Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сила мысли Сила мысли

Как можно работать с мыслями — и почему стоит это делать

Yoga Journal
Смерть — всего лишь иллюзия? Смерть — всего лишь иллюзия?

Ученый Роберт Ланца уверен, что Эйнштейн был прав: смерть — просто иллюзия

Psychologies
Роман Хорошев: Зачем бизнесмену брать кредит под 25% годовых Роман Хорошев: Зачем бизнесмену брать кредит под 25% годовых

В каких ситуациях могут оказаться выгодными займы под процент выше среднего?

СНОБ
Как журналисты Nature нашли в России гений и злодейство Как журналисты Nature нашли в России гений и злодейство

Отечественная молекулярная биология снова стала попадать на страницы прессы

СНОБ
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Евгений Додолев: Евгений Додолев:

Отцу отечественного рок-н-ролла в ноябре исполняется семьдесят!

Караван историй
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Одна, но надолго ли? Джим Керри, Брэдли Купер и другие мужчины Рене Зеллвегер Одна, но надолго ли? Джим Керри, Брэдли Купер и другие мужчины Рене Зеллвегер

Большинство романов Рене Зеллвегер начались на съемочной площадке

Cosmopolitan
Итальяно веро Итальяно веро

История старинного дома на флорентийской виа делла Пергола, ставшего галереей

Seasons of life
«Маленькая мисс Счастье»: как сейчас выглядят королевы детских конкурсов красоты «Маленькая мисс Счастье»: как сейчас выглядят королевы детских конкурсов красоты

От подробностей закулисной жизни этих маленьких девочек волосы встают дыбом

Cosmopolitan
Следствие по делу декабристов Следствие по делу декабристов

Офицеры на Сенатской площади и офицеры на допросах — совершенно разные люди

Дилетант
Моя фальшивая китайская свадьба Моя фальшивая китайская свадьба

На экраны выходит фильм «Прощание» — история о разнице культур и праве на ложь

СНОБ
Арт-рынок по ту сторону экрана: зачем Дэмиену Херсту нужен Instagram Арт-рынок по ту сторону экрана: зачем Дэмиену Херсту нужен Instagram

В галерее pop\off\art открывается выставка Володи Потапова

Forbes
В Гоголь-центре прошли специальные праздничные В Гоголь-центре прошли специальные праздничные

Самому эпатажному и авантюрному персонажу Александра Цыпкина стукнуло 3 года

Cosmopolitan
Как задерживали и пытали оппозиционеров в Бразилии Как задерживали и пытали оппозиционеров в Бразилии

Борьба Пауло Коэльо с диктатурой напоминает происходящее в Москве в 2019-м

GQ
Офисный надзор Офисный надзор

Как организовать рабочее пространство, чтобы меньше уставать за день

StarHit
Стать первой леди: Мишель Обама выпустила книгу о непростом пути к Белому дому Стать первой леди: Мишель Обама выпустила книгу о непростом пути к Белому дому

Публикуем отрывок из автобиографии «Становясь собой» (Becoming) Мишель Обамы

Forbes
«Нужно живое общение»: Авен и Тиньков поспорили о необходимости банковских отделений «Нужно живое общение»: Авен и Тиньков поспорили о необходимости банковских отделений

Петр Авен поспорил с Олегом Тиньковым о необходимости «живого общения»

Forbes
Дети и домашние обязанности: нужно ли делить работу по дому на мужскую и женскую Дети и домашние обязанности: нужно ли делить работу по дому на мужскую и женскую

Главная задача — научить детей смотреть на мир широко открытыми глазами

Psychologies
Недобрые сказки на ночь: 10 мифов о половых инфекциях Недобрые сказки на ночь: 10 мифов о половых инфекциях

Давай разбираться вместе, где можно подхватить половые инфекции

Cosmopolitan
Молодость в наших руках: как отложить старение Молодость в наших руках: как отложить старение

Похоже, мечты о долголетии начинают сбываться

Psychologies
Искать работу — не стыдно Искать работу — не стыдно

Российский человек панически боится признаться, что ищет работу

СНОБ
Правила жизни Тома Йорка Правила жизни Тома Йорка

Музыкант, 49 лет, Оксфорд

Esquire
Худеем правильно: как избежать растяжек и других неприятных последствий диеты Худеем правильно: как избежать растяжек и других неприятных последствий диеты

На весах минус 10-15 кг, но ты все равно не довольна собой

Cosmopolitan
Райан Рейнольдс стал многодетным отцом! История отношений Дэдпула с Блейк Лайвли Райан Рейнольдс стал многодетным отцом! История отношений Дэдпула с Блейк Лайвли

Райан Рейнольдс и Блейк Лайвли стали родителями в третий раз

Cosmopolitan
Мороженое: эмульсия из жира, сахара и воздуха Мороженое: эмульсия из жира, сахара и воздуха

Любимое летнее лакомство мороженое – яркий пример сложной химической комбинации

Здоровье
Ким Фурнэ: «Люди не хотят переплачивать банкам» Ким Фурнэ: «Люди не хотят переплачивать банкам»

Почему от развития финансовых технологий выиграют прежде всего бедные страны

РБК
Польза гнева: как злиться правильно Польза гнева: как злиться правильно

Гнев — одна из самых сильных человеческих эмоций

Psychologies
Пройти по черте Пройти по черте

Отрывок из книги Мишель Обамы «Моя история», посвященный ее отношениям с модой

Vogue
6 мифов об оральных ласках, в которые пора перестать верить 6 мифов об оральных ласках, в которые пора перестать верить

Некоторые заблуждения об оральных ласках, развенчанные профессионалами

Playboy
Открыть в приложении