Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

БИНТИ БИНТИ

Бюро иностранной научно-технической информации

Наука и жизнь
Удивительная фотоистория Хэма — первого шимпанзе в космосе Удивительная фотоистория Хэма — первого шимпанзе в космосе

Астронавт, который получил в награду яблоко и половину апельсина

Maxim
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Умерла актриса Евгения Брик — вспоминаем ее главные роли Умерла актриса Евгения Брик — вспоминаем ее главные роли

Вспоминает главные фильмы и сериалы в карьере Евгении Брик

СНОБ
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
К 120-летию Любови Орловой К 120-летию Любови Орловой

Воспоминания о Любови Орловой и не публиковавшиеся ранее фотографии

СНОБ
Цепная реакция, или ветви одного открытия Цепная реакция, или ветви одного открытия

Судьба научной школы Николая Николаевича Семёнова

Наука и жизнь
В чем сила, мозг? Как слышать цвета и чувствовать магнитное поле В чем сила, мозг? Как слышать цвета и чувствовать магнитное поле

Удивительные способности мозга

Популярная механика
«Будущее приблизится максимально быстро» «Будущее приблизится максимально быстро»

Что такое цифровая трансформация и куда она в итоге нас приведет

РБК
Автомобили в погонах: от «Остин-Путиловца» до «бардака» Автомобили в погонах: от «Остин-Путиловца» до «бардака»

Автомобили на военной службе

РБК
Куда поедем? Куда поедем?

Есть веская причина, по которой кабины лифта не останавливаются на твоем этаже

Популярная механика
Закрытый показ Закрытый показ

Есть надежный способ предсказать, как сложится судьба картины в прокате

Forbes
Антропологи нашли в Чили утонувшего 5000 лет назад рыбака Антропологи нашли в Чили утонувшего 5000 лет назад рыбака

Этот несчастный случай произошел около пяти тысяч лет назад

N+1
Генетический анализ стотысячной выборки подтвердил нейрососудистое происхождение мигрени Генетический анализ стотысячной выборки подтвердил нейрососудистое происхождение мигрени

Как связана генетика и мигрень?

N+1
Фотосессия на миллион: 8 главных правил от эксперта Фотосессия на миллион: 8 главных правил от эксперта

Фотогеничность и креатив — это не врожденный дар, а навык, который можно развить

Cosmopolitan
Как во время кризиса завладеть миром с помощью инвестиций и грамотной диверсификации Как во время кризиса завладеть миром с помощью инвестиций и грамотной диверсификации

Отрывок из книги «Как завладеть миром» о диверсификации

Forbes
Космические тайны: с чем пришлось столкнуться НАСА после возвращения астронавтов на Землю? Космические тайны: с чем пришлось столкнуться НАСА после возвращения астронавтов на Землю?

Ежегодно открывается все больше и больше тайн о космических странствиях

Популярная механика
50 самых полезных продуктов для здоровья, которые нужно включить в рацион 50 самых полезных продуктов для здоровья, которые нужно включить в рацион

Эти продукты содержат много питательных веществ

Cosmopolitan
Отряд самоубийц: королевы красоты с трагическими судьбами Отряд самоубийц: королевы красоты с трагическими судьбами

Трагические истории королев красоты

Cosmopolitan
Фигура речи Фигура речи

Vogue расспросил женщин о том, как им удалось наладить с телом идеальную связь

Vogue
От клетки к вилке От клетки к вилке

Какие вызовы стоят перед создателями культивируемого мяса

Агроинвестор
Загадочные люди-химеры: как ткани одного и того же организма могут содержать разные ДНК Загадочные люди-химеры: как ткани одного и того же организма могут содержать разные ДНК

Почему возникает химеризм у людей и какой он бывает?

Популярная механика
Отмазочные материалы Отмазочные материалы

Мужские отговорки, которым не стоит верить

Cosmopolitan
Наша Наташа Наша Наташа

Супермодель, мать 5 детей, филантроп... все это о ней — Наталье Водяновой

Лиза
Салонный фильтр — от чего защищает и как понять, что его пора менять Салонный фильтр — от чего защищает и как понять, что его пора менять

Сегодня существует большой выбор салонных фильтров

РБК
Что такое муравьиная спираль смерти? Что такое муравьиная спираль смерти?

Иногда муравьи начинают ходить кругами, пока не умрут. Почему?

Maxim
«Мы равны, не одинаковы» «Мы равны, не одинаковы»

Александр Цыпкин – о мужчинах и женщинах

Добрые советы
Сокровище среднерусских пещер Сокровище среднерусских пещер

Самый заметный, интересный и притягательный мох — схистостега перистая

Наука и жизнь
Сырье для древних металлургов из Польши добыли в Рудных горах Сырье для древних металлургов из Польши добыли в Рудных горах

Ученые исследовали артефакты, обнаруженные в могильнике поздней бронзы

N+1
Берегите мимиметр: 25 самых милых пород собак Берегите мимиметр: 25 самых милых пород собак

Не так просто выбрать самых очаровательных собак, но мы попытались это сделать

Cosmopolitan
Открыть в приложении