Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Лариса Долина: «Расслабляться не умею и не хочу» Лариса Долина: «Расслабляться не умею и не хочу»

Лариса Долина — о преображении, силы воли и нежелании расслабляться

Здоровье
«Для меня иметь политическую позицию — важно». Интервью с танцовщиком Сергеем Полуниным «Для меня иметь политическую позицию — важно». Интервью с танцовщиком Сергеем Полуниным

Сергей Полунин рассказал, как снялся в клипе Depeche Mode и поработал с Sia

СНОБ
Хакеры на заказ с техподдержкой: чем известна группировка DarkSide, которая вызвала кризис топлива в США Хакеры на заказ с техподдержкой: чем известна группировка DarkSide, которая вызвала кризис топлива в США

DarkSide стала одной из крупнейших и авторитетных хакерских организаций в мире

VC.RU
Ключевые решения Ключевые решения

Сын владельца «Ташира» возглавил в холдинге отца направление жилой недвижимости

Forbes
Респектабельный центр Респектабельный центр

Апартаменты, в которых сочетаются респектабельные традиции и современные решения

Идеи Вашего Дома
Один день: как мир встречал 9 мая 1945 года Один день: как мир встречал 9 мая 1945 года

7 мая в 2:41 в Реймсе был подписан акт о безоговорочной капитуляции Германии

Esquire
Дэйн ДеХаан рассказал GQ о самом мрачном сериале сезона по роману Стивена Кинга Дэйн ДеХаан рассказал GQ о самом мрачном сериале сезона по роману Стивена Кинга

Дэйн ДеХаан — о сериале «История Лизи» по бестселлеру Стивена Кинга

GQ
14 нелепейших женских мифов о мужчинах 14 нелепейших женских мифов о мужчинах

Женщины не так уж много знают про мужчин. Куда больше они придумывают!

Maxim
Она самая Она самая

Строитель, актриса и модель Надежда Lertulo о своем теле и принятии себя

Grazia
«‎Завтра вы удивитесь, что я сделаю». Как совершали и предотвращали «колумбайны‎»‎ в России «‎Завтра вы удивитесь, что я сделаю». Как совершали и предотвращали «колумбайны‎»‎ в России

Как российская правоохранительная система предотвращает шутинги в школах

СНОБ
Городской шум помешал амадинам научиться петь Городской шум помешал амадинам научиться петь

Шумовое загрязнение мешает птенцам певчих птиц учиться пению

N+1
Как изменились звезды телесаги «Две судьбы»: Семёнова, Вольская и другие Как изменились звезды телесаги «Две судьбы»: Семёнова, Вольская и другие

Российская мелодрама, которая стала нашим ответом латиноамериканским сериалам

Cosmopolitan
От вызова обществу до элемента люкса: как пирсинг вновь стал модным От вызова обществу до элемента люкса: как пирсинг вновь стал модным

Дизайнеры со всего мира настойчиво возвращают в моду пирсинг

РБК
Диким предком арбуза оказался кордофанский арбуз из Судана Диким предком арбуза оказался кордофанский арбуз из Судана

Дикого предка арбуза одомашнили более четырех тысяч лет назад

N+1
Покусились на святое! Лучшие зарубежные экранизации русской классики Покусились на святое! Лучшие зарубежные экранизации русской классики

Экранизации русской классики, снятые за рубежом: обзор

Cosmopolitan
Букет возможностей Букет возможностей

Использование трав и цветов в приготовлении еды — тренд в кулинарии не новый

Bones
17 удивительных фактов о джинсах в их день рождения 17 удивительных фактов о джинсах в их день рождения

Подборка интересных фактов о самой классной в мире одежде

Maxim
Почти курорт: как перевоспитывают преступников в Норвегии Почти курорт: как перевоспитывают преступников в Норвегии

Тюрьмы в Норвегии: почему комфортная ресоциализация преступников необходима

Psychologies
Расхламляем холодильник: 5 простых лайфхаков Расхламляем холодильник: 5 простых лайфхаков

Возможно, ваш холодильник стоит привести в порядок?

Psychologies
Серый кардинал Серый кардинал

Как защитить своего ребенка от учителя?

Лиза
Звезды до и после пластики: преображения Самойловой, Хилькевич и других красоток Звезды до и после пластики: преображения Самойловой, Хилькевич и других красоток

Артистки похвастались работой хирургов

Cosmopolitan
Юмор, анекдоты и личный пример: как не отбить у ребенка желание учиться Юмор, анекдоты и личный пример: как не отбить у ребенка желание учиться

Стремление учиться заложено в человека природой, его нужно только сохранить

Популярная механика
«В метро я с мужчинами на равных»: история женщины-машиниста «В метро я с мужчинами на равных»: история женщины-машиниста

Машинистка метро о том, как она выбрала эту необычную профессию

Psychologies
Найден способ преодолеть предел максимальной продолжительности жизни человека Найден способ преодолеть предел максимальной продолжительности жизни человека

Ученые выявили фактор, ограничивающий продолжительность жизни человека

Популярная механика
Пред кем унизились цари? Пред кем унизились цари?

Каким мы представляем Наполеона и откуда это взялось

Weekend
6 причин играть или не играть Far Cry 6 6 причин играть или не играть Far Cry 6

Стоит ли Far Cry 6 своих денег?

Maxim
Выживут только блокчейны Выживут только блокчейны

Нужен ли искусству блокчейн? А если нужен, то зачем? Каковы его перспективы?

Популярная механика
Соцпакет против абьюза: как компании защищают своих сотрудников от домашнего насилия Соцпакет против абьюза: как компании защищают своих сотрудников от домашнего насилия

Как организовать корпоративную помощь пострадавшим от абьюза?

Forbes
Главный по теплице. Интервью во время карантина Главный по теплице. Интервью во время карантина

Родриго де ла Калле — человек, который придумал термин «гастроботаника»

Bones
Открыть в приложении