Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как сделать антенну для цифрового телевидения своими руками Как сделать антенну для цифрового телевидения своими руками

Как быстро смастерить антенну для эфирного стандарта из подручных материалов

CHIP
Короли лир: что значит для инвесторов конфликт Италии и ЕС Короли лир: что значит для инвесторов конфликт Италии и ЕС

Итальянцы грозят выходом из зоны евро

Forbes
Верные инструкции Верные инструкции

О воздействии внешних факторов на двигательные паттерны практикующих

Yoga Journal
Apple добавила функцию электронных SIM-карт в новые iPhone Apple добавила функцию электронных SIM-карт в новые iPhone

Электронная SIM-карта позволит подключить iPhone сразу к нескольким операторам

Forbes
Осень в городе Осень в городе

Тверь оказалась отличным городом для того, чтобы любоваться осенью

АвтоМир
А где Курцын? А где Курцын?

Роман Курцын живет под девизом «всё или ничего»

OK!
Стандарты красоты прошлого, которые выглядят шокирующе Стандарты красоты прошлого, которые выглядят шокирующе

На что приходилось идти нашим предкам, чтобы выглядеть привлекательно

Cosmopolitan
Зачем Илону Маску менять орбиту космического интернета Зачем Илону Маску менять орбиту космического интернета

Зачем Илону Маску менять орбиту космического интернета

Forbes
Зрительный контакт: о чем расскажут глаза Зрительный контакт: о чем расскажут глаза

Зрительный контакт дает много информации о настроении и намерениях собеседника

Psychologies
Баварская советская республика и еще четыре экзотические страны Советов Баварская советская республика и еще четыре экзотические страны Советов

Баварская советская республика и еще четыре экзотические страны Советов

Maxim

Мы не зря скептически относимся к идеям переснять советскую классику

Cosmopolitan
Социальное неравенство в России достигло минимума с 2006 года Социальное неравенство в России достигло минимума с 2006 года

Зафиксирован самый низкий уровень социального неравенства в России с 2006 года

Forbes
Альфа-казак: Атаман Платов — самый отвязный казак России Альфа-казак: Атаман Платов — самый отвязный казак России

Как казачий атаман Матвей Платов на коне летал, Наполеона пугал, блоху подковал

Maxim
Позиция силы. Как вести переговоры с партнерами-женщинами Позиция силы. Как вести переговоры с партнерами-женщинами

Женщины на управленческих позициях — непростые оппоненты в переговорах

Forbes
Как Леброн Джеймс заработал состояние в $450 млн Как Леброн Джеймс заработал состояние в $450 млн

Формула финансового успеха главной звезды НБА Леброна Джеймса

Forbes
Николай Силаев: Пророссийских кандидатов в Тбилиси нет Николай Силаев: Пророссийских кандидатов в Тбилиси нет

Грузия сейчас ориентирована на Вашингтон и относится к России с опаской

СНОБ
11 самых крутых камео Стэна Ли — от образа Хью Хефнера до бармена 11 самых крутых камео Стэна Ли — от образа Хью Хефнера до бармена

11 самых крутых камео Стэна Ли, которые еще долго будут вспоминать во всем мире

Playboy
Команда года: Сборная России по футболу Команда года: Сборная России по футболу

Игорь Акинфеев и Александр Самедов навсегда останутся для нас героями

Glamour
Как (не) надо жить: факты, иллюзии и мысли вслух Как (не) надо жить: факты, иллюзии и мысли вслух

Иногда стоит принять к сведению мудрые правила, которые заведомо упростят жизнь

Psychologies
Внутренняя кухня: как работает крымский аналог McDonald’s Внутренняя кухня: как работает крымский аналог McDonald’s

Бывшие директора McDonald’s открыли в Крыму вместо американской сети свою

Forbes
Шесть с плюсом Шесть с плюсом

Mazda в очередной раз обновили свой бизнес-седан

Playboy
Сергей Исаев: «От поклонниц отбиваюсь женой» Сергей Исаев: «От поклонниц отбиваюсь женой»

Сергей Исаев признался, что будет делать после ухода из команды

StarHit
Футурологическое мышление: что это и зачем? Футурологическое мышление: что это и зачем?

Что изучает футурология и чем может помочь «обычному» человеку?

Psychologies
Первый электрокар Audi: слезая с нефтяной иглы Первый электрокар Audi: слезая с нефтяной иглы

"Популярная механика" познакомилась с первым электрокаром от Audi

Популярная механика
Где провести новогодние каникулы 2019? 10 мест от путешественников Где провести новогодние каникулы 2019? 10 мест от путешественников

Мы все за вас уже разузнали, вам остается только поехать

Playboy
Преодолевая мифы: что делать с неравенством в развитии российских регионов Преодолевая мифы: что делать с неравенством в развитии российских регионов

Реформы в России должны учитывать различия регионов

Forbes
Fitch не поверил в шансы «Нафтогаза» взыскать с «Газпрома» $2,6 млрд Fitch не поверил в шансы «Нафтогаза» взыскать с «Газпрома» $2,6 млрд

Зависимость Москвы от украинского транзита снизится

Forbes
«Все в моих руках»: как перестать строить из себя жертву «Все в моих руках»: как перестать строить из себя жертву

Чем мы расплачиваемся за роль жертвы и как изменить жизненное амплуа

Psychologies
Дом во льдах Дом во льдах

История дрейфующих станций «Северный полюс» – это летопись подвига во имя науки

Популярная механика
Как перестать бояться, что нас отвергнут Как перестать бояться, что нас отвергнут

Откуда берется страх быть отвергнутым и как с ним справиться?

Psychologies
Открыть в приложении