Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Уэбб»: наследник великих космических обсерваторий «Уэбб»: наследник великих космических обсерваторий

Чего нам ждать от телескопа имени Джеймса Уэбба?

Наука и жизнь
Почему у нас болит голова, если мозг не способен чувствовать Почему у нас болит голова, если мозг не способен чувствовать

Как же болит голова и какие виды головной боли бывают?

Популярная механика
О пользе интересной жизни О пользе интересной жизни

Чем интереснее мозгу жить, тем лучше он работает

Наука и жизнь
Бренд-шеф Александр Богданов: «Самое важное – понимать, что ты востребован» Бренд-шеф Александр Богданов: «Самое важное – понимать, что ты востребован»

Бренд-шеф Александр Богданов — чем российская гастрономия отличается от западной

GQ
Поля морей Поля морей

Новые технологии сельского хозяйства: фермы в океане

Популярная механика
История успешной социальной адаптации ребенка с особенностями История успешной социальной адаптации ребенка с особенностями

Когда в вашей семье растет особенный ребенок, выхода у вас всего два

СНОБ
Тыква вкуснее дыни? Тыква вкуснее дыни?

Что в тыкве примечательного: размер, вкус или польза для здоровья?

Наука и жизнь
Слепое пятно EdTech. Почему ученики не достигают успеха после прохождения онлайн-курсов Слепое пятно EdTech. Почему ученики не достигают успеха после прохождения онлайн-курсов

Почему многие студенты не добиваются поставленных целей при прохождении курсов

Inc.
Глаза земли Глаза земли

Космический телескоп «Джеймс Уэбб» принимает вахту у «Хаббла»

Вокруг света
Между мотоциклом и горным снегоходом: что такое сноубайк по-русски Между мотоциклом и горным снегоходом: что такое сноубайк по-русски

Сноубайк – новый вид техники, который с каждым сезоном увеличивает обороты

Популярная механика
Как мегастройки «Газпрома» и «Сибура» принесли Тимченко и Шамалову 5 млрд рублей Как мегастройки «Газпрома» и «Сибура» принесли Тимченко и Шамалову 5 млрд рублей

Миллиарды на химии и мегастройках

Forbes
7 классиков из школьной программы, которых нужно бы запретить за пропаганду чуждых ценностей 7 классиков из школьной программы, которых нужно бы запретить за пропаганду чуждых ценностей

Доколе будет продолжаться развращение малолетних чуждыми идеями классиков?

Maxim
Она возвращается Она возвращается

Почему фильм «Бэтмен» вряд ли будет похож на привычный блокбастер DC

Glamour
5 преимуществ чёрного кофе для здоровья 5 преимуществ чёрного кофе для здоровья

Среднестатистический любитель кофе выпивает в среднем три чашки в день

Популярная механика
10 книг, которые нужно прочитать мужчине до 35 лет 10 книг, которые нужно прочитать мужчине до 35 лет

Как расширить кругозор и что необходимо знать любому образованному человеку?

Maxim
О, Мадонна! О, Мадонна!

Ни один из великих художников не обходился без работ на тему жизни Девы Марии

Robb Report
Как и когда лучше солить еду: скорее всего, вы делаете это неправильно Как и когда лучше солить еду: скорее всего, вы делаете это неправильно

Когда лучше солить еду: во время приготовления или после?

Популярная механика
За что мы любим руколу: 4 полезных свойства За что мы любим руколу: 4 полезных свойства

Рукола укрепляет кости и улучшает работу сердечно-сосудистой системы

РБК
«Ты никогда не сможешь убедить людей покупать очки в онлайне»: история Warby Parker, которой удалось изменить рынок «Ты никогда не сможешь убедить людей покупать очки в онлайне»: история Warby Parker, которой удалось изменить рынок

Компанию основали студенты бизнес-школы, недовольные высокими ценами на очки

VC.RU
Формы высказывания Формы высказывания

История Наталии Спитэри — о бодипозитиве и сложном опыте лечения рака

Harper's Bazaar
Раскрепощенные красавицы! Пикантные фото актрис сериала «Мажор» Раскрепощенные красавицы! Пикантные фото актрис сериала «Мажор»

Актрисы сериала «Мажор» обрадовали мужчин горячими кадрами

VOICE
Смогут ли неодимовые магниты устоять перед раскаленным металлом: высокая температура против магнитного поля Смогут ли неодимовые магниты устоять перед раскаленным металлом: высокая температура против магнитного поля

Выдержат ли неодимовые магнитные шарики "душ" из раскаленного металла?

ТехИнсайдер
Осторожно, фантастика: 5 знаменитых авторов, чьи рассказы точно стоит прочитать Осторожно, фантастика: 5 знаменитых авторов, чьи рассказы точно стоит прочитать

Эти писатели стали настоящими виртуозами короткой фантастической истории

Популярная механика
«Далеко опередил свое научное время» «Далеко опередил свое научное время»

Что значит Юрий Лотман для России, а Россия для Лотмана?

Наука
Документалка Netflix о Канье Уэсте Jeen-Yuhs — выдающаяся история о больших мечтах и большом эго Документалка Netflix о Канье Уэсте Jeen-Yuhs — выдающаяся история о больших мечтах и большом эго

Jeen-Yuhs — первая часть трилогии о становлении Канье Уэста

Esquire
Салонный фильтр — от чего защищает и как понять, что его пора менять Салонный фильтр — от чего защищает и как понять, что его пора менять

Сегодня существует большой выбор салонных фильтров

РБК
«Библия: Что было «Библия: Что было

Отрывок из книги Андрея Десницкого о том, как читать Библию глазами ученого

N+1
«Ночью проснусь — будто кто-то плачет»: отрывок из книги «У войны не женское лицо» «Ночью проснусь — будто кто-то плачет»: отрывок из книги «У войны не женское лицо»

Публикуем отрывок из книги нобелевского лауреата Светланы Алексиевич

Forbes
Наталья Матвеева. Стиль — вне моды и времени Наталья Матвеева. Стиль — вне моды и времени

Интервью с основательницей российского бренда Re-Look Furs

Караван историй
Человек, который изменил смартфон: как Стив Джобс основал Apple Человек, который изменил смартфон: как Стив Джобс основал Apple

Как Стив Джобс основал Apple и привел их к мировой славе

Популярная механика
Открыть в приложении