Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как люди жили до изобретения электричества: не принимайте его как должное Как люди жили до изобретения электричества: не принимайте его как должное

Как люди жили без электрического освещения и холодильников?

Популярная механика
Как выжить в толпе при панике: инструкция от профессионала Как выжить в толпе при панике: инструкция от профессионала

Хочешь выжить в толпе? Просто держись подальше

Популярная механика
Аналог ацтекского омичикауацтли из человеческой кости выявили среди находок из Техаса Аналог ацтекского омичикауацтли из человеческой кости выявили среди находок из Техаса

Какие ацтекские артефакты обнаружили на юге Техаса

N+1
Илон Маск встречается с певицей Граймс: как в сети шутят над парой гика и неформалки Илон Маск встречается с певицей Граймс: как в сети шутят над парой гика и неформалки

У Илона Маска новая девушка — канадская инди-певица Граймс

Playboy
История человеческого тела История человеческого тела

Эволюция, здоровье и болезни

kiozk originals
Пройти сквозь стену Пройти сквозь стену

Как российский бизнес пробивается на бездонный потребительский рынок Китая

Forbes
Moby с новым альбомом и другая важная музыка месяца Moby с новым альбомом и другая важная музыка месяца

Музыкальные новинки месяца

Maxim
Алкогений: Бон Скотт Алкогений: Бон Скотт

У него был лучший голос, одно яйцо и редкий дар запивать джин молоком

Maxim
Витает в воздухе: 5 вирусов, которых стоит бояться Витает в воздухе: 5 вирусов, которых стоит бояться

Cosmo расскажет о пяти вирусах, которых стоит опасаться

Cosmopolitan
«Кажется, я беременна...» «Кажется, я беременна...»

Ежегодно в России беременеет примерно каждая 20-я девушка в возрасте 15–19 лет

Psychologies
Математика как искусство: что скрывается за цифрами? Математика как искусство: что скрывается за цифрами?

Математические выкладки могут быть весьма наглядны и очень красивы

Популярная механика
Что такое Солнце и когда оно погаснет Что такое Солнце и когда оно погаснет

Светило, с точки зрения астрономов, вполне банально

Популярная механика
«Я зависима от мужчин» «Я зависима от мужчин»

Как отличить любовь от зависимости?

Psychologies
Мечта для Веры Мечта для Веры

Певица и актриса Вера Брежнева впервые отправилась на Каннский кинофестиваль

OK!
Как играет ребенок: 4 повода для беспокойства Как играет ребенок: 4 повода для беспокойства

Детские игры иногда могут казаться нам странными или слишком агрессивными

Psychologies
«Срочно. Я арестован». В Испании по запросу России задержали  Уильяма Браудера «Срочно. Я арестован». В Испании по запросу России задержали  Уильяма Браудера

Основатель фонда Hermitage Capital написал, что его везут полицейский участок

Forbes
Блог на миллион долларов: как заработать состояние в интернете Блог на миллион долларов: как заработать состояние в интернете

Как определиться с тематикой блога, привлечь в него аудиторию и заработать

Forbes
Яндекс. Эксперименты Яндекс. Эксперименты

Как поисковик превратился в экосистему

Forbes
10 автомобилей из Прибалтики 10 автомобилей из Прибалтики

Какие автомобили из Прибалтики, кроме латвийского РАФа, вы знаете?

Популярная механика
А сколько дашь? А сколько дашь?

Почему нас порой вводит в ступор собственная дата рождения

Cosmopolitan
Дельфин: Дельфин:

Дельфин — о том, где он был в 1993 году и на чьих корпоративах он выступает

Esquire
Как ухаживать за бородой: выбираем форму и средства Как ухаживать за бородой: выбираем форму и средства

Средства для ухода за бородой

Esquire
Секрет счастливого брака: перестаньте приспосабливаться Секрет счастливого брака: перестаньте приспосабливаться

Можно ли быть счастливой, отказавшись от себя и своих желаний?

Psychologies
Ничего подобного! 8 мифов о еде, в которые пора перестать верить Ничего подобного! 8 мифов о еде, в которые пора перестать верить

Кто-то когда-то сказал, что питаться нужно правильно

Playboy
Письмо главного редактора: «Любовь к ближнему» Письмо главного редактора: «Любовь к ближнему»

Пьеса о людоедах и равнодушных (и не очень) прохожих

Maxim

Диета, на которой сидят "ангелы" Victoria's Secret перед показом

Cosmopolitan
Голод против аппетита: перестать заедать стресс Голод против аппетита: перестать заедать стресс

Как перестать заедать стресс?

Psychologies
Toyota Camry. Современная архитектура Toyota Camry. Современная архитектура

Toyota Camry примерил новую платформу и существенно изменил ездовой характер

АвтоМир
Броня легка Броня легка

Алюминиевые сплавы давно и прочно обосновались на бронемашинах

Популярная механика
Райский уголок на Бали для отдыха с друзьями и медового месяца Райский уголок на Бали для отдыха с друзьями и медового месяца

Если вы еще не успели побывать на Бали, то самое время запланировать поездку

Cosmopolitan
Открыть в приложении