Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Внутри вас — множество субличностей. Кто они и чего хотят? Внутри вас — множество субличностей. Кто они и чего хотят?

Отрывок из книги Ричарда Шварца «Мои разные "я"» — о разных частях личности

Популярная механика
Жизнь могла попасть на Землю из космоса: инопланетные осьминоги Жизнь могла попасть на Землю из космоса: инопланетные осьминоги

Как велика вероятность выживания живого существа в космическом путешествии

Популярная механика
Среди отходов древнего Пантикапея распознали окаменелость миоценового тюленя Среди отходов древнего Пантикапея распознали окаменелость миоценового тюленя

Палеозоолог описал ископаемую лопатку миоценового тюленя Cryptophoca maeotica

N+1
Баскетболисты ЦСКА — на порядок выше Баскетболисты ЦСКА — на порядок выше

Мы поговорили с баскетболистами ЦСКА и привели им трех новых болельщиц

Vogue
Первая минута Первая минута

Как заставить начало разговора работать на результат

kiozk originals
Долгое прощение Долгое прощение

Что делать, если вы узнали о неверности своего мужчины: советы психолога

Добрые советы
Витает в воздухе: 5 вирусов, которых стоит бояться Витает в воздухе: 5 вирусов, которых стоит бояться

Cosmo расскажет о пяти вирусах, которых стоит опасаться

Cosmopolitan
10 вопросов группе Justice 10 вопросов группе Justice

Интервью с участником группы Ксавье де Росне

Esquire
52-летняя Джанет Джексон вернулась на сцену на церемонии Billboard Music Awards 52-летняя Джанет Джексон вернулась на сцену на церемонии Billboard Music Awards

Джанет Джексон (Janet Jackson) получила почетный титул «Икона Billboard»

Cosmopolitan
С чем носить гавайскую рубашку С чем носить гавайскую рубашку

5 поводов надеть гавайскую рубашку

Esquire
Кофе: вред или польза, или кратко о кофейной химии Кофе: вред или польза, или кратко о кофейной химии

Кофе: яд или несомненно полезный напиток?

Популярная механика
Александр Цыпкин: диалоги о любви, успехе и «чисто питерской теме» Александр Цыпкин: диалоги о любви, успехе и «чисто питерской теме»

Александр Цыпкин относится к успехам достаточно легкомысленно

Psychologies
Спим на уроке: обучение в состоянии осознанного сновидения Спим на уроке: обучение в состоянии осознанного сновидения

Возможно, скоро мы сможем тренироваться, не вылезая из-под одеяла, прямо во сне

Популярная механика
Личное дело Личное дело

Ксения Собчак вместе с Верой Кричевской сняла документальный фильм о своем отце

Vogue
Город в движении Город в движении

Самара хочет сохранить память о прошлом и бежать в ногу с ускользающим временем

Quattroruote
История одной искалеченной души и бенефис Бенедикта Камбербэтча: о чем сериал «Патрик Мелроуз» История одной искалеченной души и бенефис Бенедикта Камбербэтча: о чем сериал «Патрик Мелроуз»

На канале Showtime состоялась премьера сериала «Патрик Мелроуз»

Esquire
Список вопросов перед расставанием Список вопросов перед расставанием

Расстаться с партнером сегодня проще, чем когда-либо

Psychologies
Мозаика моя Мозаика моя

Эва Рухина оставляет в истории советские пазлы на заводских фасадах Москвы

Esquire
От бунтаря до военнослужащего: история принца Гарри От бунтаря до военнослужащего: история принца Гарри

Вспоминаем историю внука Елизаветы II и главного бунтаря в королевской семье

Esquire
Наталия и Андрей Кайдановские. Все кончается, только любовь - никогда Наталия и Андрей Кайдановские. Все кончается, только любовь - никогда

Жена и сын Александра Кайдановского

Караван историй
Почему Столыпин не смог спасти империю от краха? Почему Столыпин не смог спасти империю от краха?

Великий реформатор взвалил на себя ответственность за необходимые преобразования

Дилетант
Сбудется ли предсказание Хокинга? Насколько реальны сценарии конца света? Сбудется ли предсказание Хокинга? Насколько реальны сценарии конца света?

Стивен Хокинг предрёк Земле страшный апокалипсис

Cosmopolitan
Пирог насущный Пирог насущный

Audi Q5 и Jaguar E-Pace. Чья же начинка вкуснее?

АвтоМир
Шпионские игры Шпионские игры

Похоже, в российском кинематографе скоро появится свой агент 007

OK!
«Правительство лажает очень часто. А родина — никогда» «Правительство лажает очень часто. А родина — никогда»

Лучшие цитаты Юрия Шевчука о политике, войне и рок-н-ролле. Ему сегодня 61!

Maxim
Великий пост Великий пост

Журналист Михаил Зыгарь ввел моду на чтение исторических заметок

Vogue
В поисках вдохновения В поисках вдохновения

Вдохновение нужно нам и в повседневной жизни

Psychologies
20 важных весенних фактов про клещей 20 важных весенних фактов про клещей

Клещ ползет к тебе с распростертыми объятиями. Бди!

Maxim
Как классический костюм стал свадебным Как классический костюм стал свадебным

Bespoke-пара в классическом Navy Blue

The Rake
«О красоте»: отрывок из раннего романа британской писательницы Зэди Смит «О красоте»: отрывок из раннего романа британской писательницы Зэди Смит

Издана книга Зэди Смит «Время свинга» на русском языке

Esquire
Открыть в приложении