Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Зрачки указали на депрессивные симптомы Зрачки указали на депрессивные симптомы

Ученые: реакция зрачков на вознаграждение зависит от состояния психики

N+1
Люди на пределе Люди на пределе

Возможности нашего собственного, среднестатистического тела

Вокруг света
Ребенок-2021: тесты, которые нужно сдать в ожидании дитя Ребенок-2021: тесты, которые нужно сдать в ожидании дитя

Врач объясняет, какие тесты и скрининги необходимо делать беременным

Cosmopolitan
Банкноты-путеводители: по курсу евро Банкноты-путеводители: по курсу евро

Увидеть необычные достопримечательности можно, не тратя евро, а рассматривая их

Вокруг света
Обзор игры Call of Duty: Black Ops Cold War Обзор игры Call of Duty: Black Ops Cold War

Black Ops Cold War — зрелищная одиночная кампания и плохой мультиплеер

CHIP
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
13 животных-гибридов, о существовании которых ты не подозревал 13 животных-гибридов, о существовании которых ты не подозревал

Ты точно никогда не слышал о пумапарде и леопоне

Maxim
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
Европейцы отказали искусственному интеллекту в праве убивать людей Европейцы отказали искусственному интеллекту в праве убивать людей

Решение об использовании вооружения должен принимать человек

N+1
Кошачьи сходства, собачьи различия Кошачьи сходства, собачьи различия

Почему собачьих пород намного больше, чем кошачьих?

Наука и жизнь
80 м² 80 м²

Как сохранить в квартире атмосферу 1970-х годов, при этом обойтись без винтажа?

AD
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
5 идей, как улучшить отношения с самим собой 5 идей, как улучшить отношения с самим собой

Чем крепче наша дружба с собой, тем легче нам общаться с другими

Psychologies
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Кинотерапия: фильмы как лекарство для души Кинотерапия: фильмы как лекарство для души

Почему режиссеру порой за два часа удается то, с чем терапевт работает месяцами

Psychologies
Техника физиков Техника физиков

Как выпускники превращают онлайн-школу английского в образовательный холдинг

Forbes
38 м² 38 м²

Заказчик Наталии Литвин предпочел полноценную спальню гостиной

AD
Васаби, японский хрен или китайская зелёная горчица Васаби, японский хрен или китайская зелёная горчица

Приправа, о которой многие слышали, но мало кто знает, что это такое

Наука и жизнь
Почетный донер: как вычислить безопасную (сравнительно) шаурму Почетный донер: как вычислить безопасную (сравнительно) шаурму

Разбираемся, как не ошибиться с выбором шаурмы, подойдя к палатке шаурмена

Maxim
Цивилизация Цивилизация

Они одними из первых освоили инженерию, завели армию, монархию и дипломатию

Вокруг света
55 м² 55 м²

Старинная японская ширма задала стилистику интерьера квартиры

AD
Крупные шмели оказались разборчивее мелких Крупные шмели оказались разборчивее мелких

Крупные шмели тратят больше времени, чтобы запомнить цветки

N+1
48 м² 48 м²

Дизайнер Мия Карлова оформила квартиру в стиле кинфолк, но на московский лад

AD
От неосторожного курения до самосожжения. Почему в России каждый год горят дома престарелых От неосторожного курения до самосожжения. Почему в России каждый год горят дома престарелых

В России по несколько раз в год горят дома престарелых

СНОБ
Как видеоигры стали новым кино и теперь собираются стать новым IT Как видеоигры стали новым кино и теперь собираются стать новым IT

Как видеоигры будут менять в ближайшее время и на каких из них можно заработать

Forbes
5 способов избавиться от боли без лекарств 5 способов избавиться от боли без лекарств

Пять немедикаментозных техниках избавления от болевых ощущений

Psychologies
Прогревать или нет двигатель зимой? Ответ на вечный вопрос Прогревать или нет двигатель зимой? Ответ на вечный вопрос

Как правильно эксплуатировать машину зимой?

РБК
Правила жизни Ирины Антоновой Правила жизни Ирины Антоновой

Правила жизни президент ГМИИ имени Пушкина Ирины Антоновой

Esquire
5 вариантов необычного завтрака 5 вариантов необычного завтрака

Изменить свой взгляд на завтрак, чтобы он вызывал только приятные эмоции

Худеем правильно
Открыть в приложении