Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

100 самых сексуальных женщин страны 100 самых сексуальных женщин страны

Сто самых красивых женщин страны заждались тебя

Maxim
Выходим из праздников Выходим из праздников

Способы ликвидировать последствия новогоднего переедания

Худеем правильно
Чёрный передел: версия 1939 года Чёрный передел: версия 1939 года

Секретный протокол к Пакту о ненападении

Дилетант
Кислоты и холода: что российские клиенты ждут от рынка косметологии Кислоты и холода: что российские клиенты ждут от рынка косметологии

Какие бьюти-процедуры интересуют женщин и почему ботокс все еще популярен?

Forbes
Сон о Соне Сон о Соне

Самая сексуальная солистка самой популярной группы дала нам интервью!

Maxim
Подземная изоляция Подземная изоляция

Кроты настолько асоциальны, насколько это возможно для млекопитающих

Вокруг света
Винтокрыл против конвертоплана Винтокрыл против конвертоплана

«Вертолет» не самый подходящий термин для описания этих воздушных монстров

Популярная механика
Все начальники делают это Все начальники делают это

Пошаговое руководство по решению (почти) всех проблем менеджера

kiozk originals
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
Дворец для мадам Мишель Дворец для мадам Мишель

Русский музей всегда полон посетителей

Караван историй
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies

Esquire поговорил с продюсером, режиссером и сценаристом «Серебряных коньков»

Esquire
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Честность и преданность, но без перфекционизма: как стать инфлюенсером для команды Честность и преданность, но без перфекционизма: как стать инфлюенсером для команды

Как помочь команде добиться большего, не прибегая к принуждению и манипуляциям

Forbes
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
«Ирония судьбы»: что говорят о фильме актеры спустя 45 лет? «Ирония судьбы»: что говорят о фильме актеры спустя 45 лет?

Что скрывается за всенародно любимым фильмом?

Cosmopolitan
«Русский немец белокурый едет в дальнюю страну…» «Русский немец белокурый едет в дальнюю страну…»

Иногда при атрибуции портретов поиск приводит к двум кандидатам

Дилетант
Вне игры: чем сейчас занимается бывший миллиардер, предвидевший проблемы Cyberpunk 2077 Вне игры: чем сейчас занимается бывший миллиардер, предвидевший проблемы Cyberpunk 2077

Михал Кичиньский покинул CD Projekt Red на первых этапах создания Cyberpunk 2077

Forbes
Распилить все поровну Распилить все поровну

Мадагаскар – одна из беднейших стран в мире

Вокруг света
Безумству храбрых: 12 одержимых гениев в истории Безумству храбрых: 12 одержимых гениев в истории

Чертова дюжина смелых героев своего времени

Maxim
Fix Price для кофе Fix Price для кофе

Как бывший топ-менеджер открыл сеть кофеен с фиксированными ценами

Forbes
Что стоит сделать каждому парню до 30 лет: чек-лист из 10 пунктов Что стоит сделать каждому парню до 30 лет: чек-лист из 10 пунктов

Крутые вещи, которые обязательно нужно выполнить до того, как тебе стукнет 30

Playboy
Выключение трех ферментов спасло нейроны от смерти Выключение трех ферментов спасло нейроны от смерти

Подавление активности киназ способствовало выживанию нейронов

N+1
Особые люди: как и для чего власть закрывает данные о себе Особые люди: как и для чего власть закрывает данные о себе

К чему приведет отнесение силовиков к категории особо защищенных лиц?

Forbes
Том Сзаки: «Хороших покупок не бывает» Том Сзаки: «Хороших покупок не бывает»

Почему любая покупка вредит природе

РБК
Константин Воробьев и Ольга Самошина. «Ни в парше, ни в парче, а так, вообче» Константин Воробьев и Ольга Самошина. «Ни в парше, ни в парче, а так, вообче»

Они поженились восемнадцатилетними, на втором курсе театрального института

Караван историй
7 слов, помогающих жить в неопределенности 7 слов, помогающих жить в неопределенности

Как существовать в эти смутные времена полноценно, не теряя ни дня своей жизни?

Psychologies
Трясется и прыгает: 5 ошибок при загрузке белья в стиральную машину Трясется и прыгает: 5 ошибок при загрузке белья в стиральную машину

Как правильно загружать стиральную машину

Популярная механика
Рыжие воробьи отпугнули клещей от гнезд полынью Рыжие воробьи отпугнули клещей от гнезд полынью

Наличие полыни в гнезде очень важно для рыжих воробьев

N+1
Пандемия и страсть: как новый мир создает новый секс Пандемия и страсть: как новый мир создает новый секс

Секс-блогер Мария Чеснокова рассуждает о том, как изменилась секс-индустрия

Cosmopolitan
Открыть в приложении