Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Первые откровенные съемки юной Кейт Мосс, Анджелины Джоли и других звезд Первые откровенные съемки юной Кейт Мосс, Анджелины Джоли и других звезд

Раритетные съемки наших любимых знаменитостей

Cosmopolitan
Хорошее время зима Хорошее время зима

Как прожить время до Рождества без суеты и марафона по магазинам и утренникам

Seasons of life
Макс Крайнов Макс Крайнов

Макс Крайнов. Как запустить стартап, которым будут пользоваться во всем мире

GQ
10 автомобильных моторов, по которым мы скучаем 10 автомобильных моторов, по которым мы скучаем

Лучшие автомобильные двигатели, которые ушли слишком рано

Популярная механика
Их университеты. Как заставить учиться тех, кому за 30 Их университеты. Как заставить учиться тех, кому за 30

Образование длиною в жизнь в Европе становится нормой

Forbes
Даня Поперечный: «Апгрейд» похож на жизнь в России» Даня Поперечный: «Апгрейд» похож на жизнь в России»

Данила Поперечный о фильме «Апгрейд», будущем и искусственном интеллекте

Maxim
Успех не для всех Успех не для всех

Как многие дети-актеры, Эшли и Мэри-Кейт Олсен рады, что ушли из кино

StarHit
Какие компании подорожают до триллиона долларов в ближайшие годы Какие компании подорожают до триллиона долларов в ближайшие годы

Какие компании подорожают до триллиона долларов в ближайшие годы

Forbes
Океан Эмбер Океан Эмбер

Интервью с Эмбер Херд, исполнительницей главной роли в фильме «Аквамен»

Cosmopolitan
Знаки и смыслы Китая Знаки и смыслы Китая

Китайская иероглифика прекрасна чувствует себя даже в цифровую эпоху

Популярная механика
Земная палитра Земная палитра

Творец одарил Киргизию, смешав белизну горных пиков, зелень степей и воду озер

Quattroruote
В России для борьбы с контрафактом введут маркировку черной икры В России для борьбы с контрафактом введут маркировку черной икры

В России уже этой зимой будет запущен пилотный проект по маркировке черной икры

Forbes
Прощальная гастроль: тест Audi RS 6 Прощальная гастроль: тест Audi RS 6

Очень быстрый универсал RS 6 Avant в свирепом исполнении performance

Популярная механика
Крупнейший производитель водки в России будет выпускать коньяк Крупнейший производитель водки в России будет выпускать коньяк

Холдинг Roust Рустама Тарико планирует выйти на рынок, занятый конкурентами

Forbes
Голодные игры. Как пережить поглощение и не потерять работу Голодные игры. Как пережить поглощение и не потерять работу

Любая сделка по слиянию ставит под угрозу увольнения даже самые ценны кадры

Forbes
Audi Q3. Младший повзрослел Audi Q3. Младший повзрослел

Audi Q3. Всем своим видом новый Q3 заявляет: я уже взрослый!

АвтоМир
«Спасибо, что уволен!» «Спасибо, что уволен!»

Как пережить внезапное увольнение с минимальными потерями для себя

Psychologies
Когда нет камер: как одеваются ведущие Первого канала в обычной жизни Когда нет камер: как одеваются ведущие Первого канала в обычной жизни

За пределами съемочной площадки они нередко выбирают совсем другой стиль

Cosmopolitan
Сергей Лавыгин: «Мой сын Федя заговорил!» Сергей Лавыгин: «Мой сын Федя заговорил!»

В кадре актер трудится не покладая ножа и вилки. А как он отдыхает в жизни?

Лиза
«Молекулярный портрет» Казановы: 3 шокирующих открытия ученых «Молекулярный портрет» Казановы: 3 шокирующих открытия ученых

Группа ученых изучила рукописи Джакомо Казановы

Playboy
Что делает с детьми вседозволенность? Что делает с детьми вседозволенность?

Чем чревато излишне либеральное воспитание детей

Psychologies
Опасные связи. Почему в деле об изнасиловании виновата жертва Опасные связи. Почему в деле об изнасиловании виновата жертва

Почему общество часто оправдывает мужчин, обвиняемых в изнасиловании

Forbes
Медведев утвердил индексацию тарифов ЖКХ в 2019 году в два этапа Медведев утвердил индексацию тарифов ЖКХ в 2019 году в два этапа

Медведев утвердил индексацию тарифов ЖКХ в 2019 году в два этапа

Forbes
Как ездить на велосипеде круглый год Как ездить на велосипеде круглый год

Журналист Роман Веденисов практикует велосипедизм много лет и знает о нем все

Maxim
Взимать штрафы ГИБДД по ускоренной процедуре могут начать в 2019 году Взимать штрафы ГИБДД по ускоренной процедуре могут начать в 2019 году

Суммы штрафов за нарушение ПДД будут списываться с банковских счетов должников

Forbes
Почему Олега Дерипаску и Виктора Вексельберга больше не хотят видеть в Давосе Почему Олега Дерипаску и Виктора Вексельберга больше не хотят видеть в Давосе

Организаторы Всемирного экономического форума боятся попасть под санкции США

Forbes
Девушка года Playboy-2018» From Siberia with love Девушка года Playboy-2018» From Siberia with love

«Девушка года Playboy-2018»: Лидия Пономарева – из Сибири с любовью

Playboy
Как найти настоящую любовь Как найти настоящую любовь

Любить и быть любимыми хотят все. Но как отыскать заветное чувство?

Psychologies
Вот это поворот Вот это поворот

Почему владельцу Tesla и SpaceX плевать на мнения окружающих

GQ
Пора зарабатывать больше: как правильно попросить повышения и получить его Пора зарабатывать больше: как правильно попросить повышения и получить его

Цены растут, значит зарплаты тоже должны расти!

Playboy
Открыть в приложении