Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Холодный расчет Холодный расчет

Как скорректировать рацион в холода, чтобы не набрать вес?

Лиза
Для него и для нее. Гид по презервативам Для него и для нее. Гид по презервативам

Тест-драйв лучших образцов презервативов

Playboy
«В классической музыке господствует патриархат»: пианистка Полина Осетинская — о плате за оппозиционность и женщинах в профессии «В классической музыке господствует патриархат»: пианистка Полина Осетинская — о плате за оппозиционность и женщинах в профессии

Интервью с пианисткой и лауреаткой премии «Триумф» Полиной Осетинской

Forbes
В свете полной луны… В свете полной луны…

...происходят странные вещи с поведением животных

Вокруг света
Первая после 16 лет молчания книга Сюзанны Кларк «Пиранези». Публикуем первые главы Первая после 16 лет молчания книга Сюзанны Кларк «Пиранези». Публикуем первые главы

Отрывок из фантастического романа Сюзанны Кларк «Пиранези»

СНОБ
«Большая маленькая ложь»: выдающаяся история о проблемах среднего класса и женской доле «Большая маленькая ложь»: выдающаяся история о проблемах среднего класса и женской доле

И выдающаяся актерская игра Риз Уизерспун и Николь Кидман

Esquire
Специальная номинация Man of The City by Johnnie: Илья Красильщик Специальная номинация Man of The City by Johnnie: Илья Красильщик

«Яндекс.Лавка» Ильи Красильщика стала ключевым продуктом нашего времени

GQ
«За слова надо отвечать»: когда общение в родительском чате приводит к убийству «За слова надо отвечать»: когда общение в родительском чате приводит к убийству

Почему виртуальная ссора может привести к реальной трагедии

Psychologies
Искала одного, выбрала другого: чему меня научили свидания Искала одного, выбрала другого: чему меня научили свидания

Читательница поделилась опытом первых свиданий с людьми, встреченными онлайн

Psychologies
«Как, мол, я могу снимать кино про такого токсичного дядьку» «Как, мол, я могу снимать кино про такого токсичного дядьку»

Режиссер Роман Супер — как был придуман и сделан байопик Эдуарда Успенского

Weekend
Ученые нашли способ сделать бытовую технику компактнее Ученые нашли способ сделать бытовую технику компактнее

Разработка, которая позволит сделать основные компоненты приборов намного меньше

Популярная механика
Обзор беспроводных наушников Philips TAPH805BK: музыка без лишнего шума Обзор беспроводных наушников Philips TAPH805BK: музыка без лишнего шума

Тестируем полноразмерные Bluetooth-наушники от Philips

CHIP
Как пережить дистанционку: топ-5 ошибок, которые совершают все родители Как пережить дистанционку: топ-5 ошибок, которые совершают все родители

Специалист рассказывает, как мотивировать ребенка учиться

Cosmopolitan
Аборт и закон: могут ли нам запретить решать, когда быть матерью? Аборт и закон: могут ли нам запретить решать, когда быть матерью?

Как один закон может повлиять на судьбы многих женщин

Cosmopolitan
5 исторических личностей, истории которых бессовестно переврали в фильмах 5 исторических личностей, истории которых бессовестно переврали в фильмах

Тяжело быть знаменитым. В любой момент о тебе могут снять дурацкий фильм

Maxim
Система вознаграждения среднего мозга не увидела разницы между голодом и социальной изоляцией Система вознаграждения среднего мозга не увидела разницы между голодом и социальной изоляцией

После голода и социальной изоляции активны одни нейроны в среднем мозге

N+1
Одновременная линька маховых перьев облегчила птицам отказ от полета Одновременная линька маховых перьев облегчила птицам отказ от полета

Ученые выяснили причину, по которой птицы становятся нелетающими

N+1
6 рок-групп, которые вдруг стали лучше после потери товарища 6 рок-групп, которые вдруг стали лучше после потери товарища

Группы, которые после изменения состава, стали только лучше и громче

Maxim
Родом из детства Родом из детства

Для того, чтобы похудеть, достаточно разобраться со своими детскими отношениями?

Худеем правильно
Концентрация таланта: почему в компании не нужно оставлять середнячков и меланхоликов Концентрация таланта: почему в компании не нужно оставлять середнячков и меланхоликов

Отрывок из книги CEO Netflix Ричарда Хастингса «Никаких правил»

Inc.
Сколько лет Вселенной — все версии Сколько лет Вселенной — все версии

Люди с древних времен интересовались возрастом Вселенной и, наконец, нашли ответ

Популярная механика
«Не одинокая, а свободная»: почему женщины после 30 не так активно ищут партнеров? «Не одинокая, а свободная»: почему женщины после 30 не так активно ищут партнеров?

Почему после 30 меняется отношение к поискам партнера

Psychologies
«В нашей жизни всё спонтанно» «В нашей жизни всё спонтанно»

Блогеры Ольга и Максим Нечаевы: о воспитании дочери и курсе «Голые деньги»

OK!
Слишком большой бизнес: зачем основатель «Красного & Белого» объединил сеть с конкурентами и что поменялось за два года Слишком большой бизнес: зачем основатель «Красного & Белого» объединил сеть с конкурентами и что поменялось за два года

Что изменило слияние «Красного & Белого» с сетями «Бристоль» и «Дикси»

VC.RU
Как защитить свои личные фото и видео от слива, даже если ты не знаменитость Как защитить свои личные фото и видео от слива, даже если ты не знаменитость

Как не позволить злоумышленникам взломать твой смартфон

Maxim
Умер бывший глава купленной Amazon компании Zappos Тони Шей: как он строил свою «империю счастья» Умер бывший глава купленной Amazon компании Zappos Тони Шей: как он строил свою «империю счастья»

История жизни Тони Шея, руководителя крупнейшего в США интернет-магазина обуви

Forbes
Археологи нашли в Старой Рязани усадьбы двух ювелиров-шахматистов XIII века Археологи нашли в Старой Рязани усадьбы двух ювелиров-шахматистов XIII века

Предметы в этих усадьбах указывают на то, что их хозяева были ювелирами

N+1
Матери площади Мая Матери площади Мая

Как матери исчезнувших оппозиционеров организовали акцию бессрочного протеста

Дилетант
Как не поссориться на праздниках: 10 советов для всей семьи Как не поссориться на праздниках: 10 советов для всей семьи

Как провести праздничные дни без стресса

Домашний Очаг
Открыть в приложении