Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Подмосковное озеро расскажет о развитии Земли Подмосковное озеро расскажет о развитии Земли

В Московской области нашли озера, которые могут иметь метеоритное происхождение

Наука и жизнь
Банка больше нет Банка больше нет

Сбербанк сменил имя, разошелся с «Яндексом» и не смог сойтись с Ozon

Forbes
Человек, который придумывает будущее Человек, который придумывает будущее

Компания с российскими корнями разрабатывает уникальные технологии для авто

Популярная механика
Меняемся на работе Меняемся на работе

Мышление и развитие лидера в сложном мире

kiozk originals
Драма 1921 года Драма 1921 года

Страшные подробности царь-голода в Советской России 1921 года

Дилетант
Интервью с режиссером Георгием Сурковым Интервью с режиссером Георгием Сурковым

Интервью с молодым режиссером «Современника» Георгием Сурковым

СНОБ
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Новые марки, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
5 лучших кинообзоров BadComedian 5 лучших кинообзоров BadComedian

Обзоры BadComedian как вокзальный чебурек

Maxim
Из тьмы веков, из топи блат Из тьмы веков, из топи блат

Кто жил на землях, на которых в XIII веке возникла литовская держава?

Дилетант
Что подарить мужчине: 23 нетривиальных мужских подарка Что подарить мужчине: 23 нетривиальных мужских подарка

Чтобы ты не ломал голову над подарками под елочку, мы все выбрали за тебя

Playboy
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Иностранцы vs мужчины из России: в чем разница? Иностранцы vs мужчины из России: в чем разница?

За что женщины из России любят иностранцев

Cosmopolitan
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Чай пуэр: как правильно заваривать и чем может быть полезен китайский напиток Чай пуэр: как правильно заваривать и чем может быть полезен китайский напиток

Потенциальные польза и вред чая пуэр, способы его заварки

Playboy
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
«Щелкунчик»: путешествие во времени. Часть 2 «Щелкунчик»: путешествие во времени. Часть 2

Долгая история самого новогоднего балета. Часть 2

Культура.РФ
Криптовалюты. Поколение второе Криптовалюты. Поколение второе

От «цифрового золота» к полноценным деньгам

Популярная механика
Почему глава SoftBank Масаёси Сон — плохая ролевая модель для инвесторов Почему глава SoftBank Масаёси Сон — плохая ролевая модель для инвесторов

Как Масаёси Соне в своём стремлении быть венчурным капиталистом дошел до безумия

Inc.
Не царский сын? Не царский сын?

Рождение Павла Петровича вызвало много пересудов при дворе

Дилетант
Выделение речи из шума приписали медиальному ядру трапециевидного тела Выделение речи из шума приписали медиальному ядру трапециевидного тела

Эта зона мозга называется медиальным ядром трапециевидного тела

N+1
Любимка публики Любимка публики

Как танцор из Екатеринбурга заработал $3 млн и дважды попал в рейтинги Forbes

Forbes
Как думать самостоятельно. Эссе основателя Y Combinator Пола Грэма о том, как научиться думать своей головой и выходить за рамки Как думать самостоятельно. Эссе основателя Y Combinator Пола Грэма о том, как научиться думать своей головой и выходить за рамки

Можно ли научиться независимому мышлению?

Inc.
Законы изменения офисных пространств Законы изменения офисных пространств

Бизнес вынес серьёзные уроки из 2020 года

Inc.
«Миру нужна унификация, чтобы приучить общество к разумному потреблению» «Миру нужна унификация, чтобы приучить общество к разумному потреблению»

О стандартизации сантехнической продукции как пути к рациональному потреблению

РБК
«Время никогда не бывает свободным»: последнее интервью президента Пушкинского музея Ирины Антоновой «Время никогда не бывает свободным»: последнее интервью президента Пушкинского музея Ирины Антоновой

Интервью с Ириной Антоновой, отдавшей Пушкинскому музею всю свою жизнь

Forbes
В Индийском океане обнаружили новую популяцию синих китов В Индийском океане обнаружили новую популяцию синих китов

Зоологи вычислили новую популяцию китов по отличающейся песне

N+1
Топ лучших новогодних фильмов на ТВ, без которых праздник не праздник Топ лучших новогодних фильмов на ТВ, без которых праздник не праздник

Топ лучших новогодних фильмов — как старых, так и новых

Cosmopolitan
Рентгеновские снимки Ника Визи: автобусы и трактора в рентгене Рентгеновские снимки Ника Визи: автобусы и трактора в рентгене

Фотограф Ник Визи превратил рентгеновские снимки в искусство

Популярная механика
Долой финансовую зависимость: как выстроить раздельный семейный бюджет Долой финансовую зависимость: как выстроить раздельный семейный бюджет

Как быть на равных с партнером и строить финансовые отношения по-взрослому?

Cosmopolitan
В проклятии есть плюсы: как открытие новых природных ресурсов может подстегнуть экономику В проклятии есть плюсы: как открытие новых природных ресурсов может подстегнуть экономику

Новые месторождения могут открыть возможности экономического роста

Forbes
Открыть в приложении