Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Продажи как искусство: 4 книги для развития навыков и харизмы Продажи как искусство: 4 книги для развития навыков и харизмы

Какой он, продажник XXI века? Книги по новым технологиям продаж

Популярная механика
Новая платформа и двигатели V6: Toyota представила внедорожник Land Cruiser 300 Новая платформа и двигатели V6: Toyota представила внедорожник Land Cruiser 300

Новое поколение культовой модели Toyota Land Cruiser

Популярная механика
5 ключевых различий между здоровой и токсичной любовью 5 ключевых различий между здоровой и токсичной любовью

Как вовремя распознать токсичную любовь?

Psychologies
Почему по ночам нас будит чувство голода? Почему по ночам нас будит чувство голода?

Разбираемся, почему людям хочется есть по ночам и что с этим делать

Psychologies
Европейские средневековые погребения вскрыли в VI–VII веках не только для грабежа Европейские средневековые погребения вскрыли в VI–VII веках не только для грабежа

Исследованы следы проникновения в тысячах нарушенных захоронений

N+1
11 признаков того, что вы не восстановились после родов 11 признаков того, что вы не восстановились после родов

Как понять, что вы не восстановились после родов?

Psychologies
Советские Мэрилин: трагичные судьбы актрис, которые могли затмить Монро Советские Мэрилин: трагичные судьбы актрис, которые могли затмить Монро

Некоторых советских актрис любил не только весь Союз — их знали даже за рубежом

Cosmopolitan
Научный подход к счастью: 5 книг, которым можно доверять Научный подход к счастью: 5 книг, которым можно доверять

Книги, в которых счастье рассматривается с научной точки зрения

Популярная механика
В поисках идентичности. Евгения Некрасова: Кожа В поисках идентичности. Евгения Некрасова: Кожа

Две судьбы, две параллельные истории, одна борьба за свободу

СНОБ
Бес отпуска Бес отпуска

Почему, планируя расслабиться, мы получаем лишь дополнительный стресс?

Cosmopolitan
Toyota Land Cruiser 300: ответы на главные вопросы о новинке Toyota Land Cruiser 300: ответы на главные вопросы о новинке

Отвечаем на самые актуальные вопросы о новом «трехсотом Крузаке»

РБК
7 способов помочь тому, кто пострадал от насилия 7 способов помочь тому, кто пострадал от насилия

Инструкция как оказать действенную поддержку пострадавшему от насилия

Psychologies
5 самых странных предметов, проглоченных человеком: рентгеновские снимки 5 самых странных предметов, проглоченных человеком: рентгеновские снимки

Случаи, когда взрослые люди глотают довольно необычные вещи

Популярная механика
Снятие стресса и тренировка ума: 5 игр для вашего смартфона Снятие стресса и тренировка ума: 5 игр для вашего смартфона

Подборка новых полезных игр для смартфона, которые помогут справиться с стрессом

Psychologies
День отца: 5 самцов из мира дикой природы, которые посвятили себя родительству День отца: 5 самцов из мира дикой природы, которые посвятили себя родительству

Самые заботливые отцы мира дикой природы

Популярная механика
«Мама была права» и еще 8 фраз, которые не стоит говорить мужчине «Мама была права» и еще 8 фраз, которые не стоит говорить мужчине

Манипулятивные фразы, которые нельзя говорить людям, которыми ты дорожишь

Cosmopolitan
Все краски пляжа Все краски пляжа

Пляжи с разноцветным песком

Лиза
Дочь Пушкина, умершая от голода: трагичная судьба Марии Гартунг Дочь Пушкина, умершая от голода: трагичная судьба Марии Гартунг

История жизни старшей дочери Пушкина Марии Александровны Гартунг

Cosmopolitan
«Каждый за себя»: как я стала матерью-одиночкой и заработала первый миллион «Каждый за себя»: как я стала матерью-одиночкой и заработала первый миллион

#НЕзависимая Надежда Озимова — как ей удалось создать курс по брендингу

Cosmopolitan
Таитянские улитки пережили вымирание сородичей благодаря любви к освещенным местам Таитянские улитки пережили вымирание сородичей благодаря любви к освещенным местам

Здесь им не страшны инвазивные хищные улитки.

N+1
«Я родилась, чтобы ломать стереотипы»: как Варвара Шмыкова много лет ждала свою роль и попала в список Forbes «Я родилась, чтобы ломать стереотипы»: как Варвара Шмыкова много лет ждала свою роль и попала в список Forbes

Актриса Варвара Шмыкова — почему ей важно быть примером для всех девочек

Forbes
«Токсичное» позитивное мышление: как выбраться из ловушки ложного оптимизма «Токсичное» позитивное мышление: как выбраться из ловушки ложного оптимизма

Еще недавно позитивное мышление преподносилось как «волшебная таблетка»

Psychologies
Робохимику поручили проверку гипотез о зарождении жизни Робохимику поручили проверку гипотез о зарождении жизни

Химики создали робота, который может самостоятельно проводить химические реакции

N+1
Королевские истории: 5 самых интересных кинокартин о британских монархах Королевские истории: 5 самых интересных кинокартин о британских монархах

Киноистории предшественников Елизаветы II

Cosmopolitan
Средневековая мода на длинноносые башмаки стала причиной бурсита Средневековая мода на длинноносые башмаки стала причиной бурсита

Мода на пулены привела к проблемам со ступнями у средневековых людей

N+1
Наталья Гвоздикова. Берегите любовь Наталья Гвоздикова. Берегите любовь

Наталья Гвоздикова — о своем браке с Евгением Жариковым

Коллекция. Караван историй
За кадром «Интерстеллара», история кости и чудеса матанализа: 8 новых нон-фикшн книг За кадром «Интерстеллара», история кости и чудеса матанализа: 8 новых нон-фикшн книг

8 сильных книг: искусство статистики, план по снижению выбросов и другие

Популярная механика
Первые вакцины: восторг и сопротивление Первые вакцины: восторг и сопротивление

История антипрививочного движения

Дилетант
Вместе до последнего вздоха: история любви Дмитрия Хворостовского и Флоранс Илли Вместе до последнего вздоха: история любви Дмитрия Хворостовского и Флоранс Илли

Вдова оперного певца Дмитрия Хворостовского вспоминает своего супруга

Cosmopolitan
Как я не съела собаку: «Круэлла» — уникальный фильм для современного Disney. Но это, к сожалению, все еще Disney Как я не съела собаку: «Круэлла» — уникальный фильм для современного Disney. Но это, к сожалению, все еще Disney

«Круэлла» — неожиданный фильм о злодейке из фильмов про далматинцев

Esquire
Открыть в приложении