Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Паразит из юрского периода подтвердил происхождение скребней от коловраток Паразит из юрского периода подтвердил происхождение скребней от коловраток

Как находка палеонтологов определила систематическое положение скребней

N+1
Дело Деми Мур: Почему нас так задевает чужая внешность Дело Деми Мур: Почему нас так задевает чужая внешность

За что осудили Деми Мур и почему нам вообще есть дело до чужой внешности

Домашний Очаг
На борту затонувшего средневекового китайского судна нашли сосуды из-под алкогольных напитков На борту затонувшего средневекового китайского судна нашли сосуды из-под алкогольных напитков

Находки, собранные во время раскопок средневекового судна «Наньхай №1»

N+1
Убийство императора Коммода Убийство императора Коммода

Картина «Убийство императора Коммода» Фернана Пелеса

Дилетант
Почему женщины выбирают мужчин с криминальным прошлым: объясняет психолог Почему женщины выбирают мужчин с криминальным прошлым: объясняет психолог

По каким причинам девушки выбирают парней с криминальным прошлым?

VOICE
Как выселить из квартиры своего друга: 9 действенных методов (когда другого выхода нет) Как выселить из квартиры своего друга: 9 действенных методов (когда другого выхода нет)

Что делать, если друг не собирается уезжать из вашей квартиры

Playboy
Центрифуга не спасла людей от когнитивных изменений в условиях микрогравитации Центрифуга не спасла людей от когнитивных изменений в условиях микрогравитации

Состояние микрогравитации отрицательно влияет на когнитивные функции человека

N+1
10 неожиданно радиоактивных вещей и мест 10 неожиданно радиоактивных вещей и мест

Повседневные вещи содержат радиоактивные изотопы в микроскопическом количестве

Популярная механика
Квантовый ключ преодолел расстояние в 511 километров Квантовый ключ преодолел расстояние в 511 километров

Квантовая криптография пока все еще далека от массового распространения

N+1
Внутренняя Америка Внутренняя Америка

Михаил Трофименков о «Земле кочевников», эпической драме о бездомных в США

Weekend

Актер Боб Оденкерк — о впечатлениях от работы с российской командой

Esquire
На Байкале запустили глубоководный нейтринный телескоп. Крупнейший в Северном полушарии На Байкале запустили глубоководный нейтринный телескоп. Крупнейший в Северном полушарии

Строительство объекта длилось с 2015 года, а сам проект стал международным

Популярная механика
Фильм «Поездка в Америку 2» – во всех отношениях бездарное кино Фильм «Поездка в Америку 2» – во всех отношениях бездарное кино

Картина наглядно демонстрирует, почему Эдди Мерфи в какой-то момент ушел из кино

GQ
Запад нам помог Запад нам помог

Помощь «империалистических хищников» спасла миллионы жизней советских граждан

Дилетант
Завезенные на Фолкленды лисицы частично заменили истребленных волков Завезенные на Фолкленды лисицы частично заменили истребленных волков

Южноамериканские лисицы частично заняли нишу фолклендских волков

N+1
Быть человеком Быть человеком

Что в нашем поведении определяется биологией, а что – жизнью в социуме?

Psychologies
Леонид Городин. Человек и словарь Леонид Городин. Человек и словарь

«Словарь русских арготизмов» не мог родиться в тиши библиотек

Дилетант
«Наши сотрудники могли бы работать в самых лучших компаниях мира, но каждый день выбирают „Профи“». Егор Руди о выходе на международные рынки, технологических вызовах и внутренней культуре компании «Наши сотрудники могли бы работать в самых лучших компаниях мира, но каждый день выбирают „Профи“». Егор Руди о выходе на международные рынки, технологических вызовах и внутренней культуре компании

Какие вызовы стоят перед маркетплейсами услуг

Inc.
9 блюд, которые нельзя заказывать в ресторанах, по мнению шеф-поваров 9 блюд, которые нельзя заказывать в ресторанах, по мнению шеф-поваров

На что не стоит тратить деньги и желудочный сок

Maxim
«У меня получается только то, что мне хочется» «У меня получается только то, что мне хочется»

Виктория Толстоганова о самодостаточности и свободе

OK!
«Я не видела паспорта и ключей с тех пор, как стала членом семьи»: главное из интервью Опры с Меган Маркл и принцем Гарри «Я не видела паспорта и ключей с тех пор, как стала членом семьи»: главное из интервью Опры с Меган Маркл и принцем Гарри

Хайлайты из интервью принца Гарри и Меган Маркл, которого ждал весь мир

Forbes
Простой способ понять, склонны ли вы к ипохондрии Простой способ понять, склонны ли вы к ипохондрии

Эксперт — о том, как понять, что у вас развивается ипохондрия, и как с этим быть

Psychologies
Как делать заметки и конспекты, чтобы лучше учиться Как делать заметки и конспекты, чтобы лучше учиться

Правильное ведение записей помогает эффективнее усваивать информацию

Psychologies
Полина Оганичева Полина Оганичева

модель Полина Оганичева начале ее карьеры, любимых съемках и отношении к моде

Grazia
Нельзя хранить в бумажнике и использовать с вазелином: 10 фактов о презервативах Нельзя хранить в бумажнике и использовать с вазелином: 10 фактов о презервативах

Какие факты ты должна обязательно знать о презервативах

Cosmopolitan
Исследование: к 2030 люди сократят потребление мяса и будут считать его таким же вредным, как ископаемое топливо Исследование: к 2030 люди сократят потребление мяса и будут считать его таким же вредным, как ископаемое топливо

4 макротренда в поведении потребителей на ближайшие 10 лет

Inc.
Просто фантастика Просто фантастика

Сальма Хайек – о ролях, Голливуде и сожалениях о прошлом

Grazia
История балетного костюма История балетного костюма

Как эволюционировал балетный костюм в России

Культура.РФ
5 детокс-программ, которые помогут прийти в форму 5 детокс-программ, которые помогут прийти в форму

Детокс-программы подготовят организм к диете и дадут львиную дозу витаминов

Cosmopolitan
Туда и дорога Туда и дорога

Портрет родной страны глазами фотографа и блогера Илии Воскресенского

GQ
Открыть в приложении