Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Почему современные тренды ЗОЖ чаще всего ошибочны Почему современные тренды ЗОЖ чаще всего ошибочны

С чего на самом деле надо начинать заботу о своем здоровье

СНОБ
Бедра: 5 причин женского недовольства Бедра: 5 причин женского недовольства

Почему нам почти всегда кажется, что с нашими бедрами что-то не так

Cosmopolitan
Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы

Для этого они провели измерение частоты 2S-2S перехода в мюонном ионе гелия

N+1
Срезал разметку при повороте одним колесом. Как за это накажут Срезал разметку при повороте одним колесом. Как за это накажут

Что ждет водителей, которые срезают углы при поворотах?

РБК
Как получить долгожданное повышение? Как получить долгожданное повышение?

Как быстро продвинуться в профессиональном развитии?

Psychologies
Это нужно увидеть: фильмы — лауреаты Каннского фестиваля Это нужно увидеть: фильмы — лауреаты Каннского фестиваля

Вспоминаем лауреатов Канн последнего десятилетия

Cosmopolitan
Надежда Серая. Человек без кожи Надежда Серая. Человек без кожи

Надежда Серая — первая и единственная жена Юрия Богатырева

Коллекция. Караван историй
Финские корни героинь «Анны Карениной» и «Воскресения». Отрывок из книги Бена Хеллмана «Северные гости Льва Толстого» Финские корни героинь «Анны Карениной» и «Воскресения». Отрывок из книги Бена Хеллмана «Северные гости Льва Толстого»

Лев Толстой любил принимать гостей из стран Северной Европы в Ясной Поляне

СНОБ
Почему 5G – билет в будущее для бизнеса Почему 5G – билет в будущее для бизнеса

Будущее зависит от возможности подключения к интернету

Популярная механика
Почему мы просыпаемся голодными? Отвечает эксперт Почему мы просыпаемся голодными? Отвечает эксперт

Стоит ли беспокоиться об утреннем урчании живота?

Playboy
Ошибочка вышла… Ошибочка вышла…

7 верных способов испортить отношения с ребенком

Лиза
Долой ипохондрию: 7 признаков того, что ты здорова Долой ипохондрию: 7 признаков того, что ты здорова

Признаки, ориентируясь на которые можно понять, что твоё здоровье в порядке

Cosmopolitan
Вкусовая палитра: 7 натуральных пищевых красителей Вкусовая палитра: 7 натуральных пищевых красителей

Яркие красители обычно являются синтетическими, но бывают и исключения

Вокруг света
Drama queen. К 60-летию со дня рождения принцессы Дианы Drama queen. К 60-летию со дня рождения принцессы Дианы

О судьбе принцессы Дианы размышляет главный редактор проекта «Сноб»

СНОБ
6 популярных мифов о солнцезащитных средствах – разбираемся вместе с экспертом 6 популярных мифов о солнцезащитных средствах – разбираемся вместе с экспертом

Точно ли ты пользуешься кремом от солнца правильно?

Cosmopolitan
Как освободить оперативную память на компьютере Как освободить оперативную память на компьютере

Пять способов освободить пару лишних гигабайт «оперативки» своего компьютера

CHIP
Дети насилия: правдивая история о поиске Дети насилия: правдивая история о поиске

Реальная история о его последствиях насилия

Cosmopolitan
Охотилась на уток и настреляла два рекорда за Олимпиаду: кто такая Виталина Бацарашкина Охотилась на уток и настреляла два рекорда за Олимпиаду: кто такая Виталина Бацарашкина

Виталина Бацарашкина — олимпийская чемпионка в стрельбе из пистолета

Maxim
Любишь? Докажи у юриста. Как женщине защитить свои интересы и бизнес при вступлении в брак Любишь? Докажи у юриста. Как женщине защитить свои интересы и бизнес при вступлении в брак

О подводных камнях семейного планирования для женщин

СНОБ
Мумификация не отразила социальный статус древних жителей Канарских островов Мумификация не отразила социальный статус древних жителей Канарских островов

Антропологи выяснили рацион питания аборигенов с острова Гран-Канария

N+1
Семейство мико Семейство мико

Мико — очаровательные родственники больших обезьян

Наука и жизнь
Как говорить с нужными людьми, чтобы они отвечали: навыки деловой коммуникации в цифровую эпоху Как говорить с нужными людьми, чтобы они отвечали: навыки деловой коммуникации в цифровую эпоху

Советы, которые помогут получить максимум пользы от бизнес-коммуникации

Inc.
Трудно быть с богом Трудно быть с богом

Как «Солярис» Станислава Лема стал прощанием с верой в прогресс

Weekend
«Облако в штанах»: зачем нам нужна нежность? «Облако в штанах»: зачем нам нужна нежность?

Почему действовать медленно и нежно иногда лучше, чем быстро?

Psychologies
Бомбически рекомендую: ведущий Александр Анатольевич советует понравившиеся фильм, сериал и город Бомбически рекомендую: ведущий Александр Анатольевич советует понравившиеся фильм, сериал и город

Новый выпуск нашей рубрики рекомендаций лучшего от лучших

Maxim
Российские физики установили алмазные детекторы на Большой адронный коллайдер Российские физики установили алмазные детекторы на Большой адронный коллайдер

Алмазные датчики помогут получить новые данные об устройстве материи

Популярная механика
От Бельгии до Эсватини: как выглядят принцессы разных стран мира От Бельгии до Эсватини: как выглядят принцессы разных стран мира

Рассказываем о современных принцессах и их образе жизни

Cosmopolitan
Как выбрать сексолога? 5 советов Как выбрать сексолога? 5 советов

На что обращать внимание при выборе сексолога?

Psychologies
Растаявший ледник в Монголии обнажил останки архаров и древнее оружие Растаявший ледник в Монголии обнажил останки архаров и древнее оружие

Археологи обследовали участки, высвободившиеся из-под ледника в Монголии

N+1
Поварская улица: 200 лет в пространстве российского искусства Поварская улица: 200 лет в пространстве российского искусства

Эпизоды художественной истории, произошедшие между Арбатом и Кудринской площадью

СНОБ
Открыть в приложении