С точки зрения топологии человек – это спиннер

Популярная механикаНаука

Гомеоморфные человечки

С точки зрения топологии человек – это спиннер.

Текст: Роман Фишман

Для топологии нет разницы между шаром или мячом, блином или цилиндром. Это один из самых высоких уровней математической абстракции, который рассматривает свойства поверхности как таковой, без привязки к ее размерам или конкретной форме. Так, шар можно увеличить или уменьшить, раскатать в цилиндр, а цилиндр – расплющить в блинчик. Но вот чтобы сделать бублик, придется либо склеивать цилиндр, либо прорвать отверстие в блинчике.

С точки зрения топологии именно дырки – одно из ключевых свойств поверхности. Если выложить на поверхности шара или цилиндра петлю из нитки, ее можно стянуть без узелка, и такое пространство называется односвязным. С бубликом такое не получится: помешает отверстие. Нельзя превратить фигуры разной линейной связности одну в другую без разрывов или склеек. Топологические фигуры, для которых такое возможно, связываются гомеоморфными – как при игре с куском пластилина – преобразованиями. Чашка и бублик гомеоморфны, бублик и цилиндр – нет. Но чему гомеоморфен

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Кто спасет МКС Кто спасет МКС

МКС может завершить работу через шесть лет. Что будет дальше?

Популярная механика
Для чего нужен магниевый анод в бойлерах накопительного типа? Для чего нужен магниевый анод в бойлерах накопительного типа?

От чего и как именно защищает магниевый анод в бойлере косвенного нагрева?

CHIP
Нервные клетки не восстанавливаются? Нервные клетки не восстанавливаются?

Может ли мозг взрослого человека образовывать новые нейроны взамен утраченных

Популярная механика
VOX VOX

VOX — культовое место тихой роскоши, где встречаются знаменитости

Собака.ru
Кресла вместо бомб Кресла вместо бомб

Бомбардировщик превратили в бизнес-джет

Популярная механика
Маме не говори: 12 вещей, которые родителям не нужно знать о твоем мужчине Маме не говори: 12 вещей, которые родителям не нужно знать о твоем мужчине

О чем не стоит рассказывать даже маме?

VOICE
Зоопарк болезней Зоопарк болезней

На невидимом фронте биомедицины трудятся не только мыши, крысы и макаки

Популярная механика
Показать то, что за кадром: как создаются экскурсии по действующему кинопарку Показать то, что за кадром: как создаются экскурсии по действующему кинопарку

Как организовать экскурсии по кинопарку, не мешая при этом съемочному процессу

Inc.
Квантовое превосходство Квантовое превосходство

В IT сложилась предреволюционная ситуация

Популярная механика
Камни не для всех Камни не для всех

Алмазы подорожают более чем на 50% к 2027 году: надо ли в них инвестировать

Ведомости
Пока не было света Пока не было света

Предыстория солнца и солнечной системы

Популярная механика
Тропические болота нивелировали успехи арктических в поглощении углерода Тропические болота нивелировали успехи арктических в поглощении углерода

Почему снижается продуктивность болот, поглощающих углерод

N+1
Мусор и ветер Мусор и ветер

Каждый из нас производит сотни килограммов отходов в год

Популярная механика
Ударная волна Ударная волна

Что такое падел и почему его называют «новым гольфом»

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Целого мира мало Целого мира мало

Человечеству грозит дефицит самых простых минеральных ресурсов

Популярная механика
Кладбища кораблей: три самых опасных моря на планете Кладбища кораблей: три самых опасных моря на планете

Штормы и смертельные течения — воды каких морей особенно коварны

ТехИнсайдер
Землянам, до востребования Землянам, до востребования

Солнечную систему посетил объект, прилетевший к нам от другой звезды

Популярная механика
В именьи близ столицы В именьи близ столицы

Почему крестьяне из Мурина получили свободу раньше?

Санкт-Петербургский университет
Двойные стандарты Двойные стандарты

Стоимость антиматерии падает

Популярная механика
Вопрос психологу: что мешает нам экономить и как изменить свое отношение к деньгам Вопрос психологу: что мешает нам экономить и как изменить свое отношение к деньгам

Почему экономия часто кажется наказанием и как можно изменить это восприятие

Правила жизни
Интеллект для самолета Интеллект для самолета

Многофункциональная боевая машина следующего поколения

Популярная механика
Опасно ли летать на старых самолетах и почему их до сих пор так много Опасно ли летать на старых самолетах и почему их до сих пор так много

Почему авиакомпании используют самолеты, которые можно называть пожилыми?

Maxim
Когда погаснет БАК Когда погаснет БАК

Мегапроекты, которые придут на смену Большому адронному коллайдеру

Популярная механика
Переходи на зеленый Переходи на зеленый

Мода на экосексуальность и привычки, полезные для тебя и для природы

Лиза
Живые огни Живые огни

К растительным настольным лампам и деревьям-фонарям ведет несколько путей

Популярная механика
Никаких шлепок и свадебных платьев: какой дресс-код советуют соблюдать музеи и театры Никаких шлепок и свадебных платьев: какой дресс-код советуют соблюдать музеи и театры

Какие рекомендации по выбору одежды мировые театры и музеи дают посетителям

Forbes
Без рулей и элеронов Без рулей и элеронов

Можно ли обойтись без таких привычных элементов самолета, как рули и элероны?

Популярная механика
Параллельщики. Carwin — о главных ошибках при поиске машины за рубежом Параллельщики. Carwin — о главных ошибках при поиске машины за рубежом

Как отличить реального поставщика от хорошо замаскированного обманщика

РБК
Щупальца прогресса Щупальца прогресса

Экономическое влияние Apple, Google, Facebook и Amazon

Esquire
От вил до мема От вил до мема

Краткая история «Американской готики» Гранта Вуда

Weekend
Открыть в приложении