Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Властелин Европы посреди Атлантики Властелин Европы посреди Атлантики

Святая Елена стала местом смерти Наполеона и рождения наполеоновской легенды

Дилетант
Пропал звук на ноутбуке: решаем проблему несколькими способами Пропал звук на ноутбуке: решаем проблему несколькими способами

Разбираем причины проблем со звуком на ноутбуке и способы их решения

CHIP
Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки

В одном из курганов обнаружено два нетронутых захоронения

Наука и жизнь
Как рассказывать о бывших Как рассказывать о бывших

Стоит ли рассказывать о своих бывших?

GQ
БИНТИ БИНТИ

Бюро иностранной научно-технической информации

Наука и жизнь
Ферментация Ферментация

Ферментация – это модный зож-тренд, переживающий второе рождение

Здоровье
Будущее пятого поколения Будущее пятого поколения

Время 4G на исходе. 5G серьезно изменит нашу жизнь

Популярная механика
Здесь будет город-форт Здесь будет город-форт

Ксения Шойгу решила не ходить в декретный отпуск, чтобы закончить стройку века

Собака.ru
Сила мысли Сила мысли

Как можно работать с мыслями — и почему стоит это делать

Yoga Journal
Найти время на чашку чая и тишину: руководство по обретению радости Найти время на чашку чая и тишину: руководство по обретению радости

Практики и медитации, которые дадут вам путь более осмысленной и радостной жизни

Forbes
Добро пожаловать в черную дыру Добро пожаловать в черную дыру

Как насчет визита к одной из черных дыр?

Популярная механика
Акробатика в трубе: аэродинамический спорт будущего Акробатика в трубе: аэродинамический спорт будущего

В этой трубе люди учатся летать как птицы

Популярная механика
Русское серебро. Начало Русское серебро. Начало

Как в России искали и добывали серебро

Наука и жизнь
Прогулка с котом по Эрмитажу... Прогулка с котом по Эрмитажу...

Путешествие по музею во времени и пространстве с котом-экскурсоводом

Караван историй
Как оформить договор купли-продажи автомобиля. Полная инструкция Как оформить договор купли-продажи автомобиля. Полная инструкция

Разбираемся в нюансах заполнения ДКП

РБК
Как сделать паузу в отношениях Как сделать паузу в отношениях

Как корректно взять перерыв в отношениях и никого не обидеть

GQ
Цифровой эталон для подсчёта ДНК Цифровой эталон для подсчёта ДНК

И само наличие ДНК, и её количество можно определить с помощью ПЦР

Наука и жизнь
Личный опыт: какие ценности мы прописали в корпоративной культуре (но сначала обожглись) Личный опыт: какие ценности мы прописали в корпоративной культуре (но сначала обожглись)

Инициативность, гибкость, честность — какие качества сотрудников важны?

Inc.
Злой тостер и ужас Греты Тунберг. Что иностранцы думают о российских авто Злой тостер и ужас Греты Тунберг. Что иностранцы думают о российских авто

Про русские машины охотно снимают ролики европейские блогеры и автожурналисты

РБК
Как меняются гендерные роли — изучаем на примере поваренных книг. Эссе из сборника Сары Даниус «Смерть домохозяйки и другие тексты» Как меняются гендерные роли — изучаем на примере поваренных книг. Эссе из сборника Сары Даниус «Смерть домохозяйки и другие тексты»

Как Сара Даниус рисует картину распределения гендерных ролей в Швеции

Esquire
Новогодние каникулы с пользой: 5 ресурсов, где можно найти себе новую профессию Новогодние каникулы с пользой: 5 ресурсов, где можно найти себе новую профессию

Несколько популярных ресурсов, на которых можно заняться своим образованием

CHIP
На Остоженке На Остоженке

Классика в модном современном прочтении

SALON-Interior
Русская народная нечисть: все, что нужно знать о чертях, леших и русалках человеку XXI века Русская народная нечисть: все, что нужно знать о чертях, леших и русалках человеку XXI века

Традиционные мистические сущности русского фольклора

Maxim
Show must go on: 3 истории, когда день рождения закончился максимально неожиданно Show must go on: 3 истории, когда день рождения закончился максимально неожиданно

Истории о действительно незабываемых днях рождения

Playboy
Фассбиндер, Берлин, прощание с прошлым: что такое новое немецкое кино Фассбиндер, Берлин, прощание с прошлым: что такое новое немецкое кино

Что нужно знать о новом немецком кино и какие картины посмотреть?

РБК
10 простых способов улучшить свое здоровье меньше, чем за 1 минуту 10 простых способов улучшить свое здоровье меньше, чем за 1 минуту

10 практик - которые качественно повлияют на твое здоровье и самочувствие

Cosmopolitan
Мода, гастрономия, анимация: успешные российские индустрии за рубежом Мода, гастрономия, анимация: успешные российские индустрии за рубежом

Какие отечественные бренды и проекты добиваются заметных успехов за рубежом

РБК
Анатолий Найман. «Я прощаюсь с этим временем навек» Анатолий Найман. «Я прощаюсь с этим временем навек»

Вспоминаем одного из знаковых людей отечественной литературы — Анатолия Наймана

СНОБ
Папская область Папская область

Что такое отец в жизни женщины? Задай этот вопрос и в ответ услышишь разное

Cosmopolitan
1230 мячей и 50 тысяч футболок: самые необычные футбольные коллекционеры 1230 мячей и 50 тысяч футболок: самые необычные футбольные коллекционеры

Когда фанатизм еще и отличное капиталловложение

Playboy
Открыть в приложении