Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

О чём пишут научно-популярные журналы мира О чём пишут научно-популярные журналы мира

Открытие Америки, спорт, климат и немного цифр: все, о чем пишут научпоп-журналы

Наука и жизнь
Остров для черепахи Брэнсона и $30 млн собакам Опры: как живут питомцы миллиардеров Остров для черепахи Брэнсона и $30 млн собакам Опры: как живут питомцы миллиардеров

Рассказываем о любимцах Марка Цукерберга, Илона Маска и других миллиардеров

Forbes
Великое нашествие Великое нашествие

Вторжение монголов обратило русских государей в деспотов ордынского типа

Дилетант
Со дна памяти Со дна памяти

В 1918 году ледокольный пароход «Вайгач» сел на скалу в Енисейском заливе

Вокруг света
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Учёные считают, что шестое массовое вымирание уже началось Учёные считают, что шестое массовое вымирание уже началось

За последние 500 лет вымерло от 7% до 13% видов животных

Популярная механика
Шум дождя Шум дождя

Рассказ для любителей фантастики

Наука и жизнь
Не стой у себя на пути: почему работа не должна влиять на самооценку Не стой у себя на пути: почему работа не должна влиять на самооценку

Отрывок из книги «Не стой у себя на пути» — как избавиться от ложных установок

Forbes
Джеймс Бонд и СССР Джеймс Бонд и СССР

«Агент 007» никогда не обращал оружия против СССР

Дилетант
Идеально к лету: 10-минутная йога для подтянутого живота Идеально к лету: 10-минутная йога для подтянутого живота

Уделяем 10 минут в день йоге, и живот быстро подтянется!

VOICE
Против империи Против империи

Имам Шамиль — лидер, благодаря которому жил Северо-Кавказский имамат

Дилетант
Лучше спросить заранее: популярные вопросы в области стоматологии Лучше спросить заранее: популярные вопросы в области стоматологии

Что нового появилось в современной стоматологии?

Популярная механика
Эйнштейн против Бора. Квантовая механика Эйнштейн против Бора. Квантовая механика

Со смертью Эйнштейна мир стал другим

Наука и жизнь
Чужак в спальне и другие моменты из жизни Елизаветы II, за которые ей стыдно Чужак в спальне и другие моменты из жизни Елизаветы II, за которые ей стыдно

Неловкие ситуации случались даже с Елизаветой II

Cosmopolitan
Люди моря Люди моря

Истории моряков — капитанов атомных ледоколов, водолазов и спасателей

Esquire
Ананасовые плантации навредили редким зимородкам с острова Мангаиа сильнее инвазивных майн Ананасовые плантации навредили редким зимородкам с острова Мангаиа сильнее инвазивных майн

Зимородки с острова Мангаиа не слишком страдают от завезенных майн

N+1
Москва, которой не было Москва, которой не было

Великие архитектурные проекты, оставшиеся только на бумаге

Культура.РФ
Одна вокруг света: где находится «обитель Солнца» и живут 500 видов птиц Одна вокруг света: где находится «обитель Солнца» и живут 500 видов птиц

Кругосветное путешествие москвички Ирины Сидоренко и ее собаки Греты: Колумбия

Forbes
Где взять водород? Где взять водород?

Водород давно и широко используется в химической и пищевой промышленности

Наука и жизнь
Русского парня усыновили за границей: через 20 лет он вернулся к семье на родину Русского парня усыновили за границей: через 20 лет он вернулся к семье на родину

История Алекса, который искал своих биологических родителей в России

Cosmopolitan
Невелика потеря? Невелика потеря?

Что делать, если ты не можешь найти свою банковскую карту

Лиза
Третья версия интернета Третья версия интернета

Технология, за которой следят пристальней, чем за раскрученной метавселенной

Forbes
Почему кожа облезает и шелушится: 5 неочевидных причин Почему кожа облезает и шелушится: 5 неочевидных причин

Почему кожа облезает и шелушится?

Cosmopolitan
Властелин колеса и его две крепости Властелин колеса и его две крепости

Марко Липранди придумал свой вариант дуатлона в горах

Men’s Health
Манкала: игра, которая покорила мир Манкала: игра, которая покорила мир

Манкала — игра, основа которой прикладная математика

Популярная механика
Три рецепта счастья для молодого одинокого дедушки Три рецепта счастья для молодого одинокого дедушки

Когда в 34 года становишься одиноким дедом, может это с тобой что-то не так?

СНОБ
Как глобальное потепление изменяет свойства алкоголя и его потребление Как глобальное потепление изменяет свойства алкоголя и его потребление

Изменение климата лишает нас коньяка, делает вино крепче, а пиво — дороже

СНОБ
Наталья Янанис Наталья Янанис

Наталья Янанис пережила страшную зиму 1941/1942-го в Ленинграде

Собака.ru
10 продуктов, в которых белка больше, чем в яйцах 10 продуктов, в которых белка больше, чем в яйцах

Доступные и простые продукты, богатые белком

Cosmopolitan
Как работает тяжелая огнеметная система «Солнцепёк» Как работает тяжелая огнеметная система «Солнцепёк»

ТОС-1А «Солнцепек» — еще страшнее, чем ТОС-1 «Буратино»

Maxim
Открыть в приложении