Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

От бумеров до альфа От бумеров до альфа

Теория поколений распространилась в виде мемов и героев. Кто из них вы?

Популярная механика
Сколько стоит война: сравниваем цены на современное оружие Сколько стоит война: сравниваем цены на современное оружие

Война это почти всегда про деньги

Maxim
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Лучше спросить заранее: популярные вопросы в области стоматологии Лучше спросить заранее: популярные вопросы в области стоматологии

Что нового появилось в современной стоматологии?

Популярная механика
Конец Запорожской Сечи Конец Запорожской Сечи

Самостоятельность казаков приносила империи слишком много проблем

Дилетант
Стратегия Юсупова: почему русский князь был коллекционером искусства новой формации Стратегия Юсупова: почему русский князь был коллекционером искусства новой формации

Как покупали искусство 250 лет назад

Forbes
Продолжение истории Продолжение истории

Сейчас редко кто может гордиться тем, что построил дом своими руками

Идеи Вашего Дома
Оксиды азота и озон помешали насекомым-опылителям найти цветки Оксиды азота и озон помешали насекомым-опылителям найти цветки

Загрязнение воздуха снизило численность опылителей и количество посещений цветов

N+1
«В эти дни в осаждённом городе, под бомбами…» «В эти дни в осаждённом городе, под бомбами…»

Два уникальных документа, связанных с Шостаковичем и его Седьмой симфонией

Дилетант
Актеры, играющие одних и тех же персонажей из фильма в фильм Актеры, играющие одних и тех же персонажей из фильма в фильм

Те, кто из-за внешности или скромных возможностей не выходят из своего амплуа

Maxim
Убил их всех: кто такой Роберт Дерст и чем примечательна его история? Убил их всех: кто такой Роберт Дерст и чем примечательна его история?

Роберт Дерст: пожизненное заключение за убийство 21-летней давности

Esquire
Кейт Миддлтон. Как стать королевой Кейт Миддлтон. Как стать королевой

Правила жизни современной Золушки – герцогини Кембриджской

Лиза
Как менялась Рената Литвинова: из угловатой девчонки в утонченную диву Как менялась Рената Литвинова: из угловатой девчонки в утонченную диву

В это трудно поверить, но Ренате Литвиновой уже 55 лет!

Cosmopolitan
10 способов меньше мерзнуть 10 способов меньше мерзнуть

10 верных способов сделать свою жизнь в ближайшие месяцы немного теплее

РБК
Природу подледных озер Марса объяснили вулканическими отложениями и жидким рассолом Природу подледных озер Марса объяснили вулканическими отложениями и жидким рассолом

Вулканические отложения находятся под южным полюсом Марса

N+1
Как баскетболистка из Миссури играла в России, заработала $5 млн и попала в Forbes Как баскетболистка из Миссури играла в России, заработала $5 млн и попала в Forbes

Кэндис Паркер — баскетболистка, комментаторка и феминистка

Forbes
Как Ким Кардашьян стала звездой: 6 секретов гения саморекламы Как Ким Кардашьян стала звездой: 6 секретов гения саморекламы

Вы можете знать ее как диву, как звезду, как актрису. Но как Ким пришла к этому?

Cosmopolitan
Диета Николь Кидман: как помолодеть и похудеть на 10 кг за две недели Диета Николь Кидман: как помолодеть и похудеть на 10 кг за две недели

Вот уже несколько лет Николь Кидман сидит на омолаживающей диете

VOICE
«Три одинаковых незнакомца»: что известно про эксперимент с разлученной тройней «Три одинаковых незнакомца»: что известно про эксперимент с разлученной тройней

Чем вызвана связь между близнецами и что на неё влияет?

Cosmopolitan
Беги без оглядки: 9 признаков того, что твой мастер маникюра не профессионал Беги без оглядки: 9 признаков того, что твой мастер маникюра не профессионал

Как найти хорошего мастера маникюра?

VOICE
«Лучше два дня вдумчивой работы, чем пять дней в забытьи»: опыт финтеха Bolt, который перешёл на четырёхдневный график «Лучше два дня вдумчивой работы, чем пять дней в забытьи»: опыт финтеха Bolt, который перешёл на четырёхдневный график

Финтеха Bolt — чем хорош четырехдневный график работы

VC.RU
Каково это – сидеть в мексиканской тюрьме Каково это – сидеть в мексиканской тюрьме

Судьба человека в Латинской Америке причудлива, даже если он русский

Esquire
LEGO для взрослых. Чем выгоден Low-code и какие задачи с его помощью можно решать LEGO для взрослых. Чем выгоден Low-code и какие задачи с его помощью можно решать

Low-code набирает популярность во всем мире

Inc.
Культовые фильмы ужасов 80-х, которые можно пересматривать и сегодня Культовые фильмы ужасов 80-х, которые можно пересматривать и сегодня

Ужастики, триллеры и слэшеры, которые можно пересматривать вечно!

Maxim
В храме богини Аллат нашли древнейшие изображения гибридных верблюдов В храме богини Аллат нашли древнейшие изображения гибридных верблюдов

Ученые из Италии и Ирака работали над консервацией храма богини Аллат

N+1
Как будут выглядеть Кардашьян, Джоли и другие звёзды если с них смыть макияж Как будут выглядеть Кардашьян, Джоли и другие звёзды если с них смыть макияж

Мы провели эксперимент и «умыли» популярных красавиц

Cosmopolitan
Это не Альцгеймер: 7 причин, по которым может ухудшаться память Это не Альцгеймер: 7 причин, по которым может ухудшаться память

Тебе кажется, что ты забываешь всё, и боишься, что это ранняя деменция?

Cosmopolitan
Как научить ребенка ставить цели и добиваться их Как научить ребенка ставить цели и добиваться их

Как научить ребенка ставить цели и не бросать все на полпути

СНОБ
Татьяна Конюхова. Уроки судьбы Татьяна Конюхова. Уроки судьбы

Татьяна Конюхова — о своей юности и карьере актрисы

Караван историй
Песчинка и собирательница помета оказались самыми маленькими сухопутными улитками Песчинка и собирательница помета оказались самыми маленькими сухопутными улитками

Зоологи описали два новых вида миниатюрных улиток из Вьетнама и Лаоса

N+1
Открыть в приложении