Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Свиристели прилетели! Свиристели прилетели!

В лютые морозы в наши города и сёла прилетают небольшие птахи с хохолками

Наука и жизнь
Во что поиграть вдвоем на PlayStation 4: топ-5 игр для веселого кооператива Во что поиграть вдвоем на PlayStation 4: топ-5 игр для веселого кооператива

5 лучших игр для PS4 на двоих

CHIP
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Кошки-мышки: как сотрудники обходят системы контроля компаний за рабочим временем Кошки-мышки: как сотрудники обходят системы контроля компаний за рабочим временем

Как сотрудники, обходя системы контроля, делают компании киберуязвимыми

Forbes
Шум дождя Шум дождя

Рассказ для любителей фантастики

Наука и жизнь
Успешный успех на бумаге: полезны ли книги по саморазвитию Успешный успех на бумаге: полезны ли книги по саморазвитию

Почему чуда от книг по саморазвитию не происходит?

Популярная механика
Будущее пятого поколения Будущее пятого поколения

Время 4G на исходе. 5G серьезно изменит нашу жизнь

Популярная механика
Физики уточнили лэмбовский сдвиг в мюонии Физики уточнили лэмбовский сдвиг в мюонии

Физики представили данные по уточненному значению лэмбовского сдвига в мюонии

N+1
Противолодочная война Противолодочная война

Подводная охота вернулась

Популярная механика
Проклятый старый дом: 5 самых зловещих особняков России Проклятый старый дом: 5 самых зловещих особняков России

Думаешь, приведения живут только в американском кинематографе? Как бы не так

Cosmopolitan
Цепная реакция, или ветви одного открытия Цепная реакция, или ветви одного открытия

Судьба научной школы Николая Николаевича Семёнова

Наука и жизнь
Мечта шахтера Мечта шахтера

Эрни Форд не знал, что шахтерская песенка «Шестнадцать тонн» прославит его

Вокруг света
Русский комиссар при Наполеоне Русский комиссар при Наполеоне

Как опрометчиво отдавать себя в руки врага, рассчитывая на его благородство!

Дилетант
Археологи обнаружили в Денисовой пещере фрагменты кольца и браслета из белого мрамора Археологи обнаружили в Денисовой пещере фрагменты кольца и браслета из белого мрамора

Новые находки в Денисовской пещере относятся к эпохе верхнего палеолита

N+1
Как сесть на шпагат за новогодние праздники: полный гид для новичков от тренера Как сесть на шпагат за новогодние праздники: полный гид для новичков от тренера

Хочешь начать новый год с пользой для фигуры? Попробуй садиться на шпагат

Cosmopolitan
На новом месте: как самостоятельно организовать квартирный переезд На новом месте: как самостоятельно организовать квартирный переезд

Как без лишних нервов и стресса организовать переезд на новую квартиру

Forbes
Археологи обнаружили у неандертальцев развитую мелкую моторику Археологи обнаружили у неандертальцев развитую мелкую моторику

Они обнаружили, что древние люди с Алтая держали ретушеры тремя пальцами

N+1
Море за спиной. Три рассказа Елены Панделис Море за спиной. Три рассказа Елены Панделис

Рассказы Елены Панделис указывают на таинственную дверь в другой, особый мир

СНОБ
Картина в картине Картина в картине

Ресторан «Доброград» соединил в себе экологичность, комфорт и семейные ценности

SALON-Interior
Что посмотреть на выходных: 5 лучших иностранных экранизаций русской классики Что посмотреть на выходных: 5 лучших иностранных экранизаций русской классики

Русская классика всегда вдохновляла и зарубежных режиссеров

Популярная механика
Трагедия Макбета: театр без воздуха, Коэн без брата Трагедия Макбета: театр без воздуха, Коэн без брата

Вышла «Трагедия Макбета» — первый фильм Джоэла Коэна, снятый без брата Итана

РБК
Кто такая Елена Блиновская, заработавшая на инфоцыганстве миллиард и устроившая хайп с Собчак Кто такая Елена Блиновская, заработавшая на инфоцыганстве миллиард и устроившая хайп с Собчак

Кто такая Елена Блиновская и откуда у неё последователи?

Maxim
Так и останется? Паралич Белла, почему он возникает и как его избежать Так и останется? Паралич Белла, почему он возникает и как его избежать

Что такое Паралич Белла и можно ли с ним что-то сделать?

Cosmopolitan
Связь по йоте Связь по йоте

Как угольный магнат России Альберт Авдолян сколотил свое миллиардное состояние

Forbes
Полупроводниковые кубиты вступили в квантовую гонку Полупроводниковые кубиты вступили в квантовую гонку

Ученые смогли показать возможности квантовых процессоров на полупроводниках

N+1
Адаптивная оптика: как рассмотреть звёзды на небе? Адаптивная оптика: как рассмотреть звёзды на небе?

Россыпь звезд, будто подмигивающих наблюдателю, выглядит очень романтично

Популярная механика
Как приготовить шарики воды во фритюре на своей кухне: кулинария с научным подходом Как приготовить шарики воды во фритюре на своей кухне: кулинария с научным подходом

Если вы любите кулинарные эксперименты, попробуйте приготовить шарики воды

Популярная механика
Новое слово в энергетике: зачем России нужен атомный реактор с замыканием топливного цикла Новое слово в энергетике: зачем России нужен атомный реактор с замыканием топливного цикла

Началось строительство свинцового атомного реактора на быстрых нейтронах

Популярная механика
Угощать хлебом-солью, прыгать через костер, мести пол от порога — разбираем смысл славянских верований Угощать хлебом-солью, прыгать через костер, мести пол от порога — разбираем смысл славянских верований

Зачем прыгать через горящий костер? Почему гадать лучше в бане?

Популярная механика
«Мемориал»* в цифрах и фактах «Мемориал»* в цифрах и фактах

История организации, исследовавшей политические репрессии в СССР

Дилетант
Открыть в приложении