Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Молчит наука: 9 мифов о Джеймсе Куке Молчит наука: 9 мифов о Джеймсе Куке

Первооткрыватель Австралии и Новой Зеландии, оружие и обед туземцев

Вокруг света
Налоговая предупредила водителей. Что изменилось в уплате годовых пошлин Налоговая предупредила водителей. Что изменилось в уплате годовых пошлин

Как изменились правила исчисления налога на автомобили

РБК
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Индукционная плита: принцип работы, плюсы и минусы Индукционная плита: принцип работы, плюсы и минусы

Как работают индукционные электроплиты

CHIP
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Ольга Бабурина, 47 лет: «Я похудела на 103 кг» Ольга Бабурина, 47 лет: «Я похудела на 103 кг»

Наша героиня рассказывает, как ей удалось похудеть на 103 килограмма

Здоровье
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Возраст им к лицу: звезды, которые сейчас выглядят роскошнее, чем в молодости Возраст им к лицу: звезды, которые сейчас выглядят роскошнее, чем в молодости

Эти женщины не просто сохранили красоту, но и с течением времени приумножили ее

Cosmopolitan
Первый украинский губернатор Первый украинский губернатор

В истории портретов случаются удивительные метаморфозы

Дилетант
Общий вид на Вселенную: за что дали Нобелевскую премию по физике Общий вид на Вселенную: за что дали Нобелевскую премию по физике

Кто получил Нобелевскую премию по физике 2019 года

Forbes
Судьба разведчика Судьба разведчика

Под покровом секретности на Урале в 1962 году случился международный скандал

Популярная механика
Андрей Вагнер: Справедливый тариф за тепло — вопрос социально-политический Андрей Вагнер: Справедливый тариф за тепло — вопрос социально-политический

Интервью с генеральным директором компании «Т Плюс»

СНОБ
Пример для подражания: Ольга Свиблова Пример для подражания: Ольга Свиблова

Ольга Свиблова много лет возглавляет Мультимедиа Арт Музей

Cosmopolitan
Чемпион из Калифорнии: как сеть Erewhon научилась работать вчетверо эффективнее всей розницы США Чемпион из Калифорнии: как сеть Erewhon научилась работать вчетверо эффективнее всей розницы США

Что помогло Erewhon в десять раз нарастить выручку с 2011 года?

Forbes
13 богатейших американцев до 40 лет. Как они стали миллиардерами? 13 богатейших американцев до 40 лет. Как они стали миллиардерами?

Новый рейтинг богатейших людей Америки по версии Forbes

Forbes
Куда пропали Джулия Робертс, Элизабет Херли и другие мегапопулярные звезды Куда пропали Джулия Робертс, Элизабет Херли и другие мегапопулярные звезды

Куда пропали и чем сейчас занимаются звезды, которые на время исчезли с радаров

Cosmopolitan
9 вещей, которые не стоит делать после занятий любовью (последствия будут печальны) 9 вещей, которые не стоит делать после занятий любовью (последствия будут печальны)

Неважно, как ты был крут — любая из этих мелочей может все испортить

Playboy
Кто из миллиардеров хочет платить больше налогов Кто из миллиардеров хочет платить больше налогов

Богатейшие американцы хотят платить больше налогов

Forbes
Хозяйка модной горы Хозяйка модной горы

Татьяна Бакальчук — первая российская женщина-миллиардер новой формации

Vogue
Revolut собирается привлечь от инвесторов $1,5 млрд Revolut собирается привлечь от инвесторов $1,5 млрд

Revolut может стать самым дорогим финтех-стартапом Европы

Forbes
Вышедший в космос ушел навсегда: за что мы ценим Алексея Леонова Вышедший в космос ушел навсегда: за что мы ценим Алексея Леонова

Дважды герой Советского Союза Леонов первым вышел в открытый космос

Популярная механика
Непростой простатит Непростой простатит

Как избежать воспаления простаты?

Здоровье
Какой ты морф? Программы тренировок для разных типов фигур Какой ты морф? Программы тренировок для разных типов фигур

Вообще-то мы против того, чтобы делить людей по какому бы то ни было признаку

Maxim
Дислексия Дислексия

Чего только не приходится выслушивать ребёнку, страдающему дислексией

Здоровье
Анна Банщикова: Анна Банщикова:

Интервью со звездой популярного сериала «Ищейка» Анной Банщиковой

Караван историй
Словно облако: как взбить пух после стирки пуховика Словно облако: как взбить пух после стирки пуховика

Рассказываем, как правильно взбить пух и вернуть вещи былой объём

Cosmopolitan
Медленно, но верно Медленно, но верно

Если научиться есть медленно, проблема лишнего веса отпадёт сама собой

Худеем правильно
Дженнифер Энистон призналась, что Вайнштейн заставлял носить платья его жены Дженнифер Энистон призналась, что Вайнштейн заставлял носить платья его жены

Дженнифер Энистон заявила, что Харви Вайнштейн ограничивал ее в выборе одежды

Cosmopolitan
Tanya Tanya

В черном платье Тани Котеговой чувствуешь себя защищенно и тепло, как в коконе

Seasons of life
Стоматолог-ортопед — о том, как выбирать виниры Стоматолог-ортопед — о том, как выбирать виниры

Как виниры влияют на качество жизни

РБК
Открыть в приложении