Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему

ForbesHi-Tech

Искусственный интеллект оказался неразрешимой задачей

Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему теории множеств, не имеющую решения по фундаментальным причинам

Алексей Алексенко, Forbes Staff

Фото Navesh Chitrakar / REUTERS

Амир Йегудайоф из университета Тель-Авива и его коллеги занимались прикладной математической задачей — алгоритмами машинного обучения. Неожиданно оказалось, однако, что эта проблема упирается в фундаментальный математический парадокс, обнаруженный великими математиками XIX-ХХ веков Георгом Кантором и Куртом Гёделем. А именно, вопрос о том, достигает ли успеха алгоритм машинного обучения, оказался фундаментально неразрешимым. Об этом сообщает статья, опубликованная 7 января 2019 года в Nature Machine Intelligence.

Предыстория вопроса: знаменитые парадоксы ХХ века

Наглядный пример парадокса, обнаруженного математиком Бертраном Расселом еще столетие назад, дает задача о двух каталогах. Согласно ее условиям, в библиотеке все книги должны быть внесены в один из двух каталогов: в первый вносятся те книги, где есть ссылка на самих себя, а во второй — те, в которых ссылка на себя отсутствует. Поскольку эти каталоги сами представляют собой книги, их также нужно внести в один из каталогов. Однако сложность в том, что если в первый каталог можно записать ссылку на сам этот каталог (а можно и не записывать — все равно условие будет выполнено), то второй каталог нельзя записать никуда. Но и не записывать его тоже нельзя: условие задачи будет нарушено в любом случае.

Размышления о расселовском парадоксе привели Курта Геделя к формулировке его знаменитой «теоремы о неполноте». Рассуждал он так: возьмем некую систему математических аксиом и составим полный список всех возможных математических утверждений, которые следуют из этих аксиом (нечто вроде библиотечного каталога). Тогда, доказал Гёдель, можно сконструировать истинное математическое утверждение, которого точно не будет в этом списке («второй каталог» в вышеприведенном примере). Таким образом, любая система аксиом, даже бесконечная, обязательно окажется неполной: некоторое истинное утверждение будет невозможно вывести из нее математически. Оно будет, как выражаются математики, «неразрешимым» (undecidable). Но даже если назвать это утверждение «аксиомой» и добавить к списку, новая система аксиом снова окажется неполной: для нее также можно будет сконструировать

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Ставка на повышение: как «Ливерпуль» увеличил доходы и смог покупать дорогих игроков Ставка на повышение: как «Ливерпуль» увеличил доходы и смог покупать дорогих игроков

Как рекордный рост доходов позволил «Ливерпулю» больше вкладывать в трансферы

Forbes
Счетная палата уличила венчурный госфонд в выводе средств за рубеж Счетная палата уличила венчурный госфонд в выводе средств за рубеж

Счетная палата уличила венчурный госфонд в выводе средств за рубеж

Forbes
Как написать в Ватсап без добавления контакта Как написать в Ватсап без добавления контакта

Разберем, написать в Ватсап без добавления номера в телефонную книгу

CHIP
Маленькие скидки и большие проблемы: почему акции Asos обвалились на 40% Маленькие скидки и большие проблемы: почему акции Asos обвалились на 40%

Asos объявил о снижении годового роста выручки с 20% до 15% к августу 2019 года

Forbes
Нейробиолог назвал привычку, объединяющую гениев. А у вас она есть? Нейробиолог назвал привычку, объединяющую гениев. А у вас она есть?

Настоящий прорыв мысли начинается в тишине и одиночестве

Maxim
Шена Кэррол: “Для меня поезда иллюстрируют все противоречия нашей жизни” Шена Кэррол: “Для меня поезда иллюстрируют все противоречия нашей жизни”

Шена Кэррол: “Для меня поезда иллюстрируют все противоречия нашей жизни”

Cosmopolitan
Техника молодежи Техника молодежи

Шесть современных художников, за которыми глаз да глаз

GQ
В США хакер напугал семью, отправив через камеру наблюдения сигнал о ядерном ударе В США хакер напугал семью, отправив через камеру наблюдения сигнал о ядерном ударе

«Умный дом» становится идеальным местом для тупых розыгрышей.

Maxim
Эталон уюта Эталон уюта

Загородный дом в Подмосковье превратился в уютное современное шале

SALON-Interior
Как кражи картин из музеев влияют на арт-рынок Как кражи картин из музеев влияют на арт-рынок

Вспоминаем самые знаменитые музейные кражи

Forbes
Миллиардер Троценко вложил $120 млн в строительство крупнейшего метанольного завода в России Миллиардер Троценко вложил $120 млн в строительство крупнейшего метанольного завода в России

О создании химического кластера в Волгограде

Forbes
Простота по-американски Простота по-американски

Дешевый общепит как национальное достояние

Вокруг света
Как работает G-Sync compatible: проверяем на мониторе Asus VG278Q Как работает G-Sync compatible: проверяем на мониторе Asus VG278Q

Как работает G-Sync compatible: проверяем на мониторе Asus VG278Q

CHIP
Спасти нельзя реновировать: Что нам делать с памятниками архитектуры Спасти нельзя реновировать: Что нам делать с памятниками архитектуры

О том, как не превратить город в мумию

Собака.ru
Белый дом Белый дом

Этот дом неподалеку от Квебека зимой укутывает снег

Seasons of life
Почему юбилей стыковки вызывает мысли о сексе Почему юбилей стыковки вызывает мысли о сексе

Что произошло 16 января 1969 года и почему это важно?

Популярная механика
Где там Куинджи: почему искусство все время воруют — и почему это совершенно бессмысленно Где там Куинджи: почему искусство все время воруют — и почему это совершенно бессмысленно

Почему вор легко и беспрепятственно унес картину Архипа Куинджи из Третьяковки?

Esquire
Как правильно общаться с девушкой? Самый понятный гид из 11 лайфхаков Как правильно общаться с девушкой? Самый понятный гид из 11 лайфхаков

Как правильно общаться с девушкой

Playboy
Кнут и пряник: главные налоговые новации для бизнеса в 2018 году Кнут и пряник: главные налоговые новации для бизнеса в 2018 году

Какие условия для бизнеса изменились в 2018 году

Forbes
5 причин не заниматься спортом (и как их преодолеть) 5 причин не заниматься спортом (и как их преодолеть)

Какие причины мешают обрести спортивную форму и как от них избавиться

Psychologies
8 великих пожаров и их неожиданные последствия 8 великих пожаров и их неожиданные последствия

Неожиданные последствия пожаров

Maxim
Как закрыть интернет в России: пошаговое руководство Как закрыть интернет в России: пошаговое руководство

Как закрыть интернет в России: пошаговое руководство

Forbes
Федор Емельяненко дерется за титул чемпиона в 42 года. Что нужно знать Федор Емельяненко дерется за титул чемпиона в 42 года. Что нужно знать

Федор Емельяненко дерется за титул чемпиона в 42 года. Что нужно знать

Forbes
Опасный рейс. Удорожание перевозок поднимет цены на продукты и лекарства Опасный рейс. Удорожание перевозок поднимет цены на продукты и лекарства

Что ждет логистический рынок в этом году и как это скажется на стоимости товаров

Forbes
Америка без мозгов. Как шатдаун убивает науку в США Америка без мозгов. Как шатдаун убивает науку в США

Война Трампа и Конгресса может привести к ослаблению научных институтов

Forbes
Протеиновый скачок. Как девелопер и финансист перешли на выращивание бактерий Протеиновый скачок. Как девелопер и финансист перешли на выращивание бактерий

Кирилл Писарев и Михаил Сердцев построили завод по производству биопротеина

Forbes
Удержаться на плаву: семь главных трендов в топ-менеджменте Удержаться на плаву: семь главных трендов в топ-менеджменте

Чтобы стать успешнее, важно понимать основные тренды, влияющие на бизнес

Forbes
Египетская сила Египетская сила

В Каире все спокойно, сообщает Геннадий Иозефавичус

Tatler
Почему мы набираем вес в отношениях: истории четырех женщин Почему мы набираем вес в отношениях: истории четырех женщин

Почему мы набираем вес в отношениях: истории четырех женщин

Psychologies
Мне хорошо дома с детьми и с Пашей Мне хорошо дома с детьми и с Пашей

Ольга Ломоносова красивая, сдержанная, пожалуй, даже немного застенчивая

Добрые советы
Открыть в приложении