Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мозг, память и чтение: как стать умнее и знать больше других Мозг, память и чтение: как стать умнее и знать больше других

Ученые сделали вывод, что объем памяти мозга человека составляет 1 петабайт

Популярная механика
Рисовая диета на 7 дней: минус 10 кг за неделю Рисовая диета на 7 дней: минус 10 кг за неделю

Рисовая диета обрела популярность как одна из самых эффективных.

Cosmopolitan
Роман Хорошев: Зачем бизнесмену брать кредит под 25% годовых Роман Хорошев: Зачем бизнесмену брать кредит под 25% годовых

В каких ситуациях могут оказаться выгодными займы под процент выше среднего?

СНОБ
130 км/ч, права по-новому и штрафы от города: водителей ждут перемены 130 км/ч, права по-новому и штрафы от города: водителей ждут перемены

О важных изменениях в области дорожного движения

РБК
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Видны все изъяны: как выглядит макияж Кардашьян, Перри и других звёзд вблизи Видны все изъяны: как выглядит макияж Кардашьян, Перри и других звёзд вблизи

Этой подборкой мы хотим показать тебе, что звезды ничем не отличаются от нас

Cosmopolitan
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Алексей Комиссаров: Если хотя бы один блатной пролезет на конкурс «Лидеры России», проект умрет Алексей Комиссаров: Если хотя бы один блатной пролезет на конкурс «Лидеры России», проект умрет

27 октября закончился прием заявок на управленческий конкурс «Лидеры России»

СНОБ
Фрагмент романа «Джеймс Миранда Барри» Патрисии Данкер про первую в истории женщину-хирурга Фрагмент романа «Джеймс Миранда Барри» Патрисии Данкер про первую в истории женщину-хирурга

Она выдавала себя за мужчину, чтобы делать карьеру военного врача

Esquire
Антон и его дети Антон и его дети

История приемного отца четверых подростков Антона Рубина

Домашний Очаг
Криптовалюты. Поколение второе Криптовалюты. Поколение второе

От «цифрового золота» к полноценным деньгам

Популярная механика
Быт или не быт – вот в чем вопрос Быт или не быт – вот в чем вопрос

Многие женщины придают слишком большое значение чистоте и порядку в доме

StarHit
Когда Канье Уэст выпустит Jesus is King Когда Канье Уэст выпустит Jesus is King

Канье Уэст успел провести серию live-концертов, но нового альбома до сих пор нет

Esquire
Жизнь и мысли Бакминстера Фуллера Жизнь и мысли Бакминстера Фуллера

Бакминстер Фуллер хотел разобраться, как правильно жить на этой планете

Популярная механика
Как изменится жизнь автомобилистов: +10 км/ч, штрафы, новые правила Как изменится жизнь автомобилистов: +10 км/ч, штрафы, новые правила

Автомобилистов ждет множество изменений

РБК
Гендиректор Uniqlo Россия — об отзывах, холоде и экоинициативах Гендиректор Uniqlo Россия — об отзывах, холоде и экоинициативах

Японский бренд Uniqlo наконец запустил интернет-магазин

РБК
Путь в страну молчания. Как российские СМИ могли бы угодить Генеральной прокуратуре Путь в страну молчания. Как российские СМИ могли бы угодить Генеральной прокуратуре

Запрет на распространение информации — универсальное лекарство?

СНОБ
Судьба разведчика Судьба разведчика

Под покровом секретности на Урале в 1962 году случился международный скандал

Популярная механика
Ирина Понаровская: «Не продаю билеты в первый ряд своей спальни» Ирина Понаровская: «Не продаю билеты в первый ряд своей спальни»

Певица Ирина Понаровская о современных отношениях

StarHit
Сериал, династия Сериал, династия

Анна Михалкова рассуждает об одиночестве, семье и моде

Vogue
Новый Новый

Google представил ряд обновленных и совсем новых продуктов в своем ассортименте

Популярная механика
Нашествие призраков: почему стало нормой исчезновение сотрудников сразу после приема на работу Нашествие призраков: почему стало нормой исчезновение сотрудников сразу после приема на работу

Компании все чаще сталкиваются с гостингом соискателей

Forbes
В линейке BMW появилось компактное 4-дверное купе В линейке BMW появилось компактное 4-дверное купе

Первый в истории бренда BMW 2 Series Gran Coupe

Популярная механика
«Государство обязано держать слово»: почему поворот в деле Израйлита не успокоит бизнес «Государство обязано держать слово»: почему поворот в деле Израйлита не успокоит бизнес

Чтобы вернуть доверие бизнеса, нужны более серьезные шаги

Forbes
10 ошибок при выборе ноутбука, которые мы делаем особенно часто 10 ошибок при выборе ноутбука, которые мы делаем особенно часто

Как выбрать подходящий ноутбук?

CHIP
Овсянка, сэр: диета на овсяных хлопьях для похудения на 10 кг Овсянка, сэр: диета на овсяных хлопьях для похудения на 10 кг

Худеть вкусно и полезно – выбор тех, кто заботится о своём здоровье

Cosmopolitan
Почему ты еще не богата: 4 типа девушек, от которых Почему ты еще не богата: 4 типа девушек, от которых

Как распознать в себе транжиру и измениться?

Cosmopolitan

Война с возрастными изменениями заведомо проиграна

Cosmopolitan
С чего начинают миллиардеры? Первый бизнес богатейших людей планеты С чего начинают миллиардеры? Первый бизнес богатейших людей планеты

Ранние страницы биографий богатейших людей США

Forbes
Ты – мне, я – тебе Ты – мне, я – тебе

Своп-вечеринки по обмену: то, что не нужно тебе, может быть полезным другому

Здоровье
Открыть в приложении