Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Будущее пятого поколения Будущее пятого поколения

Время 4G на исходе. 5G серьезно изменит нашу жизнь

Популярная механика
Предопределен ли конец эпохе Александра Лукашенко Предопределен ли конец эпохе Александра Лукашенко

В Белоруссии льется кровь — возможно, та, что не пролилась 30 лет назад

СНОБ
Гормоны счастья Гормоны счастья

Как приучить мозг вырабатывать серотонин, дофамин, эндорфин и окситоцин

kiozk originals
Как бросить курить: самые эффективные методы Как бросить курить: самые эффективные методы

Мода на здоровый образ жизни как бы намекает, что от сигарет пора отказаться

Cosmopolitan
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Китайский рецепт ускорения: почему в России не растут инвестиции и что с этим делать Китайский рецепт ускорения: почему в России не растут инвестиции и что с этим делать

Россия и Китай: оценка экономических подходов

Forbes
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Новый хозяин золота Абрамовича: кто покупает 40% Highland Gold Новый хозяин золота Абрамовича: кто покупает 40% Highland Gold

Что известно о новом игроке на золотодобывающем рынке и активах

Forbes
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Аэрографитовый солнечный парус сочли пригодным для межзвездных полетов Аэрографитовый солнечный парус сочли пригодным для межзвездных полетов

Могут ли космические коробли совершать межзвездные путешествия без тяги?

N+1
От чего умер Ленин? От чего умер Ленин?

На момент смерти Ленину было всего 53 года. На здоровье он никогда не жаловался

Дилетант
Переливание крови спасло мышей от последствий инсульта Переливание крови спасло мышей от последствий инсульта

Американские биологи нашли новый способ защитить мозг мышей от инсульта

N+1
Самые смертельные пандемии от доисторических времен до XXI века Самые смертельные пандемии от доисторических времен до XXI века

Самые страшные заболевания в истории

Maxim
«Непобедимое солнце» — новый роман Виктора Пелевина, который, кажется, понравится всем «Непобедимое солнце» — новый роман Виктора Пелевина, который, кажется, понравится всем

Новый роман Виктора Пелевина, который уже провозгласили самым профеминистичным

Esquire
Мозг, исцеляющий себя Мозг, исцеляющий себя

Реальные истории людей, которые победили болезни и преобразили свой мозг

kiozk originals
Доказано: мозг слепых и зрячих одинаково реагирует на лица Доказано: мозг слепых и зрячих одинаково реагирует на лица

Что первично при дифференциации мозга: жизненный опыт или встроенная структура?

Популярная механика
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Кто делает одежду с полумесяцами, в которой ходят Бейонсе и Изабель Юппер Кто делает одежду с полумесяцами, в которой ходят Бейонсе и Изабель Юппер

Полумесяц — самый вирусный принт 2020 года

РБК
Горе без ума Горе без ума

Ученые вплотную приблизились к ответу на вопрос, существуют ли гены гениальности

Вокруг света
На что не надо тратить жизнь На что не надо тратить жизнь

Нам только кажется, что жизнь бесконечна

Psychologies
Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты

Исследования выявили ряд интересных фактов, связанных с кофеином

Psychologies
Одна вокруг света: спасение собаки и развод на деньги в Непале Одна вокруг света: спасение собаки и развод на деньги в Непале

84-я серия о кругосветном путешествии Ирины Сидоренко и ее собаки Греты

Forbes
Что говорят о нас отношения с деньгами Что говорят о нас отношения с деньгами

По тому, как человек относится к деньгам, можно определить его образ мышления

Psychologies
Роковая стружка Роковая стружка

Как металлические частицы помешали российскому модулю для МКС

N+1
Обман в науке Обман в науке

Открытия, которые потрясли мир

kiozk originals
Кто спортивней всех на свете: тест Land Rover Discovery Sport Кто спортивней всех на свете: тест Land Rover Discovery Sport

Внедорожник Discovery Sport обновился так, что переехал на новую платформу

Популярная механика
История мира в шести стаканах История мира в шести стаканах

Как ваши любимые напитки изменили мир

kiozk originals
Контанго вдвоем: почему России необходимо хеджировать риски от падения цен на нефть Контанго вдвоем: почему России необходимо хеджировать риски от падения цен на нефть

Защитой от волатильности рынка может стать хеджирование нефтегазовых доходов

Forbes
Игры, в которые играют люди Игры, в которые играют люди

Психология человеческих взаимоотношений

kiozk originals
Обнаружить и обезвредить Обнаружить и обезвредить

Как не пропустить депрессию у мужа?

Лиза
Открыть в приложении