Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Не от мира сего Не от мира сего

Кто по доброй воле откажется от соцсетей? Есть такие

Psychologies
Сибирские ученые разработали кремниевый солнечный элемент с почти рекордным показателем эффективности Сибирские ученые разработали кремниевый солнечный элемент с почти рекордным показателем эффективности

Ученые создали элемент для преобразования солнечного излучения в электричество

Популярная механика
Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы

Для этого они провели измерение частоты 2S-2S перехода в мюонном ионе гелия

N+1
Сергей Шнуров, Саша Барон Коэн, Том Харди — 7 хулиганов, от которых мы без ума Сергей Шнуров, Саша Барон Коэн, Том Харди — 7 хулиганов, от которых мы без ума

Эти парни наделали шуму своими выходками, но именно за поведение мы их и любим

Cosmopolitan
Хаши и нос Феллини. Ираклий Квирикадзе: Вспомни Тарантино! или Седьмая ночь на «Кинотавре» Хаши и нос Феллини. Ираклий Квирикадзе: Вспомни Тарантино! или Седьмая ночь на «Кинотавре»

История из ироничной и тонкой книги Ираклия Квирикадзе

СНОБ
На севере Франции нашли остатки крупного поселения эпохи Меровингов На севере Франции нашли остатки крупного поселения эпохи Меровингов

Древнее поселение стояло на римской дороге, ведущей в город Суассон

N+1
Я тебе робот! Героини-киборги, которые слишком уж похожи на людей Я тебе робот! Героини-киборги, которые слишком уж похожи на людей

Женщины захватят мир, но если помогут женщины-киборги, мы сделаем это быстрее

Cosmopolitan
Что такое постпанк: 5 фактов о мрачном (но не всегда) жанре Что такое постпанк: 5 фактов о мрачном (но не всегда) жанре

Постпанк — музыка, которая всегда живее всех живых

Playboy
Высшее образование стало бесполезным? Почему школьники больше не хотят поступать в вузы Высшее образование стало бесполезным? Почему школьники больше не хотят поступать в вузы

Как будет меняться высшая школа в содержательном и организационном плане?

СНОБ
6 мифов о лазерной эпиляции, которые давно пора разрушить 6 мифов о лазерной эпиляции, которые давно пора разрушить

Избавиться от нежелательных волос навсегда – мечта каждой девушки

Cosmopolitan
Осторожно, мультики: что не так с диснеевскими героями Осторожно, мультики: что не так с диснеевскими героями

Вместе с психотерапевтом разбираемся в скрытых смыслах диснеевских историй

Psychologies
Гаджет против пользователя: как софт израильской компании помогал взламывать телефоны журналистов Гаджет против пользователя: как софт израильской компании помогал взламывать телефоны журналистов

Кто стал жертвой глобальной слежки через программу Pegasus?

Forbes
Полуфабрикаты: как автомобили из СССР дорабатывали для зарубежного покупателя Полуфабрикаты: как автомобили из СССР дорабатывали для зарубежного покупателя

Тушь, помада, накладные ресницы: советский автопром за границей

Вокруг света
«Математика — отличный способ борьбы с дискриминацией»: как Александра Скрипченко стала первой женщиной — деканом матфака ВШЭ «Математика — отличный способ борьбы с дискриминацией»: как Александра Скрипченко стала первой женщиной — деканом матфака ВШЭ

Как обстоят дела с гендерным равенством в точных науках в Европе и России?

Forbes
Жители ранненеолитического поселения Ракушечный Яр заготовили впрок мясо и икру осетровых Жители ранненеолитического поселения Ракушечный Яр заготовили впрок мясо и икру осетровых

Археологи проанализировали керамику, изготовленную в VI тысячелетии до н.э

N+1
Модная оцифровка: как развивать осознанное потребление с помощью новых технологий Модная оцифровка: как развивать осознанное потребление с помощью новых технологий

Как с помощью онлайн-шопинга совершать экологичные покупки

Forbes
Как выглядят мужья Хайгл, Помпео и других звезд сериала «Анатомия страсти» Как выглядят мужья Хайгл, Помпео и других звезд сериала «Анатомия страсти»

Личная жизнь актрис сериала «Анатомия страсти»

Cosmopolitan
Pegasus: как шпионское ПО стало угрозой для мировой цифровой индустрии и безопасности граждан Pegasus: как шпионское ПО стало угрозой для мировой цифровой индустрии и безопасности граждан

Cистемы слежения за людьми могут быть использованы не по назначению

Популярная механика
«Женщин не так привлекает власть»: интервью с автором «тюремного эксперимента» Филипом Зимбардо «Женщин не так привлекает власть»: интервью с автором «тюремного эксперимента» Филипом Зимбардо

Филип Зимбардо — о проблемах мужчин и актуальности «тюремного эксперимента»

Forbes
Как начать сортировать мусор: чек-лист Esquire Как начать сортировать мусор: чек-лист Esquire

Как правильно сортировать мусор и вести экологичную жизнь?

Esquire
«Ментальный тренажерный зал»: 6 упражнений для тренировки мозга «Ментальный тренажерный зал»: 6 упражнений для тренировки мозга

Можно ли натренировать мозг так же, как мы тренируем мышцы?

Psychologies
Парад беспилотного флота: дроны на МАКС-2021 Парад беспилотного флота: дроны на МАКС-2021

Перспективные разработки из сектора летательных беспилотных аппаратов

Популярная механика
За люриком под парусами За люриком под парусами

Странные чувства теребят меня после очередной северной экспедиции

Наука и жизнь
Охота за реальностью Охота за реальностью

Как живет сельский театр в деревне Фомиха

Seasons of life
Пляжный этикет: как одеваться на курорте — правила, о которых ты не знала Пляжный этикет: как одеваться на курорте — правила, о которых ты не знала

Как сохранить баланс между хорошим вкусом и желанием отдохнуть?

VOICE
5 неявных признаков психических расстройств 5 неявных признаков психических расстройств

Первые признаки психического нездоровья

Psychologies
10 способов разнообразить прелюдию 10 способов разнообразить прелюдию

Как сделать прелюдию более интересной и приятной для обоих партнеров?

Psychologies
Виктор Началов. Колыбельная для дочки Виктор Началов. Колыбельная для дочки

История Юлии Началовой, рассказанная ее отцом

Коллекция. Караван историй
Как защитить личные данные в интернете Как защитить личные данные в интернете

Как защитить личные данные, кто их ворует и какие есть способы защиты?

СНОБ
Экспансия на Запад Экспансия на Запад

«Сибагро» расширила свиноводческий бизнес за счет покупки активов «Промагро»

Агроинвестор
Открыть в приложении