Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц

Диета Кабаевой, которая поможет похудеть

Cosmopolitan
Русская история итальянского архитектора Аристотеля Фиораванти Русская история итальянского архитектора Аристотеля Фиораванти

Аристотель Фиораванти стал первым итальянским архитектором при русском дворе

СНОБ
5 способов найти применения старым гаджетам: они вам пригодятся 5 способов найти применения старым гаджетам: они вам пригодятся

Мы знаем лучшее применение устаревших гаджетов

Популярная механика
Как воспитать кошку: она больше не будет драть ваши обои Как воспитать кошку: она больше не будет драть ваши обои

На самом деле, воспитать кошку вполне под силу любому хозяину

Популярная механика
Как устроен российский самоходный лазерный комплекс 1К17 «Сжатие» Как устроен российский самоходный лазерный комплекс 1К17 «Сжатие»

Зачем «лазерному танку» шестнадцать «глаз»

ТехИнсайдер
«Мой родственник верит в теории заговора: как наладить с ним диалог?» «Мой родственник верит в теории заговора: как наладить с ним диалог?»

Наш герой поделился историей жизни с отцом-конспирологом

Psychologies
Эдуард Лимонов Эдуард Лимонов

Как жил, кого любил и о чем мечтал хулиган, революционер Эдуард Лимонов

Esquire
Как управлять сетью пунктов выдачи заказов через чек-листы Как управлять сетью пунктов выдачи заказов через чек-листы

Как открыть точку выдачи заказов и грамотно ей управлять?

VC.RU
5 платьев первых леди СССР, которые все запомнили 5 платьев первых леди СССР, которые все запомнили

Почему женам президентов нужно озаботиться вопросом личного стилиста?

Cosmopolitan
PRP-терапия: как плазма помогает избавиться от травм PRP-терапия: как плазма помогает избавиться от травм

PRP-терапия – как с её помощью лечат болезни опорно-двигательного аппарата

Популярная механика
От Елизаветы II до Натальи Водяновой: 10 кукол Barbie в виде звезд От Елизаветы II до Натальи Водяновой: 10 кукол Barbie в виде звезд

Вспоминаем куклы Barbie в виде медийных личностей

РБК
Мир с тенью Мир с тенью

Барри Левинсон о возможности жизни после Освенцима

Weekend
Вы не знали и половины: 7 удивительных фактов о Ватикане проливают свет на жизнь в этом карликовом государстве Вы не знали и половины: 7 удивительных фактов о Ватикане проливают свет на жизнь в этом карликовом государстве

Ватикан: что вы не знали о карликовом государстве?

ТехИнсайдер
«Прошу прощения»: как извиняться правильно «Прошу прощения»: как извиняться правильно

Почему нам сложно просить прощения, а извинения не всегда звучат убедительно?

Psychologies
Пара антител на год подавила размножение ВИЧ в крови пациентов Пара антител на год подавила размножение ВИЧ в крови пациентов

Иммунологи попробовали добиться ремиссии у ВИЧ-инфицированных пациентов

N+1
Агент 355: кем была самая таинственная шпионка в истории США Агент 355: кем была самая таинственная шпионка в истории США

В книге шпионской организации код «355» расшифровывается как «Леди»

Вокруг света
Краткая история сала: кто и в какой стране придумал его солить (и 4 рецепта с салом) Краткая история сала: кто и в какой стране придумал его солить (и 4 рецепта с салом)

Жирность и питательность придавал блюдам национальной кухни свиной жир

Вокруг света
Как сделать сахар дома: что для этого потребуется и можно ли так сэкономить Как сделать сахар дома: что для этого потребуется и можно ли так сэкономить

Отсутствие сахара здесь и сейчас действительно напрягает. Как сделать его дома?

Cosmopolitan
Как купить хороший б/у смартфон: гайд по проверке гаджета Как купить хороший б/у смартфон: гайд по проверке гаджета

Как проверить б/у смартфон и не потерять деньги при покупке

CHIP
10 самых частых ошибок, которые вы совершаете, когда варите кофе дома 10 самых частых ошибок, которые вы совершаете, когда варите кофе дома

Даже если ваш кофе кажется вам и так вкусным, прочитайте эту статью

Популярная механика
Молитвы, многодетство и ручной труд: как живут старообрядцы в алтайской глубинке (фоторепортаж) Молитвы, многодетство и ручной труд: как живут старообрядцы в алтайской глубинке (фоторепортаж)

Старообрядцы: 67 км от села Алтайское, село Куяча, где живут Огневы

Вокруг света
«Бандиты без автоматов»: как компания аферистов в начале 20 века обманула национальный банк и правительство Португалии «Бандиты без автоматов»: как компания аферистов в начале 20 века обманула национальный банк и правительство Португалии

В 1925 году Артур Рейс и его сообщники выпустили в оборот крупную партию банкнот

VC.RU
Какие датчики можно найти в смартфонах: для чего они нужны и как устроены Какие датчики можно найти в смартфонах: для чего они нужны и как устроены

Какие датчики есть в смартфонах, для чего они предназначены и как работают

CHIP
Правила жизни Дейла Купера Правила жизни Дейла Купера

Правила жизни специального агента ФБР из телесериала «Твин Пикс»

Esquire
Трижды безземельный Трижды безземельный

Среди противников Робин Гуда нередко фигурирует сам принц Джон

Дилетант
7 комнатных растений, которые не ядовиты для домашних животных: ваша кошка будет в безопасности 7 комнатных растений, которые не ядовиты для домашних животных: ваша кошка будет в безопасности

Расскажем о совершенно безопасных для питомцев растениях

Популярная механика
Шаманскую многоствольную флейту бронзового века назвали кугиклами Шаманскую многоствольную флейту бронзового века назвали кугиклами

Археологи повторно исследовали находки, сделанные в 1960-е годы в Польше

N+1
Как перестать стесняться: 9 советов психолога Как перестать стесняться: 9 советов психолога

Разбираемся, как преодолеть стеснительность

РБК
Их ищут коллекционеры: 5 советских вещей, которые можно выгодно продать сегодня Их ищут коллекционеры: 5 советских вещей, которые можно выгодно продать сегодня

Вещи времен СССР можно найти почти в каждом доме. И это не мертвый груз!

Cosmopolitan
Русский путь через мост Sant’Angelo. Памяти Александра Тимофеевского Русский путь через мост Sant’Angelo. Памяти Александра Тимофеевского

Воспоминания о Александре Тимофеевском

СНОБ
Открыть в приложении