вина по химическому составу

Ученые объяснили влияние климата на свойства аргентинского вина

N+1
Эпоха любви: 8 лучших сериалов для тех, кто в восторге от «Бриджертонов» Эпоха любви: 8 лучших сериалов для тех, кто в восторге от «Бриджертонов»

Исторические сериалы, ничем не уступающие «Бриджертонам»

Cosmopolitan
Новый контракт: как снизить уровень бедности в России Новый контракт: как снизить уровень бедности в России

В России социальные выплаты не всегда доходят до тех, кто в них нуждается

Forbes
160 лет почти свободы 160 лет почти свободы

9 заблуждений и фактов о крепостном праве

Вокруг света
Кирилл и методы Кирилл и методы

Кирилл Истомин — о кино, интерьерах и профессии декоратора

AD
Педофилия, инцест и еще 7 сексуальных табу, против которых борется современное общество Педофилия, инцест и еще 7 сексуальных табу, против которых борется современное общество

Узнай, чего боялись наши предки, и чего боятся до сих пор граждане разных стран

Maxim
Стиль Дины Саевой: как одевалась блогерша-миллионерша из Таджикистана до славы Стиль Дины Саевой: как одевалась блогерша-миллионерша из Таджикистана до славы

Как одевалась блогер Дина Саева раньше и как одевается сейчас

Cosmopolitan
Глубинное кипение магмы Глубинное кипение магмы

Физическая теория связала глубокие землетрясения на Камчатке с дегазацией магмы

Наука
Устрашающие факты об Элисе Купере Устрашающие факты об Элисе Купере

Элис Купер — самый жуткий рокер этой планеты

Maxim
Как пить соджу: секреты употребления популярной корейской водки Как пить соджу: секреты употребления популярной корейской водки

Рассказ о традиционном корейском алкогольном напитке

Playboy
Открыть в приложении