Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Чиа, он же испанский шалфей Чиа, он же испанский шалфей

Реклама полезных свойств «семян чиа» смущает многих

Наука и жизнь
Глава Zoom Эрик Юань каждый день задает себе один вопрос. Он помогает ему решать проблемы и добиваться успеха Глава Zoom Эрик Юань каждый день задает себе один вопрос. Он помогает ему решать проблемы и добиваться успеха

Глава Zoom Эрик Юань — «А что я могу сделать сегодня по-другому?»

Inc.
Наши высочества Наши высочества

Интервью с высокими и талантливыми актрисами сериала «Дылды»

Maxim
Рома Зверь — про непротестный рок, надоевший рэп и зло из телевизора Рома Зверь — про непротестный рок, надоевший рэп и зло из телевизора

Вечно молодой группе «Звери» исполнилось 20 лет: интервью с ее лидером

РБК
Сон о Соне Сон о Соне

Самая сексуальная солистка самой популярной группы дала нам интервью!

Maxim
Долой финансовую зависимость: как выстроить раздельный семейный бюджет Долой финансовую зависимость: как выстроить раздельный семейный бюджет

Как быть на равных с партнером и строить финансовые отношения по-взрослому?

Cosmopolitan
Великое нашествие Великое нашествие

Вторжение монголов обратило русских государей в деспотов ордынского типа

Дилетант
Индия после Ганди Индия после Ганди

История крупнейшей демократии в мире

kiozk originals
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Клеймо на душе: чем опасна стигматизация людей с психическими расстройствами Клеймо на душе: чем опасна стигматизация людей с психическими расстройствами

Чем опасна стигматизация психических расстройств и почему с ней нужно бороться?

Psychologies
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Карабас-Барабас и кукольная экономика: чем грозит миру нынешняя политика правительств и регуляторов Карабас-Барабас и кукольная экономика: чем грозит миру нынешняя политика правительств и регуляторов

Ликвидность и нулевые процентные ставки усугубляют перекосы в экономиках

Forbes
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
Токсичные родители: как избавиться от сепарационной тревоги? Токсичные родители: как избавиться от сепарационной тревоги?

Психологическое отделение от токсичных родителей — процесс непростой

Psychologies
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Дарья Бобылева: Способы не попасть в ад. Отрывок из романа «Неучтенная планета» Дарья Бобылева: Способы не попасть в ад. Отрывок из романа «Неучтенная планета»

Отрывок из нового психотерапевтического романа Дарьи Бобылевой

СНОБ
1990: Лихие и крутые 1990: Лихие и крутые

В январе 1991 года на Пушкинской площади открылся первый «Макдоналдс»

Esquire
Самый быстрый «единорог» в истории: сервис онлайн-мероприятий Hopin за год вырос с нуля до оценки в $2,1 млрд Самый быстрый «единорог» в истории: сервис онлайн-мероприятий Hopin за год вырос с нуля до оценки в $2,1 млрд

Выручка стартапа за полгода выросла в 50 раз — с $450 тысяч до $25 млн

VC.RU
Вирусы против людей: хроника вечной войны Вирусы против людей: хроника вечной войны

Афинская чума, черная смерть, испанка, СПИД и другие эпидемии человечества

Дилетант
Темные аксионы ограничили с помощью нейтронных звезд Темные аксионы ограничили с помощью нейтронных звезд

В будущем это потенциально позволит напрямую обнаружить легкую темную материю

N+1
Солнце над столицей Солнце над столицей

73-метровое колесо обозрения, возведенное к 850-летию Москвы, долго не простояло

Популярная механика
Игорь Вдовин: «Было бы прекрасно, если бы музыка спасала от паники» Игорь Вдовин: «Было бы прекрасно, если бы музыка спасала от паники»

Композитор Игорь Вдовин о свободе самовыражения и раздражающую музыку в кафе

РБК
Наталья Ветошникова Наталья Ветошникова

99-летняя теннисистка собрала все возможные трофеи Ленинграда

Собака.ru
Искусство облачения капуцинов Искусство облачения капуцинов

Марина Прохорова об Artycapucines Collection 2020

Weekend
Помоги себе сам: 7 способов быстро справиться с эмоциями Помоги себе сам: 7 способов быстро справиться с эмоциями

Как научиться контролировать эмоции и всегда сохранять трезвый ум?

Psychologies
5 известных дореволюционных ресторанов Петербурга 5 известных дореволюционных ресторанов Петербурга

Где в дореволюционном Петербурге можно было отведать изысканных блюд?

Культура.РФ
«Чики», «Ход королевы», «Голливуд»: лучшие сериалы 2020 года «Чики», «Ход королевы», «Голливуд»: лучшие сериалы 2020 года

Ведущие подкаста «В предыдущих сериях» выбрали лучшие сериалы 2020 года

Forbes
«Государства стало больше, и есть иллюзия, что это хорошо». Герман Каплун, TMT Investments — об итогах года на венчурном рынке «Государства стало больше, и есть иллюзия, что это хорошо». Герман Каплун, TMT Investments — об итогах года на венчурном рынке

В 2020 году в российском венчуре появилось много прекрасных бизнес-ангелов

Inc.
Cyberpunk 2077 – идеальная машина эскапизма Cyberpunk 2077 – идеальная машина эскапизма

Ждали не зря, хотя вопросов к Cyberpunk 2077 осталось много

GQ
Как научиться брать от жизни все: 8 главных правил Как научиться брать от жизни все: 8 главных правил

Пора выходить за рамки привычного

Playboy
Открыть в приложении