Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мышам продлили жизнь с помощью назальной генной терапии Мышам продлили жизнь с помощью назальной генной терапии

Жизнь мыши можно увеличить на треть или даже больше

N+1
Жители Тель-Цафа занялись садоводством уже 7000 лет назад Жители Тель-Цафа занялись садоводством уже 7000 лет назад

Жители Тель-Цафа выращивали оливки и инжир

N+1
Модельные эксперименты подтвердили образование гидротриоксидов в атмосфере Модельные эксперименты подтвердили образование гидротриоксидов в атмосфере

Химики экспериментально подтвердили возможность образования гидротриоксидов

N+1
Что делать, если у вас с девушкой или даже женой противоположные взгляды на политику? Что делать, если у вас с девушкой или даже женой противоположные взгляды на политику?

Как уживаться вместе, если ваши политические взгляды не совпадают?

Maxim
Топ-10 кондиционеров для квартиры: рейтинг лучших 2022 Топ-10 кондиционеров для квартиры: рейтинг лучших 2022

Какой кондиционер лучше выбрать для квартиры?

CHIP
Как мужчине одеваться после сорока, чтобы не выглядеть нелепо Как мужчине одеваться после сорока, чтобы не выглядеть нелепо

С возрастом кое-какие элементы гардероба следует менять и обновлять

Maxim
Петербургский отельер — о том, как сделать премиум-отель из коммуналок Петербургский отельер — о том, как сделать премиум-отель из коммуналок

Отельер Юнис Теймурханлы — о потребности постоянно находиться в гостинице

РБК
Что вырастить на огороде для продажи? Что вырастить на огороде для продажи?

Рассказываем о трех самых выгодных культурах, которые может вырастить любой

Maxim
Лучшие фильмы Ирана Лучшие фильмы Ирана

Разбираемся, что из себя представляет иранское кино

Maxim
Невенчурные инвестиции Невенчурные инвестиции

Андрей Кондратюк и Евгений Зальцман вкладываются в технологические компании в РФ

Forbes
«Биполярное расстройство: гид по выживанию для тех, кто часто не видит белой полосы» «Биполярное расстройство: гид по выживанию для тех, кто часто не видит белой полосы»

Отрывок из книги «Биполярное расстройство» о БАР изнутри и со стороны

N+1
Легенды кухонь народов мира: 5 классических греческих блюд Легенды кухонь народов мира: 5 классических греческих блюд

Пусть Греция материализуется на вашей кухне!

Вокруг света
Поколение-«сэндвич» в эпоху турбулентности: уроки выживания от Скарлетт О’Хара Поколение-«сэндвич» в эпоху турбулентности: уроки выживания от Скарлетт О’Хара

Чему нам стоит поучиться у героини «Унесенных ветром»?

Psychologies
Как писать письма инвесторам, чтобы они отвечали: советы гуру венчура Как писать письма инвесторам, чтобы они отвечали: советы гуру венчура

Отрывок из книги «Повелители корпоративного венчурного капитала»

Forbes
Любопытные факты о женской груди: красота с точки зрения науки Любопытные факты о женской груди: красота с точки зрения науки

А вы знали, что дополнительная молочная железа может вырасти хоть на пятке?

ТехИнсайдер
Закрытые огневые позиции: как профессионалы прячут орудия от артиллерии врага Закрытые огневые позиции: как профессионалы прячут орудия от артиллерии врага

Что делать, если неприятель мечет в тебя снарядами, а ты даже не знаешь откуда?

ТехИнсайдер
Накликали беду: как правильно применять AI в работе с небольшим количеством данных Накликали беду: как правильно применять AI в работе с небольшим количеством данных

Самые известные AI-модели, такие как GPT-3, обучены на гигантских датасетах

Популярная механика
Пропавшие дети, маньяки и мистика: 7 южнокорейских детективов Пропавшие дети, маньяки и мистика: 7 южнокорейских детективов

Южнокорейские детективы, которые тревожат амбивалентностью жанровых границ

Правила жизни
Зачем миллиардер из Австралии мечтает провести 20 000 км кабелей по всей Земле Зачем миллиардер из Австралии мечтает провести 20 000 км кабелей по всей Земле

Как Майк Кэннон-Брукс пытается заставить AGL отказаться от использования угля

Forbes
Неизведанная Калмыкия Неизведанная Калмыкия

Не обязательно ехать на край света, чтобы увидеть буддистские реликвии

Лиза
Подушка безопасности: как получать доходы, которые помогут пережить кризис Подушка безопасности: как получать доходы, которые помогут пережить кризис

Кризис — время, когда вы можете оценить прочность своего финансового положения

Inc.
«Не могу выйти из отношений, где много боли и слез» «Не могу выйти из отношений, где много боли и слез»

Как выйти из абьюзивных отношений?

Psychologies
Этот год в истории: что происходило в России и в мире в 1994 году? Этот год в истории: что происходило в России и в мире в 1994 году?

Что происходило в 1994 году и каким был мир за пределами студии «Час пик»?

Правила жизни
Шесть парадоксов похудения Шесть парадоксов похудения

Почему у нас не всегда получается похудеть?

Здоровье
«Нет харассменту»: как создать безопасную рабочую среду для женщин «Нет харассменту»: как создать безопасную рабочую среду для женщин

Насколько распространены домогательства на рабочих местах и как их предотвратить

Psychologies
Этот удивительный советский поезд на магнитной подушке четверть века провел Этот удивительный советский поезд на магнитной подушке четверть века провел

ТП-01 — первый советский маглев, поезд на магнитной подушке

ТехИнсайдер
Страх в ожидании медового месяца: что такое абьюз и как его распознать Страх в ожидании медового месяца: что такое абьюз и как его распознать

Что такое абьюз, как защититься от него и распознать абьюзера в других и себе

Forbes
7 признаков социопата 7 признаков социопата

Как распознать опасность в лице другого человека?

Psychologies
Диета при сахарном диабете: что важно знать Диета при сахарном диабете: что важно знать

Как питаться при диабете, чтобы держать его под контролем

РБК
Секретный старый порт: почему стоит отправиться в турецкий город Гечек Секретный старый порт: почему стоит отправиться в турецкий город Гечек

У туристов Гечек славится мягким климатом и длинным купальным сезоном

Forbes
Открыть в приложении