Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньСтиль жизни

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Индустрия со вкусом Индустрия со вкусом

Какой сейчас является пищевая промышленность Москвы

Ведомости
В чем разница между пробиотиками и пребиотиками? В чем разница между пробиотиками и пребиотиками?

Пробиотики и пребиотики: заговор маркетологов, опечатка или разные вещества?

ТехИнсайдер
Что «видели» астероиды? Что «видели» астероиды?

Чем астероиды интересны астрономам?

Наука и жизнь
Динозавры за Полярным кругом Динозавры за Полярным кругом

Как жили динозавры и их соседи в условиях крайнего Севера или Юга

Наука и техника
Криптозавод зовет Криптозавод зовет

Как устроен первый в России инвестфонд для промышленного майнинга

Ведомости
Запах города Запах города

Аромастилист о том, как не ошибиться в выборе парфюмерного гардероба

ЖАРА Magazine
И ты, Брут И ты, Брут

Второй год португальский проект Broot путешествует по мировым выставкам дизайна

Seasons of life
Жизнь Анны Ангеловны, краткая история фаду Жизнь Анны Ангеловны, краткая история фаду

История о том, как появился музыкальный жанр фаду

Seasons of life
«Дневник невидимки»: история необычной старшеклассницы с обычными проблемами «Дневник невидимки»: история необычной старшеклассницы с обычными проблемами

Отрывок из «Дневника невидимки» — романа о том, как оставаться собой

Forbes
Издержки профессии: почему у гонщиков Формулы-1 такие большие шеи Издержки профессии: почему у гонщиков Формулы-1 такие большие шеи

Гонщик Формулы-1 — не просто водитель, он настоящий спортсмен

ТехИнсайдер
Условия победы в гонке за технологиями: инструменты и подходы Условия победы в гонке за технологиями: инструменты и подходы

Что необходимо для победы в технологической гонке? Отвечают эксперты и аналитики

ФедералПресс
«Послы Ермака у Красного крыльца перед царём Иоанном Грозным» «Послы Ермака у Красного крыльца перед царём Иоанном Грозным»

Настоящее покорение земель Сибири началось в 1580-х годах

Дилетант
Знания не купишь Знания не купишь

Эффективно ли обучение онлайн и на что можно рассчитывать после его прохождения

Ведомости
«Почему вы хотите завоевать весь мир?» «Почему вы хотите завоевать весь мир?»

Страх ядерной войны между США и СССР был настолько высок, что передался детям

Дилетант
Ультраобработанные продукты: с детства на крючке Ультраобработанные продукты: с детства на крючке

Как ультраобработанная пища влияет на младенцев

Здоровье
Очаровательный монстр: как Франсуаза Саган изменила французскую литературу Очаровательный монстр: как Франсуаза Саган изменила французскую литературу

История Франсуазы Саган, женщины, которая не хотела взрослеть

Forbes
Как начать переписку с девушкой, чтобы она точно ответила Как начать переписку с девушкой, чтобы она точно ответила

Лучшие заменители опостылевшего всем «Привет! Как дела?»

Maxim
Когда день не становится ночью Когда день не становится ночью

Что происходит, если сбиваются биологические часы организма?

Здоровье
Стандартная модель устояла под натиском измерений Стандартная модель устояла под натиском измерений

Итоги грандиозного международного эксперимента Muon g-2

Монокль
Борьба за госбезопасность во всём мире Борьба за госбезопасность во всём мире

Юрий Андропов вошел в историю как реформатор, хотя и потенциальный

Дилетант
7 признаков того, что тебе больше нельзя обесцвечивать волосы 7 признаков того, что тебе больше нельзя обесцвечивать волосы

Как понять, что нужно притормозить с обесцвечиванием волос?

VOICE
Как добавление специй может помочь сократить потребление пищи Как добавление специй может помочь сократить потребление пищи

Хотите сократить потребление калорий, не чувствуя себя обделенным?

ТехИнсайдер
Телефонная пиратка и домохозяйка-разведчица: пять женщин, которые ломали систему Телефонная пиратка и домохозяйка-разведчица: пять женщин, которые ломали систему

Героини, которые давали фору хакерам-мужчинам

Forbes
Наука под знаком «Аненербе» Наука под знаком «Аненербе»

Наука может прекрасно себя чувствовать и в тиранических режимах

Знание – сила
Белеет парус на болоте Белеет парус на болоте

Чем так уникален нерукотворный природный парус — белокрыльник болотный?

Наука и жизнь
Пища для глаз: что такое визуальный голод и как фотографии еды воздействуют на мозг Пища для глаз: что такое визуальный голод и как фотографии еды воздействуют на мозг

Как наш мозг реагирует на виртуальное питание

Forbes
Жизнь за стеной Жизнь за стеной

Фильм про страну, в которой тотальный контроль стал религией

Дилетант
Как нейросети помогают (или мешают) искать работу: мнение экспертов Как нейросети помогают (или мешают) искать работу: мнение экспертов

Какие риски могут возникнуть при собеседовании с ИИ?

ТехИнсайдер
Борис Эйфман: «Петербургу присуща неповторимая созидательная аура» Борис Эйфман: «Петербургу присуща неповторимая созидательная аура»

Борис Эйфман продолжает творить искусство балета уже полвека

СНОБ
Как основатели УГМК заработали в Верхней Пышме миллиарды долларов Как основатели УГМК заработали в Верхней Пышме миллиарды долларов

Как основатели УГМК создали бизнес-империю в Верхней Пышме

Forbes
Открыть в приложении