Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Боевые машины Боевые машины

Тяжелые боевые машины, которые участвуют в соревнованиях по всему миру

Популярная механика
В погоне за лучшей работой и большими деньгами: как джоб-хоппинг стал мировым трендом В погоне за лучшей работой и большими деньгами: как джоб-хоппинг стал мировым трендом

Почему разносторонний опыт — скорее плюс для кандидата

Forbes
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
Бурное воображение Бурное воображение

Идеальный секс: мифы и реальность

Cosmopolitan
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Биологи отредактировали геном клеща Биологи отредактировали геном клеща

Как ученые пытаются контролировать численность клещей и устойчивость к ним

N+1
Ничего лишнего Ничего лишнего

Минималистичный и одновременно функциональный интерьер загородного дома

Идеи Вашего Дома
Ему домкрат, тебе духи: как гендерные праздники тиражируют стереотипы о женщинах Ему домкрат, тебе духи: как гендерные праздники тиражируют стереотипы о женщинах

14 февраля, 23 февраля и 8 марта — дни, когда реклама транслирует стереотипы

Forbes
Открытие, получившее признание через век Открытие, получившее признание через век

Владимир Буткевич первым задался проблемой соотношения бактерий

Наука и жизнь
Как бизнесмен из Ростова стал пионером рынка чайных и почему столкнулся с кризисом Как бизнесмен из Ростова стал пионером рынка чайных и почему столкнулся с кризисом

История основателя чайных «Чайная высота» Виктора Енина

Forbes
Miss Maxim 2021 Miss Maxim 2021

Победительница 2021 года Валерия Богачева

Maxim
«Иначе как паникой не назовешь»: что делать во время падения рынка «Иначе как паникой не назовешь»: что делать во время падения рынка

Как вести себя частному инвестору во время паники на рынке?

Forbes
Палеопаразитологи нашли в древнеримском ночном горшке яйца кишечных паразитов Палеопаразитологи нашли в древнеримском ночном горшке яйца кишечных паразитов

Ученые обнаружили яйца власоглава внутри древнеримского керамического сосуда

N+1
Как избавиться от прыщей навсегда Как избавиться от прыщей навсегда

Ты давно не подросток, но воспаления на коже не покидают тебя?

VOICE
Lady Gaga Lady Gaga

Lady Gaga: «Не хочу прославлять того, кто совершил убийство»

ЖАРА Magazine
Сколько стоит война: сравниваем цены на современное оружие Сколько стоит война: сравниваем цены на современное оружие

Война это почти всегда про деньги

Maxim
Европейский союз Европейский союз

В чем причины кризиса европейского проекта?

Esquire
Ребус без решения Ребус без решения

Как лента Пола Верховена переосмыслила наше представление о природе страсти

Robb Report
Всё о пульсоксиметрии: зачем нужна, когда используется, как снимать показания Всё о пульсоксиметрии: зачем нужна, когда используется, как снимать показания

Пульсоксиметрия — это самый простой способ измерить уровень кислорода в крови

Cosmopolitan
Считаем внимательно: какой процент жира идеален для твоего организма Считаем внимательно: какой процент жира идеален для твоего организма

Знатоки ЗОЖ знают — красота тела зависит от процента жира в организме

Cosmopolitan
10 причин, по которым «критические дни» все не приходят 10 причин, по которым «критические дни» все не приходят

Возможные причины задержки месячных у женщин

VOICE
Порнография: как молодежь получает половое воспитание? Порнография: как молодежь получает половое воспитание?

Почему многие воспринимают порнографию как ресурс о половом воспитании?

Популярная механика
Аза Лихитченко: «Какая я, к черту, артистка!» Аза Лихитченко: «Какая я, к черту, артистка!»

Окончив Школу-студию МХАТ, она посвятила профессии меньше месяца

Коллекция. Караван историй
Самурай в кино Самурай в кино

Как финансист Олег Туманов создал первый в России онлайн-кинотеатр Ivi

Forbes
18 полезных продуктов, которые помогут набрать вес и нарастить мышечную массу 18 полезных продуктов, которые помогут набрать вес и нарастить мышечную массу

Какие продукты добавить в рацион, чтобы набрать мышечную массу

Cosmopolitan
«Бабушка будет довольна»: как мультфильм «Энканто» стал манифестом бунтующих дочерей «Бабушка будет довольна»: как мультфильм «Энканто» стал манифестом бунтующих дочерей

«Энканто» — мультфильм о женщинах, отказывающихся быть идеальными

Forbes
Девочки не такие девочки Девочки не такие девочки

Развеиваем самые популярные стереотипы о женщинах

Cosmopolitan
Небесный пируэт Небесный пируэт

Интерьер этой небольшой квартиры завораживает видами из окон

SALON-Interior
Одиночество и как с ним справиться? Одиночество и как с ним справиться?

Почему подростки испытывают одиночество?

ПУСК
Что такое таурин и чем он полезен Что такое таурин и чем он полезен

Станет ли таурин лекарством от многих болезней и полезной пищевой добавкой

РБК
Открыть в приложении