Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Жизнь за царя: 5 мифов об Иване Сусанине Жизнь за царя: 5 мифов об Иване Сусанине

Популярные мифы о легендарном «полупроводнике» Иване Сусанине

Вокруг света
Как перестать чихать и плакать: действенные способы победить сезонную аллергию Как перестать чихать и плакать: действенные способы победить сезонную аллергию

Врач поделилась самыми действенными методами борьбы с сезонной аллергией

Cosmopolitan
Забытая первая роль Джима Керри потрясла фанатов — комик сдерживал свой талант Забытая первая роль Джима Керри потрясла фанатов — комик сдерживал свой талант

Послужной список Джима Керри открывался очень необычной ролью

Cosmopolitan
«Он делал красивых женщин настоящими»: главные работы фотографа Патрика Демаршелье «Он делал красивых женщин настоящими»: главные работы фотографа Патрика Демаршелье

Как Патрик Демаршелье покорил весь мир черно-белыми портретами

Forbes
Как правильно сделать компост: лайфхаки, которые пригодятся каждому дачнику Как правильно сделать компост: лайфхаки, которые пригодятся каждому дачнику

Собирать компост на даче необходимо. Как это сделать правильно?

Популярная механика
Коллекция Морозовых, которая всегда в Москве: гид по архитектурным активам династии Коллекция Морозовых, которая всегда в Москве: гид по архитектурным активам династии

Как наследие знаменитой купеческой династии по-прежнему служит Москве

Forbes
Зачем нужна соль в посудомоечных машинах Зачем нужна соль в посудомоечных машинах

Если вы думаете, что соль в посудомойке нужна для смягчения воды, то ошибаетесь

CHIP
Крепче стали под прессом Крепче стали под прессом

Мы обратились к Павлу Деревянко для срочной подзарядки оптимизмом

Men’s Health
Чем полезен юмор: 4 положительных эффекта Чем полезен юмор: 4 положительных эффекта

Терапевтические приемы юмора незаменимы!

Psychologies
Идеальная кожа без тонального крема — рассказываем, как добиться! Идеальная кожа без тонального крема — рассказываем, как добиться!

Как «слезть» с тональника и при этом не стесняться своего отражения в зеркале?

VOICE
Химики нашли удобный способ окисления белого фосфора Химики нашли удобный способ окисления белого фосфора

Химики научились легко превращать белый фосфор в удобный исходник для синтеза

N+1
Женщина-собственница: чем ты рискуешь, если считаешь мужчину своим имуществом Женщина-собственница: чем ты рискуешь, если считаешь мужчину своим имуществом

«Мой мужчина должен быть только моим» — чем это может обернуться на практике?

Cosmopolitan
Марсотрясения связали с активностью магмы в верхней мантии Марсотрясения связали с активностью магмы в верхней мантии

Сейсмограф SEIS зафиксировал 47 новых марсотрясений

N+1
Видеть насквозь: разбираемся, что такое машинное зрение и для чего оно нужно Видеть насквозь: разбираемся, что такое машинное зрение и для чего оно нужно

Как улучшение машинного зрения поможет человечеству?

Вокруг света
Редкие травы: как Ту Юю получила Нобелевскую премию за традиционную медицину Редкие травы: как Ту Юю получила Нобелевскую премию за традиционную медицину

Китайской химику-фармацевту Ту Юю 91 год. В 80 лет она получила премию Ласкера

Forbes
7 технологий из фантастических фильмов, которые сегодня стали реальностью 7 технологий из фантастических фильмов, которые сегодня стали реальностью

Какие технологии сошли с экранов и постепенно превращаются реальность?

Популярная механика
Из проститутки в пираты и другие 10 необычных фактов из жизни Homo sapiens Из проститутки в пираты и другие 10 необычных фактов из жизни Homo sapiens

Уточки путешественницы, разрешение на бороду и другие интересные факты из жизни

Популярная механика
GAYAZOV$ BROTHER$: «Мы сразу заходим в топ» GAYAZOV$ BROTHER$: «Мы сразу заходим в топ»

GAYAZOV$ BROTHER$ — о том, как изменится музыкальный рынок

ЖАРА Magazine
5 лучших книг Виктора Пелевина: подборка, которую должен прочитать каждый 5 лучших книг Виктора Пелевина: подборка, которую должен прочитать каждый

Самые крутые романы Виктора Пелевина

Популярная механика
Гадание по первым морщинам: как научиться принимать свой возраст Гадание по первым морщинам: как научиться принимать свой возраст

Можно ли спрогнозировать, как именно мы будем стареть?

Psychologies
В погребении знатных скифов нашли шагающих грифонов и золотые луноликие личины В погребении знатных скифов нашли шагающих грифонов и золотые луноликие личины

Археологи раскопали в Крыму неграбленный курган IV века до нашей эры

N+1
Стивен Кинг скандинавского разлива, клерк в лимбе и тролли: 8 отличных норвежских фильмов Стивен Кинг скандинавского разлива, клерк в лимбе и тролли: 8 отличных норвежских фильмов

Фильмы, по которым можно составить представление о современном кино Норвегии

Esquire
Как передвинуть маяк с места на место? Как передвинуть маяк с места на место?

Чтобы спасти маяк, группа инженеров и рабочих бросила вызов силам природы

Популярная механика
Многозадачный белок cформировал медные зубы глицер Многозадачный белок cформировал медные зубы глицер

Почему зубы морских червей по прочности похожи на бронзу

N+1
13 лучших фильмов о путешествиях во времени: классика, мимо которой невозможно пройти 13 лучших фильмов о путешествиях во времени: классика, мимо которой невозможно пройти

Лучшие фильмы о скачках, прыжках и всевозможных перемещениях во времени

ТехИнсайдер
За что Юрию Никулину поклонились 78 японцев, и почему они сняли пиджаки За что Юрию Никулину поклонились 78 японцев, и почему они сняли пиджаки

Юрий Никулин - человек с огромным сердцем

Cosmopolitan
Илья Ильф и Евгений Петров: пять книг, которые стоит прочитать Илья Ильф и Евгений Петров: пять книг, которые стоит прочитать

Что, помимо "12 стульев" и "Золотого теленка", безусловно заслуживает внимания

Esquire
Уход из найма в собственный бизнес: что необходимо знать Уход из найма в собственный бизнес: что необходимо знать

Почему лишь 3% людей могут открыть собственный бизнес?

Psychologies
Что запрещено фотографировать в России Что запрещено фотографировать в России

Что действительно нельзя фотографировать на территории Российской Федерации

Cosmopolitan
Открыть в приложении