Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Как воплотить мечту в реальность: 10 шагов, чтобы стать своим собственным джином Как воплотить мечту в реальность: 10 шагов, чтобы стать своим собственным джином

Полезная инструкция, как всегда добиваться того, что хочешь больше всего

Playboy
10 необычных Peugeot 10 необычных Peugeot

Компания Peugeot была основана в 1810 году и производила… кофемолки

Популярная механика
Елки-палки Елки-палки

Что пошло не так с стартапом по озеленению леса Maraquia

Forbes
Почему черные дыры — самые страшные объекты во Вселенной Почему черные дыры — самые страшные объекты во Вселенной

В черных дырах нарушаются законы физики, но это не самое страшное

Популярная механика
Правила жизни Дэнни Де Вито Правила жизни Дэнни Де Вито

Правила жизни актера Дэнни Де Вито

Esquire
5 типов «кошатников» по версии экологов 5 типов «кошатников» по версии экологов

Считаете ли вы, что ваш «усатый-полосатый питомец» — животное домашнее?

Psychologies
«Заранее решено, что выиграет Березовский»: отрывок о приватизации в России из новой книги Михаила Зыгаря «Все свободны» «Заранее решено, что выиграет Березовский»: отрывок о приватизации в России из новой книги Михаила Зыгаря «Все свободны»

Отрывок из книги «Все свободны» — как проходили залоговые аукционы 1995 года

Forbes
Драгоценный сплав Драгоценный сплав

Елена Стафьева о Chopard Ice Cube Capsule by Marion Cotillard

Weekend
Правила жизни Джорджа Герберта Буша Правила жизни Джорджа Герберта Буша

Правила жизни 41-ого президента США Джорджа Герберта Буша

Esquire
12 неловких вопросов про инвалидность 12 неловких вопросов про инвалидность

Правильно ли говорить «человек с инвалидностью» и зачем слепым ходить в музей?

СНОБ
Клиенты-целовашки и волшебный пендель. Кому и как правильно задавать вопросы, чтобы стать лучше Клиенты-целовашки и волшебный пендель. Кому и как правильно задавать вопросы, чтобы стать лучше

Отрывок из книги «Энергия клиента. Как окупается человеческий подход в бизнесе»

Inc.
Русская хтонь, коррупция и безнадега: какой получилась Русская хтонь, коррупция и безнадега: какой получилась

«Картонная пристань» — криминальный хоррор о полицейском-убийце

Esquire
Посланник дьявола? 7 Посланник дьявола? 7

Моргенштерн – «Антигерой нашего времени»

Cosmopolitan
Когда не надо спрашивать «почему?» Когда не надо спрашивать «почему?»

Иногда невинное «почему?» вызывает сопротивление и даже агрессию

Psychologies
Андрей Алексеенко: «Кровеносная система» бизнеса. Почему предпринимателям нужно обратить внимание на аналитику данных Андрей Алексеенко: «Кровеносная система» бизнеса. Почему предпринимателям нужно обратить внимание на аналитику данных

Рынок аналитики данных развивается стремительными темпами

СНОБ
«Как, мол, я могу снимать кино про такого токсичного дядьку» «Как, мол, я могу снимать кино про такого токсичного дядьку»

Режиссер Роман Супер — как был придуман и сделан байопик Эдуарда Успенского

Weekend
Древнейшая жизнь на Земле: биологическая революция Древнейшая жизнь на Земле: биологическая революция

С образования нашей планеты до зарождения первых форм жизни прошло мало времени

Популярная механика
«Мама, папа и собака»: питомец как член семьи «Мама, папа и собака»: питомец как член семьи

Какую роль питомцы играют в вашем доме?

Psychologies
Звезды, потерявшие детей: Ирина Безрукова, Джон Траволта и другие Звезды, потерявшие детей: Ирина Безрукова, Джон Траволта и другие

10 трагических историй о звездах, которые пережили своих детей

Cosmopolitan
Шервуд Андерсон Шервуд Андерсон

Американский писатель Шервуд Андерсон глазами Дмитрия Быкова

Дилетант
Что это, доктор? Что это, доктор?

Как ищут новые органы в теле человека — и что находят вместо них

N+1
Выход за границы: как «Яндекс» расширяет борьбу с реальностью Выход за границы: как «Яндекс» расширяет борьбу с реальностью

Как новое поколение менеджеров «Яндекса» трансформирует реальность

Forbes
Гордей Петрик о новом фильме Андрея Кончаловского «Дорогие товарищи!» Гордей Петрик о новом фильме Андрея Кончаловского «Дорогие товарищи!»

Фильм «Дорогие товарищи!» — высказывание мастерское, мощное, но хитрое

СНОБ
5 ошибок Grow Food 5 ошибок Grow Food

Типичные ошибки в жизни любого стартапера

Inc.
«Никогда не принимайте важных решений, если в обсуждении не участвует женщина»: уроки от миллиардера Леонарда Лаудера «Никогда не принимайте важных решений, если в обсуждении не участвует женщина»: уроки от миллиардера Леонарда Лаудера

Отрывок из руководства для начинающих предпринимателей Леонарда Лаудера

Forbes
Как бренд Jil Sander возвращает себе былую славу Как бренд Jil Sander возвращает себе былую славу

Говорим «минимализм 1990-х» – подразумеваем «дом Jil Sander»

GQ
Курсы для беременных: как выбрать школу для будущих мам? Курсы для беременных: как выбрать школу для будущих мам?

Врачи-гинекологи рекомендуют будущим мамам посещать курсы для беременных

9 месяцев
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
«Ждем, когда 5G станет реальностью, а не только поводом для хайпа» «Ждем, когда 5G станет реальностью, а не только поводом для хайпа»

Александр Чуб — о том, как в России развивается инфраструктура для сотовой связи

РБК
Открыть в приложении