Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф

Кто самый великий физик?

Наука и жизнь
«Продают себя! Чем отличаются от путан?»: Анастасии Макеева осудила содержанок «Продают себя! Чем отличаются от путан?»: Анастасии Макеева осудила содержанок

Анастасия Макеева высказалась против браков по расчету

Cosmopolitan
Пыльные бури — взгляд из космоса Пыльные бури — взгляд из космоса

Песчаные и пыльные бури и их последствия

Наука и жизнь
Диета голубых зон: 7 правил питания долгожителей, которые продлевают молодость Диета голубых зон: 7 правил питания долгожителей, которые продлевают молодость

Рассказываем о главных принципах диеты голубых зон

Cosmopolitan
Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки

В одном из курганов обнаружено два нетронутых захоронения

Наука и жизнь
Как быстро похудеть: 3 простых метода Как быстро похудеть: 3 простых метода

Способов безопасного похудения не так уж и мало, как кажется на первый взгляд

Cosmopolitan
О чём пишут научно-популярные журналы мира О чём пишут научно-популярные журналы мира

Открытие Америки, спорт, климат и немного цифр: все, о чем пишут научпоп-журналы

Наука и жизнь
Отрывок из книги «Зверобой» Ксении Буржской Отрывок из книги «Зверобой» Ксении Буржской

Одна из глав новой книги Ксении Буржской «Зверобой»

СНОБ
Безотходная пшеница для космического огорода Безотходная пшеница для космического огорода

Как работают биолого-технические замкнутые системы жизнеобеспечения человека

Наука и жизнь
Спонтанное нарушение поляризационной симметрии обнаружили для непрерывных лазеров Спонтанное нарушение поляризационной симметрии обнаружили для непрерывных лазеров

Эффект, который может быть полезен для оптического управления поляризацией

N+1
Электрический сноуборд Электрический сноуборд

Настало время познакомиться с модным зеленым сноубордом ELIQ на электротяге

Популярная механика
Давние страницы: 5 увлекательных исторических книг Давние страницы: 5 увлекательных исторических книг

Подборка отличных исторических романов

Популярная механика
Часы войны Часы войны

Именно войнам мы обязаны появлением наручных часов

Вокруг света
Исполнение желаний без марафонов: как ставить цели и получать что хочешь Исполнение желаний без марафонов: как ставить цели и получать что хочешь

Собрали работающие техники по достижению целей для тех, кто полагается на себя

РБК
«Лучше смерть, чем быть укрытой покрывалом»: история первой иранской женщины-министра «Лучше смерть, чем быть укрытой покрывалом»: история первой иранской женщины-министра

Фаррохру Парса — пионер иранского феминисткого движения

Forbes
10 причин, почему в салоне автомобиля неприятно пахнет 10 причин, почему в салоне автомобиля неприятно пахнет

Вам знаком этот противный запах, который может держаться в салоне автомобиля?

Популярная механика
История легенды История легенды

Ford Mustang — это больше чем машина. Мечта, икона, символ времени

Robb Report
Кто здесь самый умный? Кто здесь самый умный?

Что такое умный дом, каким он бывает и как с ним жить?

AD
Каковы ваши шансы выиграть в лотерее? Каковы ваши шансы выиграть в лотерее?

Лотерейный билет — это шанс выиграть большие деньги или очередная ловушка?

Популярная механика
Спорткар-легенда AC Cobra: жил быстро, погиб рано Спорткар-легенда AC Cobra: жил быстро, погиб рано

Звезда 1960-х AC Cobra стала одним из самых копируемых автомобилей в истории

Популярная механика
Советские солдаты возле убитого двойника Гитлера Советские солдаты возле убитого двойника Гитлера

В мае 1945 года по Берлину распространился слух, что обнаружен труп Гитлера

Дилетант
Правда или вымысел Правда или вымысел

Что такое регрессология и как воспоминания о прошлых жизнях могут помочь

Лиза
Названы 8 продуктов, которые едят самые долгоживущие люди на планете Названы 8 продуктов, которые едят самые долгоживущие люди на планете

Орехи, бобы, крестоцветные овощи и другие продукты, которые продлят вашу жизнь

Inc.
Животные-преступники: 10 хвостатых нарушителей закона Животные-преступники: 10 хвостатых нарушителей закона

Зверям закон не писан, а отвечать пришлось

Playboy
Его время Его время

Николас Холт: о стремительном настоящем времени и непредсказуемом прошлом

GQ
Почему Jeep Wrangler Rubicon — идеальная машина для зимней городской езды Почему Jeep Wrangler Rubicon — идеальная машина для зимней городской езды

Трехдверный Wrangler — фан-кар или настоящий внедорожник?

Maxim
10 безумных научных проектов прошлого 10 безумных научных проектов прошлого

Новейшие технологии и научные достижения сподвигают учёных на разные проекты

Популярная механика
Широко распространенный вирус может вызывать рассеянный склероз Широко распространенный вирус может вызывать рассеянный склероз

Как связаны вирус Эпштейна-Барр и рассеянный склероз?

Популярная механика
Проклятый старый дом: 5 самых зловещих особняков России Проклятый старый дом: 5 самых зловещих особняков России

Думаешь, приведения живут только в американском кинематографе? Как бы не так

Cosmopolitan
Как менялась Рената Литвинова: из угловатой девчонки в утонченную диву Как менялась Рената Литвинова: из угловатой девчонки в утонченную диву

В это трудно поверить, но Ренате Литвиновой уже 55 лет!

Cosmopolitan
Открыть в приложении