Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Минус вайб Минус вайб

Чем опасно доверять написание кода нейросетям?

N+1
5 мифов о маммопластике 5 мифов о маммопластике

Правда и мифы об увеличении груди

Cosmopolitan
Буддийские и даосские храмы Китая оказались убежищами для вековых деревьев Буддийские и даосские храмы Китая оказались убежищами для вековых деревьев

На территории буддийских и даосских храмов Китая сохранились вековые деревья

N+1
Volvo XC90. Совсем не страшно и почти не скучно Volvo XC90. Совсем не страшно и почти не скучно

Так ли уж страшны пневматическая подвеска и 2.0-литровые дизеля у Volvo XC90

4x4 Club
Скандинавская ходьба: глупый тренд или топовое упражнение для поддержания здоровья? Скандинавская ходьба: глупый тренд или топовое упражнение для поддержания здоровья?

Оказывают ли какой-то эффект палки в скандинавской ходьбе?

ТехИнсайдер
История «интернет-королевы» Мэри Микер: инвестор, которая предсказывает будущее Кремниевой долины История «интернет-королевы» Мэри Микер: инвестор, которая предсказывает будущее Кремниевой долины

Мэри Микер предсказала бум доткомов и пережила их крах

VC.RU
Глобальное обезлесение и сопровождающую его международную торговлю нанесли на карту Глобальное обезлесение и сопровождающую его международную торговлю нанесли на карту

Потребление товаров жителем развитых стран уничтожает четыре дерева в год

N+1
Центрифуга не спасла людей от когнитивных изменений в условиях микрогравитации Центрифуга не спасла людей от когнитивных изменений в условиях микрогравитации

Состояние микрогравитации отрицательно влияет на когнитивные функции человека

N+1
Белоснежную улыбку можно сохранить! Белоснежную улыбку можно сохранить!

Курящего человека даже на расстоянии можно узнать по характерной желтизне зубов

Здоровье
100 лет подавлению Кронштадтского мятежа. Как против большевиков впервые выступили те, кто привел их к власти, — матросы 100 лет подавлению Кронштадтского мятежа. Как против большевиков впервые выступили те, кто привел их к власти, — матросы

Мятеж моряков Кронштадта — первое вооруженное восстание против большевиков

Esquire
Знаменитые режиссеры-педагоги Знаменитые режиссеры-педагоги

Знаменитые режиссеры, которые учили студентов повторять их успех

Культура.РФ
«Стража» и «Панки Брюстер»: 5 новых комедийных сериалов «Стража» и «Панки Брюстер»: 5 новых комедийных сериалов

Лучшее из новинок комедийных сериалов

Forbes
Осьминоги чувствуют не только физическую, но и душевную боль Осьминоги чувствуют не только физическую, но и душевную боль

Осьминоги чувствуют боль и реагируют на нее так же, как и млекопитающие

Популярная механика
Разработчики из Google научили смартфон распознавать постукивание по разным частям корпуса Разработчики из Google научили смартфон распознавать постукивание по разным частям корпуса

Алгоритм для смартфонов, распознающий прикосновения к корпусу

N+1
Опера оперу Опера оперу

Ксения Рождественская о фильме «Нос, или Заговор “не таких”»

Weekend
Как искусственный интеллект изменил продукты Mail.ru Group Как искусственный интеллект изменил продукты Mail.ru Group

Как ИИ пришёл в сервисы Mail.ru Group и чего ждать от ИИ в будущем

Inc.
Backstreet Boys: чем занимаются и как выглядят парни культовой поп-группы Backstreet Boys: чем занимаются и как выглядят парни культовой поп-группы

Как сложились дела знаменитого квинтета?

Cosmopolitan
5 способов вкусно приготовить блины 5 способов вкусно приготовить блины

Пусть блины приносят не только калории, но и жизненный опыт

GQ
Эксперимент провалился: 5 звезд, вернувших свой цвет волос после преображения Эксперимент провалился: 5 звезд, вернувших свой цвет волос после преображения

Знаменитости рискнули сменить имидж, но результат не оправдал их ожиданий

Cosmopolitan
Покорили Европу и Голливуд: российские актрисы, добившиеся успеха за границей Покорили Европу и Голливуд: российские актрисы, добившиеся успеха за границей

Светлана Ходченкова и не только: русские актрисы, довившиеся успеха за рубежом

Cosmopolitan
Земля и воздух Земля и воздух

Гимнастка Татьяна Тур рассказывает историю одного падения

Cosmopolitan
«Не знаю, чего хочу»: можно ли жить без мечты «Не знаю, чего хочу»: можно ли жить без мечты

Что делать, если у вас нет мечты?

Psychologies
Связь с будущим Связь с будущим

Как проложить путь в будущее через околоземное пространство

Esquire
Похороны по-большевистски Похороны по-большевистски

Личный архив, коллекция, музей-квартира, реконструкция…

Дилетант
Как выселить из квартиры своего друга: 9 действенных методов (когда другого выхода нет) Как выселить из квартиры своего друга: 9 действенных методов (когда другого выхода нет)

Что делать, если друг не собирается уезжать из вашей квартиры

Playboy
Служба одного окна: как россияне создали компанию SEMrush и готовятся к IPO в Нью-Йорке, которое может сделать их миллиардерами Служба одного окна: как россияне создали компанию SEMrush и готовятся к IPO в Нью-Йорке, которое может сделать их миллиардерами

ИТ-компания SEMRush намерена привлечь до $270 млн на IPO

Forbes
Рыцарь грозного образа Рыцарь грозного образа

Император Павел четыре года боролся с вольномыслием и в итоге был убит

Дилетант
Человеческую мышцу вырастили внутри эмбриона свиньи Человеческую мышцу вырастили внутри эмбриона свиньи

Ученые смогли получить гуманизированную ткань внутри химерного зародыша

N+1
Паоло Клеричи: «Я работаю, чтобы жить» Паоло Клеричи: «Я работаю, чтобы жить»

Правила бизнеса Паоло Клеричи, патриарха семейного бизнеса Coeclerici

Forbes
Мария Евневич Мария Евневич

Совладелица первого «Максидом» ведет экспансию петербургского бренда по России

Собака.ru
Открыть в приложении