Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

От большого тела вдалеке От большого тела вдалеке

Александр Добровинский объясняет, как строить отношения с проституткой

Tatler
«Они воруют наше время». Как водители устраивают рейды против обочечников «Они воруют наше время». Как водители устраивают рейды против обочечников

Как безопасно закрыть обочину, не пустить нарушителя и сохранить достоинство

РБК
Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы

Для этого они провели измерение частоты 2S-2S перехода в мюонном ионе гелия

N+1
Археологи раскопали на Тамани позднеантичный грунтовый склеп Археологи раскопали на Тамани позднеантичный грунтовый склеп

В погребении находились останки мужчины старше 50 лет

N+1
«Ухожу каждый раз, когда становится скучно»: карьерные советы CEO «Нетологии» «Ухожу каждый раз, когда становится скучно»: карьерные советы CEO «Нетологии»

Карьерные советы от Марианны Снигиревой

Forbes
Самые умные актрисы фильмов для взрослых Самые умные актрисы фильмов для взрослых

Кто из порноактрис в перерыве между двумя дублями штудирует квантовую физику

Maxim
Екатерина Максимова: бриллиантовая балерина Советского Союза Екатерина Максимова: бриллиантовая балерина Советского Союза

Екатерина Максимова была одной из самых ярких и известных советских балерин

Культура.РФ
«Революция — это самый обычный день». Отрывок из книги о военном фотокорреспонденте Герде Таро «Революция — это самый обычный день». Отрывок из книги о военном фотокорреспонденте Герде Таро

Отрывок из книги Хелены Янечек «Герда Таро: двойная экспозиция»

СНОБ
Какие плавки надевать на пляж, а какие — в бассейн Какие плавки надевать на пляж, а какие — в бассейн

Купальный дресс-код для настоящих джентльменов на отдыхе!

Maxim
Сидел в тюрьме, стал проповедником и начал двигать фондовый рынок Индонезии в Instagram: кто такой Юсуф Мансур Сидел в тюрьме, стал проповедником и начал двигать фондовый рынок Индонезии в Instagram: кто такой Юсуф Мансур

Юсуф Мансур — один из самых популярных в Индонезии проповедников

VC.RU
История чая: пять мифов и легенд История чая: пять мифов и легенд

27 мая 1615 года чай был впервые ввезен в Европу

Вокруг света
Вторые после человека: 6 фактов о дельфинах Вторые после человека: 6 фактов о дельфинах

Шесть интересных фактов о дельфинах

Вокруг света
Бедра: 5 причин женского недовольства Бедра: 5 причин женского недовольства

Почему нам почти всегда кажется, что с нашими бедрами что-то не так

Cosmopolitan
Победа Германии: кто выиграл от конфликта вокруг «Северного потока-2» Победа Германии: кто выиграл от конфликта вокруг «Северного потока-2»

Как сказался конфликт вокруг «Северного потока-2» на разных странах?

Forbes
Острова невезения. Похожа ли Белоруссия на Гаити Острова невезения. Похожа ли Белоруссия на Гаити

История убитого гаитянского президента Жовенеля Моиза

СНОБ
И смех, и грех: 10 фильмов и сериалов с черным-черным юмором И смех, и грех: 10 фильмов и сериалов с черным-черным юмором

10 искрометных черных комедий, герои которых позволяют себе шутить над всем

Cosmopolitan
Оставить на память Оставить на память

Собираем воспоминания о путешествиях и просто ярких летних днях

Seasons of life
Фильму «Бестолковые» 26 лет: как он повлиял на развитие поп-культуры? Фильму «Бестолковые» 26 лет: как он повлиял на развитие поп-культуры?

«Бестолковые»: почему клетчатый костюм Шер – один из главных козырей массмаркета

GQ
Лед и пламя: история любви Александра Овечкина и Анастасии Шубской Лед и пламя: история любви Александра Овечкина и Анастасии Шубской

Love story Александра Овечкина и Анастасии Шубской

Cosmopolitan
Ученые выяснили, что морская вода полезна для мужского здоровья Ученые выяснили, что морская вода полезна для мужского здоровья

Cтранный эксперимент: мужчины среднего возраста три месяца смотрели на море

Maxim
Женские имена русского авангарда, которые надо знать Женские имена русского авангарда, которые надо знать

Пять художниц, сделавших фонд отечественного футуризма известным на весь мир

GQ
Трехслойная Конституция: как Кремль использовал поправки 2020 года для укрепления своей власти Трехслойная Конституция: как Кремль использовал поправки 2020 года для укрепления своей власти

Как новая Конституция позволила начать идеологическую и политическую ревизию

Forbes
Да это же токсичные отношения! Истории любви, которые мы напрасно идеализируем Да это же токсичные отношения! Истории любви, которые мы напрасно идеализируем

Взгляни на знакомые любовные истории под другим углом

Cosmopolitan
Почему сиквел «Космического джема» получился бессмысленным и нелогичным Почему сиквел «Космического джема» получился бессмысленным и нелогичным

Главным злодеем «Космического джема 2» стала нейросеть

GQ
Простые советы как не отравиться домашней едой Простые советы как не отравиться домашней едой

Основы безопасности пищевых продуктов от эксперта

Популярная механика
Эпоха тревоги: как мы стали одержимы безопасностью Эпоха тревоги: как мы стали одержимы безопасностью

Отрывок из книги «Парадокс страха» — о природе страхов и их первопричинах

Forbes
Как найти первую работу? Как найти первую работу?

Как найти самое первое место работы, чтобы обрести пресловутый опыт?

Psychologies
Несходные подобия Несходные подобия

О Борисе Кошелохове и Олеге Целкове

Weekend
Утраченные и обретенные Утраченные и обретенные

Где находятся потерянные произведения искусства

Weekend
Аденовирусный вектор доставил в мозг детей недостающий фермент и избавил их от припадков Аденовирусный вектор доставил в мозг детей недостающий фермент и избавил их от припадков

Ученые помогли клеткам мозга снова начать синтезировать дофамин из леводопы

N+1
Открыть в приложении