2020 останется в истории как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции

Наука и жизньНаука

Дрессировка кошек Шрёдингера в промышленных масштабах

Александр Загоскин, университет Лафборо (Великобритания)

Иллюстрация: pixabay.com

On s’engage, et puis on voit («Сначала надо ввязаться в бой, потом будет видно»).
Приписывается Наполеону

В фантастических романах главное это было радио. При нём ожидалось счастье человечества. Вот радио есть, а счастья нет.
И. Ильф. Записные книжки

Не отличись 2020 год многими другими странными событиями, он мог бы войти в историю как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции. В 1980 году выдающийся советский математик Юрий Манин во введении к своей книге «Вычислимое и невычислимое» отметил, что квантовое вычислительное устройство — квантовый компьютер — будет обладать гораздо большим пространством состояний, чем классический с тем же числом элементов. Независимо от него в 1982 году ещё более выдающийся американский физик Ричард Фейнман в статье «Симулирование физики компьютерами» подошёл к вопросу с другой стороны: можно ли эффективно моделировать большую квантовую систему с помощью классических вычислительных устройств? И ответил: нет, её пространство состояний слишком велико, нужен именно квантовый компьютер.

Прежде чем рассказывать, какое отношение эти события имели ко Второй квантовой революции и что это за революция, нужно вспомнить, что такое «пространство состояний» и почему именно у квантовой системы оно так велико. Для простоты сравним набор обычных и квантовых битов.

Бит — это физическая система, которая может находиться в одном из двух возможных состояний («вверх-вниз», «право-лево», «вкл.-выкл.» и т. п.). Их удобно обозначать просто нулём и единицей. Набор из N битов может, таким образом, закодировать любое число от нуля до 2N –1 в двоичной системе счисления.

Квантовый бит, или кубит, отличается от обычного (классического) бита тем, что может находиться в любой суперпозиции состояний 0 и 1. Используя обозначения, введённые почти сто лет назад Полем Дираком, это можно записать так:

Здесь |ψ〉 — состояние кубита, а величины a и b, такие, что |a|2 + |b|2 = 1, говорят о том, чего в состоянии кубита «больше» — нуля или единицы. Это не значит, что если состояние кубита измерить, то получится что-то среднее между ними. Всегда получится либо ноль, либо единица — но если взять и измерить много кубитов в одном и том же состоянии |ψ〉, то доля тех, которые дадут ноль, будет |a|2, а тех, которые дадут единицу, — |b|2. Предсказать, что именно получится при каждом измерении, нельзя. Это не недостаток теории, а принципиальное свойство природы, очень хорошо подтверждённое и экспериментами, и практикой: природа принципиально случайна.

При слове «измерение» не нужно непременно представлять себе учёного с измерительным прибором. Этим словом для краткости обозначают любое взаимодействие кубита с окружающим миром, которое заставляет его в конце концов занять одно из состояний |0〉 или |1〉. В таком случае говорят, что измерение разрушает квантовую суперпозицию.

Однако вернёмся к кубиту до того, как его измерили. Чтобы описать его состояние |ψ〉, нужно не два числа, а целое двумерное пространство. Как для того, чтобы задать точку на плоскости, нужны координаты x и y, так и здесь нужны два числа, a и b. Эти числа не простые, а комплексные, но здесь это не принципиально. Важно то, что кубит «живёт» в двумерном пространстве. По сравнению с классическим битом, «живущим» всего в двух точках (0 и 1), квантовый бит — буквально властелин бесконечности.

Если теперь взять два кубита, то им потребуется уже четырёхмерное пространство. Действительно, два кубита могут находиться в любой суперпозиции четырёх состояний |00〉, |01〉, |10〉, |11〉 (здесь первая цифра говорит о состоянии кубита номер один, а вторая — кубита номер два), и для её описания нужно четыре числа, a, b, c ,d. Для трёх кубитов таких чисел потребуется уже восемь: каждый лишний кубит может быть в двух состояниях, поэтому число коэффициентов удваивается.

Интерпретация суперпозиции. Показано двоичное кодирование с помощью направлений спинов в системе из четырёх кубитов. Если последний кубит на нижнем рисунке находится в суперпозиции состояний «вверх» и «вниз», то вся система находится в суперпозиции состояний |4〉 и |5〉

Система из N кубитов обитает в пространстве размерностью 2N. Это значит, что для задания состояния 50 кубитов нужно задать 1 125 899 906 842 624 координаты, а для 5000 кубитов — больше чем 101505 координат (для точной записи этого числа потребовалось бы полстраницы цифр). Число атомов в наблюдаемой Вселенной не превышает 1080 и уместилось бы меньше чем в две строки. Неудивительно, что эффективно промоделировать поведение даже такой небольшой квантовой системы не сможет никакой классический компьютер.

Теперь перейдём ко Второй квантовой революции. Сначала, естественно, надо упомянуть Первую, тем более что на её достижениях стоит значительная часть современной цивилизации. Первая революция произошла в середине прошлого века, когда результаты квантовой механики применили в технике. Изначально таким применением было, естественно, военное — как и в большинстве передовых технологий в истории человечества, от стали и взрывчатки до радаров и ракет. Атомное оружие и атомная энергетика стали прямым результатом использования квантовой теории в ядерной физике и большим стимулом к её дальнейшему совершенствованию. Затем последовали электроника и сверхпроводниковые устройства, основанные на квантовой теории конденсированного состояния (то есть всего, что не газ и не плазма), и лазеры — на квантовой теории света и его взаимодействия с веществом. Без Первой квантовой революции вы не читали бы эту статью с экрана компьютера или смартфона, не пользовались бы интернетом.

Сейчас вам захочется остановить меня и сказать: что-то у вас тут не сходится. Лазеры, компьютеры и атомные бомбы содержат не тысячи, а триллионы триллионов атомов. Как же можно было описать и предсказать их поведение, пользуясь даже не обычными компьютерами, а карандашом, бумагой и логарифмической линейкой? Это совершенно законный вопрос, ответ на который — всё сходится. Просто нам всем невероятно повезло.

Дело в том, что квантовые эффекты, лежащие в основе Первой революции, затрагивают за раз очень небольшое число квантовых объектов или, выражаясь точнее, небольшое число квантовых степеней свободы (то есть независимых переменных, нужных для описания данного явления). Скажем, в квантовой теории конденсированного состояния достаточно часто можно свести описание поведения огромного числа взаимодействующих между собой электронов и ионов к поведению почти не взаимодействующих между собой квазичастиц. (Именно в этом нам и повезло.) В металле это так называемые электроны проводимости и фононы, в полупроводнике — электроны проводимости, фононы и дырки. Их, конечно, очень много, но раз они не взаимодействуют между собой, их можно рассматривать по отдельности, и задачу иногда можно решить вообще без компьютера, с помощью карандаша и бумаги. В сверхпроводниках ситуация сложнее; там образуется макроскопическое квантовое состояние, занимающее весь объём сверхпроводника. Но хотя в нём участвует заметная доля всех электронов сверхпроводника, это состояние можно описать всего лишь одним комплексным числом (которое называется «параметр порядка»), зависящим от одной пространственной координаты, так что и там мы имеем дело с небольшим числом квантовых степеней свободы. Говоря более формально, в Первой квантовой были задействованы квантовые эффекты, не использующие квантовые корреляции высокого порядка.

Покажем разницу на примере системы (регистра) из трёх кубитов. В регистр из трёх классических битов можно записать любое двоичное число от нуля (000) до семи (111). Но каждый квантовый бит независимо от других может быть в суперпозиции состояний 0 и 1. Поэтому состояние всего регистра можно записать как

Таким образом, в квантовый регистр можно записать все числа от нуля до семи одновременно. Эта удивительная возможность вовсю используется в квантовых алгоритмах, но её одной было бы совершенно недостаточно. Дело именно в том, что в состоянии |ψ0〉 все кубиты независимы. Если один из них перестанет находиться в суперпозиции и «свалится» в состояние 0 или 1, другие этого не почувствуют: каждый по-прежнему останется в суперпозиции своих состояний 0 и 1. Говорят, что состояние |ψ0〉 факторизовано (то есть может быть записано как произведение состояний отдельных кубитов).

Совсем другое дело, если регистр находится в так называемом состоянии Гринберга—Хорна—Цайлингера

Если мы измерим состояние кубита номер один, то суперпозиция его состояний разрушится — он окажется в состоянии 0 или 1 с одинаковой вероятностью ½. Беда в том, что все оставшиеся кубиты окажутся в том же состоянии, что и первый кубит. Из-за измерения только одного кубита ни один кубит не останется в суперпозиции квантовых состояний. Другими словами, если суперпозиция состояний хоть одного кубита разрушена, то разрушено квантовое состояние сразу всего регистра.

Такие квантовые состояния, в которых измерение одного кубита влияет на остальные, называются запутанными (или спутанными). |ψGHZ〉 — пример квантового состояния, в котором запутаны три кубита. А для того чтобы квантовые алгоритмы сработали для сколько-нибудь практически интересных задач, потребуются запутанные состояния не трёх, а сотен и тысяч кубитов.

Что может разрушить суперпозицию состояний одного кубита? Да что угодно! Флуктуации электромагнитного поля, тепловые колебания кристаллической решётки материала кубита или его окружения, в общем, то, что называется «шум». Любое достаточно сильное взаимодействие с окружающим миром может привести к тому, что вместо суперпозиции кубит окажется либо в состоянии |0〉 (с вероятностью |a|

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Губернатор печального образа Губернатор печального образа

В марте 1800 года в Твери от затора льда на Волге произошло большое наводнение

Наука и жизнь
От большого тела вдалеке От большого тела вдалеке

Александр Добровинский объясняет, как строить отношения с проституткой

Tatler
Карина-вирус! Карина-вирус!

В это тревожное время героиней обложки стала главная медсестра страны

Maxim
Иван-чай: польза и вред, советы врача Иван-чай: польза и вред, советы врача

Россия чуть ли не единственная страна, где продолжают готовить чай из кипрея

РБК
Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018» Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Playboy
Переход к земледелию не повлек за собой изменения микробиома ротовой полости человека Переход к земледелию не повлек за собой изменения микробиома ротовой полости человека

Ученые проанализировали образцы 44 древних охотников-собирателей и земледельцев

N+1
«Жар-птица» Арктики «Жар-птица» Арктики

Самая редкая птица Арктики — розовая чайка

Наука и жизнь
Как мы выбираем жилье с точки зрения психологии: наблюдения и советы архитектора Как мы выбираем жилье с точки зрения психологии: наблюдения и советы архитектора

Про неочевидные причины выбора жилья рассказывает архитектор

Cosmopolitan
106 минут новой эры 106 минут новой эры

Какое значение орбитальный рейс Юрия Гагарина имел для мировой науки

Наука и жизнь
«Почему он не пишет и не звонит?» Отвечают мужчины «Почему он не пишет и не звонит?» Отвечают мужчины

Почему мужчины иногда внезапно пропадают?

Psychologies
Бурлеск Самбурской Бурлеск Самбурской

Актриса, певица, дива, Самбурская, Настасья – все это о ней

Maxim
Сколько стоят гейши: как устроен современный мир эскорта в Японии Сколько стоят гейши: как устроен современный мир эскорта в Японии

Их называют «мама-сан», они носят кимоно и нескромные брильянты

Cosmopolitan
Джордж будет разбивать сердца! Лучшие фото сына Кейт Миддлтон и Уильяма Джордж будет разбивать сердца! Лучшие фото сына Кейт Миддлтон и Уильяма

Первенца герцогов Кембриджских называют самым известным в мире мальчиком

Cosmopolitan
Как сравнить два столбца в Excel на совпадения: 6 способов Как сравнить два столбца в Excel на совпадения: 6 способов

Лайфхаки для пользователей Excel: как сравнить столбцы в таблице?

CHIP
Призма шпиономании. Главные вопросы о деле Ивана Сафронова спустя год после ареста Призма шпиономании. Главные вопросы о деле Ивана Сафронова спустя год после ареста

Что известно о деле Ивана Сафронова

СНОБ
Метод «Команды 29». Чем запомнится объявившее о самороспуске независимое объединение юристов Метод «Команды 29». Чем запомнится объявившее о самороспуске независимое объединение юристов

Какие дела за годы своего существования вела и предавала огласке «Команда 29»

СНОБ
Фильмы про драконов: топ-10 огнедышащих картин для увлекательного вечера Фильмы про драконов: топ-10 огнедышащих картин для увлекательного вечера

Подборка лучших картин про драконов, магию и рыцарей

Playboy
Гендиректор Spotify в России и СНГ Илья Алексеев: «По статистике прослушиваний по всей России лидирует Моргенштерн, а в Уфе — BTS» Гендиректор Spotify в России и СНГ Илья Алексеев: «По статистике прослушиваний по всей России лидирует Моргенштерн, а в Уфе — BTS»

Как Spotify удается конкурировать с локальными игроками и что слушают в России

Inc.
«Катар разбил «стеклянный потолок»: директор Института кино в Дохе о том, как меняется положение арабских женщин «Катар разбил «стеклянный потолок»: директор Института кино в Дохе о том, как меняется положение арабских женщин

О «новой волне» арабского кино и роли женщин в его развитии

Forbes
Кто такой Марк Безос — маркетолог, волонтёр и брат основателя Amazon Кто такой Марк Безос — маркетолог, волонтёр и брат основателя Amazon

Родственник Джеффа Безоса готовится к полёту в космос с братом

VC.RU
«Независимая зависимая женщина»: прима-балерина Большого Светлана Захарова  — о новой роли и премьере «Чайки» «Независимая зависимая женщина»: прима-балерина Большого Светлана Захарова  — о новой роли и премьере «Чайки»

Прима-балерина Светлана Захарова — чем женщины иногда жертвуют ради стабильности

Forbes
Беги от него немедленно: эксперт рассказывает о 27 признаках манипулятора Беги от него немедленно: эксперт рассказывает о 27 признаках манипулятора

Как понять, что ты в отношениях с манипулятором

Cosmopolitan
В вашем возрасте уже пора! Какие процедуры нам навязывают салоны красоты В вашем возрасте уже пора! Какие процедуры нам навязывают салоны красоты

Нужны ли нам косметические процедуры против старения?

Cosmopolitan
Формула успеха: энергия и классные идеи Формула успеха: энергия и классные идеи

Как проходит день блогера-миллионника?

OK!
Киберпсихологи, авитологи и дизайнеры эмоций: профессии настоящего Киберпсихологи, авитологи и дизайнеры эмоций: профессии настоящего

Какие из необычных профессий наиболее актуальны для бизнеса прямо сейчас

Inc.
Колонизация наоборот: что бы случилось, если бы коренное население Америки завоевало Европу? Фрагмент новой книги Лорана Бине Колонизация наоборот: что бы случилось, если бы коренное население Америки завоевало Европу? Фрагмент новой книги Лорана Бине

Отрывок из романа Лорана Бине — об иллюзорности цивилизационного превосходства

Esquire
Йога для глаз: 3 простых упражнения, которые полезны для зрения Йога для глаз: 3 простых упражнения, которые полезны для зрения

Йога для глаз – новый тренд, следуя которому можно улучшить здоровье глаз

Cosmopolitan
Достойны восхищения: фильмы о великих женщинах Достойны восхищения: фильмы о великих женщинах

Десять великих женщин, о которых сняли удивительные фильмы

Cosmopolitan
А ты точно продюсер? Собираем домашнюю студию звукозаписи А ты точно продюсер? Собираем домашнюю студию звукозаписи

Домашняя студия: как выбрать микрофоны, звуковые карты и все-все-все

Playboy
Никогда такого не было Никогда такого не было

Самый большой неатомный ледокол России может крутиться на месте

Популярная механика
Открыть в приложении