Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Наука в фантастике: эпизоды истории Наука в фантастике: эпизоды истории

Одной из тем обсуждения в научной фантастике ХХ века была космическая экспансия

Наука и жизнь
Какие выводы должны сделать Армения и Россия из парада победы в Баку Какие выводы должны сделать Армения и Россия из парада победы в Баку

Реджеп Эрдоган и Ильхам Алиев отметили общую победу во второй карабахской войне

СНОБ
Сидеть по-русски… Сидеть по-русски…

Кресло, созданное Шутовым, — самый патриотичный предмет мебели для сидения

Дилетант
Блейк Лайвли: эффектные фото стильной актрисы и жены Райана Рейнольдса Блейк Лайвли: эффектные фото стильной актрисы и жены Райана Рейнольдса

Биография, карьерный путь и, конечно, самые яркие фотографии Блейк Лавли

Playboy
«Ползи, улитка…» «Ползи, улитка…»

Куда деться от городской суеты? Создать город без суеты!

Вокруг света
Линии огня Линии огня

О важности выстраивания и защиты личных границ

Cosmopolitan
Алкогений: Леонид Андреев Алкогений: Леонид Андреев

Писатель Леонид Андреев — русский Эдгар По и запойный алкоголик

Maxim
Технологии будущего: как они преобразят жизнь человека в следующие несколько лет Технологии будущего: как они преобразят жизнь человека в следующие несколько лет

Как технологии будущего позволят человеку выйти за рамки тесной реальности

Forbes
Форма правления Форма правления

Пять девушек-скульпторов рассуждают о романе с мрамором и металлом

Vogue
Разбор Fakecheck: влияет ли «Плюс» на цены в такси «Яндекса» и откуда берётся кэшбек Разбор Fakecheck: влияет ли «Плюс» на цены в такси «Яндекса» и откуда берётся кэшбек

Как работает Яндекс.Плюс относительно такси, разбираются журналисты

VC.RU
Всё о малотравматичной блефаропластике — как «поднять» веки малой кровью Всё о малотравматичной блефаропластике — как «поднять» веки малой кровью

Вместе с экспертом разбираемся, какую блефаропластику выбрать

Cosmopolitan
Фактор роста Фактор роста

Развеиваем мифы о длинных волосах и рассказываем, как правильно их отращивать

Glamour
SPAльный район: бьюти-программа к празднику SPAльный район: бьюти-программа к празднику

Новый год хочется встретить красивой, свежей и отдохнувшей

Лиза
Древние боги смерти и разрушения, которые были куда кровожаднее дьявола Древние боги смерти и разрушения, которые были куда кровожаднее дьявола

Должен же кто-то делать эту работу!

Maxim
Как быстро прекратить истерику у девушки Как быстро прекратить истерику у девушки

Как справиться с истинной и манипулятивной истерикой своей партнерши?

Maxim
Индия после Ганди Индия после Ганди

История крупнейшей демократии в мире

kiozk originals
Ученые синтезировали супергидрид европия с 54 атомами Ученые синтезировали супергидрид европия с 54 атомами

Ученые синтезировали и рассчитали некоторые физические свойства гидридов европия

N+1
Глобальное планирование и постчеловек. Беседа с футурологом Данилой Медведевым Глобальное планирование и постчеловек. Беседа с футурологом Данилой Медведевым

Интервью с футурологом и кандидатом экономических наук Данилой Медведевым

СНОБ
«Легко ли плыть в сиропе. Откуда берутся странные научные открытия» «Легко ли плыть в сиропе. Откуда берутся странные научные открытия»

Отрывок из книги «Легко ли плыть в сиропе» о научных работах

N+1
Искусство облачения капуцинов Искусство облачения капуцинов

Марина Прохорова об Artycapucines Collection 2020

Weekend
Временное кодирование увеличит размерность бозонного сэмплинга Временное кодирование увеличит размерность бозонного сэмплинга

Физики придумали новый способ бозонного сэмплинга в фотонной оптической схеме

N+1
Кто куда, а я – в баню! Кто куда, а я – в баню!

Баня никогда не выходит из моды

Здоровье
Чем кормить волосы: что добавить в рацион, чтобы отрастить длину и обрести объем Чем кормить волосы: что добавить в рацион, чтобы отрастить длину и обрести объем

Нутрициолог - о том, как отрастить длинные и красивые волосы

Cosmopolitan
Праздничная хандра: что это такое и как ее избежать? Праздничная хандра: что это такое и как ее избежать?

Что нам грозит в ближайшие недели и как помочь себе пережить это время?

Psychologies
Чигозие Обиома: Оркестр меньшинств. Первая глава Чигозие Обиома: Оркестр меньшинств. Первая глава

Отрывок из нового романа Чигозие Обиомы о борьбе с судьбой

СНОБ
Главные правила контраварийного вождения Главные правила контраварийного вождения

Прокачай свои водительские навыки!

Maxim
Чем заняться в Тюмени и Тобольске Чем заняться в Тюмени и Тобольске

Почему именно в Тюмени и Тобольске есть шанс создать успешный турпродукт

СНОБ
«Свято место пусто не бывает: история советского атеизма» «Свято место пусто не бывает: история советского атеизма»

Как и почему советская власть не смогла создать атеистическое общество

N+1
Ленивые тренировки Ленивые тренировки

Минусы и плюсы EMS-тренировок

Здоровье
Одиночество разглядели в сети пассивного режима работы мозга Одиночество разглядели в сети пассивного режима работы мозга

У одиноких людей работа мозга отличается как структурно, так и функционально

N+1
Открыть в приложении