«Рациональность»
Мы нашли способ расшифровать ДНК, исследуем космос, победили смертельные болезни. И все-таки наш разум удивительно слаб: мы верим в теории заговора, идем на поводу у слухов и действуем себе во вред — например, играем в азартные игры. По мнению нейропсихолога и популяризатора науки Стивен Пинкера, терять веру в человечество не стоит. В книге «Рациональность: Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна» (издательство «Альпина нон-фикшн»), переведенной на русский язык Галиной Бородиной, он рассказывает об основных инструментах познания (логике, критическом мышлении и так далее) и объясняет, почему люди не умеют или не хотят ими пользоваться. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным тому, откуда берутся случайные события и что означает «вероятность».
Вероятность и случайность
Тысячи историй, о которых судачат и в которые верят невежи, моментально разваливаются, когда за них берется вычислитель.
Сэмюэль Джонсон
Хотя Альберт Эйнштейн никогда не говорил большинства тех фраз, которые ему приписывают, он неоднократно и в нескольких вариантах заявлял: «Я никогда не поверю, будто бог играет с миром в кости». Независимо от того, был ли он прав в отношении субатомного мира, непредсказуемый на всех уровнях мир, в котором мы живем, откровенно говоря, действительно напоминает игру в кости. Не проворным достается успешный бег, не храбрым — победа, не мудрым — хлеб, и не у разумных — богатство, и не искусным — благорасположение, но время и случай для всех их*. Важная задача рациональности — справляться со случайностью в нашей жизни и ненадежностью наших знаний.
*Еккл 9:11.
Что такое случайность и откуда она берется?
Вопрос, который Дилберт задает в приведенном ниже комиксе, напоминает нам о том, что в обыденной речи слово «случайный» отсылает сразу к двум концепциям: во-первых, к неупорядоченности набора данных, а во-вторых, к непредсказуемости некоего процесса. Когда Дилберт сомневается, что выдаваемая троллем последовательность девяток действительно случайна, он имеет в виду случайность в смысле отсутствия порядка.
Дилберту кажется, что в последовательности прослеживается закономерность, — и это не игра воображения, заставляющая нас видеть бабочек в чернильных кляксах. Упорядоченность последовательности можно выразить количественно. Сестра закономерности— краткость: мы говорим, что набор данных неслучаен, если его максимально краткое описание короче самого набора данных. Например, набор данных «999999» состоит из шести цифр, но для кратчайшей его записи (предположим, «6 по 9») требуется всего две. Другие последовательности, в случайности которых мы сомневаемся, тоже нетрудно описать более сжато: «123456» можно сократить до «1–6»; «505050» ужимается до «3 по 50». Напротив, наборам данных, которые кажутся нам случайными, вроде «634579», нельзя дать более лаконичного описания — их элементы нужно перечислять по одному.
Тролль, отвечая Дилберту, имеет в виду случайность во втором смысле: неуправляемый, непредсказуемый порождающий процесс. Тролль прав в том, что случайный процесс действительно (как минимум какое-то время) может порождать неслучайный набор данных, в данном случае — последовательность из шести одинаковых цифр. В конце концов, если генератор неуправляем и непредсказуем, что мешает ему хотя бы иногда выдавать неслучайный паттерн, например шесть девяток подряд? По мере работы генератора последовательность будет удлиняться, и неупорядоченность, скорее всего, возьмет свое — вряд ли девятки будут выскакивать долго.
Заключительная реплика тролля содержит по-настоящему глубокую мысль. Как мы сейчас убедимся, путая неслучайный порядок с неслучайным процессом, люди вписали одну из самых тупых глав в летопись человеческой глупости, и понимание этой разницы — один из величайших даров рациональности, каким нас только может наделить образование.
Возникает вопрос: какие именно физические процессы способны генерировать случайные события? Если не считать Эйнштейна, физики в массе своей уверены, что истинная случайность присутствует в субатомном мире квантовой механики, например в виде распада атомного ядра или эмиссии фотона, когда электрон перескакивает из одного энергетического состояния в другое. Эту квантовую неопределенность вполне реально довести до масштаба, где она будет влиять на нашу жизнь. Когда я был младшим научным сотрудником в лаборатории, изучавшей поведение животных, мини-компьютеры тех дней (размером с холодильник) так медленно генерировали случайные числа, что моему научному руководителю пришлось смастерить устройство из капсулы с радиоактивным изотопом и небольшого счетчика Гейгера, который, зарегистрировав радиоактивный распад, замыкал контакт прибора, насыпавшего голубю очередную порцию корма. Но обычно в той среднего масштаба реальности, где мы обитаем, квантовые эффекты нивелируются, так что их во внимание можно не принимать.