Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Николай I: Дон Кихот самодержавия» «Николай I: Дон Кихот самодержавия»

Несмотря на все старания, Николай I привёл Россию к поражению в Крымской войне

Дилетант
Дина Юдина Дина Юдина

Осенью 92-летняя экс-адвокат и блокадница стала победительницей шоу «Голос 60+»

Собака.ru
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Новые марки, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Ищем таланты: как понять, к чему лежит душа Ищем таланты: как понять, к чему лежит душа

Возможно, вы просто не поняли, какой у вас талант, но его можно найти

Psychologies
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Евгений Гришковец: Если бы мне пришлось сдавать ЕГЭ, я бы не окончил школу Евгений Гришковец: Если бы мне пришлось сдавать ЕГЭ, я бы не окончил школу

Писатель Евгений Гришковец рассказывает, как жить с дислексией

СНОБ
Сон о Соне Сон о Соне

Самая сексуальная солистка самой популярной группы дала нам интервью!

Maxim
Как одевается Вуди Аллен, чей самобытный стиль с годами не меняется — и остается актуальным Как одевается Вуди Аллен, чей самобытный стиль с годами не меняется — и остается актуальным

Вуди Аллен: широкие брюки, твидовые жакеты и другие элементы стиля

Esquire
Подземная изоляция Подземная изоляция

Кроты настолько асоциальны, насколько это возможно для млекопитающих

Вокруг света
Почему нет праздничного настроения и можно ли это исправить Почему нет праздничного настроения и можно ли это исправить

Дух праздника посещает не всех: как быть, если тебе грустно, когда все веселятся

Psychologies
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
6 книг по финансовой грамотности, которые должен прочитать ваш ребенок 6 книг по финансовой грамотности, которые должен прочитать ваш ребенок

Книги о том, как правильно рассказать ребенку о финансах

Популярная механика
Человек, который придумывает будущее Человек, который придумывает будущее

Компания с российскими корнями разрабатывает уникальные технологии для авто

Популярная механика
Красота против времени. Самые необычные кладбища автомобилей Красота против времени. Самые необычные кладбища автомобилей

Экзотические автомобили, сквозь которые прорастает природа

РБК
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Топ лучших новогодних фильмов на ТВ, без которых праздник не праздник Топ лучших новогодних фильмов на ТВ, без которых праздник не праздник

Топ лучших новогодних фильмов — как старых, так и новых

Cosmopolitan
Полезно. Супер Полезно. Супер

Что такое суперфуды и могут ли они спасти человечество?

GQ
Как детям токсичных родителей избавиться от чувства вины Как детям токсичных родителей избавиться от чувства вины

Как быть, если при сепарации от токсичных родителей мы чувствуем вину?

Psychologies
«Жар-птица» Арктики «Жар-птица» Арктики

Самая редкая птица Арктики — розовая чайка

Наука и жизнь
Наконец раскрылась Наконец раскрылась

Певица Сиа — о съемках своего мюзикла, детях и психическом здоровье

Vogue
Навигатор Навигатор

Для странствий духа тоже нужна карта, считали сибирские шаманы

Вокруг света
Она была его куколкой: невероятная история любви Элвиса и Присциллы Пресли Она была его куколкой: невероятная история любви Элвиса и Присциллы Пресли

Присцилла Энн Болье – единственная законная жена Элвиса Пресли

Cosmopolitan
Профессия - изобретать: как безумные идеи становятся инженерным продуктом Профессия - изобретать: как безумные идеи становятся инженерным продуктом

Мы пришли к конструкторам из «Карфидов Лаб» испытать пассивный экзоскелет

Популярная механика
7 нескучных фактов об автомобиле «Москвич» ко дню его рождения 7 нескучных фактов об автомобиле «Москвич» ко дню его рождения

Удивительные факты о «Москвиче» — от плагиата до постельной сцены

Maxim
Электромобили от бывшего замминистра и платформа для «Содержанок»: кому дали денег больше всех в 2020 году Электромобили от бывшего замминистра и платформа для «Содержанок»: кому дали денег больше всех в 2020 году

Пять российских проектов, получивших максимальную сумму инвестиции в 2020 году

Forbes
Вверх на электричестве: электросамолеты будущего Вверх на электричестве: электросамолеты будущего

Авиацию надо переводить на электричество

Популярная механика
Алина Фаркаш о вечном противостоянии сов и жаворонков Алина Фаркаш о вечном противостоянии сов и жаворонков

Оказывается, если ты сова, то в мире жаворонков жить еще и стыдно

Cosmopolitan
Как инженер-ядерщик с русскими корнями придумала «умную» карту деловых связей и попала в список Forbes Как инженер-ядерщик с русскими корнями придумала «умную» карту деловых связей и попала в список Forbes

Как 28-летняя Екатерина Парамонова попала в рейтинг «30 до 30» Forbes

Forbes
Семья Бенуа Семья Бенуа

Дом-музей, в котором поют и танцуют наследники великой артистической семьи

Собака.ru
Защищенный геном Защищенный геном

Научно обоснованная программа активации 5 защитных функций организма

kiozk originals
Открыть в приложении