Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

В свете сверхновых В свете сверхновых

Присмотримся к влиянию звёзд на земную жизнь

Наука и жизнь
Европейский союз Европейский союз

В чем причины кризиса европейского проекта?

Esquire
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика

Мэтт Ривз о его взгляде на человека — летучую мышь

Esquire
Кошачьи сходства, собачьи различия Кошачьи сходства, собачьи различия

Почему собачьих пород намного больше, чем кошачьих?

Наука и жизнь
Почему он Почему он

Как работают тесты на беременность?

VOICE
Лорис-Меликовы Лорис-Меликовы

Михаил Тариэлович мог изменить судьбу России, но ему помешало убийство царя

Дилетант
Произвол или обычай: на что опирается руководство Чечни в деле Янгулбаевых Произвол или обычай: на что опирается руководство Чечни в деле Янгулбаевых

Дело Янгулбаевых — использование традиций властью

Forbes
Снип-снап-снурре, пурре базелюрре! Снип-снап-снурре, пурре базелюрре!

Попробуем разобраться, что означает веселая присказка из пьесы Евгения Шварца

Наука и жизнь
Как символ @ называют в разных странах Как символ @ называют в разных странах

Улитка, собачка, обезьяна, хобот слона и другие названия символа @

Популярная механика
Как обычная паутина может быть прочнее стали? Как обычная паутина может быть прочнее стали?

Паутина может выдержать реактивный лайнер

ТехИнсайдер
Идеи поздравлений на день рождения в Instagram — как подписать пост Идеи поздравлений на день рождения в Instagram — как подписать пост

Если ты гадаешь, как подписать поздравительный пост в Instagram, бери на заметку

Cosmopolitan
Синий бархат Синий бархат

В интерьер удалось вписать аллюзии на тему самых известных фильмов режиссёра

Идеи Вашего Дома
Как быть эффективным филантропом Как быть эффективным филантропом

Члены Клуба попечителей Московской школы профессиональной филантропии

СНОБ
Уксусные валентинки: как сказать человеку, что ты его ненавидишь (30 старинных открыток) Уксусные валентинки: как сказать человеку, что ты его ненавидишь (30 старинных открыток)

Кто сказал, что в День святого Валентина обязательно нужно признаваться в любви?

Maxim
Маловато будет Маловато будет

6 признаков того, что ты недобираешь калорий на своей диете

Лиза
Как стартап борется со смертью с помощью миллиардов Безоса и нобелевских лауреатов Как стартап борется со смертью с помощью миллиардов Безоса и нобелевских лауреатов

Сможет ли Altos Labs обмануть смерть?

Forbes
Всё, что нужно знать о знаке «Кирпич»: действие, нюансы, наказания Всё, что нужно знать о знаке «Кирпич»: действие, нюансы, наказания

Где и в каких случаях ставят знак «Кирпич», что он запрещает водителям

РБК
Простая формула счастливой жизни: 20-5-3 Простая формула счастливой жизни: 20-5-3

С началом пандемии многие из нас стали проводить в четырех стенах больше времени

Men’s Health
Александр Траугот Александр Траугот

Интервью с художником Александром Трауготом, на иллюстрациях которого мы выросли

Собака.ru
Половинка себя Половинка себя

Что мешает нам размножаться партеногенезом и можем ли мы это обойти

N+1
История создания Lada Vesta: как в Тольятти придумали флагманский седан История создания Lada Vesta: как в Тольятти придумали флагманский седан

Вспоминаем основные вехи истории создания главного отечественного автомобиля

РБК
Австралийский паук перенес каплю воды в хелицерах Австралийский паук перенес каплю воды в хелицерах

Зоологи впервые описали, как паук собирает и переносит воду

N+1
Распад СССР: только факты Распад СССР: только факты

Распад СССР — историческая случайность или неизбежная катастрофа?

Дилетант
Это фантастика! Это фантастика!

Казалось бы, в сексе сложно ждать каких-то прорывов, и все же...

Men’s Health
Праматерь всех страхов: как избавиться от навязчивых мыслей о смерти Праматерь всех страхов: как избавиться от навязчивых мыслей о смерти

Почему возникают навязчивые мысли о смерти и как избавиться от страха умереть

Forbes
Золотая жила: как мошенник из Tinder обманул девушек на $10 млн Золотая жила: как мошенник из Tinder обманул девушек на $10 млн

Как Саймон Леваев обманывал своих жертв и как он остался свободным человеком?

Forbes
Второй шанс: 3 причины дать его отношениям Второй шанс: 3 причины дать его отношениям

Завершившимся вроде бы отношениям стоит давать второй шанс. Или не стоит?..

Лиза
Городские агамы не захотели спать в лучах фонарей и выбрали затененные места для ночлега Городские агамы не захотели спать в лучах фонарей и выбрали затененные места для ночлега

Ящерицам пришлось изменить привычки, чтобы защититься от светового загрязнения

N+1
Голос поколения свободы: как одевался «Беспечный ездок» Питер Фонда на экране и в жизни Голос поколения свободы: как одевался «Беспечный ездок» Питер Фонда на экране и в жизни

Внимания заслуживают не только актерские работы Питера Фонды, но и его стиль

Правила жизни
Открыть в приложении