Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц

Диета Кабаевой, которая поможет похудеть

Cosmopolitan
К каким манипуляциям прибегают наши близкие и как им противостоять? К каким манипуляциям прибегают наши близкие и как им противостоять?

Как осознать манипуляции в словах и поведении родных?

Psychologies
Как полиция Санкт-Петербурга нашла обезглавленный труп. Цикл тру-крайм историй от автора подкаста «Закат Империи» Андрея Аксенова Как полиция Санкт-Петербурга нашла обезглавленный труп. Цикл тру-крайм историй от автора подкаста «Закат Империи» Андрея Аксенова

Неожиданная разгадка жестокого убийства в Санкт-Петербурге 1909 года

СНОБ
Глянец среди войн и революций: о чем писали женские журналы в середине ХХ века Глянец среди войн и революций: о чем писали женские журналы в середине ХХ века

Как выглядели женские медиа на пороге Второй мировой войны?

Forbes
Как похудеть, не считая калорий: 5 способов контролировать питание Как похудеть, не считая калорий: 5 способов контролировать питание

Важно следить за тем, сколько вы съели. А вы знаете, много вы едите или мало?

Популярная механика
7 лайфхаков для стойкости парфюма 7 лайфхаков для стойкости парфюма

От чего зависит стойкость аромата и как продлить жизнь приятному запаху

VOICE
Электросамокат признали транспортным средством. Все подробности про права Электросамокат признали транспортным средством. Все подробности про права

Нужны ли права на электросамокаты, скейтборды на электряге и гироскутеры?

РБК
Что делать, если ваш ВИЧ-анализ оказался положительным? Что делать, если ваш ВИЧ-анализ оказался положительным?

Наши герои рассказывают, как приняли диагноз «ВИЧ-инфекция» и живут с ним

Psychologies
Редкие травы: как Ту Юю получила Нобелевскую премию за традиционную медицину Редкие травы: как Ту Юю получила Нобелевскую премию за традиционную медицину

Китайской химику-фармацевту Ту Юю 91 год. В 80 лет она получила премию Ласкера

Forbes
Загадка хоббита: какую историю рассказал череп жившего миллион лет назад «человека флоресского» Загадка хоббита: какую историю рассказал череп жившего миллион лет назад «человека флоресского»

Антропологический детектив

Вокруг света
Какие физические упражнения нельзя делать после 50 лет: спортивные советы Какие физические упражнения нельзя делать после 50 лет: спортивные советы

Расскажем, как людям старшего возраста тренироваться эффективно и безопасно!

Популярная механика
Почему висцеральный жир опасен и как от него избавиться Почему висцеральный жир опасен и как от него избавиться

Круглый живот может быть гораздо опасней, чем свисающие бока

РБК
3 отличных продукта для того, чтобы сбросить лишний вес 3 отличных продукта для того, чтобы сбросить лишний вес

Внимательно присмотритесь к тому, что именно кладете в тарелку каждый день

Популярная механика
Как просто взять и убежать от тревожности Как просто взять и убежать от тревожности

Как справиться со стрессом и найти в себе силы двигаться дальше?

Psychologies
Вижу землю: 5 мифических островов Вижу землю: 5 мифических островов

Путешественники веками рассказывали о далеких островах, где царит настоящий рай

Вокруг света
Черная дырка от бублика Черная дырка от бублика

«Все везде и сразу»: налоговый вычет в условиях мультивселенной

Weekend
Полицейские страсти вокруг могилы Гапона Полицейские страсти вокруг могилы Гапона

И современники, и поздние исследователи по-разному оценивали деятельность Гапона

Дилетант
Как полюбить спорт и перестать насильно заставлять себя заниматься: научный подход Как полюбить спорт и перестать насильно заставлять себя заниматься: научный подход

Может ли обычный человек получать удовольствие от физических нагрузок?

Популярная механика
Стрии: откуда берутся растяжки на коже и как от них избавиться Стрии: откуда берутся растяжки на коже и как от них избавиться

Растяжки на коже встречаются у большинства людей независимо от пола и возраста

РБК
Что такое любовь к себе и зачем она нужна, рассказывает коуч Ирина Прачёва Что такое любовь к себе и зачем она нужна, рассказывает коуч Ирина Прачёва

Что такое «любить себя» непонятно в принципе

Cosmopolitan
Сила любви: 5 книг, которые помогут выстроить гармоничные отношения с партнером Сила любви: 5 книг, которые помогут выстроить гармоничные отношения с партнером

Книги, которые помогут выстроить сбалансированные отношения с партнером

Популярная механика
Мяу по-русски: как понять, о чем на самом деле говорят кошки Мяу по-русски: как понять, о чем на самом деле говорят кошки

Основным средством коммуникации кошки с ее человеком стали звуки

ТехИнсайдер
Боргхильд: как эротическая кукла, созданная Третьим рейхом, превратилась в Барби Боргхильд: как эротическая кукла, созданная Третьим рейхом, превратилась в Барби

Власти Третьего рейха разрабатывали куклу, которая будет красивее француженок

Cosmopolitan
Ищете работу? Вот пять пунктов, которые вам стоит убрать из резюме прямо сейчас Ищете работу? Вот пять пунктов, которые вам стоит убрать из резюме прямо сейчас

Резюме устаревшего формата может повлиять на ваши шансы получить работу

Inc.
Полезные привычки для здоровья мозга: 5 советов, к которым стоит прислушаться Полезные привычки для здоровья мозга: 5 советов, к которым стоит прислушаться

Отрывок из книги Джона Рэндольфа «Таблетка для мозга»

Популярная механика
Вы неправильно ностальгируете: психолог объясняет, как это делать без опасных последствий Вы неправильно ностальгируете: психолог объясняет, как это делать без опасных последствий

Боль из-за воспоминаний и непреодолимое желание все повторить — это ненормально

Psychologies
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
5 простых трюков, которым вы можете научить свою кошку: правильный подход к дрессировке 5 простых трюков, которым вы можете научить свою кошку: правильный подход к дрессировке

Интересные команды, которым можно научить кота

ТехИнсайдер
Груди вверх! 9 шагов, которые не дадут твоей груди обвиснуть Груди вверх! 9 шагов, которые не дадут твоей груди обвиснуть

Чтобы приободрить грудь, просто используй эти девять волшебных трюков

VOICE
Как планировать в мире, где нельзя ничего планировать? Как планировать в мире, где нельзя ничего планировать?

Как вернуть уплывшую из-под ног землю и взять происходящее под контроль

Psychologies
Открыть в приложении