Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Германия Германия

Воспоминания о нации

kiozk originals
Самый смертоносный остров на Земле: бывший остров Возрождения на границе Казахстана и Узбекистана Самый смертоносный остров на Земле: бывший остров Возрождения на границе Казахстана и Узбекистана

СССР создал опаснейшее место, и оно до сих пор в полном расцвете злодейских сил

Maxim
Брокколи: полезные свойства и вред «волшебного» овоща Брокколи: полезные свойства и вред «волшебного» овоща

Встречайте: капуста брокколи, настоящий «волшебный» овощ

Популярная механика
Культура свежести: почему девушки в Японии практически ничем не пахнут Культура свежести: почему девушки в Японии практически ничем не пахнут

Чем пахнут японские женщины? Вы удивитесь, но практически ничем

Популярная механика
И мы завидовали? Пусть эти тренды из нулевых никогда не возвращаются! И мы завидовали? Пусть эти тренды из нулевых никогда не возвращаются!

В последнее время мир сошел с ума по эстетике 2000-х, и это зашло слишком далеко

Cosmopolitan
Зубы мудрости: удалять или нет? Зубы мудрости: удалять или нет?

Стоит ли избавляться от зубов мудрости или пусть себе растут?

Здоровье
Мужчина случайно нашел на Байкале два древних медных кельта Мужчина случайно нашел на Байкале два древних медных кельта

Археологи исследовали два металлических кельта, найденные на побережье Байкала

N+1
Как использовать старую зубную щетку: 13 необычных способов Как использовать старую зубную щетку: 13 необычных способов

Зубную щетку может заменить десятки различных приспособлений для дома

Популярная механика
10 продуктов, от которых нельзя поправиться: есть и не толстеть 10 продуктов, от которых нельзя поправиться: есть и не толстеть

Продукты, которые можно есть практически без ограничений

Популярная механика
Большое яблоко: история московского агентства недвижимости, которое меняет рынок Большое яблоко: история московского агентства недвижимости, которое меняет рынок

Основатель Apple Real Estate — почему продажи в недвижимости не самое главное

Inc.
Что испытывают люди с тревожным расстройством Что испытывают люди с тревожным расстройством

Взгляните на состояние постоянной тревоги изнутри

Psychologies
Химики получили неорганический аналог ферроцена Химики получили неорганический аналог ферроцена

Химикам удалось синтезировать полностью неорганический аналог ферроцена

N+1
Топ фильмов о казино с самым большим количеством киноляпов Топ фильмов о казино с самым большим количеством киноляпов

Самые вопиющие киноляпы в фильмах о казино

Maxim
Откуда взялся тот самый зеленый кот и другие 50 удивительных фактов о кошках Откуда взялся тот самый зеленый кот и другие 50 удивительных фактов о кошках

Интересно, что будет если кошке подстричь усы? А накормить виноградом?

Популярная механика
5 причин, по которым роботы никогда не заменят человека 5 причин, по которым роботы никогда не заменят человека

Воплощению мечты о роботах мешает многое. В том числе и сам человек

Вокруг света
Гении, филантропы, миллиардеры: 12 фильмов о бизнесменах и их успехе Гении, филантропы, миллиардеры: 12 фильмов о бизнесменах и их успехе

Лучшие художественные и документальные фильмы про бизнес и успех

Forbes
Груди вверх! 9 шагов, которые не дадут твоей груди обвиснуть Груди вверх! 9 шагов, которые не дадут твоей груди обвиснуть

Чтобы приободрить грудь, просто используй эти девять волшебных трюков

VOICE
Без Парка Горького и ВДНХ. Где погулять в Москве на майских — 5 небанальных маршрутов Без Парка Горького и ВДНХ. Где погулять в Москве на майских — 5 небанальных маршрутов

Нетипичные места для прогулок по Москве

СНОБ
Надежда Белявская: «Отец нас всех старался объединить» Надежда Белявская: «Отец нас всех старался объединить»

Дом, в котором жил папа, я обхожу стороной, он внушает мне ужас

Караван историй
Вы не знали и половины: 7 удивительных фактов о Ватикане проливают свет на жизнь в этом карликовом государстве Вы не знали и половины: 7 удивительных фактов о Ватикане проливают свет на жизнь в этом карликовом государстве

Ватикан: что вы не знали о карликовом государстве?

ТехИнсайдер
Мир, в котором мы живем: как данные могут спасти человечество Мир, в котором мы живем: как данные могут спасти человечество

Дата-грамотность — ключевой навык сегодняшнего дня

Вокруг света
Адаптироваться к жизни в чужой стране: опыт и советы гештальт-терапевта Адаптироваться к жизни в чужой стране: опыт и советы гештальт-терапевта

Какие шаги нужно предпринять, чтобы быстрее освоиться на новом месте

Psychologies
Не только «Москва»: 10 знаменитых кораблей российского флота, которые затонули Не только «Москва»: 10 знаменитых кораблей российского флота, которые затонули

Некоторые из них тонули бездарно, другие подарили нам героические истории.

Maxim
Правила жизни в 20, 30, 40 и 50 лет Правила жизни в 20, 30, 40 и 50 лет

Предприниматель Джеймс Альтушер — об устройстве жизни

Psychologies
Как путешествовать с домашними животными по России: инструкция Как путешествовать с домашними животными по России: инструкция

Правила провоза кошек и собак в самолетах и поездах

Вокруг света
Новые правила: как сохранить потенциал компании при смене владельцев Новые правила: как сохранить потенциал компании при смене владельцев

Одна из самых болезненных тем — смена собственников международных компаний

Inc.
В Сибирь по своей воле! Открываем новые маршруты В Сибирь по своей воле! Открываем новые маршруты

Отправляемся знакомиться с Тюменской областью

Лиза
Фитнес в 20 и 40 — разные вещи: как правильно тренироваться в зрелом возрасте Фитнес в 20 и 40 — разные вещи: как правильно тренироваться в зрелом возрасте

В чем ключевое отличие тренировок для 20-летних девушек и женщин после 40

Cosmopolitan
Уникальный российский радар ДОН-2H: «пирамида», охраняющее воздушное пространство Уникальный российский радар ДОН-2H: «пирамида», охраняющее воздушное пространство

Не имеющая аналогов в мире радиолокационная станция «ДОН-2Н»

ТехИнсайдер
Одна вокруг света: оползень в горах и кофе в джунглях Одна вокруг света: оползень в горах и кофе в джунглях

Путешественницы вынуждены совершить объезд в сотни километров из-за оползня

Forbes
Открыть в приложении