Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Уроки новой «войны» Уроки новой «войны»

Как вести себя инвестору, когда будут случаться внешние шоки

Forbes
Дикий соперник розы: где в России найти одно из самых красивых лекарственных растений Дикий соперник розы: где в России найти одно из самых красивых лекарственных растений

Пион — соперник розы, который завоевал сердца ценителей красоты по всеми миру

Вокруг света
Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы

Для этого они провели измерение частоты 2S-2S перехода в мюонном ионе гелия

N+1
Исследование BBC: похвала помогает не только тем, кого хвалят, но и говорящим Исследование BBC: похвала помогает не только тем, кого хвалят, но и говорящим

Почему не стоит пренебрегать похвалой

Inc.
Дмитрий Бычков и Варвара Шаталова: Дмитрий Бычков и Варвара Шаталова:

Дмитрий Бычков и Варвара Шаталова — о скалолазании и любви

Караван историй
История одной фотографии: американка в Италии История одной фотографии: американка в Италии

Фотография о мужском восхищении женской красотой или о беспощадном харассменте?

Maxim
Уложила и забыла Уложила и забыла

Топ-5 средств, которые меньше всего портят свежесть укладки

Лиза
Кинем кости? Невероятная история настольных игр Кинем кости? Невероятная история настольных игр

Индустрия настольных игр переживает невиданный расцвет

Вокруг света
Драгоценный запас: что нужно знать о заморозке яйцеклеток Драгоценный запас: что нужно знать о заморозке яйцеклеток

Что нужно знать о заморозке яйцеклеток и кому она может понадобиться?

Cosmopolitan
«Невестка украла подарки для моего ребенка»: как зависть стала причиной раскола семьи «Невестка украла подарки для моего ребенка»: как зависть стала причиной раскола семьи

Героиня рассказала, как жизнь её семьи разделилась на «до» и «после»

Psychologies
Как выпускница физфака построила мебельную компанию в России и запустила стартап для управления офисами в США Как выпускница физфака построила мебельную компанию в России и запустила стартап для управления офисами в США

Елена Белошапкова построила в России свой бренд офисной мебели

Forbes
Синдром самозванца: что это такое и как перестать постоянно чувствовать себя обманщиком Синдром самозванца: что это такое и как перестать постоянно чувствовать себя обманщиком

Определение синдрома самозванца и оптимальные стратегии борьбы с этим явлением

Playboy
Как соблазнить мужчину с помощью голоса Как соблазнить мужчину с помощью голоса

О женской энергетике и умении общаться рассуждает речевой тренер

Psychologies
Подделал картин на $21 млн, отсидел четыре года и живёт в Швейцарии: история фальсификатора Вольфганга Бельтракки Подделал картин на $21 млн, отсидел четыре года и живёт в Швейцарии: история фальсификатора Вольфганга Бельтракки

После разоблачения, суда и тюрьмы он — успешный художник, о котором сняли фильм

VC.RU
Накопленные человечеством знания исчезают из-за «битых» ссылок — страдают даже научные статьи и документы Накопленные человечеством знания исчезают из-за «битых» ссылок — страдают даже научные статьи и документы

Почему интернет портится со временем и как решают проблему учёные и технологи

VC.RU
Китайцы первыми начали культивировать коноплю еще 12 тысяч лет назад Китайцы первыми начали культивировать коноплю еще 12 тысяч лет назад

Генетики проанализировали геномы 110 разных сортов конопли

N+1
Яйца по-шотландски: классический рецепт британских поваров Яйца по-шотландски: классический рецепт британских поваров

Яйца по-шотландски — рецепт XIX века

Вокруг света
Призрак Красной планеты Призрак Красной планеты

О путешествии на Марс человечество мечтает давно

Популярная механика
10 эффективных способов избавиться от храпа 10 эффективных способов избавиться от храпа

Храп — проблема, из-за которой можно проснуться разбитым и чувствовать усталость

РБК
Могут ли микробы, поедающие пластик, решить проблему утилизации Могут ли микробы, поедающие пластик, решить проблему утилизации

Биолог надеется найти микроорганизмы, которые помогут решить проблему утилизации

Популярная механика
7 сериалов, которые надо посмотреть до конца лета. Выбор Esquire 7 сериалов, которые надо посмотреть до конца лета. Выбор Esquire

Лучшие сериалы, от которых нельзя оторваться

Esquire
Послушать или посмотреть: как лучше запоминать информацию Послушать или посмотреть: как лучше запоминать информацию

Зачем конспектировать лекции, если можно просто слушать?

Популярная механика
«День, когда я прикоснулась к незнакомцу» «День, когда я прикоснулась к незнакомцу»

Наша читательница делится своим необычным интимным опытом.

Psychologies
«Я должна держаться на расстоянии от мужа, потому что моя сестра влюблена в него» «Я должна держаться на расстоянии от мужа, потому что моя сестра влюблена в него»

Наша героиня оказалась перед выбором: ее личная жизнь или чувства сестры

Psychologies
Холодный расчет Холодный расчет

Какие десерты можно есть летом без вреда для фигуры?

Лиза
Что происходит с кожей, когда мы делаем татуировки: рассказывает специалист Что происходит с кожей, когда мы делаем татуировки: рассказывает специалист

Все о путешествии чернил в эпидермис, дерму и бесконечной борьбе с макрофагами

Playboy
Шампанское рекой и пьяные драки: купеческие свадьбы XIX века Шампанское рекой и пьяные драки: купеческие свадьбы XIX века

Купеческие свадьбы были похожи на церемонии, которые устраивали аристократы

Cosmopolitan
Джейсон Судейкис – о стиле, усах и оптимизме Теда Лассо Джейсон Судейкис – о стиле, усах и оптимизме Теда Лассо

Позитивный американский тренер возвращается

GQ
А дома лучше А дома лучше

История любви модели Жени Катавы и ее избранника

Tatler
Физики объяснили, почему некоторые квантовые системы не достигают равновесия Физики объяснили, почему некоторые квантовые системы не достигают равновесия

В некоторых квантовых системах равновесие не достигается никогда

Популярная механика
Открыть в приложении