Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему

ForbesHi-Tech

Искусственный интеллект оказался неразрешимой задачей

Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему теории множеств, не имеющую решения по фундаментальным причинам

Алексей Алексенко, Forbes Staff

Фото Navesh Chitrakar / REUTERS

Амир Йегудайоф из университета Тель-Авива и его коллеги занимались прикладной математической задачей — алгоритмами машинного обучения. Неожиданно оказалось, однако, что эта проблема упирается в фундаментальный математический парадокс, обнаруженный великими математиками XIX-ХХ веков Георгом Кантором и Куртом Гёделем. А именно, вопрос о том, достигает ли успеха алгоритм машинного обучения, оказался фундаментально неразрешимым. Об этом сообщает статья, опубликованная 7 января 2019 года в Nature Machine Intelligence.

Предыстория вопроса: знаменитые парадоксы ХХ века

Наглядный пример парадокса, обнаруженного математиком Бертраном Расселом еще столетие назад, дает задача о двух каталогах. Согласно ее условиям, в библиотеке все книги должны быть внесены в один из двух каталогов: в первый вносятся те книги, где есть ссылка на самих себя, а во второй — те, в которых ссылка на себя отсутствует. Поскольку эти каталоги сами представляют собой книги, их также нужно внести в один из каталогов. Однако сложность в том, что если в первый каталог можно записать ссылку на сам этот каталог (а можно и не записывать — все равно условие будет выполнено), то второй каталог нельзя записать никуда. Но и не записывать его тоже нельзя: условие задачи будет нарушено в любом случае.

Размышления о расселовском парадоксе привели Курта Геделя к формулировке его знаменитой «теоремы о неполноте». Рассуждал он так: возьмем некую систему математических аксиом и составим полный список всех возможных математических утверждений, которые следуют из этих аксиом (нечто вроде библиотечного каталога). Тогда, доказал Гёдель, можно сконструировать истинное математическое утверждение, которого точно не будет в этом списке («второй каталог» в вышеприведенном примере). Таким образом, любая система аксиом, даже бесконечная, обязательно окажется неполной: некоторое истинное утверждение будет невозможно вывести из нее математически. Оно будет, как выражаются математики, «неразрешимым» (undecidable). Но даже если назвать это утверждение «аксиомой» и добавить к списку, новая система аксиом снова окажется неполной: для нее также можно будет сконструировать

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Уже не косметика, но еще не лекарство: чем опасна космецевтика Уже не косметика, но еще не лекарство: чем опасна космецевтика

Чем опасно бесконтрольное применение космецевтики?

Forbes
Молитва, сон, караоке. Как управленцы справляются со стрессом Молитва, сон, караоке. Как управленцы справляются со стрессом

Как бизнесмены и топ-менеджеры борются со стрессом

Forbes
OpenAI впервые за пять лет выпустила языковые модели с открытыми весами OpenAI впервые за пять лет выпустила языковые модели с открытыми весами

Компания OpenAI выпустила две большие языковые модели с открытыми весами

N+1
Эвелина Бледанс «Моя работа – быть сексуальной» Эвелина Бледанс «Моя работа – быть сексуальной»

Актриса о том, какого мужчину считает идеальным

StarHit
Путь Дзэн Путь Дзэн

Истоки, принципы, практика

kiozk originals
Корпоративный баттл. Как бизнес уходит от традиционных застолий Корпоративный баттл. Как бизнес уходит от традиционных застолий

Вместо банкетов и спартакиад — тимбилдинги в формате рэп-баттлов и видеоигр

Forbes
Как хайтек-компании обманывают себя, инвесторов и потребителей Как хайтек-компании обманывают себя, инвесторов и потребителей

Высокие технологии привели к безоглядной вере человечества в прогресс

Forbes
Сладкие сны Сладкие сны

Гвинет Пэлтроу о том, как спать, чтобы высыпаться и быть красивой

Домашний Очаг
Любить Билла Любить Билла

К 90‑летию легендарного фотографа моды выходит документальный фильм о нем

Vogue
Простота по-американски Простота по-американски

Дешевый общепит как национальное достояние

Вокруг света
Почему не стоит использовать один пароль для нескольких ресурсов? Почему не стоит использовать один пароль для нескольких ресурсов?

Признайтесь, вы тоже используете одну и ту же пару логин/пароль на разных сайтах

CHIP
Одинокие нимфоманки? 11 мифов о стриптизершах, в которые не надо верить Одинокие нимфоманки? 11 мифов о стриптизершах, в которые не надо верить

Развеиваем самые популярные мифы об интригующей профессии!

Playboy
Как сделать так, чтобы она любила тебя вечно: 9 железных правил Как сделать так, чтобы она любила тебя вечно: 9 железных правил

Как обеспечить крепкую любовь и привязанность своей девушки

Playboy
Бывший глава Starbucks Говард Шульц хочет занять Белый дом. Чем он отличается от Дональда Трампа Бывший глава Starbucks Говард Шульц хочет занять Белый дом. Чем он отличается от Дональда Трампа

Говард Шульц хочет занять Белый дом. Чем он отличается от Дональда Трампа

Forbes
Не можете войти в рабочий ритм? Запустите творческий процесс! Не можете войти в рабочий ритм? Запустите творческий процесс!

Период после новогодних каникул — идеальное время для творческого подхода

Psychologies
Дорога к ней в бан: 7 самых популярных ошибок парней в переписке Дорога к ней в бан: 7 самых популярных ошибок парней в переписке

Ты ведь не хочешь узнать, как выглядит ее «черный список» изнутри?

Playboy
Энди Маррей завершает карьеру в 31 год, заработав $165 млн Энди Маррей завершает карьеру в 31 год, заработав $165 млн

Энди Маррей завершает карьеру в 31 год, заработав $165 млн

Forbes
Следуй за мной Следуй за мной

Оливия Манн вспомнила о не самых приятных событиях в своей жизни

Cosmopolitan
Как американский бейсбол потерял топ-менеджера из-за киберспорта Как американский бейсбол потерял топ-менеджера из-за киберспорта

Вице-президент Главной лиги бейсбола (MLB) Крис Парк оставил свою должность

Forbes
10 приложений, которые стоят дороже твоего телефона 10 приложений, которые стоят дороже твоего телефона

Сколько вы готовы заплатить за программу для смартфона?

Популярная механика
Встраиваемый электрический духовой шкаф: какой лучше выбрать? Встраиваемый электрический духовой шкаф: какой лучше выбрать?

Рейтинг лучших встраиваемых духовок 2019 года

CHIP
Понимаешь, все еще будет Понимаешь, все еще будет

Эмма Стоун — признанная звезда

Glamour
Лихо закрутили! 5 захватывающих фильмов для скучных праздников Лихо закрутили! 5 захватывающих фильмов для скучных праздников

Пятерка фильмов, чтобы не умереть от скуки в начале января!

Playboy
Зачем в Сибири выращивают человеческие мозги Зачем в Сибири выращивают человеческие мозги

Человеческий мозг сегодня можно вырастить в лабораторных условиях

Популярная механика
Тяжелая атлетика Тяжелая атлетика

Опровергаем миф о том, что Россия — для грузных

GQ
Что такое креативность и как открыть ее в себе Что такое креативность и как открыть ее в себе

13 рекомендаций для осознания и развития личного творческого потенциала

Psychologies
Когда вреднее курить перед тренировкой или после? И еще 9 вопросов о курении Когда вреднее курить перед тренировкой или после? И еще 9 вопросов о курении

Когда вреднее курить перед тренировкой или после? И еще 9 вопросов о курении

Maxim
Северянин Северянин

Еда, дизайн и архитектура остаются на периферии зрения

Seasons of life
5 шагов навстречу мечте 5 шагов навстречу мечте

Зачем нам нужны мечты и фантазии?

Psychologies
Период распада Период распада

Огромная империя Александра развалилась почти сразу после смерти полководца

Дилетант
Открыть в приложении