Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Иностранка в Японии: ошибки, которые я совершала Иностранка в Японии: ошибки, которые я совершала

Наша героиня Елена уже семь лет живет и работает в Японии

Psychologies
Четыре устрашающие находки археологов Четыре устрашающие находки археологов

Археология — по-настоящему жуткая наука

Maxim
Новый робот борозды не испортит Новый робот борозды не испортит

В сельском хозяйстве хозяйничают роботы и все самые фантастические технологии!

Maxim
10 антиромантических фильмов к 14 февраля 10 антиромантических фильмов к 14 февраля

Список серьезных фильмов о любви из разных жанров и эпох

Cosmopolitan
Неаполь, похороны: отрывок из дебютного романа Элены Ферранте, впервые на русском языке Неаполь, похороны: отрывок из дебютного романа Элены Ферранте, впервые на русском языке

Фрагмент из романа «Любовь в тягость» Элены Ферранте

Forbes
Девочки тоже могут: выдающиеся обладательницы премии Дарвина Девочки тоже могут: выдающиеся обладательницы премии Дарвина

Самые выдающиеся победительницы премии Дарвина

Cosmopolitan
Бенедикт Камбербэтч: «Дети – лучший якорь в нашем плаванье» Бенедикт Камбербэтч: «Дети – лучший якорь в нашем плаванье»

Трудно поверить, но Бенедикт Камбербэтч считает себя личностью вполне заурядной

Psychologies
Пчелы оценили количество объектов при помощи нечисловых параметров Пчелы оценили количество объектов при помощи нечисловых параметров

Пчелы использовали неколичественные параметры для подсчета объектов

N+1
Ровер NASA Perseverance совершил посадку на поверхность Марса — он впервые соберёт образцы грунта для доставки на Землю Ровер NASA Perseverance совершил посадку на поверхность Марса — он впервые соберёт образцы грунта для доставки на Землю

Perseverance совершил посадку в кратере Езеро спустя семь месяцев после запуска

VC.RU
Ученые насчитали в Австралии двести миллионов инвазивных сазанов Ученые насчитали в Австралии двести миллионов инвазивных сазанов

Это первая оценка численности инвазивного вида рыб на континенте

N+1
Правда ли, что Маяковский и Есенин ненавидели друг друга? Правда ли, что Маяковский и Есенин ненавидели друг друга?

Маяковский и Есенин в сознании оказались самыми ярыми антагонистами ХХ века

Культура.РФ
В деревню, в глушь В деревню, в глушь

Интервью с Эмили Блант о ее роли в фильме «Дикая парочка», детях и семье

OK!
В чертах лица латиноамериканцев обнаружили наследие денисовцев В чертах лица латиноамериканцев обнаружили наследие денисовцев

Ученые из 13 стран выявили у латиноамериканцев гены, связанные с чертами лица

N+1
Был спрос, деньги и помощь Disney, но все равно обанкротились: как провалился перспективный бренд мороженого Ample Hills Был спрос, деньги и помощь Disney, но все равно обанкротились: как провалился перспективный бренд мороженого Ample Hills

Что будет, если вложить в рост бизнеса миллионы, но экономить на оборудовании

VC.RU
«Что такое жизнь? Понять биологию за пять простых шагов» «Что такое жизнь? Понять биологию за пять простых шагов»

Отрывок из книги Пола Нёрса «Что такое жизнь?»

N+1
Австралийцы убили 350000 крыс и мышей на острове Лорд-Хау. Это пошло на пользу редким видам Австралийцы убили 350000 крыс и мышей на острове Лорд-Хау. Это пошло на пользу редким видам

Проект по истреблению крыс на острове Лорд-Хау дал плоды

N+1
Неизвестные X и Y Неизвестные X и Y

Как и, главное, зачем природа разделила обитателей земли на юношей и девушек

Вокруг света
Робот – лучший повар Робот – лучший повар

Намучившись с самодеятельной кулинарией, он решил поручить эти заботы технике

Популярная механика
«Настоящий страх — когда тебя встречает пьяный»: реальные истории курьеров «Настоящий страх — когда тебя встречает пьяный»: реальные истории курьеров

Курьеры рассказывают, с чем они сталкивались на работе

Cosmopolitan
Внутренние революционеры с благими намерениями: почему протесты подтолкнули людей переходить на госслужбу Внутренние революционеры с благими намерениями: почему протесты подтолкнули людей переходить на госслужбу

Что за люди потянулись к госслужбе и чего они хотят на самом деле?

Forbes
Государственный крой Государственный крой

Как идеи перестройки и вкусы одной женщины повлияли на стиль президента СССР

GQ
7 принципов самопомощи для тех, чье сердце сейчас разбито 7 принципов самопомощи для тех, чье сердце сейчас разбито

Предлагаем памятку на случай «не дай бог никому»

Psychologies
Все о звездах сериала Все о звездах сериала

Что происходит в личной жизни актеров, сыгравших в популярном ситкоме?

Cosmopolitan
Невидимые угрозы: TORCH-инфекции Невидимые угрозы: TORCH-инфекции

Что такое TORCH-инфекции и чем они опасны для ребенка?

Здоровье
Почему у тебя могут сохнуть глаза ночью (да, так бывает) Почему у тебя могут сохнуть глаза ночью (да, так бывает)

Крайне неприятное ощущение

Playboy
Чего не хватает российским учёным, чтобы делать прорывные проекты, и почему они вынуждены уходить в коммерцию Чего не хватает российским учёным, чтобы делать прорывные проекты, и почему они вынуждены уходить в коммерцию

Почему в России трудно продавать наукоёмкий продукт

Inc.
«Ваша цель — сделать так, чтобы вы шестимесячной давности выглядели идиотом в глазах себя сегодняшнего» «Ваша цель — сделать так, чтобы вы шестимесячной давности выглядели идиотом в глазах себя сегодняшнего»

Советы и бизнес-истории для начинающих предпринимателей от Остина Рифа

VC.RU
Mazda CX-30: модель минус-сайз Mazda CX-30: модель минус-сайз

Самая обаятельная и привлекательная Mazda CX-30!

Maxim
«Полезные идиоты» для Путина. Почему Amnesty International забанила Навального «Полезные идиоты» для Путина. Почему Amnesty International забанила Навального

Кремлевская кампания очернения «шовиниста Навального» идет в сетях давно

СНОБ
9 странных бзиков глав государств 9 странных бзиков глав государств

Дурацкие увлечения и безобидные привычки современных государственных лидеров.

Maxim
Открыть в приложении