Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Я хочу, чтобы меня любили Я хочу, чтобы меня любили

Быть любимыми – это условие выживания, потому что любовь – не просто чувство

Psychologies
«Психотерапевт скрыл от меня мой диагноз»: стоит ли так поступать? «Психотерапевт скрыл от меня мой диагноз»: стоит ли так поступать?

Некоторые психиатры и психотерапевты скрывают настоящие диагнозы своих пациентов

Psychologies
Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие

Двадцать разных способов мастурбации на любой вкус и цвет

Cosmopolitan
Жека, надевай перчатки! Жека, надевай перчатки!

Евгений Романцов: в режиме жесткой аскезы

OK!
Крошка Ро Крошка Ро

Блогер Марьяна Ро выбралась в реальный мир без одежды

Maxim
Что такое Cookies, почему сайты о них предупреждают, а браузеры с ними воюют Что такое Cookies, почему сайты о них предупреждают, а браузеры с ними воюют

История самого аппетитного компьютерного термина

Maxim
Очаровательный кишечник Очаровательный кишечник

Как самый могущественный орган управляет нами

kiozk originals
Магнитное поле отделило живые клетки от мертвых Магнитное поле отделило живые клетки от мертвых

Ученые предложили сортировать мертвые и живые клетки с помощью магнитного поля

N+1
Еда и мозг Еда и мозг

Что углеводы делают со здоровьем, мышлением и памятью

kiozk originals
Анастасия Тарасова о том, как наладить отношения с деньгами Анастасия Тарасова о том, как наладить отношения с деньгами

Как идея говорить просто о сложном нашла отклик у многомиллионной аудитории

Cosmopolitan
Где лечиться? Где лечиться?

В какую поликлинику идти – государственную или частную

Домашний Очаг
11 звонких фактов о Царь-колоколе 11 звонких фактов о Царь-колоколе

Начнем с того, что у Царь-колокола плохая карма, а еще его нельзя спаивать

Maxim
Магическая уборка Магическая уборка

Японское искусство наведения порядка дома и в жизни

kiozk originals
Мондриан: как один художник влиял на моду целое столетие и делает это до сих пор Мондриан: как один художник влиял на моду целое столетие и делает это до сих пор

Как получилось, что одно творение абстракционизма изменило модную культуру?

Cosmopolitan
Физика невозможного Физика невозможного

Научное исследование мира силовых полей, телепортации и путешествий во времени

kiozk originals
Старый Сухум: Аристократический район «Гора Чернявского» Старый Сухум: Аристократический район «Гора Чернявского»

Что такое гора Чернявского, можно понять, только увидев ее

Seasons of life
Операция «Антимозг» Операция «Антимозг»

О вреде умственного напряжения и творческой пользе бездумного существования

Maxim
Забытое старое Забытое старое

В доме XIX века воссоздали атмосферу традиционного итальянского интерьера

SALON-Interior
Идея! Оставлять чаевые Идея! Оставлять чаевые

Учись правильно благодарить тех, кто оказывает тебе услуги

Maxim
Ошибки эволюции: неразумный дизайн Ошибки эволюции: неразумный дизайн

Эволюция — это случайные ошибки или все же рациональный дизайн?

Популярная механика
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
Не идеальна, но прекрасна: как научиться принимать свои недостатки Не идеальна, но прекрасна: как научиться принимать свои недостатки

Инструкция, которая научит проще относиться к своим несовершенствам

Cosmopolitan
Эмоциональный интеллект Эмоциональный интеллект

Новое представление о том, что значит быть «умным»

kiozk originals
Кубик Осипова Кубик Осипова

Самая ожидаемая и самая крутая головоломка десятилетия

Популярная механика
Обман в науке Обман в науке

Открытия, которые потрясли мир

kiozk originals
Что посмотреть и попробовать в Ярославле. Гид «РБК Стиль» Что посмотреть и попробовать в Ярославле. Гид «РБК Стиль»

Ярославль — один из самых старых городов Золотого кольца

РБК
Мы выбираем друг друга не случайно Мы выбираем друг друга не случайно

Выбор партнера предопределен всем предшествующим ходом нашей жизни

Psychologies
Монологи матерей фигурантов дела «Нового величия» Монологи матерей фигурантов дела «Нового величия»

Чувства матерей участников дела «Нового величия»

СНОБ
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Рафаэль без нас: чем запомнилась выставка «Raffaello 1520-1483» в Риме Рафаэль без нас: чем запомнилась выставка «Raffaello 1520-1483» в Риме

Чем выставка «Raffaello 1520-1483» запомнилась посетителям

Forbes
Открыть в приложении