Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мужчины никому не интересны: ученые изучили аудиторию приложений для знакомств и пришли к неутешительным выводам Мужчины никому не интересны: ученые изучили аудиторию приложений для знакомств и пришли к неутешительным выводам

Почему в интернете мужчины получают меньше внимания, чем девушки?

Популярная механика
Пермские боги Пермские боги

Деревянные ангелы и апостолы из коллекции Пермской художественной галереи

Seasons of life
Потепление океана оказалось угрозой для бактериального фотосинтеза Потепление океана оказалось угрозой для бактериального фотосинтеза

Вода теплее 28 градусов приведет к коллапсу популяций цианобактерий

N+1
Римское право Римское право

Лучшее, что Италия дала миру в сфере дизайна, кулинарии, музыки и кино

AD
Сергей Довлатов: зумер среди классиков Сергей Довлатов: зумер среди классиков

О роли Сергея Довлатова в литературе и причинах его современности

Правила жизни
Алкогений: Питер О’Тул Алкогений: Питер О’Тул

Питер О’Тул, ирландский бунтарь с шальными глазами и лицом пьяного ангела

Maxim
Светлана Бондарчук, Хаски и другие на открытии выставки «Новая Япония» Светлана Бондарчук, Хаски и другие на открытии выставки «Новая Япония»

Открылась выставка «Новая Япония»

Cosmopolitan
«Драма как по Гамлету — Шестеркин или Кошечкин?!» Три причины, почему Россия победила словаков «Драма как по Гамлету — Шестеркин или Кошечкин?!» Три причины, почему Россия победила словаков

Сборная России обыграла Словакию

Maxim
Секрет счастливого брака: перестаньте приспосабливаться Секрет счастливого брака: перестаньте приспосабливаться

Можно ли быть счастливой, отказавшись от себя и своих желаний?

Psychologies
5 продуктов, которые якобы портят твои зубы: на самом деле это неправда! 5 продуктов, которые якобы портят твои зубы: на самом деле это неправда!

Как разобраться, кто друг, а кто враг в нашей продуктовой корзине

Cosmopolitan
Самое место Самое место

Мини-гид для начинающих путешественников

Добрые советы
«Дэдпул 2»: на 50 оттенков краснее «Дэдпул 2»: на 50 оттенков краснее

Кем был и кем стал Дэдпул?

Playboy
Донные мины: самое опасное морское оружие Донные мины: самое опасное морское оружие

Едва появившись на флоте, мины потеснили артиллерию

Популярная механика
Танковый таран – оружие смелых Танковый таран – оружие смелых

Танковый таран – широко распространенный и отработанный тактический прием

Популярная механика
Как Чуи встретил Соло: обзор нового фильма вселенной “Звездных войн” (без спойлеров) Как Чуи встретил Соло: обзор нового фильма вселенной “Звездных войн” (без спойлеров)

Единственный спойлер: вас ждет поразительный фильм.

Esquire
10 признаков, что вы встретили родственную душу 10 признаков, что вы встретили родственную душу

Что мы имеем в виду, когда говорим о «второй половинке»

Psychologies
Дэн победы Дэн победы

Стараниями Gucci заново открылось легендарное ателье Дэппера Дэна в Гарлеме

The Rake
This is America: символы и отсылки в нашумевшем клипе Дональда Гловера This is America: символы и отсылки в нашумевшем клипе Дональда Гловера

5 мая рэпер Childish Gambino выпустил клип на новый трек This Is America

Esquire
Вне игры Вне игры

Писатель Лев Рубинштейн объясняет, чем футбол похож на войну

GQ
Возвращение на рельсы Возвращение на рельсы

Что позволяет ожидать расцвета железнодорожной отрасли в скором будущем

СНОБ
Сбитый счетчик Сбитый счетчик

Место, куда такси приезжают умирать

Esquire
Интервальное голодание: все, что нужно знать Интервальное голодание: все, что нужно знать

О пользе временного воздержания от пищи писал еще Гиппократ

Esquire
Ученые выяснили, чем питались предки человека, жившие одновременно с динозаврами Ученые выяснили, чем питались предки человека, жившие одновременно с динозаврами

Древние предки млекопитающих питались насекомыми

Популярная механика
Пламенные моторы будущего Пламенные моторы будущего

Интервью с генеральным директором ЦИАМ Михаилом Гординым

Популярная механика
Его очень жизненный путь Его очень жизненный путь

Венедикт Ерофеев: биография, мистификации и тайна

Русский репортер
Канны стоят мессы: как Ларса фон Триера пригласили на собственную казнь Канны стоят мессы: как Ларса фон Триера пригласили на собственную казнь

“Дом, который построил Джек” оказался исповедью нежного сердца

Esquire
Одна победа Одна победа

Наталья Водянова и лидеры российской, бразильской и немецкой сборных

Vogue
Идея! Идея!

Летать без толпы, троллить туристов и приготовить авангардные духи

Maxim
Звезды, которые не гаснут: 6 легендарных рок-групп, не спешащих на пенсию Звезды, которые не гаснут: 6 легендарных рок-групп, не спешащих на пенсию

Никто не вечен, но эти звезды гаснуть пока не собираются

Playboy
«Вы мне нравитесь!»  - Таня Ткачук о стиле, музыке и вдохновении «Вы мне нравитесь!»  - Таня Ткачук о стиле, музыке и вдохновении

Сердце и голос группы "Моя Мишель" - очаровательная, трепетная Таня Ткачук

Cosmopolitan
Открыть в приложении