Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Россия закрепощенная Россия закрепощенная

Экономика крепостного права глазами Тургенева

N+1
Ворсинки ковра из алтайского кургана железного века рассказали о технологии стойкого окрашивания Ворсинки ковра из алтайского кургана железного века рассказали о технологии стойкого окрашивания

В волокнах Пазырыкского ковра ученые обнаружили следы обработки ферментацией

N+1
Химики надышали аммиака в микрокапли воды Химики надышали аммиака в микрокапли воды

Что они представляют собой заряженные частицы, детектируемые с микрокаплями воды

N+1
Как отвечать на детские вопросы Как отвечать на детские вопросы

Как отвечать на детские вопросы, чтобы не напугать и не обмануть ребенка?

Cosmopolitan
«Это ведь не считается!»: 3 неочевидных признака эмоциональной неверности, которые опасно игнорировать «Это ведь не считается!»: 3 неочевидных признака эмоциональной неверности, которые опасно игнорировать

Как понять, что вы вот-вот измените, пусть и не в стандартном понимании?

Psychologies
Одна вокруг света: от тропических лесов до лавандовой столицы Северной Америки Одна вокруг света: от тропических лесов до лавандовой столицы Северной Америки

110 серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко и ее собаки Греты

Forbes
Гагарин. Космос — последняя мечта человечества Гагарин. Космос — последняя мечта человечества

К годовщине полета Юрия Гагарина: каким он был и о чем мечтал. Часть 1

Esquire
Две твердыни Две твердыни

Близнецы леди Амелия и Элайза Спенсер дали первое в жизни интервью

Tatler
Chanel №5 Chanel №5

Культовый аромат Chanel №5 празднует вековой юбилей

Grazia
Постсоветская эстетика, эпатаж модной индустрии и новая жизнь Balenciaga: что нужно знать о дизайнере Демне Гвасалии Постсоветская эстетика, эпатаж модной индустрии и новая жизнь Balenciaga: что нужно знать о дизайнере Демне Гвасалии

Что стоит знать о Демне Гвасалии

Esquire
Продал две квартиры для борьбы с гигантами: с чем AppMagic Макса Саморукова идёт на рынок аналитики приложений Продал две квартиры для борьбы с гигантами: с чем AppMagic Макса Саморукова идёт на рынок аналитики приложений

Как разработчикам достучаться до аудитории и какой аналитики им не хватает

VC.RU
«Мой муж — Синяя борода»: история одного газлайтинга «Мой муж — Синяя борода»: история одного газлайтинга

Как распознать газлайтинг и прекратить обесценивание

Psychologies
Прощай, второй подбородок и носогубные складки! Экономим на уколах и подтяжке Прощай, второй подбородок и носогубные складки! Экономим на уколах и подтяжке

Что такое миофасциальный массаж лица и чем он полезен?

Cosmopolitan
Что нужно знать, чтобы избавиться от вредной привычки Что нужно знать, чтобы избавиться от вредной привычки

Можно ли легко избавиться от вредных привычек?

Psychologies
Илья Найшуллер: «В Америке все без иронии» Илья Найшуллер: «В Америке все без иронии»

Илья Найшуллер — об опыте работы в Америке и харассменте

Maxim
Вымирающие медососы из Австралии начали забывать свои песни Вымирающие медососы из Австралии начали забывать свои песни

Молодым самцам трудно найти взрослых наставников и выучить их песни

N+1
Детство монстров Детство монстров

Как, кто и почему породил Кинг-Конга и Годзиллу

Weekend
Самые первые фильмы ужасов разных стран Самые первые фильмы ужасов разных стран

Впервые «Вий» в России был снят на кинопленку куда как раньше, чем все думают

Maxim
Художник превратился в торговца и перестал этого стесняться. Как соцсети подарили искусство народу Художник превратился в торговца и перестал этого стесняться. Как соцсети подарили искусство народу

Маркетинг и культура уже не исключают друг друга и смешались между собой

Esquire
На Байкале запустили глубоководный нейтринный телескоп. Крупнейший в Северном полушарии На Байкале запустили глубоководный нейтринный телескоп. Крупнейший в Северном полушарии

Строительство объекта длилось с 2015 года, а сам проект стал международным

Популярная механика
Из перовскитов и углеродных нанотрубок сделали гнущийся солнечный элемент Из перовскитов и углеродных нанотрубок сделали гнущийся солнечный элемент

Ученые получили гибкий перовскитный солнечный элемент

N+1
Как у человека появился еще один орган и почему мы о нем не знали Как у человека появился еще один орган и почему мы о нем не знали

Учебники анатомии придется переписывать

Популярная механика
Как стать стройнее с помощью одежды: 15 способов, которые работают Как стать стройнее с помощью одежды: 15 способов, которые работают

Небольшие хитрости, позволяющие визуально скрыть недостатки фигуры

Cosmopolitan
Светящиеся утконосы и еще 8 внезапных фактов, чтобы блеснуть в разговоре Светящиеся утконосы и еще 8 внезапных фактов, чтобы блеснуть в разговоре

Сборник фактов на все случаи и разговоры в жизни!

Maxim
Мороз и засуха едины Мороз и засуха едины

Голод с большим количеством смертей в Европейской России 1891 года

Дилетант
«Черные лебеди» Гоголя: что погубило бизнес-план Чичикова по покупке мертвых душ «Черные лебеди» Гоголя: что погубило бизнес-план Чичикова по покупке мертвых душ

Глава из книги Леонида Клейна «Бесполезная классика» о нелегком пути Чичикова

Forbes
Фастфуд и долгий сон: 5 привычек, которые доведут тебя до слепоты Фастфуд и долгий сон: 5 привычек, которые доведут тебя до слепоты

Признайся, не хотелось бы проснуться в день и обнаружить, что зрение ухудшилось

Cosmopolitan
Бережный уход: Как бросить девушку по-джентльменски Бережный уход: Как бросить девушку по-джентльменски

Как расстаться так, чтобы сохранить её самооценку?

Maxim
13,5 задорных биографий писателей 13,5 задорных биографий писателей

Самые залихватские биографии известных писателей

Maxim
«Сегодня на iPhone снимают даже обложки TIME»: фотограф Константин Чалабов о первых онлайн-съемках «Сегодня на iPhone снимают даже обложки TIME»: фотограф Константин Чалабов о первых онлайн-съемках

Фотограф Константин Чалабов о соединении творческого и технологического

Esquire
Открыть в приложении