Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Актриса кино для взрослых развенчивает 5 ужасных мифов об этой сфере Актриса кино для взрослых развенчивает 5 ужасных мифов об этой сфере

Некоторые из самых разочаровывающих мифов о фильмах для взрослых

Playboy
Истории российских звезд, которые развелись с иностранцами Истории российских звезд, которые развелись с иностранцами

Мы вспомнили российских знаменитостей, за плечами которых — расставание с мужем

Cosmopolitan
От Пэнни до Дейенерис: 14 самых желанных героинь сериалов От Пэнни до Дейенерис: 14 самых желанных героинь сериалов

От Пэнни до Дейенерис: 14 самых желанных героинь сериалов

Playboy
Suzuki Jimny Suzuki Jimny

Suzuki Jimny. Легендарный внедорожник славно переродился

Quattroruote
Как на самом деле IBM отобьет затраты в $34 млрд Как на самом деле IBM отобьет затраты в $34 млрд

Как на самом деле IBM отобьет затраты в $34 млрд

Forbes
Наталья Ненашева: «Женщина-CEO. Как оставаться женщиной в бизнесе» Наталья Ненашева: «Женщина-CEO. Как оставаться женщиной в бизнесе»

Наталья Ненашева: «Женщина-CEO. Как оставаться женщиной в бизнесе»

Cosmopolitan
Как Сара Блейкли заработала $1 млрд на желании выглядеть лучше Как Сара Блейкли заработала $1 млрд на желании выглядеть лучше

Сара Блейкли: «Весело зарабатывать, весело тратить, весело делиться»

Forbes
«Двойник Месси» выскочил на поле во время матча «Спартака», чтобы разобраться с Глушаковым (видео) «Двойник Месси» выскочил на поле во время матча «Спартака», чтобы разобраться с Глушаковым (видео)

О конфликте между фанатами и капитаном футбольного «Спартака» Денисом Глушаковым

Maxim
Удалить навсегда: как правильно очистить память ПК и смартфонов Удалить навсегда: как правильно очистить память ПК и смартфонов

Как правильно удалить файлы с ПК и флешек

CHIP
Первый в лиге Первый в лиге

Как Энди Дин создал одну из самых успешных киберспортивных команд в мире

Forbes
Ваш финансовый план на год Ваш финансовый план на год

Начните ваш новый финансовый год с новых привычек

Домашний Очаг
Ух ты! 19 ультракоротких фактов, которые перевернут представление о мире Ух ты! 19 ультракоротких фактов, которые перевернут представление о мире

Факты, многие из которых ты узнаешь впервые

Playboy
Патент недели: покупатели без продавцов Патент недели: покупатели без продавцов

Новая отечественная технология облегчит и обезопасит процесс покупки

Популярная механика
Хорошее время зима Хорошее время зима

Как прожить время до Рождества без суеты и марафона по магазинам и утренникам

Seasons of life
Обзор смартфона Oppo RX17 Pro: один из лучших камерофонов 2018 года Обзор смартфона Oppo RX17 Pro: один из лучших камерофонов 2018 года

Отличная камера, супербыстрая зарядка и мощный аккумулятор

CHIP
Встаньте в круг Встаньте в круг

Экспресс-комплекс для тех, кому нужно взбодриться аккурат к Новому году

Glamour
20 продуктов, которые ты ни за что не должен хранить в холодильнике 20 продуктов, которые ты ни за что не должен хранить в холодильнике

Продукты, которые нельзя держать в холодильнике

Playboy
Как найти настоящую любовь Как найти настоящую любовь

Любить и быть любимыми хотят все. Но как отыскать заветное чувство?

Psychologies
Делать омолаживающие процедуры в 25: почему это нормально Делать омолаживающие процедуры в 25: почему это нормально

Насколько оправданы косметологические процедуры в 25 лет?

Cosmopolitan
Just Cause 4 и другие главные игровые новинки Just Cause 4 и другие главные игровые новинки

Just Cause 4 и другие главные игровые новинки

Maxim
Женщина 10 лет платит актеру, чтобы он изображал отца ее ребенка Женщина 10 лет платит актеру, чтобы он изображал отца ее ребенка

Все счастливые семьи счастливые одинаково, все несчастливые платят деньги

Maxim
Сиди молча Сиди молча

Медитация — новый черный

Vogue
Явление космической коровы: что произошло в созвездии Геркулеса Явление космической коровы: что произошло в созвездии Геркулеса

Космическая катастрофа может представлять собой рождение черной дыры

Forbes
Как алкоголь меняет твою личность? Ответы на 7 главных вопросов о пьянстве Как алкоголь меняет твою личность? Ответы на 7 главных вопросов о пьянстве

Ответы на 7 главных вопросов о пьянстве

Playboy
Путь к счастью — общение с людьми Путь к счастью — общение с людьми

Почему для счастья достаточно уделить больше времени общению

Psychologies
Пора зарабатывать больше: как правильно попросить повышения и получить его Пора зарабатывать больше: как правильно попросить повышения и получить его

Цены растут, значит зарплаты тоже должны расти!

Playboy
Эффективное лидерство: от чего зависит успех компании Эффективное лидерство: от чего зависит успех компании

Какими качествами должен обладать лидер?

Psychologies
Что мешает женщинам получить повышение и как с этим бороться Что мешает женщинам получить повышение и как с этим бороться

Сохраняется существенный разрыв между мужчинами и женщинами в топ-менеджменте

Forbes
С точки зрения техники: пять самых грозных истребителей Второй мировой С точки зрения техники: пять самых грозных истребителей Второй мировой

Пятерка легендарных истребителей Второй мировой войны

Популярная механика
Полмира за закат Полмира за закат

Путешествие в Африку все еще выглядит приключением в духе романов Майна Рида

Quattroruote
Открыть в приложении