Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Как первые советские авиа-рекордсменки 10 дней выживали в тайге Как первые советские авиа-рекордсменки 10 дней выживали в тайге

Драматическая история полета целиком женского экипажа на самолете «Родина»

Maxim
Мозг, память и чтение: как стать умнее и знать больше других Мозг, память и чтение: как стать умнее и знать больше других

Ученые сделали вывод, что объем памяти мозга человека составляет 1 петабайт

Популярная механика
Андрей Житинкин. Перемена участи Андрей Житинкин. Перемена участи

Артист пойдет на любую провокацию, любой сложный ход ради успеха

Караван историй
В свете полной луны… В свете полной луны…

...происходят странные вещи с поведением животных

Вокруг света
Иммунные клетки мигрировали из кишечника для защиты мозга Иммунные клетки мигрировали из кишечника для защиты мозга

Исследователи обнаружили в мозге иммунные клетки, которые произошли от кишечных

N+1
Как одевался Дольф Лундгрен в восьмидесятых (как завсегдатай Studio 54, а вовсе не как герой боевиков) Как одевался Дольф Лундгрен в восьмидесятых (как завсегдатай Studio 54, а вовсе не как герой боевиков)

Дольф Лундгрен не всегда выглядел как «машина для убийств»

Esquire
Системный подход Системный подход

Как правильно поддержать иммунитет в сезон простуд и вирусов

Grazia
Истребитель, которого никто не боялся Истребитель, которого никто не боялся

История британского истребителя времен Второй мировой войны

Maxim
Самый лучший компьютер, которого ни у кого не было: краткая история NeXT Самый лучший компьютер, которого ни у кого не было: краткая история NeXT

Как выглядел прадед iOS

Maxim
Избавиться от зависти за 6 шагов Избавиться от зависти за 6 шагов

Почему мы завидуем?

Psychologies
12 приложений для развития soft skills 12 приложений для развития soft skills

Прокачайте soft skills с помощью этих приложений, и успех не заставит себя ждать

СНОБ
Сила масел Сила масел

Косметические масла могут сделать уходовые процедуры гораздо эффективнее

Здоровье
Ученые, ставшие фантастами: Ларри Нивен и Тимоти Зан Ученые, ставшие фантастами: Ларри Нивен и Тимоти Зан

Эти ученые со временем полностью отошли от науки и посвятили себя литературе

Популярная механика
Доигрался Доигрался

Райан Рейнольдс о том, как попытался изменить нашу реальность

GQ
Гибель жены, заикание и аневризма: история Джо Байдена, нового президента США Гибель жены, заикание и аневризма: история Джо Байдена, нового президента США

Джо Байден – самый возрастной президент США

Cosmopolitan
Второй пол Второй пол

Феминистская классика о том, как из женщины сделали «другой» пол

kiozk originals
Как избежать ошибок с широкими брюками: модные правила от стилиста Как избежать ошибок с широкими брюками: модные правила от стилиста

Стилист объясняет, как носить брюки-палаццо

Cosmopolitan
Та самая Та самая

Тренер по стилю Роман Медный предлагает три способа сделать образ актуальным

Cosmopolitan
Как писать и как не писать сообщения тому, с кем хочешь встречаться Как писать и как не писать сообщения тому, с кем хочешь встречаться

Универсальные советы по переписке, которые гарантируют успешное начало отношений

Maxim
Парное интервью: Сюзанна и Мальбэк — о пути художника, репутационных рисках и призвании Парное интервью: Сюзанна и Мальбэк — о пути художника, репутационных рисках и призвании

Сюзанна и Мальбэк рассказывают о музыке, творчестве и пути художника

Esquire
Деспотичный редактор, ведьма, смертельно больная: лучшие фильмы с Мерил Стрип Деспотичный редактор, ведьма, смертельно больная: лучшие фильмы с Мерил Стрип

Для Мерил Стрип нет роли, которую она не могла бы исполнить

Cosmopolitan
Как победить лень: 15 эффективных способов встать, наконец, с дивана Как победить лень: 15 эффективных способов встать, наконец, с дивана

Как избавиться от лени и стать продуктивным человеком?

Playboy
Музыкант 2020 года: Моргенштерн Музыкант 2020 года: Моргенштерн

Моргенштерн — автор самых популярных и самых неразборчивых треков в 2020 году

GQ
Как штурмовать замок: инструкция для начинающего завоевателя Как штурмовать замок: инструкция для начинающего завоевателя

Как покорить свой первый замок и каких ошибок следует избегать во время осады

Популярная механика
Забытый защитник Москвы Забытый защитник Москвы

В 1382 году оборону Москвы возглавил литовский князь, внук Ольгерда

Дилетант
«Наша платформа — это eBay для интеллектуальной собственности» «Наша платформа — это eBay для интеллектуальной собственности»

Что происходит на музыкальном B2B-рынке?

Forbes
Циркулярная пила и еще 9 мощных изобретений, сделанных женщинами Циркулярная пила и еще 9 мощных изобретений, сделанных женщинами

Важнейшие изобретения, которые были сделаны женщинами

Maxim
Северное слияние Северное слияние

История романтического трансфера из Риги в Нью-Йорк

Tatler
Правила жизни Скарлетт Йоханссон Правила жизни Скарлетт Йоханссон

Правила жизни американской актрисы

Esquire
Открыть в приложении