Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему

ForbesHi-Tech

Искусственный интеллект оказался неразрешимой задачей

Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему теории множеств, не имеющую решения по фундаментальным причинам

Алексей Алексенко, Forbes Staff

Фото Navesh Chitrakar / REUTERS

Амир Йегудайоф из университета Тель-Авива и его коллеги занимались прикладной математической задачей — алгоритмами машинного обучения. Неожиданно оказалось, однако, что эта проблема упирается в фундаментальный математический парадокс, обнаруженный великими математиками XIX-ХХ веков Георгом Кантором и Куртом Гёделем. А именно, вопрос о том, достигает ли успеха алгоритм машинного обучения, оказался фундаментально неразрешимым. Об этом сообщает статья, опубликованная 7 января 2019 года в Nature Machine Intelligence.

Предыстория вопроса: знаменитые парадоксы ХХ века

Наглядный пример парадокса, обнаруженного математиком Бертраном Расселом еще столетие назад, дает задача о двух каталогах. Согласно ее условиям, в библиотеке все книги должны быть внесены в один из двух каталогов: в первый вносятся те книги, где есть ссылка на самих себя, а во второй — те, в которых ссылка на себя отсутствует. Поскольку эти каталоги сами представляют собой книги, их также нужно внести в один из каталогов. Однако сложность в том, что если в первый каталог можно записать ссылку на сам этот каталог (а можно и не записывать — все равно условие будет выполнено), то второй каталог нельзя записать никуда. Но и не записывать его тоже нельзя: условие задачи будет нарушено в любом случае.

Размышления о расселовском парадоксе привели Курта Геделя к формулировке его знаменитой «теоремы о неполноте». Рассуждал он так: возьмем некую систему математических аксиом и составим полный список всех возможных математических утверждений, которые следуют из этих аксиом (нечто вроде библиотечного каталога). Тогда, доказал Гёдель, можно сконструировать истинное математическое утверждение, которого точно не будет в этом списке («второй каталог» в вышеприведенном примере). Таким образом, любая система аксиом, даже бесконечная, обязательно окажется неполной: некоторое истинное утверждение будет невозможно вывести из нее математически. Оно будет, как выражаются математики, «неразрешимым» (undecidable). Но даже если назвать это утверждение «аксиомой» и добавить к списку, новая система аксиом снова окажется неполной: для нее также можно будет сконструировать

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Жена айтишника»: с чем сталкиваются женщины, которые эмигрируют из-за работы мужа «Жена айтишника»: с чем сталкиваются женщины, которые эмигрируют из-за работы мужа

Как повышение близкого человека может стать источником проблем

Forbes
Кто такой A$AP Yams, ментор A$AP Rocky и виновник фестиваля Yams Day, мерч для которого делает Вирджил Абло Кто такой A$AP Yams, ментор A$AP Rocky и виновник фестиваля Yams Day, мерч для которого делает Вирджил Абло

Как A$AP Yams оказался на православной иконе?

Esquire
Драйверы от Windows или фирменные: что лучше Драйверы от Windows или фирменные: что лучше

Стоит ли устанавливать фирменные драйверы или можно ограничиться встроенными

CHIP
Цветовая гармония: как создать правильную атмосферу в доме Цветовая гармония: как создать правильную атмосферу в доме

Как с помощью цвета управлять настроением и задавать динамику жизни

Psychologies
Индивидуалистка из СССР: как Айн Рэнд боролась с коммунизмом и создавала бестселлеры Индивидуалистка из СССР: как Айн Рэнд боролась с коммунизмом и создавала бестселлеры

Как Айн Рэнд, дочь аптекаря из Петербурга, смогла покорить США

Forbes
При деменции и старении: как «серебряные» стартапы помогают пожилым людям При деменции и старении: как «серебряные» стартапы помогают пожилым людям

Что может помочь при болезни Альцгеймера, нарушениях движений и одиночестве?

Forbes
Любить Билла Любить Билла

К 90‑летию легендарного фотографа моды выходит документальный фильм о нем

Vogue
Как создавалась кутюрная коллекция Giambattista Valli весна-лето 2019 Как создавалась кутюрная коллекция Giambattista Valli весна-лето 2019

Кутюрная коллекция Giambattista Valli весна-лето 2019

Vogue
Почему мы набираем вес в отношениях: истории четырех женщин Почему мы набираем вес в отношениях: истории четырех женщин

Почему мы набираем вес в отношениях: истории четырех женщин

Psychologies
Спасти нельзя реновировать: Что нам делать с памятниками архитектуры Спасти нельзя реновировать: Что нам делать с памятниками архитектуры

О том, как не превратить город в мумию

Собака.ru
10 лучших российских игроков в НХЛ прямо сейчас 10 лучших российских игроков в НХЛ прямо сейчас

Кто лучше всех орудует клюшкой в Северной Америке

GQ
Лестница в небо Лестница в небо

Храм Саграда Фамилия великого Антонио Гауди оказался банальным самостроем

Караван историй
Премьерное поведение Премьерное поведение

В сегменте кроссоверов произойдет более тридцати обновлений

Quattroruote
12 правил для серьезных интернет-знакомств 12 правил для серьезных интернет-знакомств

Как найти партнера в интернет-пространстве

Psychologies
Два капитана: пенис и мозг — кто кем управляет? Два капитана: пенис и мозг — кто кем управляет?

Наличие пениса и мозга составляют правильный тандем всей мужской жизни

Maxim
Ускорение и перестройка: зачем нужны бизнес-акселераторы Ускорение и перестройка: зачем нужны бизнес-акселераторы

Как корпорациям использовать преимущества стартапов

Forbes
Porsche Cayenne Porsche Cayenne

Porsche Cayenne. Третье поколение кроссовера утирает нос конкурентам

Quattroruote
Статусная крипта: изменит ли проект Гуцериева индустрию цифровых валют Статусная крипта: изменит ли проект Гуцериева индустрию цифровых валют

Изменит ли проект Гуцериева индустрию цифровых валют

Forbes
«Формула 1»: гид по самому дорогому виду спорта «Формула 1»: гид по самому дорогому виду спорта

Как стать гонщиком и насколько сложно водить автомобиль в «Формуле 1»

GQ
VIP-нравы. Какие выражения выдают экс-чиновника VIP-нравы. Какие выражения выдают экс-чиновника

Выражения и модели поведения, которые используют госслужащие и гендиректора

Forbes
6 неожиданностей, которые могут случиться с тобой во время оргазма 6 неожиданностей, которые могут случиться с тобой во время оргазма

6 неожиданностей, которые могут случиться с тобой во время оргазма

Playboy
Отложенный старт Отложенный старт

Вдохновляющие примеры знаменитостей, которые добились успеха после 30 лет

Лиза
Нездоровый перфекционизм или похвальное стремление к совершенству? Нездоровый перфекционизм или похвальное стремление к совершенству?

Когда перфекционизм становится опасным качеством

Psychologies
Дорога к хламу Дорога к хламу

Суть вещей в том, что они появляются, множатся и заполняют всю квартиру

Добрые советы
Черным по белому Черным по белому

Писатель Гузель Яхина говорит как пишет

GQ
10 фактов о Джанлуиджи Буффоне 10 фактов о Джанлуиджи Буффоне

О карьере, семье и образовании одного из лучших вратарей в истории футбола

GQ
Почему гонщики «Формула-1» такие богатые? Почему гонщики «Формула-1» такие богатые?

Разбираемся в финансовых хитросплетениях самого дорогого вида спорта в мире

GQ
Одинокие нимфоманки? 11 мифов о стриптизершах, в которые не надо верить Одинокие нимфоманки? 11 мифов о стриптизершах, в которые не надо верить

Развеиваем самые популярные мифы об интригующей профессии!

Playboy
У меня вредный начальник У меня вредный начальник

Многим из нас приходилось работать под началом руководителя с тяжелым характером

Psychologies
12 фильмов про отели 12 фильмов про отели

Как гостиница может стать не только местом действия, но и главным героем фильма

GQ
Открыть в приложении