Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
К баллистическому будущему К баллистическому будущему

Траектория движения космических аппаратов строится с учетом разных соображений

Популярная механика
В Германии нашли окаменелости древнейшего питона В Германии нашли окаменелости древнейшего питона

Он жил 47,6 миллиона лет назад

N+1
Пляшем от печки Пляшем от печки

Мансарда в районе Старого Арбата с дизайнерской голландкой посередине

AD
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
10 известных фильмов, съемки которых чуть было не сорвались 10 известных фильмов, съемки которых чуть было не сорвались

Эти знаменитые ленты мы могли бы никогда не увидеть

Maxim
7 фактов о первом «Чужом» плюс полная хронология вселенной Чужих 7 фактов о первом «Чужом» плюс полная хронология вселенной Чужих

Ридли Скотт — человек, который в себе тайком провез с небес Чужого людям

Maxim
Остров, туфельки и Tesla: на что Леонардо ДиКаприо тратит свои бешеные гонорары Остров, туфельки и Tesla: на что Леонардо ДиКаприо тратит свои бешеные гонорары

Как Леонардо ДиКаприо распоряжается своими деньгами?

Cosmopolitan
«Африканцы глупее других!»: 6 самых громких скандалов из-за Нобелевской премии «Африканцы глупее других!»: 6 самых громких скандалов из-за Нобелевской премии

В чем упрекают этих нобелевских лауреатов

Cosmopolitan
Трансформация мышления. Как увеличить вовлечённость сотрудников компании с помощью нового корпоративного портала Трансформация мышления. Как увеличить вовлечённость сотрудников компании с помощью нового корпоративного портала

Продакт-менеджером об особенностях работы в сжатые сроки и важности геймификации

Inc.
Про мэтчи и баны: топ-7 болезненных вопросов об онлайн-знакомствах главе «Мамбы» Про мэтчи и баны: топ-7 болезненных вопросов об онлайн-знакомствах главе «Мамбы»

Разбираем все причины, по которым мы ненавидим сайты и приложения для знакомств

Playboy
10 необычайных фактов про отца-супергероя Стэна Ли 10 необычайных фактов про отца-супергероя Стэна Ли

10 фактов о великом авторе комиксов Стэне Ли

Maxim
Любимые рецепты Лали Чочия. Маффины из тыквы Любимые рецепты Лали Чочия. Маффины из тыквы

Лали Чочия делится рецептом сытных и полезных тыквенных маффинов

Seasons of life
7 удивительных фактов о Зигмунде Фрейде, которые вы могли не знать 7 удивительных фактов о Зигмунде Фрейде, которые вы могли не знать

Старина Сигизмунд Шломо Фрейд и малоизвестные факты о его жизни и смерти

Популярная механика
5 самых смертоносных бриллиантов в истории 5 самых смертоносных бриллиантов в истории

Ты и раньше обходил ювелирные магазины стороной, а теперь будешь их избегать!

Maxim
«Один или два середнячка в команде расхолаживают всех»: миллиардер и CEO Netflix Рид Хастингс о том, как создать сверхэффективную команду «Один или два середнячка в команде расхолаживают всех»: миллиардер и CEO Netflix Рид Хастингс о том, как создать сверхэффективную команду

Отрывок из книги про Netflix о том, как собрать коллектив мечты

Forbes
Тайна «плохиша»: почему мы любим отрицательных героев? Тайна «плохиша»: почему мы любим отрицательных героев?

Психолог объясняет, в чем секрет притягательности отрицательных героев

Psychologies
Лиза Арзамасова: Каждый новый день жду как чуда Лиза Арзамасова: Каждый новый день жду как чуда

Актриса Лиза Арзамасова не утратила веру в добрую сказку, даже став взрослой

Добрые советы
«Никто не понимает, на чём мы зарабатываем. И слава богу!»: чем примечателен бизнес Fix Price с оценкой в $6 млрд «Никто не понимает, на чём мы зарабатываем. И слава богу!»: чем примечателен бизнес Fix Price с оценкой в $6 млрд

Рассказываем, что известно о сети Fix Price, ее владельцах и доходах

VC.RU
Как написать идеальное био для дейтинг-приложения: 5 главных нюансов Как написать идеальное био для дейтинг-приложения: 5 главных нюансов

Готовая формула успеха в дейтинге

Playboy
Протрезветь до понедельника Протрезветь до понедельника

Василий Степанов о крепости духа и крепком алкоголе в фильме «Еще по одной»

Weekend
Обзор беспроводных наушников Philips TAPH805BK: музыка без лишнего шума Обзор беспроводных наушников Philips TAPH805BK: музыка без лишнего шума

Тестируем полноразмерные Bluetooth-наушники от Philips

CHIP
Почему смеяться над властью снова становится страшно Почему смеяться над властью снова становится страшно

Каждый десятый россиянин, как выясняется, не решается шутить о политике в сети

СНОБ
10 советов, которые помогут вам сформировать здоровое отношение к технологиям 10 советов, которые помогут вам сформировать здоровое отношение к технологиям

Зои Астон укажет путь к разумным взаимоотношениям с экранами ваших устройств

GQ
5 самых эпичных рукотворных объектов для экстремальных видов спорта 5 самых эпичных рукотворных объектов для экстремальных видов спорта

Быстрее, выше, глубже!

Maxim
Сто лет островной жизни уменьшили размеры африканских жаб Сто лет островной жизни уменьшили размеры африканских жаб

Африканские жабы Sclerophrys gutturalis заметно уменьшились в размерах

N+1
Мадрид: от рассвета до заката Мадрид: от рассвета до заката

Давай отправимся в гастрономический марафон по испанской столице

Лиза
Северное слияние Северное слияние

История романтического трансфера из Риги в Нью-Йорк

Tatler
10 успешных зарубежных художников, которые живут в наше время 10 успешных зарубежных художников, которые живут в наше время

Современные западные художники, которые ценятся на рынке искусства

GQ
Правила жизни Эльдара Рязанова Правила жизни Эльдара Рязанова

Главные высказывания Эльдара Рязанова о жизни и кино

Esquire
Открыть в приложении