Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньСтиль жизни

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как отличить сухую кожу от обезвоженной и почему важно знать разницу: объяснения дерматологов Как отличить сухую кожу от обезвоженной и почему важно знать разницу: объяснения дерматологов

Перепробовала столько увлажняющих кремов, но ни один не помог?

VOICE
Заполняя белые места на карте Заполняя белые места на карте

Некоторые ключевые вехи экспедиционной истории РГО

Вокруг света
Нежаркие тропики Нежаркие тропики

Визуальным кодом квартиры стали зелёные оттенки и тропические принты

Идеи Вашего Дома
Телефонная пиратка и домохозяйка-разведчица: пять женщин, которые ломали систему Телефонная пиратка и домохозяйка-разведчица: пять женщин, которые ломали систему

Героини, которые давали фору хакерам-мужчинам

Forbes
Мужчина мечты Мужчина мечты

Кем хотел быть актер Макар Хлебников и кем он стал?

VOICE
Промышленность зовет абитуриентов Промышленность зовет абитуриентов

Как промышленные компании привлекают новые кадры

Ведомости
Как понять, что организму не хватает магния: 10 тревожных признаков Как понять, что организму не хватает магния: 10 тревожных признаков

Разбираемся, как понять, что магния стало катастрофически мало

ТехИнсайдер
Анна Завтур Анна Завтур

Ученица Фильштинского, хрупкая балерина-капучина наших сердец, Анна Завтур

Собака.ru
В инвестициях наметился приток В инвестициях наметился приток

Благодаря чему происходит рост инвестиций и активности на фондовом рынке

Ведомости
Группы, в которых не менялся состав. Никогда Группы, в которых не менялся состав. Никогда

Группы, в которых состав отличается своей стабильностью

Maxim
Филипп Киркоров: «Публика принимает меня любым, но далеко не всё прощает» Филипп Киркоров: «Публика принимает меня любым, но далеко не всё прощает»

Какой путь прошел Филипп Киркоров и сколько еще впереди

ЖАРА Magazine
Сосны против берез Сосны против берез

О дуализме рязанской романтики

Weekend
Топ-9 летних ягод Топ-9 летних ягод

Какие летние ягоды помогут укрепить иммунитет и избежать проблем со здоровьем

Лиза
Чтобы деньги работали Чтобы деньги работали

Как и зачем нужно формировать финансовую культуру?

Деньги
Курс на адаптацию Курс на адаптацию

Как в России развивают адаптивный спорт для людей с особенностями здоровья

Ведомости
Кризис нэпа Кризис нэпа

100 лет тому назад страна жила в атмосфере «правого коммунизма»

Дилетант
Креативность: врождённый дар или умение? Креативность: врождённый дар или умение?

Можно ли стать креативным или нужно им родиться?

Здоровье
Неожиданное преимущество веганства для женщин Неожиданное преимущество веганства для женщин

Растительная диета полезна для поддержания здоровья в долгосрочной перспективе

ТехИнсайдер
Оркестр musicAeterna под управлением Теодора Курентзиса Оркестр musicAeterna под управлением Теодора Курентзиса

Интервью самого нестандартного российского коллектива — musicAeterna

Собака.ru
Кентавр из моря Кентавр из моря

Может ли кентавр существовать с точки зрения биологии?

Вокруг света
Май 2025 стал одним из самых жарких за всю историю наблюдений Май 2025 стал одним из самых жарких за всю историю наблюдений

За последние 22 месяца средняя температура была на 1,5°C выше

ТехИнсайдер
У эволюции нет конкретной цели, но есть результат У эволюции нет конкретной цели, но есть результат

Как происходит видообразование, с чего начинается и через какие этапы проходит

Наука и жизнь
Андрей Могучий Андрей Могучий

Режиссер главного спектакля десятилетия, Андрей Могучий

Собака.ru
Седан XPeng P7 сжег мосты консервативного дизайна: самый смелый рестайлинг в истории китайского автопрома Седан XPeng P7 сжег мосты консервативного дизайна: самый смелый рестайлинг в истории китайского автопрома

Готов ли рынок к седану, который выглядит как артефакт из будущего?

ТехИнсайдер
Отдают недорого: почему художники и галеристы рады случайным покупкам Отдают недорого: почему художники и галеристы рады случайным покупкам

Как импульсивные покупки из любопытства меняют рынок современного искусства

Forbes
Вам и не снилось Вам и не снилось

Каким было время, когда снимался легендарный фильм «Вам и не снилось»

Лиза
Девушки и яйца: как стильные и вкусные завтраки приносят сотни миллионов Девушки и яйца: как стильные и вкусные завтраки приносят сотни миллионов

Как две девушки сделали бизнес на блюдах с яйцами?

Forbes
Королева саксов: как Этельфледа Мерсийская завоевала независимость английских земель Королева саксов: как Этельфледа Мерсийская завоевала независимость английских земель

Как женщина в IX веке сумела стать единоличной правительницей королевства?

Forbes
Исследование: правда ли что люди выглядят, как их питомцы? Исследование: правда ли что люди выглядят, как их питомцы?

В действительности есть ли сходства между хозяевами и их собаками?

ТехИнсайдер
ЕГЭ по просветлению ЕГЭ по просветлению

Почему нужно перестать сдавать лето на отлично

VOICE
Открыть в приложении