С точки зрения топологии человек – это спиннер

Популярная механикаНаука

Гомеоморфные человечки

С точки зрения топологии человек – это спиннер.

Текст: Роман Фишман

Для топологии нет разницы между шаром или мячом, блином или цилиндром. Это один из самых высоких уровней математической абстракции, который рассматривает свойства поверхности как таковой, без привязки к ее размерам или конкретной форме. Так, шар можно увеличить или уменьшить, раскатать в цилиндр, а цилиндр – расплющить в блинчик. Но вот чтобы сделать бублик, придется либо склеивать цилиндр, либо прорвать отверстие в блинчике.

С точки зрения топологии именно дырки – одно из ключевых свойств поверхности. Если выложить на поверхности шара или цилиндра петлю из нитки, ее можно стянуть без узелка, и такое пространство называется односвязным. С бубликом такое не получится: помешает отверстие. Нельзя превратить фигуры разной линейной связности одну в другую без разрывов или склеек. Топологические фигуры, для которых такое возможно, связываются гомеоморфными – как при игре с куском пластилина – преобразованиями. Чашка и бублик гомеоморфны, бублик и цилиндр – нет. Но чему гомеоморфен

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Танки против крепостей Танки против крепостей

Миф об уничтоженных танковых армиях на улицах Берлина

Популярная механика
Александр Лабас: не авангардист, не соцреалист Александр Лабас: не авангардист, не соцреалист

Голос А. Лабаса — сложный, полифоничный, подчас ускользающий от прямых смыслов

Монокль
Политическая география Тревора Паглена Политическая география Тревора Паглена

Жизнь в исполнении Паглена выглядит не слишком радостным киберпанком

Популярная механика
Банановые перспективы российских субтропиков Банановые перспективы российских субтропиков

Инвесторы хотят импортозаместить экзотические фрукты

Агроинвестор
Моментальная угроза Моментальная угроза

Межконтинентальные баллистические ракеты

Популярная механика
Опять и опять «Назад в будущее» Опять и опять «Назад в будущее»

Краткая история ленты «Назад в будущее», вырастившей последнее поколение XX века

Weekend
Землянам, до востребования Землянам, до востребования

Солнечную систему посетил объект, прилетевший к нам от другой звезды

Популярная механика
В такси на Дубровку В такси на Дубровку

Ищешь живописное место для фотосессии? Советские фильмы знают ответ!

Лиза
Марс, пульс, температура Марс, пульс, температура

Зонд InSight: заглянуть внутрь Марса

Популярная механика
Дейнотерий – слон с берегов Дона Дейнотерий – слон с берегов Дона

Слоны – одни из самых стабильных в эволюционном плане животных...

Наука и техника
Прививка или смерть Прививка или смерть

Создание эффективной вакцины против ВИЧ заняло почти 40 лет

Популярная механика
Буль-буль Буль-буль

Фантастический рассказ Владислава Кулигина «Буль-буль»

Знание – сила
Техпарад Техпарад

Новости мира науки

Популярная механика
Кнут Гамсун Кнут Гамсун

Кнут Гамсун говорил от имени нации и тем сильно её скомпрометировал

Дилетант
Пешком по воде Пешком по воде

Далеко не все способны проплыть километр под водой

Популярная механика
Банк России намерен регулировать покупку квартир в рассрочку Банк России намерен регулировать покупку квартир в рассрочку

Рассрочка для квартир – полезный инструмент продаж, хотя и несет в себе риски

Ведомости
Интеллект для самолета Интеллект для самолета

Многофункциональная боевая машина следующего поколения

Популярная механика
10 неожиданных вопросов Кате Гусевой 10 неожиданных вопросов Кате Гусевой

Расспросили королеву ремиксов Катю Гусеву о вере в приметы и любви к собакам

VOICE
Длинные руки «Буяна» Длинные руки «Буяна»

В 2015 году мы узнали, что наносить ракетные удары можно из Каспийского моря

Популярная механика
Через санкции к росту Через санкции к росту

Как российская экономика ищет способы сотрудничества с глобальными игроками

Эксперт
Как спрятать голову в железо Как спрятать голову в железо

История доспехов в европейском Средневековье и технология воссоздания в наши дни

Популярная механика
Из портов на биржу Из портов на биржу

Угольщики стремятся расширить сбыт на внутреннем рынке на фоне падения экспорта

Ведомости
Без рулей и элеронов Без рулей и элеронов

Можно ли обойтись без таких привычных элементов самолета, как рули и элероны?

Популярная механика
Банки на передовой Банки на передовой

Как работала финансовая система СССР во время войны

Эксперт
Целого мира мало Целого мира мало

Человечеству грозит дефицит самых простых минеральных ресурсов

Популярная механика
Страховка с биткойном Страховка с биткойном

Как работают инвестиционные полисы с привязкой к биткойну

Ведомости
Живые огни Живые огни

К растительным настольным лампам и деревьям-фонарям ведет несколько путей

Популярная механика
Дача под боком Дача под боком

Идеи оформления балкона, которые перенесут тебя за город

Лиза
На понятном языке На понятном языке

Как появился Kotlin, и правда ли, что он идеален для программирования

Популярная механика
Мир экзопланет: самые странные экзопланеты Мир экзопланет: самые странные экзопланеты

Как появляются пульсарные планеты, планеты-зомби и бланеты

Наука и техника
Открыть в приложении