Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньСтиль жизни

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как Пеппи Длинныйчулок стала символом свободы и изменила жизни миллионов девочек Как Пеппи Длинныйчулок стала символом свободы и изменила жизни миллионов девочек

Как Астрид Линдгрен стала борцом за права детей и причем тут Пеппи Длинныйчулок?

Forbes
Издержки профессии: почему у гонщиков Формулы-1 такие большие шеи Издержки профессии: почему у гонщиков Формулы-1 такие большие шеи

Гонщик Формулы-1 — не просто водитель, он настоящий спортсмен

ТехИнсайдер
«Человек-дракон» оказался денисовцем «Человек-дракон» оказался денисовцем

Денисовцы — один из самых из загадочных видов или подвидов древних людей...

N+1
Древние белки указали на принадлежность «человека-дракона» к денисовцам Древние белки указали на принадлежность «человека-дракона» к денисовцам

Как палеопротеомный анализ дополнил генетические данные древних денисовцев

N+1
Жизнь вечная Жизнь вечная

Глагол — это жизнь как она есть

Seasons of life
Беспокойное хозяйство Беспокойное хозяйство

От чего стоит застраховать загородный дом

Деньги
Первопроходец в мире бодибилдинга и обладатель статуса «Мистер Вселенная»: история Микки Харгитея Первопроходец в мире бодибилдинга и обладатель статуса «Мистер Вселенная»: история Микки Харгитея

Как венгр Микки Харгитей бросил вызов американскому доминированию в бодибилдинге

ТехИнсайдер
Социофобия: как страх перед обществом влияет на личную жизнь Социофобия: как страх перед обществом влияет на личную жизнь

Как формируется страх перед обществом и можно ли справиться с этим недугом

VOICE
Красная машина Красная машина

Советский автопром глазами ЦРУ

Автопилот
Нонна Гришаева: «Я сильная женщина, и мне комфортно в этом состоянии» Нонна Гришаева: «Я сильная женщина, и мне комфортно в этом состоянии»

Нонна Гришаева — о нейросетях в кино и живом общении в театре

Лиза
Зерно тщеславия Зерно тщеславия

Как провалились американские санкции против СССР

Деньги
Больше заботы, меньше риска: почему родители все чаще хотят девочек, а не мальчиков Больше заботы, меньше риска: почему родители все чаще хотят девочек, а не мальчиков

Что может стоять за желанием родителей завести девочку, а не мальчика?

Forbes
На острие высоких технологий На острие высоких технологий

Передовые разработки демонстрируют технологический потенциал столицы

Ведомости
10 неожиданных вопросов Кате Гусевой 10 неожиданных вопросов Кате Гусевой

Расспросили королеву ремиксов Катю Гусеву о вере в приметы и любви к собакам

VOICE
Антисмартфоны и цифровые детокс-устройства: как tech-индустрия зарабатывает на нашей усталости от экранов Антисмартфоны и цифровые детокс-устройства: как tech-индустрия зарабатывает на нашей усталости от экранов

Гаджеты, которые помогут вернуть контроль над своим временем

Inc.
«Эффект кислого винограда»: как неудачи и страх провала мешают нам исполнять мечты «Эффект кислого винограда»: как неудачи и страх провала мешают нам исполнять мечты

Почему мы бессознательно обесцениваем то, что раньше вдохновляло?

Forbes
Научный руководитель национальной генетической инициативы «100 000 + Я» Константин Северинов: Глобальная база геномов привела бы к подлинной революции в медицине Научный руководитель национальной генетической инициативы «100 000 + Я» Константин Северинов: Глобальная база геномов привела бы к подлинной революции в медицине

Как и для чего собирают и расшифровывают геномы в проекте «100 000 + Я»

Ведомости
Австралийцы отыскали новую популяцию вымирающих беличьих кускусов Австралийцы отыскали новую популяцию вымирающих беличьих кускусов

Экологи обнаружили в Косцюшко новую популяцию беличьих кускусов

N+1
Банки из доставки Банки из доставки

Маркетплейсы бросают вызов традиционным кредитным организациям

Деньги
О сути технологического суверенитета: «Мы никогда полностью не откажемся от мировых связей» О сути технологического суверенитета: «Мы никогда полностью не откажемся от мировых связей»

Понятие технологического суверенитета — в каких сферах оно критически важно?

ФедералПресс
Рост трафика на 17 600%: почему вайбкодинг помогает бизнесу, но вредит айтишникам Рост трафика на 17 600%: почему вайбкодинг помогает бизнесу, но вредит айтишникам

Вайбкодинг: полезный инструмент для бизнеса и угроза для IT-мира

Inc.
Аркадий Трачук: Банкноты всегда несут смыслы и передают важные символы для страны Аркадий Трачук: Банкноты всегда несут смыслы и передают важные символы для страны

Можно ли уже печатать дензнаки только с помощью своих технологий?

Ведомости
Ольга Красько: «Я фаталист, верю, что все мое от меня не уйдет» Ольга Красько: «Я фаталист, верю, что все мое от меня не уйдет»

У каждого есть грехи, свои «тараканы», которые тебе кажутся очевидными

Караван историй
Александра Гарт Александра Гарт

Имя Александры Гарт в искусстве не просто на слуху, а в самом топе

Собака.ru
Не только лабубу: уродливые игрушки, которые все любили Не только лабубу: уродливые игрушки, которые все любили

Самые уродливые игрушки, которые завоевали сердца детей и коллекционеров

Maxim
Перезапуск креативной экономики: новый закон и планы до 2030 года Перезапуск креативной экономики: новый закон и планы до 2030 года

Где уже есть успехи в развитии креативных индустрий, кто входит в число лидеров

ФедералПресс
«Нет удержу!» Чем улыбнул первый тест-драйв «ушастого Запорожца», проведенный советским журналистом «Нет удержу!» Чем улыбнул первый тест-драйв «ушастого Запорожца», проведенный советским журналистом

«Ушастый Запорожец» — тесный, шумный, тихоходный или совсем иной?

ТехИнсайдер
«Любая цифровизация должна сопровождаться стратегией по кибербезопасности» «Любая цифровизация должна сопровождаться стратегией по кибербезопасности»

Почему одни компании видят отдачу от внедрения цифровых решений, а другие нет?

Ведомости
Игорь Жижикин: «Если мне предлагают в семейном фильме роль злодея, стараюсь сделать его нестрашным» Игорь Жижикин: «Если мне предлагают в семейном фильме роль злодея, стараюсь сделать его нестрашным»

Играть плохих русских мне неинтересно, это должно быть что-то другое

Коллекция. Караван историй
Дмитрий Никитин Дмитрий Никитин

Предприниматель, миллиардер, меценат и «король локомотивов» Дмитрий Никитин

Собака.ru
Открыть в приложении