Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

5 самых массовых драк в истории хоккея (видео прилагаются) 5 самых массовых драк в истории хоккея (видео прилагаются)

Пять самых массовых и интересных побоищ в хоккее, да еще и с видео

Maxim
Кухонная техника: встроенная или отдельно стоящая? Кухонная техника: встроенная или отдельно стоящая?

Что же лучше для кухни: «встройка» или отдельный модуль

CHIP
Бертильонаж: 5 занимательных фактов из истории криминалистики Бертильонаж: 5 занимательных фактов из истории криминалистики

В XIX веке полиции испытывали затруднения с идентификацией преступников

Популярная механика
Только спокойствие! Только спокойствие!

Как избежать предпраздничного стресса?

Домашний Очаг
Диета против морщин Диета против морщин

Диета Николаса Перриконе для тех, кто хочет иметь и красивую кожу, и тонку талию

Psychologies
Похимичим: 10 способов сделать коньяк из водки в домашних условиях Похимичим: 10 способов сделать коньяк из водки в домашних условиях

И зачем теперь тратить деньги на дорогой коньяк?

Playboy
Империя «Эркафарм» Империя «Эркафарм»

Как небольшой дистрибьютор стал одним из лидеров фармацевтической розницы

РБК
Домашняя вечеринка своими руками: 5 секретов крутого праздника Домашняя вечеринка своими руками: 5 секретов крутого праздника

Советы о том, как организовать веселье своими силами и на своей территории

Cosmopolitan
«Двойник Месси» выскочил на поле во время матча «Спартака», чтобы разобраться с Глушаковым (видео) «Двойник Месси» выскочил на поле во время матча «Спартака», чтобы разобраться с Глушаковым (видео)

О конфликте между фанатами и капитаном футбольного «Спартака» Денисом Глушаковым

Maxim
Что не так с борьбой против интеллектуального пиратства Что не так с борьбой против интеллектуального пиратства

Как понять, что конкретный видео-контент является пиратским?

Forbes
Сыроварение в домашних условиях: как разбогатеть на производстве сыра Сыроварение в домашних условиях: как разбогатеть на производстве сыра

Если вы слишком любите сыр и хотите на нем, наконец, заработать

Playboy
Торг уместен Торг уместен

Как образуются космические цены на произведения современного искусства

Вокруг света
«Я больше тебя не люблю»: правила расставания «Я больше тебя не люблю»: правила расставания

Несколько рекомендаций, которые помогут смягчить удар и расстаться достойно

Psychologies
Зачем армия США создает киберспортивное подразделение Зачем армия США создает киберспортивное подразделение

Зачем армия США создает киберспортивное подразделение

Forbes
Как узнать размер пальца для кольца: 5 способов на все случаи жизни Как узнать размер пальца для кольца: 5 способов на все случаи жизни

Как узнать размер пальца для кольца: 5 способов на все случаи жизни

Playboy
Каково это — преподавать английский в одной из самых богатых российских семей Каково это — преподавать английский в одной из самых богатых российских семей

Учитель рассказывает о жизни в одной из самых богатых российских семей

Esquire
Fitch не поверил в шансы «Нафтогаза» взыскать с «Газпрома» $2,6 млрд Fitch не поверил в шансы «Нафтогаза» взыскать с «Газпрома» $2,6 млрд

Зависимость Москвы от украинского транзита снизится

Forbes
Художник и балерина: история любви Пабло Пикассо и Ольги Хохловой в фотографиях и картинах Художник и балерина: история любви Пабло Пикассо и Ольги Хохловой в фотографиях и картинах

Таймлайн, раскрывающий ключевые вехи в отношениях Пабло Пикассо и Ольги Хохловой

Esquire
10 неожиданных вещей, которые можно найти в пещерах 10 неожиданных вещей, которые можно найти в пещерах

Что можно найти в современных пещерах?

Популярная механика
Дмитрий Маликов: «С рождением сына между нами с женой стало больше нежности» Дмитрий Маликов: «С рождением сына между нами с женой стало больше нежности»

Певец рассказал о наследнике, новом доме и работе в «Макдоналдс»

StarHit
5 книг о танках 5 книг о танках

5 книг о танках

Популярная механика
Режиссер года: Вера Кричевская Режиссер года: Вера Кричевская

Вера Кричевская снимает документальное кино

Glamour
Госдума приняла закон о налогообложении самозанятых Госдума приняла закон о налогообложении самозанятых

Госдума приняла закон о налогообложении самозанятых

Forbes
Сергей Лавыгин: «Мой сын Федя заговорил!» Сергей Лавыгин: «Мой сын Федя заговорил!»

В кадре актер трудится не покладая ножа и вилки. А как он отдыхает в жизни?

Лиза
Против течения Против течения

Сравнительный тест Subaru Outback и Volkswagen Passat Alltrack

АвтоМир
Как правильно установить роутер? Шесть лайфхаков от CHIP Как правильно установить роутер? Шесть лайфхаков от CHIP

Где в доме поставить коробочку с интернетом?

CHIP
Если человек вымрет: 10 животных, которые будут доминировать на Земле Если человек вымрет: 10 животных, которые будут доминировать на Земле

Какие животные будут главными на Земле после человека?

Популярная механика
Шотландия сказочная: 5 мест из «Гарри Поттера», «Игры престолов» и «Макбета» Шотландия сказочная: 5 мест из «Гарри Поттера», «Игры престолов» и «Макбета»

Если вы хотите почувствовать себя «как в сказке», отправляйтесь в Шотландию

Esquire
Звездная качалка: борись со сверхъестественным, как герои «Оверлорд» Звездная качалка: борись со сверхъестественным, как герои «Оверлорд»

Как победить сверхъестественные силы в духе крутых ребят из «Оверлорд»

Maxim
Химическая война: боевые отравляющие вещества Первой мировой Химическая война: боевые отравляющие вещества Первой мировой

«Окопной» война привела к массовому использованию отравляющих веществ

Популярная механика
Открыть в приложении