Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Двухсотлетний Тарас Двухсотлетний Тарас

Что не так в гоголевской хронологии истории Тараса Бульбы

Дилетант
Как создавалась обложка литературного номера Esquire Как создавалась обложка литературного номера Esquire

Как Дмитрий Аске — настоящий человек-оркестр — создавал обложку Esquire

Esquire
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Flat Belly Diet: плоский живот и минус 7 кг за месяц Flat Belly Diet: плоский живот и минус 7 кг за месяц

Flat Belly Diet – специальный план для похудения в области живота

Cosmopolitan
Дарья Повереннова: У меня больше не было права на ошибку Дарья Повереннова: У меня больше не было права на ошибку

Дарья Повереннова дала себе еще один шанс на любовь

Лиза
Мигрирующий дупель поднялся на высоту 8700 метров Мигрирующий дупель поднялся на высоту 8700 метров

Днем кулики дупели летят на несколько тысяч километров выше, чем ночью

N+1
Неестественный отбор Неестественный отбор

Перспективы развития геномной селекции в Евразийском экономическом союзе

Агроинвестор
Как позаботиться о здоровье своего пениса: 5 бесценных советов от уролога Как позаботиться о здоровье своего пениса: 5 бесценных советов от уролога

Чтобы он тебя не подводил, стоит соблюдать несколько простых правил

Playboy
6 причин, по которым мужчины уходят из семьи 6 причин, по которым мужчины уходят из семьи

По каким причинам мужчины разрушают свои браки чаще всего?

Psychologies
Полный фейстюн! Зачем девушки переделывают лица как на масках в инстаграме Полный фейстюн! Зачем девушки переделывают лица как на масках в инстаграме

Хирург: какие операции стали популярны в нашей стране из-за фейстюн-тренда

Cosmopolitan
Подтяжка лица нитями: что нужно знать, перед тем как решиться Подтяжка лица нитями: что нужно знать, перед тем как решиться

Что предпочесть, если вы не готовы смириться с возрастными признаками

Cosmopolitan
Не выдумка и не прихоть: 5 мифов о ПМС, которые портят нам жизнь Не выдумка и не прихоть: 5 мифов о ПМС, которые портят нам жизнь

Мифы о ПМС

Cosmopolitan
Ума палата. Тест-драйв нового Cadillac Escalade Ума палата. Тест-драйв нового Cadillac Escalade

Новый Escalade: огромный V8, рама и невероятное количество электроники

РБК
А в душе я взрываюсь: «Память» с Тильдой Суинтон — самый загадочный и понятный фильм-медитация Канн-2021 А в душе я взрываюсь: «Память» с Тильдой Суинтон — самый загадочный и понятный фильм-медитация Канн-2021

Зачем смотреть «Память», если там приблизительно ничего не происходит

Esquire
Достать чернил Достать чернил

Чем писали и печатали документы в канцеляриях – от Древнего Египта до наших дней

N+1
Любовные сцены и «Оскар»: удивительные факты о фильме «Москва слезам не верит» Любовные сцены и «Оскар»: удивительные факты о фильме «Москва слезам не верит»

Судьбоносная картина режиссера Владимира Меньшова — «Москва слезам не верит»

Cosmopolitan
Почему мы отказываемся от отпуска: два противоположных мотива Почему мы отказываемся от отпуска: два противоположных мотива

Как полюбить лето даже без отпуска на море?

Psychologies
Отрывок из книги «Тело папы» — о том, как Папы Римские мечтали о долголетии, боялись смерти и спорили о бессмертии души Отрывок из книги «Тело папы» — о том, как Папы Римские мечтали о долголетии, боялись смерти и спорили о бессмертии души

Итальянский медиевист написал книгу про страх и ненависть абсолютных монархов

СНОБ
Изи катка: быстрый гид Esquire по киберспорту Изи катка: быстрый гид Esquire по киберспорту

Все, что нужно знать о киберспорте

Esquire
Hyundai Santa Fe. Стоило ли так торопиться? Hyundai Santa Fe. Стоило ли так торопиться?

Предыдущий Santa Fe прожил на конвейере ровно три года

4x4 Club
Поговорим, брат Поговорим, брат

К открытию памятника принцессе Диане ее сыновья пришли в состоянии ссоры

Tatler
Четырехдюймовый полет, перевернутые датчики, перелет на 100 километров: нештатные ситуации в ракетно-космической технике Четырехдюймовый полет, перевернутые датчики, перелет на 100 километров: нештатные ситуации в ракетно-космической технике

Несмотря на то, что ракеты летают в небесах, они могут напороться на камень

Популярная механика
Наездники: монстры, удивившие Дарвина Наездники: монстры, удивившие Дарвина

Паразиты, которые делают из своих хозяев зомби — наездники

Вокруг света
На старте «Науки»: как запускали российский модуль для МКС На старте «Науки»: как запускали российский модуль для МКС

Как прошли последние дни подготовки и запуск «Науки»

Популярная механика
Как выглядят красавицы-актрисы шоу «Уральские пельмени»: Юлия Михалкова и другие Как выглядят красавицы-актрисы шоу «Уральские пельмени»: Юлия Михалкова и другие

Какие красавицы украсили мужской коллектив «Уральских пельменей»

Cosmopolitan
«Фаянсовая улыбка» уже не в моде: кому нельзя отбеливать зубы, в чём суть технологии и при чём тут осветление волос «Фаянсовая улыбка» уже не в моде: кому нельзя отбеливать зубы, в чём суть технологии и при чём тут осветление волос

Как происходит медицинское отбеливание, кому оно запрещено, есть ли альтернатива

Популярная механика
И смех, и грех: 10 фильмов и сериалов с черным-черным юмором И смех, и грех: 10 фильмов и сериалов с черным-черным юмором

10 искрометных черных комедий, герои которых позволяют себе шутить над всем

Cosmopolitan
Сатиновые панталоны и ямки для ног: как занимались в СССР спортом наши бабушки Сатиновые панталоны и ямки для ног: как занимались в СССР спортом наши бабушки

Развитие массового спорта в СССР — Всеобуч, Спортинтерн и Спартакиада

Cosmopolitan
Шимпанзе испугались детеныша-альбиноса и убили его Шимпанзе испугались детеныша-альбиноса и убили его

Шимпанзе восприняли альбиноса как угрозу из-за его необычного внешнего вида

N+1
Как выбрать сексолога? 5 советов Как выбрать сексолога? 5 советов

На что обращать внимание при выборе сексолога?

Psychologies
Открыть в приложении