Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

БИНТИ БИНТИ

Бюро иностранной научно-технической информации

Наука и жизнь
Категории водительских прав: виды, расшифровка Категории водительских прав: виды, расшифровка

Категорий и подкатегории водительских прав в России, в чем их особенности

РБК
Шум дождя Шум дождя

Рассказ для любителей фантастики

Наука и жизнь
Важные вещи, которых не хватает на планете, а ты и не подозревал Важные вещи, которых не хватает на планете, а ты и не подозревал

Подборка дефицитных вещей, без которых пандемия покажется цветочками

Maxim
Свиристели прилетели! Свиристели прилетели!

В лютые морозы в наши города и сёла прилетают небольшие птахи с хохолками

Наука и жизнь
Тотальный офлайн: когда и зачем в разных странах выключают интернет Тотальный офлайн: когда и зачем в разных странах выключают интернет

Примеры отключений «всемирной паутины» местными властями

Playboy
О чём пишут научно-популярные журналы мира О чём пишут научно-популярные журналы мира

Открытие Америки, спорт, климат и немного цифр: все, о чем пишут научпоп-журналы

Наука и жизнь
Спецпроект «Родная речь» Спецпроект «Родная речь»

Распространенные слова, которые люди употребляют в неверном значении

Лиза
Электрические кабели живых клеток Электрические кабели живых клеток

Вопрос о существовании «животного электричества»

Наука и жизнь
Зимние развлечения: чем заняться на улице Зимние развлечения: чем заняться на улице

Иди дышать свежим воздухом, а мы предложим лучшие варианты зимних развлечений

Cosmopolitan
Невидим, свободен... Невидим, свободен...

Теоретики рассматривали двумерные структуры на основе углерода ещё в XX веке

Наука и жизнь
Как быстро похудеть: 3 простых метода Как быстро похудеть: 3 простых метода

Способов безопасного похудения не так уж и мало, как кажется на первый взгляд

Cosmopolitan
От падучей до святости От падучей до святости

Главные события, связанные с именем царевича Дмитрия

Дилетант
Сделано в СССР: 10 самых важных советских дизайн-решений Сделано в СССР: 10 самых важных советских дизайн-решений

Советский дизайн: от концепции «перспективного такси» до аналога «умных часов»

ТехИнсайдер
LEGO для взрослых. Чем выгоден Low-code и какие задачи с его помощью можно решать LEGO для взрослых. Чем выгоден Low-code и какие задачи с его помощью можно решать

Low-code набирает популярность во всем мире

Inc.
Не в игры играют Не в игры играют

Гейминг — это не только развлечение, но и большой спорт и бизнес

GQ
6 самых богатых YouTube-блогеров 2021 года 6 самых богатых YouTube-блогеров 2021 года

Главные блогеры 2021 года на YouTube: MrBeast, Анастасия Радзинская и другие

РБК
Побег тринадцати Побег тринадцати

Самый дерзкий массовый побег за всю историю российской тюремной системы

Esquire
7 продуктов, которые усиливают чувство голода 7 продуктов, которые усиливают чувство голода

Какие продукты лучше избегать, чтобы не усилить чувство голода?

Cosmopolitan
Краткий ликбез: что нужно знать о кометах Краткий ликбез: что нужно знать о кометах

Такие «космические снежки» — настоящие капсулы времени!

Популярная механика
Неподъемные доспехи и культ прекрасной дамы: правда и вымысел об эпохе рыцарей Неподъемные доспехи и культ прекрасной дамы: правда и вымысел об эпохе рыцарей

Какими были рыцари на самом деле?

Популярная механика
Появление Оленеостровского могильника связали с самым суровым голоценовым похолоданием Появление Оленеостровского могильника связали с самым суровым голоценовым похолоданием

Погребения этого памятника относятся к самому суровому глобальному похолоданию

N+1
Все о чужой матери Все о чужой матери

Новый Педро Альмодовар: привычно раскованный, непривычно серьезный

Weekend
Ветер перемен Ветер перемен

C Нового года мы обычно начинаем новую жизнь

Здоровье
1230 мячей и 50 тысяч футболок: самые необычные футбольные коллекционеры 1230 мячей и 50 тысяч футболок: самые необычные футбольные коллекционеры

Когда фанатизм еще и отличное капиталловложение

Playboy
Исцеляющие кристаллы: что о них нужно знать Исцеляющие кристаллы: что о них нужно знать

Какой целебной силой многие люди наделяют кристаллы

Cosmopolitan
Несломленная свобода Несломленная свобода

Как паркур в Газе нашел свой собственный мир среди войны

Men’s Health
«Люди больше не хотят гибкого расписания — они хотят полностью контролировать своё время» «Люди больше не хотят гибкого расписания — они хотят полностью контролировать своё время»

Эксперимент Best Buy: офисные сотрудники сами выбирали где и сколько работать

VC.RU
Куприн нюхал женщин, Конан Дойл верил в фей: странные привычки знаменитостей Куприн нюхал женщин, Конан Дойл верил в фей: странные привычки знаменитостей

Известные писатели и актеры, которые вели себя необъяснимо с точки зрения логики

Cosmopolitan
«Декстер», «Отчаянные домохозяйки» и другие сериалы, которые снова вышли на экраны спустя много лет «Декстер», «Отчаянные домохозяйки» и другие сериалы, которые снова вышли на экраны спустя много лет

Пять неожиданных сериальных камбэков из прошлого

Playboy
Открыть в приложении