Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Очень тяжелые носители Очень тяжелые носители

Прототипы будущей сверхтяжелой ракеты Starship продолжают испытания

Популярная механика
Как Роман Абрамович из любителя балета стал продюсером шумных постановок Как Роман Абрамович из любителя балета стал продюсером шумных постановок

Как Роман Абрамович влияет на художественную политику театров?

Forbes
О пользе интересной жизни О пользе интересной жизни

Чем интереснее мозгу жить, тем лучше он работает

Наука и жизнь
Почему в России не приживается краудлендинг: компаниям проще сходить в МФО, а инвесторы боятся риска Почему в России не приживается краудлендинг: компаниям проще сходить в МФО, а инвесторы боятся риска

Почему бизнес в России не доверяет краудлендингу?

VC.RU
Профессор Эйнштейн. Распространённые ошибки его биографов Профессор Эйнштейн. Распространённые ошибки его биографов

Рассказывать о жизни Эйнштейна часто берутся люди, слабо знакомые с предметом

Наука и жизнь
Праматерь всех страхов: как избавиться от навязчивых мыслей о смерти Праматерь всех страхов: как избавиться от навязчивых мыслей о смерти

Почему возникают навязчивые мысли о смерти и как избавиться от страха умереть

Forbes
Снип-снап-снурре, пурре базелюрре! Снип-снап-снурре, пурре базелюрре!

Попробуем разобраться, что означает веселая присказка из пьесы Евгения Шварца

Наука и жизнь
Нужно повторить: самая интеллигентная война в истории человечества — и она идет прямо в эту минуту Нужно повторить: самая интеллигентная война в истории человечества — и она идет прямо в эту минуту

Эта война получила прозвание «интеллигентная»

Maxim
6 ликов Москвы: как менялся город при разных правителях 6 ликов Москвы: как менялся город при разных правителях

История Москвы: шесть сменяющих друг друга городов

Вокруг света
Пришельцы на Земле: 5 самых необычных животных Пришельцы на Земле: 5 самых необычных животных

Этих животных с легкостью можно принять за пришельцев

Популярная механика
От профориентации до трудоустройства От профориентации до трудоустройства

Наступило время, когда важны не профессии, но навыки и компетенции

Наука
Земное светило: факты о возрасте, размерах и истории солнца Земное светило: факты о возрасте, размерах и истории солнца

Солнце находится в центре Солнечной системы, где оно — самый большой объект

Популярная механика
Лоуренс Гонсалес. Лоуренс Гонсалес.

Отрывок из книги Лоуренс Гонсалес — почему чувство юмора необходимо для спасения

Esquire
20 киберугроз, которые оставили неизгладимый след в истории и повлияли на развитие всего цифрового мира 20 киберугроз, которые оставили неизгладимый след в истории и повлияли на развитие всего цифрового мира

Эпохи хакерских угроз: первые вирусы, рекорды и кибероружие

Популярная механика
Загадка острова Уайт: история электрической «эпидемии» Загадка острова Уайт: история электрической «эпидемии»

Отрывок из книги Артура Фёрстенберга «Мир под напряжением»

Популярная механика
Юрий Феклистов. Из сундука памяти Юрий Феклистов. Из сундука памяти

Юрий Феклистов — о погоне за принцессой, «товарище» Пеле и двойниках Челентано

Караван историй
Глаза земли Глаза земли

Космический телескоп «Джеймс Уэбб» принимает вахту у «Хаббла»

Вокруг света
Сергей Степин. Без обид Сергей Степин. Без обид

Чтобы не потерять веру, убеждал себя: это опыт. Пусть неудачный, но опыт

Коллекция. Караван историй
Полчаса или быстрее: 10 культовых моментов из фильмов и сериалов, где одну из главных ролей играет пицца Полчаса или быстрее: 10 культовых моментов из фильмов и сериалов, где одну из главных ролей играет пицца

Фильмы, в которых пицца не просто блюдо

Esquire
Страх перед хищниками сократил прирост численности певчих овсянок Страх перед хищниками сократил прирост численности певчих овсянок

Напуганные птицы хуже заботятся о кладке и птенцах

N+1
Читаем отрывок из новой книги Орхана Памука «Чумные ночи» Читаем отрывок из новой книги Орхана Памука «Чумные ночи»

Отрывок из книги Орхана Памука об эпидемии чумы на небольшом острове

РБК
Сардана Авксентьева: «Если голоса женщин не слышны, кто их озвучит, если не мы?» Сардана Авксентьева: «Если голоса женщин не слышны, кто их озвучит, если не мы?»

О гендерной повестке во власти и политической карьере женщины в России

Forbes Woman
Как скачать видео с VK: 3 простых и проверенных способа Как скачать видео с VK: 3 простых и проверенных способа

3 распространенных метода, позволяющие скачать видео с VK

CHIP
Весенний призыв Весенний призыв

В Италии любовь к равиоли – это многовековая традиция

Вокруг света
Археологи нашли в Норвегии вытаявшие из ледника древние стрелы и «палки-пугалки» Археологи нашли в Норвегии вытаявшие из ледника древние стрелы и «палки-пугалки»

Археологи исследовали территорию горного перевала Сандгровскардет

N+1
Детские роли популярных российских актеров Детские роли популярных российских актеров

Это были времена, когда актеры ходили пешком под стол

Maxim
Убийца №3. Эволюция микробов против фармацевтики Убийца №3. Эволюция микробов против фармацевтики

Почему фармацевтика не может догнать эволюцию бактерий

СНОБ
Тренд или подделка? Что такое искусственные бриллианты и как их отличить Тренд или подделка? Что такое искусственные бриллианты и как их отличить

Чем искусственные бриллианты отличаются от натуральных?

Cosmopolitan
Что на самом деле означают надписи на этикетках продуктов Что на самом деле означают надписи на этикетках продуктов

Перевод странных терминов, которые ты видишь, когда берешь в руки буханку молока

Maxim
Куда деваются воспоминания, когда мы забываем: оптогенетика Куда деваются воспоминания, когда мы забываем: оптогенетика

Что происходит с информацией, которую мозг получил, но не отложил?

Популярная механика
Открыть в приложении