Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Когда железо серебра дороже Когда железо серебра дороже

Поиски железорудных месторождений в краю серебряных гор

Наука и жизнь
Герой не супер Герой не супер

Джош Хартнетт в фильме «Операция «Фортуна» и сериале «Индекс страха»

GQ
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Фотосессия на миллион: 8 главных правил от эксперта Фотосессия на миллион: 8 главных правил от эксперта

Фотогеничность и креатив — это не врожденный дар, а навык, который можно развить

Cosmopolitan
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
«Требуем расстрелять нашего сына»: самый молодой преступник в СССР «Требуем расстрелять нашего сына»: самый молодой преступник в СССР

Самый молодой серийный убийца в СССР, приговоренный к расстрелу

VOICE
Путешествия Путешествия

Состоятельные граждане мира готовы платить вдвое за путешествия мечты

Robb Report
Как выбрать спелое авокадо. Советы бренд-шефа Как выбрать спелое авокадо. Советы бренд-шефа

Вместе с шеф-поваром рассказываем, как купить правильное авокадо

РБК
Мир в корзине Мир в корзине

У баскетбола есть и конкретные «родители» – преподаватели физкультуры

Вокруг света
20 недооцененных кинодетективов десятилетия, по мнению ценителей жанра 20 недооцененных кинодетективов десятилетия, по мнению ценителей жанра

Лучшие детективы, которые массовый зритель пропустил

Maxim
Город бомбы Город бомбы

Из истории американского атомограда

Вокруг света
К 120-летию Любови Орловой К 120-летию Любови Орловой

Воспоминания о Любови Орловой и не публиковавшиеся ранее фотографии

СНОБ
Дорожная инспекция: как беспилотники следят за водителями и помогают ГИБДД Дорожная инспекция: как беспилотники следят за водителями и помогают ГИБДД

Как беспилотники облегчают обслуживание дорог

Популярная механика
Эти забавные голландцы Эти забавные голландцы

11 удивительных фактов о Нидерландах

Лиза
Без образования, работы и свободы: как афганским женщинам живется при талибах Без образования, работы и свободы: как афганским женщинам живется при талибах

Как женщины стали невидимыми в Афганистане

Forbes
Своя среди своих Своя среди своих

Женский коллектив – это совсем не страшно

Cosmopolitan
Есть ли у искусственного интеллекта воображение Есть ли у искусственного интеллекта воображение

Чем отличается человеческое и «машинном» воображение

СНОБ
Археологи обнаружили во Франции останки древнейшего кроманьонца Археологи обнаружили во Франции останки древнейшего кроманьонца

Археологи нашли новый древнейший памятник Европы

N+1
6 спортсменов с самыми зловещими прозвищами 6 спортсменов с самыми зловещими прозвищами

Эти прозвища больше подошли бы кинозлодеям, чем спортсменам

Maxim
5 книг, которые спасают природу и ваши нервы 5 книг, которые спасают природу и ваши нервы

Внутренняя гармония — первый шаг к гармонии вокруг нас

Популярная механика
Самые неубиваемые автомобили Самые неубиваемые автомобили

Автомобили, которые действительно сделаны на совесть

Maxim
Отечественный лук незаменим! Отечественный лук незаменим!

Веками наша страна славилась замечательным репчатым луком народной селекции

Наука и жизнь
«Прозревая будущее: Краткая история предсказаний» «Прозревая будущее: Краткая история предсказаний»

Отрывок из книги «Прозревая будущее: Краткая история предсказаний» о нумерологии

N+1
Современное ар деко Современное ар деко

Стиль ар деко сейчас уже иной, и его эстетика учитывает актуальные тенденции

Идеи Вашего Дома
Слепое пятно EdTech. Почему ученики не достигают успеха после прохождения онлайн-курсов Слепое пятно EdTech. Почему ученики не достигают успеха после прохождения онлайн-курсов

Почему многие студенты не добиваются поставленных целей при прохождении курсов

Inc.
Выбираем хобби! Популярные увлечения, на которые не нужно тратить много денег Выбираем хобби! Популярные увлечения, на которые не нужно тратить много денег

Ищешь, чем бы заняться, но не хочешь тратить много денег на свое увлечение?

Cosmopolitan
Валюта новой эры: почему внимание стало самым ценным ресурсом и как его сохранить Валюта новой эры: почему внимание стало самым ценным ресурсом и как его сохранить

Что такое внимание, как его укрепить и не растрачивать зря?

Forbes
От профориентации до трудоустройства От профориентации до трудоустройства

Наступило время, когда важны не профессии, но навыки и компетенции

Наука
Твердость эластичного сплава увеличилась при нагревании Твердость эластичного сплава увеличилась при нагревании

Химики изготовили эластичный сплав из кобальта, никеля, гафния, титана, циркония

N+1
«Мне нравится быть желанной»: 3 истории о том, как тихони превратились в развратниц «Мне нравится быть желанной»: 3 истории о том, как тихони превратились в развратниц

Да, характерные перевоплощения бывают не только в кино

Playboy
Открыть в приложении