Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему

ForbesHi-Tech

Искусственный интеллект оказался неразрешимой задачей

Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему теории множеств, не имеющую решения по фундаментальным причинам

Алексей Алексенко, Forbes Staff

Фото Navesh Chitrakar / REUTERS

Амир Йегудайоф из университета Тель-Авива и его коллеги занимались прикладной математической задачей — алгоритмами машинного обучения. Неожиданно оказалось, однако, что эта проблема упирается в фундаментальный математический парадокс, обнаруженный великими математиками XIX-ХХ веков Георгом Кантором и Куртом Гёделем. А именно, вопрос о том, достигает ли успеха алгоритм машинного обучения, оказался фундаментально неразрешимым. Об этом сообщает статья, опубликованная 7 января 2019 года в Nature Machine Intelligence.

Предыстория вопроса: знаменитые парадоксы ХХ века

Наглядный пример парадокса, обнаруженного математиком Бертраном Расселом еще столетие назад, дает задача о двух каталогах. Согласно ее условиям, в библиотеке все книги должны быть внесены в один из двух каталогов: в первый вносятся те книги, где есть ссылка на самих себя, а во второй — те, в которых ссылка на себя отсутствует. Поскольку эти каталоги сами представляют собой книги, их также нужно внести в один из каталогов. Однако сложность в том, что если в первый каталог можно записать ссылку на сам этот каталог (а можно и не записывать — все равно условие будет выполнено), то второй каталог нельзя записать никуда. Но и не записывать его тоже нельзя: условие задачи будет нарушено в любом случае.

Размышления о расселовском парадоксе привели Курта Геделя к формулировке его знаменитой «теоремы о неполноте». Рассуждал он так: возьмем некую систему математических аксиом и составим полный список всех возможных математических утверждений, которые следуют из этих аксиом (нечто вроде библиотечного каталога). Тогда, доказал Гёдель, можно сконструировать истинное математическое утверждение, которого точно не будет в этом списке («второй каталог» в вышеприведенном примере). Таким образом, любая система аксиом, даже бесконечная, обязательно окажется неполной: некоторое истинное утверждение будет невозможно вывести из нее математически. Оно будет, как выражаются математики, «неразрешимым» (undecidable). Но даже если назвать это утверждение «аксиомой» и добавить к списку, новая система аксиом снова окажется неполной: для нее также можно будет сконструировать

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Главными проблемами малого и среднего бизнеса стали дефицит кадров и инфляция Главными проблемами малого и среднего бизнеса стали дефицит кадров и инфляция

Доля предпринимателей, не сталкивающихся с трудностями, в 2025 году упала до 14%

Forbes
Что вам нужно знать о Новаке Джоковиче Что вам нужно знать о Новаке Джоковиче

О теннисисте, выигравшем свой пятнадцатый турнир «Большого шлема»

GQ
Корректировать размер скидки и определить брак: в чем ИИ поможет даже малому бизнесу Корректировать размер скидки и определить брак: в чем ИИ поможет даже малому бизнесу

Что именно искусственный интеллект делает для бизнеса уже сегодня?

Inc.
Тед Банди. Маньяк-убийца, ставший национальной суперзвездой Тед Банди. Маньяк-убийца, ставший национальной суперзвездой

Тед Банди. Маньяк-убийца, ставший национальной суперзвездой

Maxim
Две недели в середине лета: история о любви, абьюзе и смерти Две недели в середине лета: история о любви, абьюзе и смерти

Трогательный рассказ о насилии и любви, жизни и смерти

Psychologies
А пока мы только дети А пока мы только дети

Андрей Подшибякин о том, почему пора повзрослеть

GQ
Женщинам о мужчинах: чего нельзя делать и говорить Женщинам о мужчинах: чего нельзя делать и говорить

О каких особенностях мужского поведения и психики стоит помнить

Psychologies
Корпорация монстров Корпорация монстров

Какие ужасы снимают якутские кинематографисты

GQ
Витамин D: для чего он нужен мужчинам, и почему все вокруг его пьют? Витамин D: для чего он нужен мужчинам, и почему все вокруг его пьют?

Подробно рассказываем все то, что вы хотели о витамине D

Playboy
Сколько можно заработать на недвижимости в Восточной Европе Сколько можно заработать на недвижимости в Восточной Европе

На какой доход от недвижимости можно рассчитывать в странах Восточной Европы

Forbes
Сладкие сны Сладкие сны

Гвинет Пэлтроу о том, как спать, чтобы высыпаться и быть красивой

Домашний Очаг
«Субботние завтраки, которые спасли мой брак» «Субботние завтраки, которые спасли мой брак»

Подход, который помог укрепить близость с мужем и сохранить семью

Psychologies
Как носить флисовую куртку Как носить флисовую куртку

В этом году флисовая куртка достойна быть в вашем весеннем гардеробе

GQ
Что такое плохо Что такое плохо

Дима Билан попытался убедить Glamour, что он плохой мальчишка

Glamour
По святым местам По святым местам

«Золотое кольцо России». Путешествие по маршруту Сергиев Посад – Калязин – Углич

АвтоМир
Госдума приняла в первом чтении законопроекты об ответственности за фейки и оскорбление власти в интернете Госдума приняла в первом чтении законопроекты об ответственности за фейки и оскорбление власти в интернете

О принятии законопроекта об ответственности за фейки и оскорбление власти

Maxim
Нейроуниверситет Нейроуниверситет

Нейроуниверситет. Зачем высшему образованию искусственный интеллект

Русский репортер
«Я бегу от внутренней суеты» «Я бегу от внутренней суеты»

Она разная и всегда непредсказуемая, как ее сценические образы

OK!
9 быстрых фактов о торпедах! 9 быстрых фактов о торпедах!

9 быстрых фактов о торпедах!

Maxim
«Роскосмос» против ФСБ: почему Россия может остаться без интернета «Роскосмос» против ФСБ: почему Россия может остаться без интернета

Спецслужбы могут запретить спутниковый интернет OneWeb

Forbes
Почему Джеймс Макэвой лучший актер своего поколения? Почему Джеймс Макэвой лучший актер своего поколения?

Почему Джеймс Макэвой лучший актер своего поколения?

GQ
Прозвища российских городов, городков и городишек: самый полный список, который нам удалось раздобыть Прозвища российских городов, городков и городишек: самый полный список, который нам удалось раздобыть

Прозвища российских городов, городков и городишек: самый полный список

Maxim
Приступить к ликвидации Приступить к ликвидации

Устраиваем детокс косметичке и оставляем в ней только нужные продукты

Psychologies
12 правил для серьезных интернет-знакомств 12 правил для серьезных интернет-знакомств

Как найти партнера в интернет-пространстве

Psychologies
Лабораторная работа Лабораторная работа

Алексей Ремез строит бизнес на цифровой диагностике онкологических заболеваний

Forbes
Северянин Северянин

Еда, дизайн и архитектура остаются на периферии зрения

Seasons of life
Что вам нужно знать об Александре Логинове Что вам нужно знать об Александре Логинове

Что вам нужно знать об Александре Логинове

GQ
Почему в России взрываются дома Почему в России взрываются дома

Почему в России взрываются дома

Forbes
Как прошел показ Thom Browne в Париже Как прошел показ Thom Browne в Париже

Оптические иллюзии в исполнении Тома Брауна – волшебника современной моды

GQ
5 ошибок, которые мешают вашему пылесосу нормально работать 5 ошибок, которые мешают вашему пылесосу нормально работать

5 ошибок, которые мешают вашему пылесосу нормально работать

CHIP
Открыть в приложении