Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Переменная величина Переменная величина

Насколько важен для нас секс

Psychologies
Долгая счастливая жизнь Долгая счастливая жизнь

Самой желанной целью прогресса всегда была и остается вечная жизнь

GQ
Достопримечательность города Достопримечательность города

Бордели с человекоподобными куклами – новый тренд или это уже слишком?

Playboy
Вышедший в космос ушел навсегда: за что мы ценим Алексея Леонова Вышедший в космос ушел навсегда: за что мы ценим Алексея Леонова

Дважды герой Советского Союза Леонов первым вышел в открытый космос

Популярная механика
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Мороженое: эмульсия из жира, сахара и воздуха Мороженое: эмульсия из жира, сахара и воздуха

Любимое летнее лакомство мороженое – яркий пример сложной химической комбинации

Здоровье
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Слухи о моей жизни Слухи о моей жизни

Биография великого писателя и юмориста Марка Твена

Maxim
Наш советский Тесла! Необычайная жизнь Льва Термена — изобретателя, миллионера, шпиона, зэка и гения Наш советский Тесла! Необычайная жизнь Льва Термена — изобретателя, миллионера, шпиона, зэка и гения

История жизни Льва Термена

Maxim
Замуж после сорока? Скажи «Да»! Замуж после сорока? Скажи «Да»!

Истории героинь, которые вышли замуж далеко не в юном возрасте

Лиза
Выпьем за любовь Выпьем за любовь

Просмотр российских новогодних фильмов может обернуться приступом депрессии

GQ
Брюки палаццо: с чем носить тренд сезона 2019-2020 Брюки палаццо: с чем носить тренд сезона 2019-2020

Скинни-джинсы или прямые брюки уже не так популярны, как брюки палаццо

Cosmopolitan
Главные обновления iOS 13: айфоны теперь на темной стороне Главные обновления iOS 13: айфоны теперь на темной стороне

С iOS 13 появились некоторые долгожданные функции даже для старых iPhone

CHIP
Новый Новый

Google представил ряд обновленных и совсем новых продуктов в своем ассортименте

Популярная механика
Электрический триммер: какой выбрать для дома и дачи? Электрический триммер: какой выбрать для дома и дачи?

Какой электрический триммер лучше купить для дачи: рейтинг лучших моделей

CHIP
Итоги Monaco Yacht Show: на какие яхты и верфи обратить внимание Итоги Monaco Yacht Show: на какие яхты и верфи обратить внимание

«РБК Стиль» выбрал 10 самых оригинальных яхт из Monaco Yacht Show

РБК
Батрутдинов, Манукян и другие мужчины Бузовой после развода Батрутдинов, Манукян и другие мужчины Бузовой после развода

С кем приписывали романы телеведущей Ольге Бузовой

Cosmopolitan
Обзор беспроводных наушников JBL TUNE 120TWS: почти как взрослые Обзор беспроводных наушников JBL TUNE 120TWS: почти как взрослые

JBL не стал игнорировать модные тренды и выпустил свои беспроводные наушники

CHIP
Технологии для поколения Греты Технологии для поколения Греты

Где искать источники энергии для перегретого мира

Русский репортер
Лучшие бюджетные игровые гарнитуры 2019: звук на полную! Лучшие бюджетные игровые гарнитуры 2019: звук на полную!

Рынок игровых гарнитур предлагает покупателям тысячи моделей

CHIP
Свёкла — суперфуд Свёкла — суперфуд

Овощ неприхотлив, долго хранится и стоит копейки

Здоровье
Эпоха Airbnb: как одна компания вырастила новый рынок Эпоха Airbnb: как одна компания вырастила новый рынок

В чем уникальность бизнес-модели сервисов из «вселенной Airbnb»?

Forbes
«Шальная императрица»: каким получился мини-сериал «Екатерина Великая» с Хелен Миррен (спойлер: пикантным) «Шальная императрица»: каким получился мини-сериал «Екатерина Великая» с Хелен Миррен (спойлер: пикантным)

В онлайн-сервисе Amediateka появились все серии мини-сериала «Екатерина Великая»

Esquire
Рисовая диета на 7 дней: минус 10 кг за неделю Рисовая диета на 7 дней: минус 10 кг за неделю

Рисовая диета обрела популярность как одна из самых эффективных.

Cosmopolitan
Что делать, если автомобиль заглох Что делать, если автомобиль заглох

Причин для того, чтобы двигатель выключился во время движения, множество

Популярная механика
Как носить пальто зимой: 5 удачных и 5 неудачных примеров звезд Как носить пальто зимой: 5 удачных и 5 неудачных примеров звезд

Звезды показывают, как стоит и как не стоит носить пальто в этом сезоне

Cosmopolitan
На высоких «каблуках». Тест-драйв Renault Dokker Stepway На высоких «каблуках». Тест-драйв Renault Dokker Stepway

Грузопассажирский фургончик повышенной проходимости — формат редкий

РБК
Похудела вдвое: как сбросить 45 кг за полгода — реальная история Похудела вдвое: как сбросить 45 кг за полгода — реальная история

Трудно поверить, но эта стройная девушка не всегда была такой изящной

Cosmopolitan
Аттракцион для смелых. Австрийские горки для автомобиля за 10 млн Аттракцион для смелых. Австрийские горки для автомобиля за 10 млн

На что на самом деле способен ваш автомобиль

Forbes
«Шайн брайт лайк э даймонд»: средства для блеска волос «Шайн брайт лайк э даймонд»: средства для блеска волос

Рассказываем, как выбрать эффективные средства для блеска волос

Cosmopolitan
Открыть в приложении