Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Следите за руками: как распознать популярные жесты Следите за руками: как распознать популярные жесты

Движения рук могут подчас рассказать о человеке больше, чем слова

Psychologies
И смех, и грех: 10 фильмов и сериалов с черным-черным юмором И смех, и грех: 10 фильмов и сериалов с черным-черным юмором

10 искрометных черных комедий, герои которых позволяют себе шутить над всем

Cosmopolitan
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Депутат Балтики Депутат Балтики

Евгения Милова пишет инструкцию по любви к Калининградской области

Tatler
Трехслойная Конституция: как Кремль использовал поправки 2020 года для укрепления своей власти Трехслойная Конституция: как Кремль использовал поправки 2020 года для укрепления своей власти

Как новая Конституция позволила начать идеологическую и политическую ревизию

Forbes
Игорь Черневич: Игорь Черневич:

Интервью со звездой сериала «Обитель» Игорем Черневичем

Караван историй
Новый туристический маршрут — Хакасия: зачем туда ехать и что посмотреть Новый туристический маршрут — Хакасия: зачем туда ехать и что посмотреть

Хакасия — земля пяти стихий

Cosmopolitan
Нейросеть научилась правильно называть сложные химические соединения Нейросеть научилась правильно называть сложные химические соединения

Современным нейросетям по силам решать точные алгоритмические задачи

Популярная механика
Что-то пошло не так: рейтинг невыполненных обещаний Илона Маска Что-то пошло не так: рейтинг невыполненных обещаний Илона Маска

Самые громкие из невыполненных обещаний Маска за последние пять лет

Forbes
Как летает «Кинжал» Как летает «Кинжал»

Что такое аэробаллистическая траектория и в чем ее преимущества

Популярная механика
Инопланетяне, кротовые норы и антиматерия: 5 нескучных книг об устройстве вселенной Инопланетяне, кротовые норы и антиматерия: 5 нескучных книг об устройстве вселенной

Генный инженер, физик, астрофизик рассказывают о вселенной

Популярная механика
Правило двух недель: как пережить тяжелый разрыв Правило двух недель: как пережить тяжелый разрыв

Несколько советов, которые позволят тебе быстрее исцелиться от расставания

Cosmopolitan
Секретная военная база США оттает из-за глобального потепления Секретная военная база США оттает из-за глобального потепления

Лагерь «Сенчури» грозит открыть миру все то, что люди закопали в снег

Популярная механика
Как освободить оперативную память на компьютере Как освободить оперативную память на компьютере

Пять способов освободить пару лишних гигабайт «оперативки» своего компьютера

CHIP
Пора прощупать почву Пора прощупать почву

Какие меры помогают сохранить и повысить плодородие почвы

Агроинвестор
Одежда – новая литература Одежда – новая литература

Ближайшие 15 лет мода затронет не только гардероб, но и дополненную реальность

Популярная механика
«Невестка украла подарки для моего ребенка»: как зависть стала причиной раскола семьи «Невестка украла подарки для моего ребенка»: как зависть стала причиной раскола семьи

Героиня рассказала, как жизнь её семьи разделилась на «до» и «после»

Psychologies
Евангелие от эмси: как и почему рэперы обращаются к религии в хип-хопе. Колонка Esquire Евангелие от эмси: как и почему рэперы обращаются к религии в хип-хопе. Колонка Esquire

Как и зачем разные хип-хоп артисты отражают свою религиозность в музыке

Esquire
Холодный расчет Холодный расчет

Какие десерты можно есть летом без вреда для фигуры?

Лиза
«Лучшее, что может дать компания женщине, — это выбор»: глава Google в России о том, как строить равенство и инклюзию в компании «Лучшее, что может дать компания женщине, — это выбор»: глава Google в России о том, как строить равенство и инклюзию в компании

Глава Google в России — как создать справедливую среду в глобальной компании

Forbes
От каких продуктов толстеют: не самый очевидный список еды, саботирующей похудение От каких продуктов толстеют: не самый очевидный список еды, саботирующей похудение

Список высококалорийных и неожиданных продуктов с большим количеством сахара

Playboy
Конфузы принцессы Дианы на свадьбе: перепутала имя жениха и испортила платье Конфузы принцессы Дианы на свадьбе: перепутала имя жениха и испортила платье

Брак принца Чарльза и Дианы Спенсер эксперты называют роковой ошибкой

Cosmopolitan
Мороженое и сорбеты: история и 4 оригинальных рецепта Мороженое и сорбеты: история и 4 оригинальных рецепта

История мороженого и интересные варианты прохладительного десерта

Вокруг света
Альтернатива туристическому югу: лучшие пляжи Приморья Альтернатива туристическому югу: лучшие пляжи Приморья

На берегу Японского моря есть все составляющие летнего отдыха

Forbes
«У Алисы нет проблем. У нее все прекрасно». История девятилетней девочки-вундеркинда, которая сдала ЕГЭ, а теперь поступает в МГУ «У Алисы нет проблем. У нее все прекрасно». История девятилетней девочки-вундеркинда, которая сдала ЕГЭ, а теперь поступает в МГУ

Стоит ли радоваться за девятилетнюю девочку, которая поступает в МГУ?

СНОБ
Препарат от целиакии прошел вторую фазу клинических испытаний Препарат от целиакии прошел вторую фазу клинических испытаний

Он препятствовал разрушению ворсинок кишечника и уменьшал воспаление

N+1
15 средств по уходу за кожей, которые дерматологи просят выбросить немедленно 15 средств по уходу за кожей, которые дерматологи просят выбросить немедленно

Средства, которые причиняют коже вред, хоть и рекламируются на каждом углу

Cosmopolitan
Солнечное братство: почему решение Маска купить бизнес у кузенов может дорого ему обойтись Солнечное братство: почему решение Маска купить бизнес у кузенов может дорого ему обойтись

Илону Маску 12 июля придется предстать перед судом по иску акционеров Tesla

Forbes
Обмельчавшая Обмельчавшая

Какой была эталонная "Сплетница" и каково ее пересматривать в 2021.

Esquire
Миноискатель, амфибия и «Рюрик»: самые необычные версии УАЗ-469 Миноискатель, амфибия и «Рюрик»: самые необычные версии УАЗ-469

Невероятные модификации легендарного советского внедорожника УАЗ

РБК
Открыть в приложении