Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Биологи прочитали геном вымерших японских морских львов Биологи прочитали геном вымерших японских морских львов

Генетики проанализировали ДНК вымерших японских морских львов

N+1
Норвежские корни, Jay-Z и основатель Twitter: история музыкального сервиса Tidal, который снова поменял владельца Норвежские корни, Jay-Z и основатель Twitter: история музыкального сервиса Tidal, который снова поменял владельца

История Tidal: норвежский сервис, вышедший на рынок США

VC.RU
Генно-модифицированные островковые клетки прижились у пациента без иммуносупрессии Генно-модифицированные островковые клетки прижились у пациента без иммуносупрессии

Успех эксперимента по пересадке генно-модифицированных аллогенных бета-клеток

N+1
Умерла по дороге на виселицу: как и за что казнят женщин в Иране Умерла по дороге на виселицу: как и за что казнят женщин в Иране

За что иранок приговаривают к смерти?

Cosmopolitan
Лекарство от уныния: как философия помогает бороться с тревогой и внутренней пустотой Лекарство от уныния: как философия помогает бороться с тревогой и внутренней пустотой

Почему в мире бесконечных возможностей мы все чаще чувствуем тревогу, пустоту?

Forbes
«Я никому не нужен»: отчего возникает такая мысль и советы психолога, как от нее избавиться «Я никому не нужен»: отчего возникает такая мысль и советы психолога, как от нее избавиться

Как преодолеть ощущение собственной ненужности и негативное мышление

Playboy
Делаем черную икру своими руками: веганский рецепт за 10 минут (к блинам — идеально) Делаем черную икру своими руками: веганский рецепт за 10 минут (к блинам — идеально)

На вкус и цвет эта веганская икра как настоящая!

Playboy
У новорожденных нашли примитивное осознание границ собственного тела У новорожденных нашли примитивное осознание границ собственного тела

По двум модальностям: слуховой и тактильной

N+1
8 актеров, которых уволили прямо во время съемок (и, наверное, к лучшему) 8 актеров, которых уволили прямо во время съемок (и, наверное, к лучшему)

Увольнения актеров происходили по самым разным причинам

Playboy
Австралийскую одиночную пчелу переоткрыли спустя сто лет Австралийскую одиночную пчелу переоткрыли спустя сто лет

Австралийская пчела может находиться под угрозой из-за расчистки лесов и пожаров

N+1
Бактерии на бумажной подложке выполнили логические операции Бактерии на бумажной подложке выполнили логические операции

Бактериальные вычислители в будущем могут стать биосенсорами

N+1
Скульптурные торсы в деле: в Пушкинском сняли блокбастер с Дианой Вишневой Скульптурные торсы в деле: в Пушкинском сняли блокбастер с Дианой Вишневой

«Слепок» — фильм-балет, снятый в залах ГМИИ имени Пушкина

Forbes
Игры с разумом Игры с разумом

На что гаджеты действительно способны и что нам за это будет

Vogue
Глобальный сдвиг или глубочайший кризис: каким будет 2021 год Глобальный сдвиг или глубочайший кризис: каким будет 2021 год

Список главных трендов года

РБК
Три вопроса, которые помогут нам пробудить свою сексуальность Три вопроса, которые помогут нам пробудить свою сексуальность

Что сделать, чтобы вернуть себе страсть, желание и не стесняться своих чувств?

Psychologies
Ваня Дмитриенко: «Мне было cтрашно» Ваня Дмитриенко: «Мне было cтрашно»

Ваня Дмитриенко рассказал, кому адресована песня «Венера — Юпитер»

ЖАРА Magazine
Как отключить Яндекс Плюс на смартфоне и компьютере Как отключить Яндекс Плюс на смартфоне и компьютере

Как отключить подписку Яндекс Плюс и отказаться от ее продления

CHIP
5 историй из жизни Галины Улановой 5 историй из жизни Галины Улановой

Истории из жизни Галины Улановой, свидетелями которых были личные вещи балерины

Культура.РФ
Бросает в жар: 9 способов быстро сбить температуру без лекарств Бросает в жар: 9 способов быстро сбить температуру без лекарств

Как правильно сбить температуру и когда надо это делать?

Cosmopolitan
Еще 11 загадочных блюд, которые встретились тебе в книгах и с тех пор не дают покоя Еще 11 загадочных блюд, которые встретились тебе в книгах и с тех пор не дают покоя

Лишился аппетита, гадая, что это за непонятные блюда упоминаются в литературе?

Maxim
7 признаков того, что отношения на расстоянии изжили себя 7 признаков того, что отношения на расстоянии изжили себя

Как понять, что делать дальше — пытаться все «починить» или расходиться?

Psychologies
Просто фантастика Просто фантастика

Сальма Хайек – о ролях, Голливуде и сожалениях о прошлом

Grazia
Пермские боги Пермские боги

Скульптуры в православии — явление необычное

Культура.РФ
12 случаев, когда звезды ляпнули что-то не подумав 12 случаев, когда звезды ляпнули что-то не подумав

Чтобы лишиться контрактов иногда достаточно одного твита

Maxim
Как саентология уничтожала своих врагов Как саентология уничтожала своих врагов

Наиболее яркие случаи борьбы сайентологии с неверными

Weekend
3 черты, которые объединяют самых счастливых людей 3 черты, которые объединяют самых счастливых людей

Что делает счастливых людей такими привлекательными?

Psychologies
Актеры Юрий Колокольников и Агата Муцениеце — о сериале «Крюк», хоккее и Путине Актеры Юрий Колокольников и Агата Муцениеце — о сериале «Крюк», хоккее и Путине

Юрий Колокольников, Агата Муцениеце и продюсер Георгий Малков о сериале «Крюк»

СНОБ
10 модных ошибок, которые ты не должна совершать после 20 лет 10 модных ошибок, которые ты не должна совершать после 20 лет

Детали гардероба, от которых необходимо избавиться все девушкам старше 20 лет

Cosmopolitan
Герои книг на приеме у психотерапевта: о чем рассказывает «Превращение» Франца Кафки Герои книг на приеме у психотерапевта: о чем рассказывает «Превращение» Франца Кафки

Что, если бы литературные герои обратились вовремя к психотерапевту?

Forbes
8 фактов о языке, которые нужно узнать, прежде чем ты сядешь обедать 8 фактов о языке, которые нужно узнать, прежде чем ты сядешь обедать

Представляешь, для некоторых счастливчиков вкус колбасы в десять раз колбаснее!

Maxim
Открыть в приложении