Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Противолодочная война Противолодочная война

Подводная охота вернулась

Популярная механика
Охота за Эйхманом Охота за Эйхманом

Адольф Эйхман вошёл в историю как «архитектор холокоста»

Дилетант
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
Автомобили в погонах: от «Остин-Путиловца» до «бардака» Автомобили в погонах: от «Остин-Путиловца» до «бардака»

Автомобили на военной службе

РБК
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Со всего мира с любовью! Со всего мира с любовью!

В череде зимних будней тебя еще ждет волшебный праздник – День всех влюбленных

Лиза
Что такое трудовой гостинг и как распознать призраков среди нас Что такое трудовой гостинг и как распознать призраков среди нас

Компании все чаще сталкиваются с исчезновением сотрудников или соискателей

РБК
Токеномика Токеномика

Первый в мире анимационный NFT-сериал Take My Muffin

Популярная механика
Арктический город будущего Арктический город будущего

Реальные технологии строительства в Арктике приходили из Норильска

ТехИнсайдер
Убийства, политические скандалы и боги: 10 лучших скандинавских сериалов Убийства, политические скандалы и боги: 10 лучших скандинавских сериалов

Подборка лучших скандинавских сериалов с высоким рейтингом

Forbes
Рогохвост… предприимчивый Рогохвост… предприимчивый

Пленником янтаря оказалось крайне редкое насекомое

Наука и жизнь
Токсичный рестлер Токсичный рестлер

«Миротворец»: отцы и дети по Джеймсу Ганну

Weekend
8 интересных фактов о Дне сурка 8 интересных фактов о Дне сурка

Почему мы придаём такое большое значение Дню сурка?

Популярная механика
Кто создавал костюмы для «Острых козырьков» и как они повлияли на моду Кто создавал костюмы для «Острых козырьков» и как они повлияли на моду

Как «Острым козырькам» удалось стать культовым с точки зрения моды?

РБК
Запарились Запарились

Каким может быть настоящий честный лофт в московских условиях

AD
Стоит ли бояться искусственного оплодотворения? Стоит ли бояться искусственного оплодотворения?

Насколько безопасно ЭКО и кому именно подойдет этот метод

Популярная механика
Цифровая среда в помощь: почему любому бизнесу нужно мобильное приложение Цифровая среда в помощь: почему любому бизнесу нужно мобильное приложение

Какую роль в бизнесе играют мобильные приложения?

Популярная механика
В Нидерландах нашли более вирулентную разновидность ВИЧ В Нидерландах нашли более вирулентную разновидность ВИЧ

Вирусологи нашли группу пациентов, зараженных необычным вариантом ВИЧ

N+1
Вирусы продолжают подъедать маржу Вирусы продолжают подъедать маржу

Мясная отрасль терпит убытки из-за ухудшения эпизоотической ситуации

Агроинвестор
Книга Ольги Хорошиловой «Джентльмен Джек в России. Невероятное путешествие Анны Листер» Книга Ольги Хорошиловой «Джентльмен Джек в России. Невероятное путешествие Анны Листер»

Отрывок из книги-истории о путешественнице и ученой Анне Листер

СНОБ
Нина Дворжецкая и Алексей Колган: Нина Дворжецкая и Алексей Колган:

Нина Дворжецкая и Алексей Колган — о своей семье, детях и любви

Караван историй
«Встречаются как-то русский, немец и француз»: откуда берутся стереотипы о нациях «Встречаются как-то русский, немец и француз»: откуда берутся стереотипы о нациях

Откуда берутся этнические стереотипы и как с ними бороться?

Популярная механика
Бессмертным добром дышит страница: почему Чарльза Диккенса особенно любили и перечитывали в блокадном Ленинграде? Бессмертным добром дышит страница: почему Чарльза Диккенса особенно любили и перечитывали в блокадном Ленинграде?

Отрывок из книги «Вес книги: стратегии чтения в блокадном Ленинграде»

Esquire
Как же жарко! 10 причин жара, связанных со здоровьем Как же жарко! 10 причин жара, связанных со здоровьем

Что-то стало жарковато… Или только ты это чувствуешь?

VOICE
Случится чудо Случится чудо

Новый «Бэтмен» с Робертом Паттинсоном. Актер не представляет, что делать дальше

GQ
Вся наша жизнь игра: топ самых интересных настольных игр для маленькой и большой компании Вся наша жизнь игра: топ самых интересных настольных игр для маленькой и большой компании

Самые интересные и популярные настольные игры для веселых компаний последних лет

Популярная механика
Этери Тутберидзе: от фигуристки балета на льду до главного российского тренера Этери Тутберидзе: от фигуристки балета на льду до главного российского тренера

Как Этери Тутберидзе стала титулованным тренером в фигурном катании?

СНОБ
Положительно заряженные: что заставляет человека оставаться оптимистом Положительно заряженные: что заставляет человека оставаться оптимистом

Ученые и философы отвечают на вопрос «Что вызывает у вас оптимизм?»

Esquire
Последние камикадзе: подводные самолеты Второй Мировой Последние камикадзе: подводные самолеты Второй Мировой

Только представь: маленькие самолеты взлетают с подводного авианосца

Maxim
Денежный вопрос: сколько чаевых принято оставлять в разных странах Денежный вопрос: сколько чаевых принято оставлять в разных странах

Где самый высокий процент чаевых, а где на них и вовсе могут обидеться?

Популярная механика
Открыть в приложении