Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Книга шифров Книга шифров

Наука шифрования: от Древнего Египта до квантовой криптографии

kiozk originals
Коронация Чарльза состоится через несколько месяцев: как простятся с Елизаветой II Коронация Чарльза состоится через несколько месяцев: как простятся с Елизаветой II

Церемония прощания с королями и королевами тщательно планируется заранее

Вокруг света
Зелёная подкладка, или Разгадка тайны Саши Баки Зелёная подкладка, или Разгадка тайны Саши Баки

При изучении русской иконографии важна любая, даже самая незначительная деталь

Дилетант
Марк Оже: «Старости не существует» Марк Оже: «Старости не существует»

Антрополог Марк Оже делится своим взглядом на старение

Psychologies
История неудач: смогут ли российские аналоги заменить YouTube История неудач: смогут ли российские аналоги заменить YouTube

Смогут ли российские аналоги конкурировать с западными видеоплатформами?

Forbes
История стандарта 90-60-90: почему те, кто его придумал, не любили женщин История стандарта 90-60-90: почему те, кто его придумал, не любили женщин

Почему 90-60-90 считается «золотым» стандартом женской красоты

VOICE
Сюрреалистичный роман Роке Ларраки «Комемадре» о смертельных экспериментах Сюрреалистичный роман Роке Ларраки «Комемадре» о смертельных экспериментах

Отрывок из романа «Комемадре» — о невозможных научных экспериментах

СНОБ
«Мне грозит одиночество, и это ужасно» «Мне грозит одиночество, и это ужасно»

«Не вижу смысла в дальнейшей одинокой жизни»

Psychologies
Как осветлить волосы и выбрать краску: советы колориста Как осветлить волосы и выбрать краску: советы колориста

Как правильно осветлить волосы?

РБК
Критика патриархата по-модному. О российском сериале «Домашнее поле» Критика патриархата по-модному. О российском сериале «Домашнее поле»

«Домашнее поле» — понимания темы и профессионализма может быть недостаточно

СНОБ
Суровая правда об успехе, о которой не принято говорить Суровая правда об успехе, о которой не принято говорить

Особенности, которые отличают успешных людей от всех остальных

Psychologies
Как получить новую работу во время кризиса: советы карьерных консультантов Как получить новую работу во время кризиса: советы карьерных консультантов

Все, что было сделано, не имеет смысла. Как выбраться из этого состояния?

Psychologies
Жизненно важное ж-ж-ж: 6 фактов о пользе и важности пчел Жизненно важное ж-ж-ж: 6 фактов о пользе и важности пчел

Вымрет ли человечество в течение четырех лет после исчезновения пчел?

Вокруг света
8 способов продлить молодость 8 способов продлить молодость

Несколько простых советов, которые помогут тебе жить дольше

Лиза
«Миллионные расходы»: как законопроект о такси изменит жизнь водителей и агрегаторов «Миллионные расходы»: как законопроект о такси изменит жизнь водителей и агрегаторов

Почему новый законопроект о такис критикуют агрегаторы?

Forbes
Как устроена коробка «автомат» и как правильно с ней обращаться Как устроена коробка «автомат» и как правильно с ней обращаться

Под определением «автомат» скрывается несколько принципиально разных устройств

РБК
10 незабываемых фильмов, которые нужно посмотреть вместе с любимым 10 незабываемых фильмов, которые нужно посмотреть вместе с любимым

Какие фильмы можно посмотреть вместе с парнем? Мы подскажем

VOICE
«Мама говорила, что работают лишь неудачники. Теперь я не могу реализоваться в профессии» «Мама говорила, что работают лишь неудачники. Теперь я не могу реализоваться в профессии»

Как справиться с негативными родительскими установками?

Psychologies
Как перекроить семейный бюджет и сделать его эффективнее Как перекроить семейный бюджет и сделать его эффективнее

Как оптимизировать расходы, подсказывают психолог и финансовый консультант

Psychologies
10 вещей, которые сильнее всего бесят в современных компьютерных играх 10 вещей, которые сильнее всего бесят в современных компьютерных играх

Чем больше игр, тем больше в них неприятного. Что бесит больше всего?

Maxim
Какие продукты питания полезны для поддержания иммунитета Какие продукты питания полезны для поддержания иммунитета

Могут ли продукты питания укрепить иммунную систему?

ТехИнсайдер
Проверено временем и народом! Легкие способы убрать второй подбородок Проверено временем и народом! Легкие способы убрать второй подбородок

Советы, которые помогут обрести острый овал лица без второго подбородка

VOICE
Прощай, Зазу! Ученые предсказали вымирание желтоклювой птицы-носорога Прощай, Зазу! Ученые предсказали вымирание желтоклювой птицы-носорога

Пернатый обитатель пустыни Калахари может исчезнуть к 2027 году

Вокруг света
Аномальные «кнуты» и воронки на Солнце, которые обнаружил космический зонд Аномальные «кнуты» и воронки на Солнце, которые обнаружил космический зонд

Какие загадки Солнца помог разгадать космический зонд «Паркер»

ТехИнсайдер
Нет проблемы: почему сексуальные скандалы не мешают политической карьере в России Нет проблемы: почему сексуальные скандалы не мешают политической карьере в России

Почему домогательства не считаются настоящим нарушением в карьере политиков?

Forbes
Почему у нас возникают «спорные» сексуальные фантазии и что с ними делать Почему у нас возникают «спорные» сексуальные фантазии и что с ними делать

Как связаны удовольствие и здоровье, зачем женщине игрушки?

VOICE
Как забыть женатого любовника и закончить отношения: 5 приемов Как забыть женатого любовника и закончить отношения: 5 приемов

Как забыть женатого мужчину и пережить боль от разрыва

Psychologies
Саша Стоун: «Мужчина — это гора» Саша Стоун: «Мужчина — это гора»

Саша Стоун об участии в шоу «Звезды в Африке» и отношениях с Валей Карнавал

ЖАРА Magazine
Материаловеды разобрались в механических свойствах птичьего гнезда Материаловеды разобрались в механических свойствах птичьего гнезда

Как птицы строят свои гнезда?

N+1
Хэви-метал и мода: рассказываем как менялся стиль, прикид и гламур тяжелой музыки на антигламурных примерах Хэви-метал и мода: рассказываем как менялся стиль, прикид и гламур тяжелой музыки на антигламурных примерах

Вряд ли металлистов можно назвать самыми стильными и модными

Maxim
Открыть в приложении