Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф

Кто самый великий физик?

Наука и жизнь
Эффект стереотипов: почему мы симпатизируем одному миллиардеру сильнее, чем группе богачей Эффект стереотипов: почему мы симпатизируем одному миллиардеру сильнее, чем группе богачей

Почему мы терпимо относимся к богатству отдельных людей?

VC.RU
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Витамины для иммунитета мужчин: топ-5 самых главных Витамины для иммунитета мужчин: топ-5 самых главных

Иммунитет скажет тебе "спасибо" за эти витамины

Playboy
Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки

В одном из курганов обнаружено два нетронутых захоронения

Наука и жизнь
Замужем за мафией: 6 жен самых опасных в истории гангстеров Замужем за мафией: 6 жен самых опасных в истории гангстеров

Чем жизнь жены преступника номер один отличается от судеб обычных людей?

VOICE
Будущее пятого поколения Будущее пятого поколения

Время 4G на исходе. 5G серьезно изменит нашу жизнь

Популярная механика
Цифры и женщины не сходятся: что показывают и скрывают отчеты российских компаний Цифры и женщины не сходятся: что показывают и скрывают отчеты российских компаний

Можно ли по отчетам компаний делать выводы о гендерном равенстве в бизнесе?

Forbes
Михаил Пиотровский: «Заставляем людей думать» Михаил Пиотровский: «Заставляем людей думать»

Как принималось решение, касающееся эрмитажного экспоната? Чем живёт Эрмитаж?

Дилетант
Как выбрать робот-пылесос: главные правила Как выбрать робот-пылесос: главные правила

10 главных правил, которым стоит следовать при выборе домашнего робота-пылесоса

Популярная механика
Геофизика: новые задачи и возможности Геофизика: новые задачи и возможности

Почему институт физики Земли носит имя Отто Юльевича Шмидта?

Наука и жизнь
Как защитить своих детей от травм во время зимних развлечений: советы для родителей Как защитить своих детей от травм во время зимних развлечений: советы для родителей

Какие меры безопасности нужно соблюдать зимой во время активной прогулки?

Популярная механика
«Боец музыкального фронта» «Боец музыкального фронта»

Жавдет Айдаров навсегда остался настоящим ленинградцем

Дилетант
Споры за бизнес «Б.Ю. Александров» и Natura Siberica, арест основателя Group-IB: заметные конфликты в 2021 году Споры за бизнес «Б.Ю. Александров» и Natura Siberica, арест основателя Group-IB: заметные конфликты в 2021 году

Что произошло и чем закончились главные споры по версии vc.ru

VC.RU
12 млн проданных консолей и более сотни миллионов картриджей за первые шесть лет: почему была популярна Atari 2600 12 млн проданных консолей и более сотни миллионов картриджей за первые шесть лет: почему была популярна Atari 2600

Atari: о производстве, первых играх компании и её конкурентах

VC.RU
Как двое украинцев стали миллиардерами, научив всех писать по-английски Как двое украинцев стали миллиардерами, научив всех писать по-английски

Как трое украинских разработчиков создали компанию-«единорога»

Forbes
Как рассказать о своем фетише Как рассказать о своем фетише

Как выбрать подходящий момент, чтобы рассказать о своих фантазиях?

GQ
Как Ким Кардашьян стала звездой: 6 секретов гения саморекламы Как Ким Кардашьян стала звездой: 6 секретов гения саморекламы

Вы можете знать ее как диву, как звезду, как актрису. Но как Ким пришла к этому?

Cosmopolitan
Как примириться с февралем? Как примириться с февралем?

Вместо Пушкина нужно взять томик Фроста

GQ
Адаптивная оптика: как рассмотреть звёзды на небе? Адаптивная оптика: как рассмотреть звёзды на небе?

Россыпь звезд, будто подмигивающих наблюдателю, выглядит очень романтично

Популярная механика
Хочу учиться до 100 лет Хочу учиться до 100 лет

Герои статьи вновь оказались в статусе студентов, когда им было больше 60 лет

Лиза
Арт и деньги, два стола Арт и деньги, два стола

В интерьере высокого класса обязательно должно быть искусство

Robb Report
Вышел «Миротворец» — сериальный спин-офф «Отряда самоубийц» Джеймса Ганна про идиотичного супергероя с тонной пошлых шуток. Но что с ним не так? Вышел «Миротворец» — сериальный спин-офф «Отряда самоубийц» Джеймса Ганна про идиотичного супергероя с тонной пошлых шуток. Но что с ним не так?

Почему сериал «Миротворец» напоминает стендап Луи Си Кея и твит Дональда Трампа

Esquire
«Самое страшное — оказаться в пургу вне станции»: полярник о жизни и работе в Арктике и Антарктиде «Самое страшное — оказаться в пургу вне станции»: полярник о жизни и работе в Арктике и Антарктиде

Кто такие полярники, чем они занимаются и в чем сложность их работы?

VC.RU
Физики создали радиевые оптические часы Физики создали радиевые оптические часы

Физики добились относительной неопределенности измерения частоты

N+1
Родила от олигарха, ушла на «Дом-2»: как живут забытые финалистки «Мисс Россия» Родила от олигарха, ушла на «Дом-2»: как живут забытые финалистки «Мисс Россия»

Чем занимаются забытые победительницы конкурса красоты разных лет

VOICE
В чем разница между Голландией и Нидерландами? А язык нидерландский? А жителей как правильно называть? В чем разница между Голландией и Нидерландами? А язык нидерландский? А жителей как правильно называть?

Нидерланды — вторая по запутанности названий страна Европы после Великобритании

Maxim
«Пузырь доткомов 19 века»: как шотландец обманом собрал сотни тысяч фунтов на развитие вымышленной страны Пояис «Пузырь доткомов 19 века»: как шотландец обманом собрал сотни тысяч фунтов на развитие вымышленной страны Пояис

Как Грегор Макгрегор провозгласил себя правителем земли, которой не владел

VC.RU
Биг Бен Биг Бен

Бенедикт Камбербэтч — о перевоплощении, удовольствиях и трудностях профессии

Esquire
Почему Валентина Малявина умерла в одиночестве в доме престарелых? Почему Валентина Малявина умерла в одиночестве в доме престарелых?

История Валентины Малявиной — музы Тарковского и первой любви Збруева

Cosmopolitan
Открыть в приложении