Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Астрономы увидели старт образования экзопланет в протопланетном диске Астрономы увидели старт образования экзопланет в протопланетном диске

Как образовываются твердые тела в диске протозвезды

N+1
История балетного костюма История балетного костюма

Как эволюционировал балетный костюм в России

Культура.РФ
Новое исследование развеивает мифы о холестерине в яйцах Новое исследование развеивает мифы о холестерине в яйцах

Как пищевой холестерин и насыщенные жиры влияют на уровень «плохого» холестерина

ТехИнсайдер
«‎Задачи политизировать премию не было». Члены экспертного совета премии «Белый слон‎»‎ о ссоре с Союзом кинематографистов и фильмах Навального как новой документалистике «‎Задачи политизировать премию не было». Члены экспертного совета премии «Белый слон‎»‎ о ссоре с Союзом кинематографистов и фильмах Навального как новой документалистике

Почему в России возник раскол в кинематографе из-за фильмов Алексея Навального?

СНОБ
От Чувака до Гарфилда: 13 киногероев, которые сделали лень культовой От Чувака до Гарфилда: 13 киногероев, которые сделали лень культовой

Киногерои, чье бездействие стало зеркалом тревог и надежд целых поколений

Правила жизни
В чем разница между любовью и дружбой? В чем разница между любовью и дружбой?

Как понять, что мы испытываем к другому — любовь или дружбу?

Psychologies
Бумажный антистресс: шесть книг, которые согреют и успокоят Бумажный антистресс: шесть книг, которые согреют и успокоят

Книги, которые помогут дотянуть до весеннего солнца и ободряющего голубого неба

Seasons of life
«Бабуля, садись!»: позволим детям взрослеть «Бабуля, садись!»: позволим детям взрослеть

Хотите, чтобы дети выросли успешными и счастливыми?

Psychologies
Между «Золотым глобусом» и «Оскаром»: лучшие фильмы 2020 года Между «Золотым глобусом» и «Оскаром»: лучшие фильмы 2020 года

Самые яркие фильмы прошедшего года

Cosmopolitan
Крах Archegos: сигнал «денежным мешкам» или напоминание о риске Крах Archegos: сигнал «денежным мешкам» или напоминание о риске

Подробно разбираем ситуацию с Archegos Capital Management

Forbes
«Сегодня будет шоу»: премьера клипа Веры Полозковой и группы OQJAV «Сегодня будет шоу»: премьера клипа Веры Полозковой и группы OQJAV

Что думают о клипе «Сегодня будет шоу» его создатели?

РБК
Текстиль, подушки, цветы: что поможет сделать дом уютнее Текстиль, подушки, цветы: что поможет сделать дом уютнее

Как улучшить домашнее пространство, используя подушки, пледы, цветы и картины

РБК
От скопцов до тюкальщиков: хит-парад сект Российской империи От скопцов до тюкальщиков: хит-парад сект Российской империи

Бывали времена, когда просторы Руси населяли очень диковинные православные секты

Maxim
10 признаков того, что ты — умная женщина 10 признаков того, что ты — умная женщина

Не лгать себе, быть проницательной и другие признаки мудрой женщины

Cosmopolitan
Муж и жена — одна сатана Муж и жена — одна сатана

Традиционный интерьер и современное искусство под одной крышей

AD
Секс-игрушки: максимально подробный гайд для новичков от Playboy Секс-игрушки: максимально подробный гайд для новичков от Playboy

Лучшие секс-игрушки для мастурбации и совместного использования в парах

Playboy
Анатолий и Ирина Седых: 10 лет в «Арт-овраге» Анатолий и Ирина Седых: 10 лет в «Арт-овраге»

Основатели «Арт-оврага» создали самое яркое событие в культурной жизни России

СНОБ
Чудеса на виражах: самые удивительные случаи со звездами на борту лайнеров Чудеса на виражах: самые удивительные случаи со звездами на борту лайнеров

Знаменитости рассказали истории, после которых можно поверить в чудо

Cosmopolitan
Бой чихуахуа и змеи: 8 историй о невероятных собаках, спасших детей Бой чихуахуа и змеи: 8 историй о невероятных собаках, спасших детей

Истории собак-героев, которые спасли жизнь людей

Cosmopolitan
Запах скунса перед бурей: существует ли метеозависимость на самом деле Запах скунса перед бурей: существует ли метеозависимость на самом деле

Как помочь организму, который реагирует на смену погоды головной болью

Cosmopolitan
«Вам об этом не рассказывали при покупке». Как автомобили следят за нами «Вам об этом не рассказывали при покупке». Как автомобили следят за нами

Какую информацию ваш автомобиль передает производителям и государству?

РБК
Как отключить Яндекс Плюс на смартфоне и компьютере Как отключить Яндекс Плюс на смартфоне и компьютере

Как отключить подписку Яндекс Плюс и отказаться от ее продления

CHIP
Осознанное потребление: берем пример с Лео ДиКаприо, Эммы Уотсон и Джейсона Момоа Осознанное потребление: берем пример с Лео ДиКаприо, Эммы Уотсон и Джейсона Момоа

Что делают знаменитости, которых заботят проблемы экологии?

Psychologies
Старшему 50, младшей 28, шестеро умерли: история самой многодетной семьи России Старшему 50, младшей 28, шестеро умерли: история самой многодетной семьи России

Семья Хромых стала самой многодетной в стране и вошла в Книгу рекордов России

Cosmopolitan
Почему весной так хочется любви? Почему весной так хочется любви?

Почему после долгой зимы мы мечтаем о большой любви?

Psychologies
Топ-10 самых ядовитых животных на нашей планете Топ-10 самых ядовитых животных на нашей планете

Животные, которые могут убивать лишь одним укусом

Популярная механика
После деления в нейронах оказалось много одноцепочечных разрывов ДНК После деления в нейронах оказалось много одноцепочечных разрывов ДНК

В нейронах происходит большое количество одноцепочечных разрывов после деления

N+1
Xiaomi обыграла Трампа: Почему у США не получилось повторить с Xiaomi историю Huawei Xiaomi обыграла Трампа: Почему у США не получилось повторить с Xiaomi историю Huawei

Как Xiaomi удалось избежать судьбу Huawei в США

Популярная механика
Не только «Малкольм и Мари»: 10 мелодрам, построенных на диалоге Не только «Малкольм и Мари»: 10 мелодрам, построенных на диалоге

10 драматичных фильмов про отношения, построенные на насыщенных диалогах

Esquire
Индийские женщины в знак протеста фотографируются в рваных джинсах Индийские женщины в знак протеста фотографируются в рваных джинсах

Протестная инициатива индийских женщин — флешмоб #RippedJeansTwitter

Psychologies
Открыть в приложении