Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Доигрались! Доигрались!

Чему и как учит Mobalytics?

Playboy
10 фильмов, в которых актеры любили друг друга по-настоящему 10 фильмов, в которых актеры любили друг друга по-настоящему

От любви сыгранной до любви настоящей - один шаг, особенно в кино

Cosmopolitan
Химики создали искусственные сухожилия Химики создали искусственные сухожилия

Этот полимер, сравним по прочности, эластичности и долговечности с сухожилиями

N+1
«Орлиный коготь» и еще три провальные спецоперации «Орлиный коготь» и еще три провальные спецоперации

Не пытайтесь повторить эти операции

Maxim
Шепотом и криком Шепотом и криком

Игорь Гулин о Геннадии Горе

Weekend
Любовь живет четыре года Любовь живет четыре года

Анн-Софи Пайере раз в четыре года меняет жилье и с нуля создает новый интерьер

AD
Нужна ли Кремлю идеология от Константина Богомолова Нужна ли Кремлю идеология от Константина Богомолова

Либералы, прочитав манифест Константина Богомолова, насторожились

СНОБ
Наследственные признаки Наследственные признаки

Дизайнеры отвечают на вопрос: цитировать отцов-основателей или создавать свое?

Vogue
Чем пахнет эпоха? Она пахнет кофе Чем пахнет эпоха? Она пахнет кофе

Как кофе вызывал споры между поэтами и провоцировал насилие

GQ
Наука обучения: как лучше усваивать новые знания в целом и IT-навыки в частности Наука обучения: как лучше усваивать новые знания в целом и IT-навыки в частности

Эксперт — о том, как лучше изучать новое с научной точки зрения

Популярная механика
Как писать американскую прозу: фрагмент эссе американского писателя и многолетнего автора Esquire Филипа Рота Как писать американскую прозу: фрагмент эссе американского писателя и многолетнего автора Esquire Филипа Рота

Фрагмент знаменитого эссе «Как писать американскую прозу» Филипа Рота

Esquire
Секс, беременность, падения: 8 самых популярных снов и их значение Секс, беременность, падения: 8 самых популярных снов и их значение

Что означают твои сны?

Cosmopolitan
Линия нижнего белья от Рианны привлекла $115 млн на фоне новостей о закрытии ее модного дома Линия нижнего белья от Рианны привлекла $115 млн на фоне новостей о закрытии ее модного дома

Бренд Рианны привлек миллионные инвестиции

Forbes
Драма-принц Драма-принц

Встречайте: Джош О’Коннор

Glamour
12 мужских лайфхаков для стирки 12 мужских лайфхаков для стирки

Мы поможем тебе покорить эвересты грязного белья без лишних усилий!

Maxim
Армия розовощеких капиталистов: как стартап Roblox помогает зарабатывать подросткам Армия розовощеких капиталистов: как стартап Roblox помогает зарабатывать подросткам

Дэвид Базуки создал платформу, которая добилась стремительного внутреннего роста

Forbes
Наше, родное: российские сериалы 2020-го, которые ничем не уступают «Нетфликсу» Наше, родное: российские сериалы 2020-го, которые ничем не уступают «Нетфликсу»

Российские сериалы, в которых прекрасно все — история, герои, режиссура

Cosmopolitan
7 нелепых теорий древних ученых о сексе 7 нелепых теорий древних ученых о сексе

Человечество занималось подробным изучением секса задолго до появления ученых

Maxim
Абьюз: как распознать моральное насилие и что делать Абьюз: как распознать моральное насилие и что делать

Как понять, что вы столкнулись с эмоциональным насилием в отношениях?

РБК
«Убийство Уильяма Норвичского. Происхождение кровавого навета в средневековой Европе» «Убийство Уильяма Норвичского. Происхождение кровавого навета в средневековой Европе»

Медиевист заново рассматривает обстоятельства смерти Уильяма Норвичского

N+1
Внутренние революционеры с благими намерениями: почему протесты подтолкнули людей переходить на госслужбу Внутренние революционеры с благими намерениями: почему протесты подтолкнули людей переходить на госслужбу

Что за люди потянулись к госслужбе и чего они хотят на самом деле?

Forbes
Бизнес зажег искру в науке. Как новая лаборатория нобелевского лауреата может изменить подход к научным исследованиям в России Бизнес зажег искру в науке. Как новая лаборатория нобелевского лауреата может изменить подход к научным исследованиям в России

Как в России собираются пробудить интерес бизнеса к научным исследованиям

СНОБ
Почему власть отрекается от общественных организаций Почему власть отрекается от общественных организаций

Кремль не умеет и не хочет работать с гражданским обществом

СНОБ
Долгоногов уличили в биофлуоресценции Долгоногов уличили в биофлуоресценции

Под ультрафиолетовым излучением долгоноги светятся красным и оранжевым

N+1
Эра человечности: как пандемия и удаленка меняют отношения между сотрудниками Эра человечности: как пандемия и удаленка меняют отношения между сотрудниками

Жизнь на удаленке оказалась довольно удобной и выгодной для многих

Forbes
«Я смог бы сыграть всё» «Я смог бы сыграть всё»

Почему Антон Шагин не снимается в рекламе и не повторяется в ролях

OK!
Почему собаки едят сухой корм, и могут ли они перейти на «человеческую» пищу Почему собаки едят сухой корм, и могут ли они перейти на «человеческую» пищу

Веками собаки «подъедали» за человеком, почему теперь мы кормим их сухим кормом?

Популярная механика
Как кино очищало общество от того, с чем не справилось государство Как кино очищало общество от того, с чем не справилось государство

Краткая история самосуда в кино

Weekend
«Не смотри на них!» 5 практик бодипозитива, от которых может стать только хуже «Не смотри на них!» 5 практик бодипозитива, от которых может стать только хуже

Бодипозитивные советы, которые не помогут тебе принять собственное тело

Cosmopolitan
Poker face: как блеф может изменить твою жизнь Poker face: как блеф может изменить твою жизнь

Рейтинг самых лучших блефов в истории

Maxim
Открыть в приложении