Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

OpenAI впервые за пять лет выпустила языковые модели с открытыми весами OpenAI впервые за пять лет выпустила языковые модели с открытыми весами

Компания OpenAI выпустила две большие языковые модели с открытыми весами

N+1
Самые опасные вулканы нашей планеты Самые опасные вулканы нашей планеты

На нашей планете ежегодно извергается множество вулканов

Популярная механика
Истина Шредингера: почему физики не могут договориться об устройстве мира Истина Шредингера: почему физики не могут договориться об устройстве мира

Почему взгляды ученых на природу реальности драматически расходятся?

Forbes
Семейные тайны и фиктивные браки: главные стереотипы турецких сериалов Семейные тайны и фиктивные браки: главные стереотипы турецких сериалов

Шаблоны турецких сериалов, искажающие представление о турецкой культуре

Cosmopolitan
Леонардо да Винчи. Биография Леонардо да Винчи. Биография

Почему «Джоконда» – шедевр, на который хотят посмотреть вживую миллионы людей

kiozk originals
Неземная красота Неземная красота

Как космические технологии меняют индустрию красоты

Cosmopolitan
Любить или воспитывать? Любить или воспитывать?

Почему отсутствие наказания – ещё не вседозволенность

Здоровье
5 интересных научно-фантастических романа, где главными героями выступают ученые 5 интересных научно-фантастических романа, где главными героями выступают ученые

Фантастические романы, которые показывают, что наука — это приключение

Популярная механика
Почему премия «Золотой глобус» отчаянно устарела Почему премия «Золотой глобус» отчаянно устарела

«Золотой глобус» — событие, на которое по-хорошему не нужно обращать внимания

СНОБ
Андрей Малахов, Ирина Шейк, Виктория Боня и другие звезды городков и поселков Андрей Малахов, Ирина Шейк, Виктория Боня и другие звезды городков и поселков

Они родились вдали от городской суеты и больших возможностей

Cosmopolitan
Роман Должанский: Одоевское трехлучье Роман Должанский: Одоевское трехлучье

Новые главы из будущей книги Романа Должанского о путешествиях по России

СНОБ
Полицейская академия художеств Полицейская академия художеств

«Майор Гром: Чумной доктор» — первая и удачная экранизация российского комикса

Weekend
Повторяй за мной Повторяй за мной

Как соцсети и онлайн-игры из развлечения превращаются в образовательный ресурс

Vogue
С плеча и по плечу С плеча и по плечу

Как перепродажа вещей стала называться модным словом «ресейл»

Vogue
Как становятся стендап-комиками: разговор со стендапером Никитой Некрасовым Как становятся стендап-комиками: разговор со стендапером Никитой Некрасовым

Никита Некрасов — путь комедианта нелегкий, но очень увлекательный

Playboy
Неочевидные функции мессенджеров, о которых знают не все Неочевидные функции мессенджеров, о которых знают не все

Групповые видеочаты, форматирование текста, боты-переводчики и магазины в чатах

CHIP
12 апостолов: режиссер Александр Молочников — о трагическом значении тиктока, низком уровне театральной критики и театре, который ему нравится 12 апостолов: режиссер Александр Молочников — о трагическом значении тиктока, низком уровне театральной критики и театре, который ему нравится

Режиссер Александр Молочников о желании сделать балет жанром, интересным каждому

Esquire
Когда и стены помогают Когда и стены помогают

Идеальный интерьер для твоего типа личности

Лиза
Дело не в деньгах: почему в России не получается создавать премиальные бьюти-бренды Дело не в деньгах: почему в России не получается создавать премиальные бьюти-бренды

Отсутствие инвестиций, внутренние проблемы рынка — проблемы бьюти-индустрии

Forbes
Планетологи заподозрили существование течений в подледном океане Энцелада Планетологи заподозрили существование течений в подледном океане Энцелада

Внутри океана спутника Сатурна Энцелада могут действовать процессы циркуляции

N+1
Как приземляются самолеты: причины катастроф при посадке Как приземляются самолеты: причины катастроф при посадке

Нештатные ситуации после приземления – бич гражданской авиации

Популярная механика
Снежана Самохина сыграет сексуальную волейболистку в сериале «Дылды» на СТС Снежана Самохина сыграет сексуальную волейболистку в сериале «Дылды» на СТС

Интервью с Снежаной Самохиной

Cosmopolitan
Мадонна, Людмила Гурченко, Татьяна Самойлова — звезды, которых бросили их дети Мадонна, Людмила Гурченко, Татьяна Самойлова — звезды, которых бросили их дети

Звезды, которые заплатили за славу и успех отношениями с детьми

Cosmopolitan
Трогательно до слез! Фильмы, в которых  любовь оказалась сильнее смерти Трогательно до слез! Фильмы, в которых  любовь оказалась сильнее смерти

Подборка фильмов, где любовь творит чудеса

Cosmopolitan
В экспериментах на на Большом адронном коллайдере найдены 4 новых субатомных частицы В экспериментах на на Большом адронном коллайдере найдены 4 новых субатомных частицы

С помощью БАК обнаружили 59 новых частиц-адронов, в том числе бозон Хиггса

Популярная механика
6 ужасных и странных болезней прошлого 6 ужасных и странных болезней прошлого

В человеческой истории хватает немало страшных болезней и эпидемий

Популярная механика
Вся правда о Вся правда о

Кто задумывается о том, какой ценой достигается идеальное тело?

Cosmopolitan
Глотай жвачку, ходи без шапки: детские страшилки, которые оказались враньем Глотай жвачку, ходи без шапки: детские страшилки, которые оказались враньем

Мамы и бабушки с детства просят нас перестать что-то делать

Cosmopolitan
Изменилось ли со времен Горбачева массовое представление о свободе в России Изменилось ли со времен Горбачева массовое представление о свободе в России

Какие свободы уже стали народными и укоренились в качестве нормы?

СНОБ
Бактериальные волокна из целлюлозы превратили в фильтровальную мембрану Бактериальные волокна из целлюлозы превратили в фильтровальную мембрану

Мембрана позволила эффективно разделить смесь масла и воды

N+1
Открыть в приложении