Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как люди, сами того не замечая, массово уничтожают самых крупных рыб в мире Как люди, сами того не замечая, массово уничтожают самых крупных рыб в мире

Как морские магистрали нарушают среду обитания самых крупных рыб в мире

Популярная механика
Вес ребенка и роды: чем меньше – тем лучше? Вес ребенка и роды: чем меньше – тем лучше?

Какие существуют критерии нормального веса ребенка при рождении

9 месяцев
Гейдельбергский человек из Петралонской пещеры умер не меньше 277 тысяч лет назад Гейдельбергский человек из Петралонской пещеры умер не меньше 277 тысяч лет назад

Как ученые установили датировку древнего черепа из пещеры Петралона

N+1
Обмен веществ: курс на улучшение! Обмен веществ: курс на улучшение!

Какие факторы влияют на метаболизм и как можно улучшить обменные процессы

9 месяцев
Завтрак с Сократом Завтрак с Сократом

Философия повседневной жизни

kiozk originals
Оле-оле Мордовия Оле-оле Мордовия

Чемпионат мира кардинально преобразил столицу Мордовии — Саранск

Quattroruote

Зачем мы с таким упоением занимаемся фэтшеймингом

Cosmopolitan
Одиночество, которое лечит Одиночество, которое лечит

Что такого важного с нами происходит, когда мы остаемся наедине с собой

Psychologies
Меланхолический брак: как преодолеть скуку? Меланхолический брак: как преодолеть скуку?

Как спасти отношения, в которых партнеры не чувствуют себя живыми?

Psychologies
А сколько дашь? А сколько дашь?

Почему нас порой вводит в ступор собственная дата рождения

Cosmopolitan
«Над русскими хоккеистами колдуют врачи. Выводы неутешительные…» Разговор с тренером Воробьевым «Над русскими хоккеистами колдуют врачи. Выводы неутешительные…» Разговор с тренером Воробьевым

Мы вызвали на беседу главного тренера наших хоккеистов Илью Воробьева

Maxim
От Нонны Мордюковой до Ольги Бузовой: самые болезненные разводы российских звезд От Нонны Мордюковой до Ольги Бузовой: самые болезненные разводы российских звезд

18 историй любви знаменитостей, чье расставание было пропитано  предательствами

Cosmopolitan
Чудесные спасения: выжившие в авиакатастрофах Чудесные спасения: выжившие в авиакатастрофах

Бывают люди, о которых говорят «в рубашке родились»

Cosmopolitan
Будь другом! Будь другом!

Мы ценим товарищество и надеемся, что у наших детей будут хорошие приятели

Psychologies
Голод против аппетита: перестать заедать стресс Голод против аппетита: перестать заедать стресс

Как перестать заедать стресс?

Psychologies
Гид по тканям: как выбрать лучшее Гид по тканям: как выбрать лучшее

Состав материала не всегда говорит о его свойствах

Популярная механика
Вождь и реформы: чем обернется четвертый срок Путина для России Вождь и реформы: чем обернется четвертый срок Путина для России

Новый срок Путина станет отправной точкой для обновления политической системы

Forbes
Вместе навсегда: сиамские близнецы, у которых все в жизни сложилось хорошо Вместе навсегда: сиамские близнецы, у которых все в жизни сложилось хорошо

Некоторым парам сросшихся близнецов удалось счастливо прожить жизнь

Cosmopolitan
5 показателей адекватности вашей духовной практики 5 показателей адекватности вашей духовной практики

В практиках медитации есть множество плюсов и одновременно — опасных ловушек

Psychologies
С родом и племенем С родом и племенем

Самым интересным трендом выставки Pitti Uomo нам показался городской номадизм

The Rake
Яндекс.Эксперименты. Как поисковик превратился в экосистему и что это такое Яндекс.Эксперименты. Как поисковик превратился в экосистему и что это такое

В 2011 году среди сотрудников «Яндекса» оказалось 132 долларовых миллионера

Forbes
Искусственные органы: человек умеет все Искусственные органы: человек умеет все

Превращение Homo sapiens в более долговечную и надежную мыслящую конструкцию

Популярная механика
Брутальность не пострадает: 4 маски для лица, которые можно сделать дома Брутальность не пострадает: 4 маски для лица, которые можно сделать дома

Если супергероям можно носить маски, то почему обычным мужчинам нельзя?

Playboy
«Как я вышел из ступора» «Как я вышел из ступора»

Своей историей делится психолог

Psychologies
Знаменитый грузинский стиль: лучшее, что произошло на Неделе моды в Тбилиси Знаменитый грузинский стиль: лучшее, что произошло на Неделе моды в Тбилиси

Арина Яганова написала обзор на Неделю моды в Тбилиси

Cosmopolitan
Острова вечной весны Острова вечной весны

Пять основных причин проведать Канарские острова

StarHit
Евгения Лоза: мне бывает стыдно за свою лень Евгения Лоза: мне бывает стыдно за свою лень

Интервью с актрисой Евгенией Лозой

Лиза
Совсем как унитаз: отечественные звезды с самыми белоснежными зубами Совсем как унитаз: отечественные звезды с самыми белоснежными зубами

Кто из представителей шоу-бизнеса не знает меры и «сверкает» зубами ярче унитаза

Cosmopolitan
Худи-бедно Худи-бедно

Поколение детей, которые приходят в «Детский мир», чтобы ничего там не купить

Esquire
Неизвестное о загадочном: как японцы воздушными шарами американцев бомбили Неизвестное о загадочном: как японцы воздушными шарами американцев бомбили

План на грани гениальности и маразма

Maxim
Открыть в приложении