Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Из стекла и металла: материалы, из которых делают секс-игрушки Из стекла и металла: материалы, из которых делают секс-игрушки

О том, из чего изготавливают секс-девайсы и какие материалы предпочтительнее

Cosmopolitan
Не китайская, но тоже Великая стена и еще 9 вторых по уникальности вещей в мире Не китайская, но тоже Великая стена и еще 9 вторых по уникальности вещей в мире

Не менее важные и уникальные древние сооружения и географические объекты

Maxim
Топ-6 тостеров для вкусного завтрака: от недорогих до премиальных Топ-6 тостеров для вкусного завтрака: от недорогих до премиальных

Представляем вам подборку отличных тостеров в разных ценовых категориях

CHIP
На грани разрыва: 9 признаков, что партнер стал чужим На грани разрыва: 9 признаков, что партнер стал чужим

Почти все пары переживают кризисы

Psychologies
Крупнейший производитель водки в России будет выпускать коньяк Крупнейший производитель водки в России будет выпускать коньяк

Холдинг Roust Рустама Тарико планирует выйти на рынок, занятый конкурентами

Forbes
Отцы и дети Отцы и дети

Мы по-прежнему мало доверяем родителям и с трудом понимаем их

Psychologies
10 возможных вариантов колонизации Солнечной системы 10 возможных вариантов колонизации Солнечной системы

10 возможных вариантов колонизации Солнечной системы

Maxim
5 рэперов, которые встретили будущих жен в школе и институте 5 рэперов, которые встретили будущих жен в школе и институте

5 рэперов, которые встретили будущих жен в школе и институте

Cosmopolitan
«Шокировать зрителя — не моя цель» «Шокировать зрителя — не моя цель»

Виктор Гинзбург — о том, как он оказался в Москве и чем ему близок Пелевин

OK!
5 костюмов знаменитостей на Хеллоуин, которые оскорбили чувства всех 5 костюмов знаменитостей на Хеллоуин, которые оскорбили чувства всех

Даже карнавальный костюм может погубить репутацию

Maxim
Feduk: Feduk:

Feduk: "Жаль, что галочка в Инстаграме сильно влияет на людей"

Cosmopolitan
Новая искренность: как Льюис Хэмилтон стал самым успешным пилотом «Формулы-1» Новая искренность: как Льюис Хэмилтон стал самым успешным пилотом «Формулы-1»

За что все обожают Льюиса Хэмилтона?

Forbes
От стриптизера до детектива: 9 самых ярких и крутых ролей Мэттью МакКонахи От стриптизера до детектива: 9 самых ярких и крутых ролей Мэттью МакКонахи

Мэттью МакКонахи шикарно отыгрывает самые разные образы

Playboy
Непрощённый Непрощённый

Почему адмирал Колчак не реабилитирован до сих пор

Дилетант
Как (не) надо жить: факты, иллюзии и мысли вслух Как (не) надо жить: факты, иллюзии и мысли вслух

Иногда стоит принять к сведению мудрые правила, которые заведомо упростят жизнь

Psychologies
Революция авокадо: как заработать на потребительском буме в Китае Революция авокадо: как заработать на потребительском буме в Китае

КНР становится конечным пунктом назначения для товаров из других стран

Forbes
Миллиардер-обольститель. История успеха Сильвио Берлускони Миллиардер-обольститель. История успеха Сильвио Берлускони

Как самый влиятельный человек в Италии заработал свое состояние

Forbes
Природа женщины: в ГУМе открылась выставка нижнего белья от «Эстель Адони» Природа женщины: в ГУМе открылась выставка нижнего белья от «Эстель Адони»

5 ноября в ГУМе открылась выставка Nature de la Femme («Природа женщины»)

Cosmopolitan
«Успех придет, если перестать его искать». Правила лучшего гендиректора мира «Успех придет, если перестать его искать». Правила лучшего гендиректора мира

Что говорит о работе руководителя глава Inditex Пабло Исла

Forbes
Вася Ложкин и страшная еврейская тайна Вася Ложкин и страшная еврейская тайна

Вася Ложкин и страшная еврейская тайна

Русский репортер
Лучше присесть: 13 самых горячих дебютанток Victoria’s Secret 2018 Лучше присесть: 13 самых горячих дебютанток Victoria’s Secret 2018

Недавно весь мир снова наслаждался любимым ангельским шоу

Playboy
Ударные стройки науки Ударные стройки науки

Национальный научный фонд (NSF) опубликовал детальную статистику за 2016 год

Популярная механика
Праздник к нам приходит Праздник к нам приходит

Как создать праздничное настроение в интерьере

AD
11 советов о новогоднем шопинге в положении 11 советов о новогоднем шопинге в положении

Наши советы помогут вам организовать предпраздничный шопинг

9 месяцев
Анна Слю: «Желание нравиться – важная составляющая моей профессии» Анна Слю: «Желание нравиться – важная составляющая моей профессии»

Анна Слю рассказала, почему любая критика в интернете ей безразлична

Grazia
Ай да Винчи! Ай да сукин титан Возрождения! Неизвестные изобретения Леонардо да Винчи Ай да Винчи! Ай да сукин титан Возрождения! Неизвестные изобретения Леонардо да Винчи

Неизвестные ранее страницы из записных книжек великого гения Леонардо да Винчи

Maxim
Как научиться уступать? Как научиться уступать?

Как в семейной жизни научиться договариваться и уступать

9 месяцев
Почему за наркотики может сесть любой Почему за наркотики может сесть любой

Полиции легче ловить потребителей, чем сбытчиков

Русский репортер
Чистая победа: 5 необычных методов уборки дома Чистая победа: 5 необычных методов уборки дома

Как подойти к уборке в доме с фантазией

Cosmopolitan
Как говорить с детьми о финансах Как говорить с детьми о финансах

Даже пятилетний ребенок имеет право участвовать в обсуждении семейного бюджета

Forbes
Открыть в приложении