Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Музей языков: Конрад Гесснер и книги-полиглоты XVI века» «Музей языков: Конрад Гесснер и книги-полиглоты XVI века»

Как иезуиты помогли изучению неевропейских языков

N+1
Письмо на бумаге помогает лучше запоминать информацию, чем заметки на смартфоне, доказали нейробиологи Письмо на бумаге помогает лучше запоминать информацию, чем заметки на смартфоне, доказали нейробиологи

Письмо на бумаге лучше активизирует мозг и помогает эффективнее запоминать

Inc.
Базальты с обратной стороны Луны возникли из истощенной мантии Базальты с обратной стороны Луны возникли из истощенной мантии

Источником базальтов, добытых станцией «Чанъэ-6», была мантия из слоев Луны

N+1
«Я не такая»: каким женщинам и почему не нужен феминизм «Я не такая»: каким женщинам и почему не нужен феминизм

Почему женщины поддерживают патриархальные ценности?

Psychologies
Пища для глаз: что такое визуальный голод и как фотографии еды воздействуют на мозг Пища для глаз: что такое визуальный голод и как фотографии еды воздействуют на мозг

Как наш мозг реагирует на виртуальное питание

Forbes
Скорая помощь: травяные сборы от отеков, которые спасут лицо после вечеринки Скорая помощь: травяные сборы от отеков, которые спасут лицо после вечеринки

Что делать, если все лицо опухло, а под глазами отеки?

Cosmopolitan
10 частей тела, которые у нас отвалились в ходе эволюции (а жаль) 10 частей тела, которые у нас отвалились в ходе эволюции (а жаль)

По каким причинам люди потеряли хвост, клыки и вибриссы

Maxim
Чему принц Гарри и Меган Маркл научились у принцессы Дианы Чему принц Гарри и Меган Маркл научились у принцессы Дианы

Как принц Гарри и Меган Маркл создают историю противостояния королевской семье

GQ
Лексика слабаков: как «бесхребетные» слова снижают эффективность Лексика слабаков: как «бесхребетные» слова снижают эффективность

Дэйв Эспри: от того, как вы излагаете мысли, зависит, какой будет ваша жизнь

Forbes
Как защититься от собаки Как защититься от собаки

Инструкция от нападения собаки

Maxim
Быстрый и богатый Быстрый и богатый

Этот человек сделал одну из самых головокружительных карьер ХХ века

Maxim
У скифов Причерноморья обнаружили признаки оседлого уклада У скифов Причерноморья обнаружили признаки оседлого уклада

Изотопный анализ указал на сосуществование земледельцев и скотоводов-кочевников

N+1
Борис Скобелев: Почему люди смотрят скандальные ток-шоу Борис Скобелев: Почему люди смотрят скандальные ток-шоу

Какое отношение к фрикам в современном медиа?

СНОБ
Журналистки Саша Сулим и Таисия Бекбулатова — о том, как разговаривать с маньяками и рассказывать их истории Журналистки Саша Сулим и Таисия Бекбулатова — о том, как разговаривать с маньяками и рассказывать их истории

Интервью скопинского маньяка Виктора Мохова Ксении Собчак породило дискуссию

Esquire
10 самых остроумных и жестоких наказаний для игровых пиратов 10 самых остроумных и жестоких наказаний для игровых пиратов

Видеоигровая индустрия почти всегда страдала от пиратства

Популярная механика
Воссозданные частицы дымки Титана помогут понять, как зародилась жизнь на Земле Воссозданные частицы дымки Титана помогут понять, как зародилась жизнь на Земле

Изучение атмосферы Титана может дать важные ключи к разгадке стадий эволюции

Популярная механика
Как советские люди умирали за жвачку Как советские люди умирали за жвачку

10 марта 1975 года произошла смертельная давка в «Сокольниках»

Maxim
Slava Marlow: «Идолами занимаются лейблы» Slava Marlow: «Идолами занимаются лейблы»

Юный фанат взял интервью у Slava Marlow

ЖАРА Magazine
«Это наше железо». Что не так с мобильными приложениями для машин «Это наше железо». Что не так с мобильными приложениями для машин

Почему автомобильные приложения не пользуются популярностью у водителей?

РБК
«Страшно потерять жизнь и здоровье, деньги — нет». Главное из интервью основателя Revolut Николая Сторонского Олегу Тинькову «Страшно потерять жизнь и здоровье, деньги — нет». Главное из интервью основателя Revolut Николая Сторонского Олегу Тинькову

Основатель Revolut — о том, как Revolut удалось добиться такого результата

Inc.
Валерия Брусникина: «Блокчейн увеличивает прозрачность и надежность сделок» Валерия Брусникина: «Блокчейн увеличивает прозрачность и надежность сделок»

Возможности и перспективы блокчейна

Forbes
Понимать свои эмоции Понимать свои эмоции

Мы не сможем разобраться в себе, не разобравшись в эмоциях

Psychologies
Работа мечты: как трезво оценить свой профессионализм и получить оффер Работа мечты: как трезво оценить свой профессионализм и получить оффер

Какие навыки нужны, если вы хотите успешно пройти собеседование

Forbes
Нейросеть создала индивидуально привлекательные изображения лиц по активности мозга Нейросеть создала индивидуально привлекательные изображения лиц по активности мозга

Нейросеть способна распознавать эстетические предпочтения людей

N+1
«Быть озером»: как природа помогает нам сохранять душевное равновесие «Быть озером»: как природа помогает нам сохранять душевное равновесие

Как природа за окном помогает в терапевтическом процессе

Psychologies
История одной песни: «Лестница в небо» Led Zeppelin, 1971 История одной песни: «Лестница в небо» Led Zeppelin, 1971

Великая история с плагиатом, Толкином, Сатаной и прочими правдами и неправдами

Maxim
Снежана Самохина сыграет сексуальную волейболистку в сериале «Дылды» на СТС Снежана Самохина сыграет сексуальную волейболистку в сериале «Дылды» на СТС

Интервью с Снежаной Самохиной

Cosmopolitan
Живут без еды и воды: бретарианцы и их смертельная диета Живут без еды и воды: бретарианцы и их смертельная диета

Откуда взялось бретарианство, что действительно едят солнцееды

Cosmopolitan
«Запас карман не тянет»: как подстраховаться на случай кризиса «Запас карман не тянет»: как подстраховаться на случай кризиса

Что делать и чего категорически делать не надо, если вы хотите подстраховаться

Psychologies
Откровения московского таксиста: о клиентах, чаевых и поисках Останкинской башни Откровения московского таксиста: о клиентах, чаевых и поисках Останкинской башни

Водитель такси рассказал о секретах профессии и успехе

Maxim
Открыть в приложении