Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Протоклетки сохранили химический состав при выпаривании Протоклетки сохранили химический состав при выпаривании

Коацерватные капли оказались устойчивы к чередование сухих и влажных условий

N+1
Звук времени Звук времени

О фильме «Для Лучо», биографии любимого певца Италии и самой Италии

Weekend
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Пикантные фото Хазановой и других звезд сериала «Краткий курс счастливой жизни» Пикантные фото Хазановой и других звезд сериала «Краткий курс счастливой жизни»

Откровенные снимки звезд сериала «Краткий курс счастливой жизни»

Cosmopolitan
Добро пожаловать в черную дыру Добро пожаловать в черную дыру

Как насчет визита к одной из черных дыр?

Популярная механика
Край гор и водопадов Край гор и водопадов

Прекрасная Адыгея, где можно полюбоваться фантастическими пейзажами

Лиза
Четвертая фаза феминизма: как гендерная повестка меняет киновселенную Marvel Четвертая фаза феминизма: как гендерная повестка меняет киновселенную Marvel

Почему фильм про женщину-супергероя — больше, чем просто следование трендам

Forbes
Как повысить самооценку, изменив свое мышление Как повысить самооценку, изменив свое мышление

Какой образ мыслей может научить нас уважать себя?

Psychologies
Будет нам «Наукой»: 9 вопросов к модулю «Наука», отправленному к МКС Будет нам «Наукой»: 9 вопросов к модулю «Наука», отправленному к МКС

Рассказываем о сложной судьбе "Науки" для МКС

Esquire
В какие часы лучше всего пить кофе В какие часы лучше всего пить кофе

Когда стоит пить кофе?

Psychologies
7 способов зарядиться энергией перед трудным днем 7 способов зарядиться энергией перед трудным днем

Как получить энергию перед сложным днем, чтобы не проиграть стрессу

Psychologies
Российские мастера стрит-арта: 5 перспективных уличных художников Российские мастера стрит-арта: 5 перспективных уличных художников

Рассказываем, за кем андерграунд стоит

GQ
Врать по-русски: 9 фактов об «Охотниках на привале» Врать по-русски: 9 фактов об «Охотниках на привале»

Почему «Охотники на привале» – это картина-анекдот

Вокруг света
Новички начинают – и выигрывают! Новички начинают – и выигрывают!

Как удержаться на рабочем месте и стать своей в коллективе

Лиза
10 книг о красоте и здоровье, которые стоит прочитать каждой женщине 10 книг о красоте и здоровье, которые стоит прочитать каждой женщине

Книги, которые помогут разобраться в косметике и секретах красоты

Cosmopolitan
Хранитель Волочка Хранитель Волочка

Как усадьба Рябушинских в Вышнем Волочке превратилась в культурный центр

Seasons of life
Заминка после бега: что это и зачем это нужно Заминка после бега: что это и зачем это нужно

Что наука думает о заминке после бега

Playboy
«Рано или поздно придется взаимодействовать с государством»: Дмитрий Ямпольский о системной благотворительности в России «Рано или поздно придется взаимодействовать с государством»: Дмитрий Ямпольский о системной благотворительности в России

Дмитрий Ямпольский — почему даже маленькие НКО должны мыслить масштабно

Forbes
Огромное железное ядро Меркурия могло появиться в результате воздействия Солнца Огромное железное ядро Меркурия могло появиться в результате воздействия Солнца

Массивное ядро ​​Меркурия может быть результатом мощного влияния Солнца

Популярная механика
Как стать звездным спикером. Инструкция от куратора TEDx Как стать звездным спикером. Инструкция от куратора TEDx

10 советов для тех, кто хочет быть убедительным на любых публичных выступлениях

Inc.
14 триллеров, которые держат в напряжении до самого финала 14 триллеров, которые держат в напряжении до самого финала

Любителям пощекотать нервы и пораскинуть мозгами посвящается

GQ
7 простых идей летних образов, которые выделят тебя из толпы 7 простых идей летних образов, которые выделят тебя из толпы

7 актуальных идей для городских комплектов, чтобы выделиться из толпы

Cosmopolitan
Стоит ли бояться применения искусственного интеллекта в медицинской диагностике Стоит ли бояться применения искусственного интеллекта в медицинской диагностике

Что такое ИИ и как он применяется в медицинской диагностике?

Популярная механика
Хата не с краю. Почему Москва, в отличие от России, идеальна для экспатов Хата не с краю. Почему Москва, в отличие от России, идеальна для экспатов

Россию сочли непригодной для экспатов

СНОБ
Юрий Кузнецов Юрий Кузнецов

Юрий Кузнецов глазами Дмитрия Быкова

Дилетант
Бегом в отпуск! Бегом в отпуск!

Какую обувь надеть в самолет и на экскурсию, и что опасного в сланцах?

Лиза
«Неудобное прошлое: память о государственных преступлениях в России и других странах» «Неудобное прошлое: память о государственных преступлениях в России и других странах»

Отрывок из книги Николая Эппле о том, как государства работают с трудным прошлым

N+1
Почему домашнее задание вредит школьникам Почему домашнее задание вредит школьникам

Домашнее задание не всегда делает детей умнее

Популярная механика
Любимые женщины звезд комедии «Ночная смена»: Яглыча, Деревянко, Глушко и других Любимые женщины звезд комедии «Ночная смена»: Яглыча, Деревянко, Глушко и других

Актеры фильма «Ночная смена» связали свою жизнь с яркими девушками

Cosmopolitan
Космический туризм сильно влияет на изменение климата. Вот почему эту отрасль нужно серьезно контролировать Космический туризм сильно влияет на изменение климата. Вот почему эту отрасль нужно серьезно контролировать

Как космический туризм может навредить экологии

Популярная механика
Открыть в приложении