Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Трогательная история Трогательная история

Александра Потапова очень любит сложные по текстуре интерьеры

AD
3D-печать удешевит создание ионных двигателей для кубсатов 3D-печать удешевит создание ионных двигателей для кубсатов

Новый двигатель получился размером с монету

N+1
Неизвестные X и Y Неизвестные X и Y

Как и, главное, зачем природа разделила обитателей земли на юношей и девушек

Вокруг света
Как в реальности выглядели участники группы Дятлова, о которых сняли сериал? Как в реальности выглядели участники группы Дятлова, о которых сняли сериал?

Насколько сериал «Перевал Дятлова» соответствовал действительности?

Cosmopolitan
Оптогенетический инструмент управления экспрессией белков in vivo применили для терапии диабета Оптогенетический инструмент управления экспрессией белков in vivo применили для терапии диабета

Ученые создали инструмент, который можно использовать для терапии диабета

N+1
Львы, слоны и зазеркалье: самые красивые книги на фестивале нидерландской литературы Львы, слоны и зазеркалье: самые красивые книги на фестивале нидерландской литературы

Самые красочные и необычные детские книги от нидерландских писателей

Seasons of life
Почему ругаться матом, нарушать социальные нормы и тупить полезно: объясняет психолог Почему ругаться матом, нарушать социальные нормы и тупить полезно: объясняет психолог

Иногда рамки нам очень сильно вредят

Playboy
Форменное благочестие Форменное благочестие

Простое печенье маамуль издавна объединяет неспокойный мир Ближнего Востока

Вокруг света
Будь нежной и женственной! Самые романтичные принты на весну и как их сочетать Будь нежной и женственной! Самые романтичные принты на весну и как их сочетать

Одежда с каким принтом должна быть в твоем гардеробе весной

Cosmopolitan
Разошлись в показателях: почему KPI часто вредят бизнесу в долгосрочной перспективе Разошлись в показателях: почему KPI часто вредят бизнесу в долгосрочной перспективе

Ключевые показатели эффективности могут сыграть злую шутку с бизнесом

Forbes
Clubhouse: приложение, которое ускорит процесс глобализации, или инструмент тотальной слежки? Clubhouse: приложение, которое ускорит процесс глобализации, или инструмент тотальной слежки?

Кому и зачем стоит регистрироваться в Clubhouse и почему это небезопасно?

GQ
Осип Мандельштам Осип Мандельштам

Правила жизни Осипа Мандельштама

Esquire
Кто такой сигма-самец и что делать, если ты — он? Кто такой сигма-самец и что делать, если ты — он?

Одинокие волки: не менее сильные, чем альфа, но более независимые

Maxim
6 честных фильмов про любовь, в героях которых ты узнаешь себя 6 честных фильмов про любовь, в героях которых ты узнаешь себя

Честные фильмы про честную любовь

Cosmopolitan
Открыта ранее неизвестная форма льда Открыта ранее неизвестная форма льда

Гигапаскали давления и чудовищный холод — вот что нужно для нового льда

Популярная механика
Как Артемия Панарина попытались сделать жертвой «культуры отмены» Как Артемия Панарина попытались сделать жертвой «культуры отмены»

Рассказываем почему обвинения в адрес Артемия Панарина вызывают много вопросов

GQ
Telegram Павла Дурова выпускает бонды: что с этим не так Telegram Павла Дурова выпускает бонды: что с этим не так

Стоит ли инвестировать в бонды Telegram и о чем не говорит Павел Дуров

Forbes
Внутренние революционеры с благими намерениями: почему протесты подтолкнули людей переходить на госслужбу Внутренние революционеры с благими намерениями: почему протесты подтолкнули людей переходить на госслужбу

Что за люди потянулись к госслужбе и чего они хотят на самом деле?

Forbes
В поисках смысла В поисках смысла

Сегодня в кино Юра Борисов нарасхват

OK!
Кое-что о тактике российской оппозиции, или Слово в защиту повестки «малых дел» Кое-что о тактике российской оппозиции, или Слово в защиту повестки «малых дел»

Владислав Иноземцев: российское протестное движение пересекло рубеж развития

СНОБ
Режиссерка Женя Беркович: «Мужчинам больше не доверяют» Режиссерка Женя Беркович: «Мужчинам больше не доверяют»

Режиссерка Женя Беркович об отрицании Холокоста и женских лицах протеста

GQ
Своя линия Своя линия

Учимся ухаживать за бровями, чтобы они лучше росли, были сильными и густыми

Лиза
Странные железяки и стеклянные шарики: чем на самом деле были непонятные штуки, которые в детстве валялись в каждом дворе Странные железяки и стеклянные шарики: чем на самом деле были непонятные штуки, которые в детстве валялись в каждом дворе

У полезных для детских игр находок было совсем не детское применение

Maxim
Люди вынудили диких животных преодолевать более значительные расстояния Люди вынудили диких животных преодолевать более значительные расстояния

Это может угрожать существованию целых видов

N+1
Они настоящие Они настоящие

Александр Цыпкин выяснил, чего ждут женщины от современных мужчин

Cosmopolitan
«Современная смерть. Как медицина изменила уход из жизни» «Современная смерть. Как медицина изменила уход из жизни»

Отрывок из книги Хайдера Варрайч «Современная смерть»

N+1
Парусные самолёты: бывает и такое! Парусные самолёты: бывает и такое!

Как летательные аппараты оснастили парусом

Популярная механика
Не только букеты в вазе: почему флористический декор стал интерьерным трендом и как украсить свой дом цветами Не только букеты в вазе: почему флористический декор стал интерьерным трендом и как украсить свой дом цветами

Как можно использовать цветы в украшении интерьера

Esquire
Зеркальные нейтроны снизили предел массы нейтронных звезд Зеркальные нейтроны снизили предел массы нейтронных звезд

Свойства зеркального вещества ограничиваются из астрофизических наблюдений

N+1
Как устроена выставка Cartier в Эрмитаже Как устроена выставка Cartier в Эрмитаже

Выставка Cartier — итог партнерства музея и французского ювелирного дома

РБК
Открыть в приложении