Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

7 опасных заболеваний, которые врачи могут определить по запаху 7 опасных заболеваний, которые врачи могут определить по запаху

Отказ печени, диабет, некоторые формы рака — как их определить по запаху?

Популярная механика
Корпорация «Микромоторы»: самые маленькие российские двигатели Корпорация «Микромоторы»: самые маленькие российские двигатели

Главный российский центр микродвигателестроения – компания «Мастер Моторс»

Популярная механика
Длительное ожирение вызвало экспрессию биомаркеров старения в молодом возрасте Длительное ожирение вызвало экспрессию биомаркеров старения в молодом возрасте

Как ожирение снижает ожидаемую продолжительность жизни

N+1
Как выжить в толпе при панике: инструкция от профессионала Как выжить в толпе при панике: инструкция от профессионала

Хочешь выжить в толпе? Просто держись подальше

Популярная механика
Эмоциональный интеллект Эмоциональный интеллект

Новое представление о том, что значит быть «умным»

kiozk originals
Работники физического труда умирают раньше Работники физического труда умирают раньше

Интенсивные физические нагрузки на работе сокращают жизнь

Популярная механика
Метрология: как появилась система СИ Метрология: как появилась система СИ

Практика измерений почти так же стара, как человеческая история

Популярная механика
Помогите нам не потерять отношения Помогите нам не потерять отношения

Как выйти из кризиса отношений

Psychologies
Кому принцессу? 8 самых желанных свободных наследниц престола Кому принцессу? 8 самых желанных свободных наследниц престола

Кто сказал, что тебе никогда не стать принцем?

Playboy
Любовь и голуби Нины Дорошиной Любовь и голуби Нины Дорошиной

Рассказ близких об актрисе Нине Дорошиной

Караван историй
Самая одинокая женщина Америки: правила жизни Мелании Трамп Самая одинокая женщина Америки: правила жизни Мелании Трамп

Мелания Трамп рассказала о знакомстве и жизни с Дональдом Трампом

Forbes
17 высказываний о смелости и мужестве, которые помогут не падать духом 17 высказываний о смелости и мужестве, которые помогут не падать духом

Несколько цитат о мужестве, которые помогут набраться сил

Psychologies
Даррен Аронофски: Даррен Аронофски:

Даррен Аронофски о том, как эффективнее всего бороться с писательским кризисом

Esquire
Дело жизни Казуаки Харады Дело жизни Казуаки Харады

Японский художник Казуаки Хараде нашел свое дело почти случайно

Популярная механика
10 китайских автомобилей, о которых вы ничего не знали 10 китайских автомобилей, о которых вы ничего не знали

Китайцы откровенно завоёвывают автомобильный мир

Популярная механика
Криптовалютные войны. Эпизод 1: раскол сообщества Криптовалютные войны. Эпизод 1: раскол сообщества

Материальный вопрос испортил критпосообщество

Forbes
10 уроков «умного» фриланса 10 уроков «умного» фриланса

Как уйти из офиса и не пожалеть впоследствии

Cosmopolitan
Кирилл Капризов: «Я похож на Юру Шатунова из «Ласкового мая»? Да ладно, хорош!» (видео) Кирилл Капризов: «Я похож на Юру Шатунова из «Ласкового мая»? Да ладно, хорош!» (видео)

Хоккеист сборной Кирилл Капризов дал интервью MAXIM на чемпионате мира

Maxim
Цензура не помеха! 11 самых горячих актрис в советском кино Цензура не помеха! 11 самых горячих актрис в советском кино

Яркие актрисы, героини «с перчинкой» — постоянные гостьи мужских фантазий

Playboy
Мамина школа Мамина школа

Липа Тетерич умеет работать с детьми и делает это профессионально

OK!
Техпарад Техпарад

Новости мира науки

Популярная механика
«Над русскими хоккеистами колдуют врачи. Выводы неутешительные…» Разговор с тренером Воробьевым «Над русскими хоккеистами колдуют врачи. Выводы неутешительные…» Разговор с тренером Воробьевым

Мы вызвали на беседу главного тренера наших хоккеистов Илью Воробьева

Maxim
Теснота Теснота

Наблюдаем за реалити-шоу в центре столицы

Esquire
Учить детей делать шпаргалки? Ни за что! Учить детей делать шпаргалки? Ни за что!

Размышления нашего автора, матери троих детей Александры Галимовой

Psychologies
Снимите это немедленно: 8 легендарных стриптизерш со всего мира Снимите это немедленно: 8 легендарных стриптизерш со всего мира

В каждой сфере эротических танцев есть звезды и легенды

Cosmopolitan
Россия для бедных. Почему в стране исчезает средний класс Россия для бедных. Почему в стране исчезает средний класс

Доля среднего класса в России сокращается

Forbes
Дважды в одну реку Дважды в одну реку

Пентхаус в центре Рима, где живет и работает архитектор Андреа Трульё

AD
Меньше килограмма, 15,6 дюймов: новый ноутбук от Acer Меньше килограмма, 15,6 дюймов: новый ноутбук от Acer

Зарекомендовавшая себя серия Swift 3 получит пополнение

CHIP
Максима Карреры Максима Карреры

Массимо Каррера нашел путь на вершину футбольного Олимпа

GQ
Самые дикие и нелепые плакаты к 9 Мая Самые дикие и нелепые плакаты к 9 Мая

Каждый год к Дню Победы «креативные умы» одаряют города страны идиотизмом

Maxim
Открыть в приложении