Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Противовирусные не принесли значимой пользы при амбулаторном лечении гриппа Противовирусные не принесли значимой пользы при амбулаторном лечении гриппа

Противовирусная терапия не влияет на смертность при нетяжелом течении гриппа

N+1
Отрывок из книги Киры Ярмыш, презентацию которой исключили из программы ярмарки Non/fiction Отрывок из книги Киры Ярмыш, презентацию которой исключили из программы ярмарки Non/fiction

Фрагмент из книги Киры Ярмыш «Невероятные происшествия в женской камере №3»

СНОБ
Ученые обнаружили, что на самом деле сделало Марс красным Ученые обнаружили, что на самом деле сделало Марс красным

Краснота Марса вызвана не сухим ржавоподобным гематитом, как считалось ранее

Inc.
Численность редких мексиканских волков в США удвоилась за пять лет Численность редких мексиканских волков в США удвоилась за пять лет

Специалисты насчитали 186 диких мексиканских волков

N+1
Как научиться принимать комплименты Как научиться принимать комплименты

Почему бывает трудно принимать комплименты и как с этим справиться

Inc.
IceCube увидел следы резонанса Глэшоу IceCube увидел следы резонанса Глэшоу

Это открытие поможет изучить источники астрофизических нейтрино

N+1
Неочевидные функции мессенджеров, о которых знают не все Неочевидные функции мессенджеров, о которых знают не все

Групповые видеочаты, форматирование текста, боты-переводчики и магазины в чатах

CHIP
Почему человечество погубят удовольствия. Эссе Олдоса Хаксли Почему человечество погубят удовольствия. Эссе Олдоса Хаксли

Олдос Хаксли: опасность, которая по-настоящему угрожает людям, исходит изнутри

Esquire
Неизвестная переменная: Большой адронный коллайдер обнаружил аномальное поведение частиц Неизвестная переменная: Большой адронный коллайдер обнаружил аномальное поведение частиц

О чем говорит странное поведение «прекрасных кварков»?

Популярная механика
Ваня Дмитриенко: «Мне было cтрашно» Ваня Дмитриенко: «Мне было cтрашно»

Ваня Дмитриенко рассказал, кому адресована песня «Венера — Юпитер»

ЖАРА Magazine
Как выбрать микроволновку и на что обратить внимание при покупке Как выбрать микроволновку и на что обратить внимание при покупке

Лайфхаки и советы для тех, кто выбирает микроволновку

CHIP
Что делать, если тянет на духовные практики, и почему тебе не нужны «инстагуру» Что делать, если тянет на духовные практики, и почему тебе не нужны «инстагуру»

Можешь ли ты оформить свой интерес к духовным практикам самостоятельно?

Cosmopolitan
Насиловал и истязал 4 года: сегодня скопинский маньяк выходит на свободу Насиловал и истязал 4 года: сегодня скопинский маньяк выходит на свободу

На свободу выходит Виктор Мохов, известный как скопинский маньяк

Cosmopolitan
По грибы в Англии. Как советская поваренная книга оказалась к месту в поместье барона По грибы в Англии. Как советская поваренная книга оказалась к месту в поместье барона

Советские эмигранты привезли с собой в Лондон и свои гастрономические привычки

СНОБ
Антонио Бандерас: «Я никогда не витал в облаках» Антонио Бандерас: «Я никогда не витал в облаках»

Антонио Бандерасом — о том, каково это, быть успешным и знаменитым

Maxim
Природа изменений Природа изменений

Как глобальное потепление отражается на нашей жизни и образе мыслей

РБК
Как строилась главная высотка Москвы. История здания МГУ Как строилась главная высотка Москвы. История здания МГУ

Отрывок из книги «Высотка номер один: история и архитектура Главного здания МГУ»

СНОБ
«Коммерческий успех беспилотников возможен — надо просто запретить ездить людям» «Коммерческий успех беспилотников возможен — надо просто запретить ездить людям»

Интервью с президентом российской компании StarLine Темуром Аминджановым

VC.RU
Ручная терапия: как созданная нами кукла помогает разрешить трудные вопросы Ручная терапия: как созданная нами кукла помогает разрешить трудные вопросы

Игропрактик об истоках куклотерапии, видах кукол и опыте своих клиентов

Psychologies
Мария Евневич Мария Евневич

Совладелица первого «Максидом» ведет экспансию петербургского бренда по России

Собака.ru
10 фактов о культовом «Нагане» от концерна «Калашников» 10 фактов о культовом «Нагане» от концерна «Калашников»

«Наган» для русских — как салат оливье

Maxim
13 мифов о женщинах 13 мифов о женщинах

Думаешь, знаешь женщин так же хорошо, как знал таблицу умножения в пятом классе?

Maxim
Холод космоса не так уж далёк, как кажется Холод космоса не так уж далёк, как кажется

Есть ли разница между инеем в разное время года?

Наука и жизнь
«Бедное искусство» за сотни тысяч евро: зачем покупать поролоновые скульптуры и арт-объекты из пепла «Бедное искусство» за сотни тысяч евро: зачем покупать поролоновые скульптуры и арт-объекты из пепла

Зачем художники создают скульптуры из хлеба и поролона?

Forbes
Чему принц Гарри и Меган Маркл научились у принцессы Дианы Чему принц Гарри и Меган Маркл научились у принцессы Дианы

Как принц Гарри и Меган Маркл создают историю противостояния королевской семье

GQ
«Стены вашей спальни тонкие, как бумага»: страстная пара получила письмо от соседей «Стены вашей спальни тонкие, как бумага»: страстная пара получила письмо от соседей

Влюбленные из Австралии ошиблись один раз и получили «черную метку» от соседей

Psychologies
Жить или выживать: география малых городов России Жить или выживать: география малых городов России

Какими разными бывают малые города и что у них общего

N+1
Нелюдь и нелюди. К истории о приглашении «скопинского маньяка» на телешоу Нелюдь и нелюди. К истории о приглашении «скопинского маньяка» на телешоу

История «скопинского маньяка» на телешоу породила скандал

СНОБ
Откровеннее некуда! Голливудские звезды рассекретили свои интимные эксперименты Откровеннее некуда! Голливудские звезды рассекретили свои интимные эксперименты

Самые желанные женщины рассказали о своих предпочтениях

Cosmopolitan
«Я не такая»: каким женщинам и почему не нужен феминизм «Я не такая»: каким женщинам и почему не нужен феминизм

Почему женщины поддерживают патриархальные ценности?

Psychologies
Открыть в приложении