Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Обман в науке Обман в науке

Открытия, которые потрясли мир

kiozk originals
Новый алгоритм помог найти многокомпонентные сверхтвердые вещества Новый алгоритм помог найти многокомпонентные сверхтвердые вещества

Ученые обнаружили ряд новых соединений

N+1
Сколько можно спать? Сколько можно спать?

Еще несколько сотен лет назад европейцы спали дважды за сутки

Популярная механика
Почему нет смысла очищать оперативную память смартофонов на Android? Почему нет смысла очищать оперативную память смартофонов на Android?

Очистка оперативной памяти позволяет гаджету работать быстрее. Это не всегда так

CHIP
Как привести дела в порядок Как привести дела в порядок

Искусство продуктивности без стресса

kiozk originals
#гардероб: почему Тайка Вайтити — самый модный режиссер #гардероб: почему Тайка Вайтити — самый модный режиссер

Как фирменная ирония Тайки Вайтити проявляется в выборе вещей

РБК
Чем вредны бананы? Чем вредны бананы?

Углеродный след обычных вещей и процессов

kiozk originals
«Эпоха распада. Грандиозная история музыки в XX веке» «Эпоха распада. Грандиозная история музыки в XX веке»

Электронная музыка существует уже более столетия

N+1
Крошка Ро Крошка Ро

Блогер Марьяна Ро выбралась в реальный мир без одежды

Maxim
Алексей Морозов: «Люблю крутые виражи» Алексей Морозов: «Люблю крутые виражи»

Мы привыкли видеть Алексея Морозова в ролях сильных, бескомпромиссных парней

Добрые советы
Анна Седокова Анна Седокова

Наверное, она уже привыкла к эпитетам «горячая», «аппетитная», «сочная»

Playboy
Александр Иванов Александр Иванов

Александр Иванов создал бренд Shulz — идеальные городские велосипеды

Собака.ru
Гормоны счастья Гормоны счастья

Как приучить мозг вырабатывать серотонин, дофамин, эндорфин и окситоцин

kiozk originals
И след простыл: 8 человек, которые как будто растворились в воздухе И след простыл: 8 человек, которые как будто растворились в воздухе

Перед тобой — истории реальных людей, которые бесследно исчезли

Cosmopolitan
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Как издатели ищут новых читателей Как издатели ищут новых читателей

XXI век войдет в историю как век чтения

СНОБ
Игры, в которые играют люди Игры, в которые играют люди

Психология человеческих взаимоотношений

kiozk originals
Аэробные бактерии повредили легкие при кислородном отравлении Аэробные бактерии повредили легкие при кислородном отравлении

Патогенез кислородного повреждения легких стал полнее

N+1
Физика невозможного Физика невозможного

Научное исследование мира силовых полей, телепортации и путешествий во времени

kiozk originals
«Нет» значит «нет». Как половое воспитание 90-х сделало секс опасным для подростков «Нет» значит «нет». Как половое воспитание 90-х сделало секс опасным для подростков

Как двойные стандарты относительно секса влияют на девушек-подростков

Forbes
Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки

Удается ли вам спать достаточное количество часов?

Psychologies
Чай, «Новичок» и другие яды России Чай, «Новичок» и другие яды России

Загадочные отравления в России

СНОБ
Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость

Как защититься от хамства, не опускаясь до него?

Psychologies
Барабанную перепонку залатали свиной кишкой Барабанную перепонку залатали свиной кишкой

Ученым удалось вылечить повреждение барабанной перепонки и восстановить слух

N+1
Мозг, исцеляющий себя Мозг, исцеляющий себя

Реальные истории людей, которые победили болезни и преобразили свой мозг

kiozk originals
Любимые рецепты Лали Чочия: Сухумские «сигаретки» и мамин яблочный пирог Любимые рецепты Лали Чочия: Сухумские «сигаретки» и мамин яблочный пирог

Что может быть прекраснее запаха свежей выпечки дома?

Seasons of life
Эмоциональный интеллект Эмоциональный интеллект

Новое представление о том, что значит быть «умным»

kiozk originals
Land Rover Defender: кто круче - новый или старый Land Rover Defender: кто круче - новый или старый

Сравнили новый Land Rover Defender не с конкурентами, а с ним, но предыдущим

Популярная механика
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Дети предпочли исследование новых возможностей очевидной выгоде Дети предпочли исследование новых возможностей очевидной выгоде

Лучше журавль в небе, чем синица в руке

N+1
Открыть в приложении