Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как в России производят титан: технология настоящего Как в России производят титан: технология настоящего

Гигант ВСМПО-АВИСМА — неотъемлемая часть мирового авиапрома

Популярная механика
Вместо спорта и диет: Айза и другие звезды, похудевшие благодаря липосакции Вместо спорта и диет: Айза и другие звезды, похудевшие благодаря липосакции

Липосакция – одна из «любимых» процедур знаменитостей

Cosmopolitan
Узкий таз защитил от артрита колена и опущения органов Узкий таз защитил от артрита колена и опущения органов

Широкий таз облегчает деторождение, но добавляет других проблем со здоровьем

N+1
BMW X1: младший брат BMW X1: младший брат

В семействе баварских кроссоверов Х1 считается младшеньким

АвтоМир
Кто такая пикми: разбираем феномен пикми-герл с психологами Кто такая пикми: разбираем феномен пикми-герл с психологами

Что стоит за пикми-поведением?

РБК
От бунтаря до военнослужащего: история принца Гарри От бунтаря до военнослужащего: история принца Гарри

Вспоминаем историю внука Елизаветы II и главного бунтаря в королевской семье

Esquire
Дерзкий выпад Дерзкий выпад

Genesis дешевле своих старших братьев, зато по части драйва даст фору обоим

АвтоМир
Уйти, чтобы вернуться... Уйти, чтобы вернуться...

Парадное, шаверма, «в Питере — пить» и прочие парадигматические артефакты

Quattroruote
Испытание баллами Испытание баллами

ЕГЭ: взрослым стоит снизить планку и помочь

Psychologies
Китайская медицина: простое упражнение, чтобы стать увереннее Китайская медицина: простое упражнение, чтобы стать увереннее

Уверенность в себе во многом зависит от тела

Psychologies
Бизнес на триллионы долларов. Рейтинг крупнейших компаний США по версии Forbes Бизнес на триллионы долларов. Рейтинг крупнейших компаний США по версии Forbes

Рейтинг публичных американских корпораций

Forbes
Знойные красотки в кино: открытие купального сезона Знойные красотки в кино: открытие купального сезона

Список фильмов с самыми красивыми актрисами в бикини

Playboy
Toyota Camry. Современная архитектура Toyota Camry. Современная архитектура

Toyota Camry примерил новую платформу и существенно изменил ездовой характер

АвтоМир
«Мой сын готов продолжать мое дело». Последнее интервью миллиардера Георгия Генса «Мой сын готов продолжать мое дело». Последнее интервью миллиардера Георгия Генса

Георгий Генс о коллекционировании, спорте и воспитании детей

Forbes
Как носить брюки карго Как носить брюки карго

5 идей для самых модных

Vogue
Эпоха одноразовых вещей: почему все так быстро ломается Эпоха одноразовых вещей: почему все так быстро ломается

Мысль о том, что производитель в первую очередь заботится о вас — утопия

Forbes
Денег нет. Как Urban Group будет достраивать жилье в Подмосковье Денег нет. Как Urban Group будет достраивать жилье в Подмосковье

Сбербанк свернул свои ипотечные программы на объектах Urban Group

Forbes
5 книг, которые стоит прочитать этим летом: выбор Билла Гейтса 5 книг, которые стоит прочитать этим летом: выбор Билла Гейтса

Билл Гейтс поделился с читателями своего блога списком литературы на лето

Esquire
Накопители энергии: очевидные и невероятные Накопители энергии: очевидные и невероятные

Водохранилища и поезда, бетонные поплавки и даже лифты-многотонники

Популярная механика
Не только пляжи: 6 общественных мест, где полагается быть голым Не только пляжи: 6 общественных мест, где полагается быть голым

Места, где приветствуется полное обнажение

Cosmopolitan
Алкогений: Фрэнсис Скотт Фицджеральд Алкогений: Фрэнсис Скотт Фицджеральд

Американский писатель Фрэнсис Скотт Фицджеральд — классический пример алкогения

Maxim
Топ-8 хитов для караоке к Чемпионату мира по футболу Топ-8 хитов для караоке к Чемпионату мира по футболу

Рейтинг хитов, которые можно исполнить в караоке в месяц ЧМ2018

Cosmopolitan
Физкульт-привет: каким видом спорта лучше заниматься разным знакам зодиака Физкульт-привет: каким видом спорта лучше заниматься разным знакам зодиака

Наш гороскоп расскажет, какой вид спорта тебе подходит

Cosmopolitan
Зеленый сад Зеленый сад

Московская квартира площадью 44 м²

AD
«Как я вышел из ступора» «Как я вышел из ступора»

Своей историей делится психолог

Psychologies
«Веселый Роджер» по-русски «Веселый Роджер» по-русски

Когда разбойники под парусом превращались в национальных героев

Дилетант
Место мужчины на кухне: почему мы толстеем Место мужчины на кухне: почему мы толстеем

Несправедливое распределение ролей на кухне обходится дорого,

Cosmopolitan
Животные, которые жертвуют жизнью ради секса Животные, которые жертвуют жизнью ради секса

Эти животные всю жизнь ждут возможности оставить потомство, после чего умирают

Популярная механика
Убить или не убить — вот в чем вопрос Убить или не убить — вот в чем вопрос

Постановка РАМТа «Последние дни», где исследуется природа власти в России

СНОБ
А сколько дашь? А сколько дашь?

Почему нас порой вводит в ступор собственная дата рождения

Cosmopolitan
Открыть в приложении