Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Пятнистую гиену встретили в Египте впервые за 5000 лет Пятнистую гиену встретили в Египте впервые за 5000 лет

В Гебель-Эльба, Египет, впервые за 5000 лет встретили пятнистую гиену

N+1
10 прекрасно сохранившихся останков вымерших животных 10 прекрасно сохранившихся останков вымерших животных

Сохранившиеся останки древних животных, вызвавшие настоящий фурор

Популярная механика
Открыт четвертый вид зрачковой реакции — на фазу дыхания Открыт четвертый вид зрачковой реакции — на фазу дыхания

Ученые открыли, что зрачки реагируют на фазу дыхательного цикла

N+1
Тайный роман с Челентано и ранние роды: 5 удивительных фактов об Орнелле Мути Тайный роман с Челентано и ранние роды: 5 удивительных фактов об Орнелле Мути

Итальянская актриса Орнелла Мути покорила сердца миллионов мужчин

Cosmopolitan
Целибат сведет в могилу: почему не заниматься сексом смертельно опасно Целибат сведет в могилу: почему не заниматься сексом смертельно опасно

Наука в очередной раз доказала, что секс — это лучшее лекарство

Maxim
Правильно ли вы ухаживаете за волосами? Правильно ли вы ухаживаете за волосами?

Вы недавно переболели и вдруг заметили, что волосы стали выпадать?

Худеем правильно
Камера не лжет: 10 фотографий призраков, которым до сих пор нет объяснения Камера не лжет: 10 фотографий призраков, которым до сих пор нет объяснения

Порой призраки охотно позируют перед фотографами в самых неожиданных ракурсах

Cosmopolitan
Овсянка, сэр! 10 сериалов с тонким британским юмором Овсянка, сэр! 10 сериалов с тонким британским юмором

10 классных английских сериалов, которые тебя точно развеселят

Cosmopolitan
«Бедное искусство» за сотни тысяч евро: зачем покупать поролоновые скульптуры и арт-объекты из пепла «Бедное искусство» за сотни тысяч евро: зачем покупать поролоновые скульптуры и арт-объекты из пепла

Зачем художники создают скульптуры из хлеба и поролона?

Forbes
Распятие на кресте, секретный остров в стиле «Пилы» и еще десять безумных наказаний за жульничество в видеоиграх Распятие на кресте, секретный остров в стиле «Пилы» и еще десять безумных наказаний за жульничество в видеоиграх

Наказания для читеров: от крайне жестоких до забавных и милых

Популярная механика
Как приземляются самолеты: причины катастроф при посадке Как приземляются самолеты: причины катастроф при посадке

Нештатные ситуации после приземления – бич гражданской авиации

Популярная механика
Меган, подвинься! Если бы знаки зодиака вышли за принца Гарри Меган, подвинься! Если бы знаки зодиака вышли за принца Гарри

Что было бы, если бы место герцогини Сассекской досталось не Меган Маркл, а тебе

Cosmopolitan
А ты не сомневайся А ты не сомневайся

Мы поможем прокачаешь уверенность совершенно бесплатно!

Cosmopolitan
«Гарри Поттер» и 13 тайных поворотов сюжета, которые замечают не все «Гарри Поттер» и 13 тайных поворотов сюжета, которые замечают не все

Детали, которые ты могла не заметить, когда читала или смотрела «Гарри Поттера»

Cosmopolitan
«Жизнь и удивительные приключения астронома Субботиной» «Жизнь и удивительные приключения астронома Субботиной»

Отрывок из книги, посвященный работе над книгой «История кометы Галлея»

N+1
Звезды под ударом: как воруют имена у знаменитостей Звезды под ударом: как воруют имена у знаменитостей

Фейковые рассылки и гивы, угоны аккаунтов... Как с этим бороться?

Forbes
10 главных коктейлей за последние 100 лет 10 главных коктейлей за последние 100 лет

Десять наиболее важных коктейлей за последний век

Esquire
Почему фильм «Неуместный трах, или Безумное порно» победил на Берлинале Почему фильм «Неуместный трах, или Безумное порно» победил на Берлинале

Триумф румынской картины Раду Жуде «Неуместный трах, или Безумное порно»

РБК
13 шагов к образу идеальной женщины. Вы серьезно? 13 шагов к образу идеальной женщины. Вы серьезно?

Леди Совершенство — кто она?

Cosmopolitan
«Стража» и «Панки Брюстер»: 5 новых комедийных сериалов «Стража» и «Панки Брюстер»: 5 новых комедийных сериалов

Лучшее из новинок комедийных сериалов

Forbes
Ешь, молись и изучай папоротники: 3 лучших романа Элизабет Гилберт Ешь, молись и изучай папоротники: 3 лучших романа Элизабет Гилберт

Главные книги американской писательницы Элизабет Гилберт

Cosmopolitan
10 животных с самыми мощными укусами 10 животных с самыми мощными укусами

Тем, кто использует челюсти для убийства добычи, лучше не класть палец в рот

Популярная механика
Как саентология уничтожала своих врагов Как саентология уничтожала своих врагов

Наиболее яркие случаи борьбы сайентологии с неверными

Weekend
50 оттенков серого: эти 16 звезд не стесняются своей седины и не закрашивают ее 50 оттенков серого: эти 16 звезд не стесняются своей седины и не закрашивают ее

Кто из звезд не комплексует по поводу возраста и цвета волос?

Cosmopolitan
История одной песни: Modern Talking — «You’re My Heart, You’re My Soul» История одной песни: Modern Talking — «You’re My Heart, You’re My Soul»

В муках ли рождался первый хит Modern Talking и как к нему пришли Дитер и Томас

Maxim
Живее всех живых. Цой на сцене и в плейлисте актеров театра «Современник» Живее всех живых. Цой на сцене и в плейлисте актеров театра «Современник»

Актеры театра «Современник» — о любимых песнях Виктора Цоя

СНОБ
Как 20-летний железнодорожник-самоучка стал лауреатом Как 20-летний железнодорожник-самоучка стал лауреатом

Как музыкант-самоучка из Казахстана получил "Грэмми" за лучший ремикс

Esquire
Писатель Григорий Служитель — об одиночестве и домашних посиделках Писатель Григорий Служитель — об одиночестве и домашних посиделках

Какое оно, одиночество нашего времени, и что мы можем ему противопоставить

РБК
Эксперимент провалился: 5 звезд, вернувших свой цвет волос после преображения Эксперимент провалился: 5 звезд, вернувших свой цвет волос после преображения

Знаменитости рискнули сменить имидж, но результат не оправдал их ожиданий

Cosmopolitan
Шлока срокочентия. Как научиться читать со скоростью 1800 знаков в минуту Шлока срокочентия. Как научиться читать со скоростью 1800 знаков в минуту

Статья про скорочтение, которую ты прочитал бы вдвое быстрее

Maxim
Открыть в приложении