Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Онлайн-ТВ бесплатно: топ-7 приложений для смартфона Онлайн-ТВ бесплатно: топ-7 приложений для смартфона

7 лучших приложений для трансляции ТВ онлайн

CHIP
Приехали. Рынок такси выходит из-под контроля Приехали. Рынок такси выходит из-под контроля

Отсутствие контроля за развитием агрегаторов сделало российское такси опасным

Forbes
Как походные одеяла швейцарской армии стали куртками, которые идеально подходят для русской зимы Как походные одеяла швейцарской армии стали куртками, которые идеально подходят для русской зимы

Щвейцарская марка отмечает юбилей культовой коллекции Swiss Cross

Esquire
Алкогений: Михаил «Карандаш» Румянцев Алкогений: Михаил «Карандаш» Румянцев

Талант великого клоуна Карандаша подпитывался его любимым армянским коньяком

Maxim
Доходный кабинет: как зарабатывают на «медицинской» недвижимости Доходный кабинет: как зарабатывают на «медицинской» недвижимости

Инвесторы все чаще присматриваются к недвижимости, связанной со здравоохранением

Forbes
В правительстве вновь задумались о повышении цен на газировку В правительстве вновь задумались о повышении цен на газировку

В правительстве вновь задумались о повышении цен на газировку

Forbes
Главные книги осени на ярмарке non/fiction Главные книги осени на ярмарке non/fiction

Forbes Life выбрал 15 новинок книжной ярмарки non/fiction

Forbes
Ставка на долголетие Ставка на долголетие

Вложения в медицину могут принести доход не только бессмертным инвесторам

Forbes
Сколько заработает чемпион мира по шахматам 2018 года Сколько заработает чемпион мира по шахматам 2018 года

Как устроен бизнес шахматных топ-турниров?

Forbes
Классные дамы Классные дамы

Наши героини, женщины-президенты и премьер-министры

Добрые советы
Какие акции стоит купить на падающем рынке Китая Какие акции стоит купить на падающем рынке Китая

Китайский рынок акций переживает падение с начала года

Forbes
Просвещение как развлечение. Лучшая научно-популярная литература Просвещение как развлечение. Лучшая научно-популярная литература

Просвещение как развлечение. Лучшая научно-популярная литература

Популярная механика
Вот такой корпоратив Вот такой корпоратив

Как вести себя на вечеринке, чтобы потом не пришлось краснеть за свое поведение

Лиза
Тебе так можно! Тебе так можно!

До какого возраста можно целоваться на улице и одеваться так, как хочется

Лиза
Революция авокадо: как заработать на потребительском буме в Китае Революция авокадо: как заработать на потребительском буме в Китае

КНР становится конечным пунктом назначения для товаров из других стран

Forbes
Покупаем наушники: на что обратить внимание Покупаем наушники: на что обратить внимание

Покупаем наушники: на что обратить внимание

CHIP
Преодолевая мифы: что делать с неравенством в развитии российских регионов Преодолевая мифы: что делать с неравенством в развитии российских регионов

Реформы в России должны учитывать различия регионов

Forbes
Период стресса: какие облигации развивающихся стран купить во время кризиса Период стресса: какие облигации развивающихся стран купить во время кризиса

Период стресса: какие облигации развивающихся стран купить во время кризиса

Forbes
Верные инструкции Верные инструкции

О воздействии внешних факторов на двигательные паттерны практикующих

Yoga Journal
Россия готовит ответ на выход США из ракетного договора Россия готовит ответ на выход США из ракетного договора

Президент России Владимир Путин пообещал ответить на выход США из ДРСМД

Forbes
Тальони с ног до головы Тальони с ног до головы

Мария Тальони — балерина, впервые станцевавшая на пуантах

Дилетант
Земная палитра Земная палитра

Творец одарил Киргизию, смешав белизну горных пиков, зелень степей и воду озер

Quattroruote
Apple уходит из масс-маркета. Почему? Apple уходит из масс-маркета. Почему?

Что стало с желанием корпорации Apple изменить мир

Forbes
Работает виртуальный тренер Работает виртуальный тренер

Как квалификацию водителей повышают с помощью виртуальной реальности

Quattroruote
Блондинка в шоколаде Блондинка в шоколаде

На шоу Tezenis в Вероне главной звездой стала Пэрис Хилтон

Cosmopolitan
Взимать штрафы ГИБДД по ускоренной процедуре могут начать в 2019 году Взимать штрафы ГИБДД по ускоренной процедуре могут начать в 2019 году

Суммы штрафов за нарушение ПДД будут списываться с банковских счетов должников

Forbes
Режим ожидания: когда грянут новые санкции против России Режим ожидания: когда грянут новые санкции против России

Российская экономика может быстро адаптироваться к санкционным шокам

Forbes
Для смартфона и не только: удивительные изобретения ученых университета ИТМО Для смартфона и не только: удивительные изобретения ученых университета ИТМО

Ученые из ИТМО подсказывают, как заглянуть в будущее

Популярная механика
Лотерея штрафов: кому не приходят письма счастья? Лотерея штрафов: кому не приходят письма счастья?

Лотерея штрафов: кому не приходят письма счастья?

АвтоМир
Как правильно установить роутер? Шесть лайфхаков от CHIP Как правильно установить роутер? Шесть лайфхаков от CHIP

Где в доме поставить коробочку с интернетом?

CHIP
Открыть в приложении