Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Когда железо серебра дороже Когда железо серебра дороже

Поиски железорудных месторождений в краю серебряных гор

Наука и жизнь
Одна вокруг света: болезнь собаки Греты и арт-район среди трущоб Боготы Одна вокруг света: болезнь собаки Греты и арт-район среди трущоб Боготы

Как можно изменить жизнь в трущобах, превратив их в арт-объект

Forbes
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Парадоксальные миры: как астрономы нашли мини-Землю и планету у мертвой звезды Парадоксальные миры: как астрономы нашли мини-Землю и планету у мертвой звезды

Экзопланеты могут быть обнаружены в самых неожиданных уголках космоса

Forbes
Жуки-навозники: 70 миллионов лет эволюции Жуки-навозники: 70 миллионов лет эволюции

Деятельность жуков-навозников имеет воистину планетарное значение

Наука и жизнь
«Я бы не женился, если бы думал про развод»: отрывок из книги Уилла Смита «Я бы не женился, если бы думал про развод»: отрывок из книги Уилла Смита

Отрывок из биографии Уилла Смита — о расставании с первой женой

Cosmopolitan
Цвет настроения Цвет настроения

Интерьер, тяготеющий к американской классике с разными оттенками синего

Идеи Вашего Дома
Как провести свидание: лучшие идеи для романтической встречи Как провести свидание: лучшие идеи для романтической встречи

Хочется устроить особенный вечер вместе со своей второй половинкой?

Cosmopolitan
«Глаза» для беспилотников «Глаза» для беспилотников

Автомобили с круглой нашлепкой на крыше сегодня на дорогах уже не редкость

Популярная механика
Как найти бесплатный Wi-Fi в общественных местах: эти советы помогут вам всегда оставаться онлайн Как найти бесплатный Wi-Fi в общественных местах: эти советы помогут вам всегда оставаться онлайн

В каких точках чаще всего есть доступный Wi-Fi и как к нему подключиться

Популярная механика
У истоков интернет-порно: о чем на самом деле сериал «Пэм и Томми» У истоков интернет-порно: о чем на самом деле сериал «Пэм и Томми»

Минисериал о главном секс-скандале 1990-х с участием Памелы Андерсон

РБК
Павел Титов: «Играть по одним правилам» Павел Титов: «Играть по одним правилам»

Президент группы компаний «Абрау-Дюрсо» — о российском виноделии

Forbes
«Из какого сора»: как Джеймс Джойс придумал и издал «Улисса». Три главных дня из жизни писателя «Из какого сора»: как Джеймс Джойс придумал и издал «Улисса». Три главных дня из жизни писателя

Три дня из жизни Джойса и его романа: от первой идеи до первой полной публикации

Esquire
Маловато будет Маловато будет

6 признаков того, что ты недобираешь калорий на своей диете

Лиза
Стабильность важнее роста прибыли: почему десяткам тысяч компаний в Японии удаётся существовать веками Стабильность важнее роста прибыли: почему десяткам тысяч компаний в Японии удаётся существовать веками

Изоляция от мира побудила японцев бережно относиться ко всему, что они создают

VC.RU
«Прозревая будущее: Краткая история предсказаний» «Прозревая будущее: Краткая история предсказаний»

Отрывок из книги «Прозревая будущее: Краткая история предсказаний» о нумерологии

N+1
Реинкарнация: 5 культовых автомобилей, которые перешли на электричество Реинкарнация: 5 культовых автомобилей, которые перешли на электричество

Ретро под соусом современной экологической повестки

Playboy
Как восстановить удаленные фото на iPhone: 4 простых способа Как восстановить удаленные фото на iPhone: 4 простых способа

4 способа, которые помогут восстановить удаленные файлы на айфон

CHIP
Путь к углеродной нейтральности Путь к углеродной нейтральности

Какую роль будет играть сельское хозяйство в декарбонизации экономики

Агроинвестор
Ударные беспилотники российской армии Ударные беспилотники российской армии

Все-таки прогресс сильно изменил ход современной войны

Maxim
Физики обнаружили притяжение между биомолекулами на расстоянии ста нанометров Физики обнаружили притяжение между биомолекулами на расстоянии ста нанометров

Исследование биомолекул может лучше объяснить то, как функционируют клетки

N+1
Шедевр русской кухни Шедевр русской кухни

Ржаной хлеб прочно вошёл в домашний обиход наших соотечественников

Наука и жизнь
Археологи нашли в Норвегии вытаявшие из ледника охотничьи укрытия Археологи нашли в Норвегии вытаявшие из ледника охотничьи укрытия

Такие укрытия использовали древние скандинавы для добычи северных оленей

N+1
Джон Туртурро Джон Туртурро

Джон Туртурро — о гангстерах и блокбастерах

Maxim
5 удивительных фактов о самой глубоководной части океана 5 удивительных фактов о самой глубоководной части океана

Учёные до сих пор очень мало знают об этих сложных для изучения регионах

Популярная механика
От теории к практике: как найти баланс в обучении От теории к практике: как найти баланс в обучении

Как помочь студентам в освоении материала?

СНОБ
7 загадочных происшествий в Бермудском треугольнике 7 загадочных происшествий в Бермудском треугольнике

Инциденты, произошедшие в связи с таинственным Бермудским треугольником

Популярная механика
10 причин, по которым «критические дни» все не приходят 10 причин, по которым «критические дни» все не приходят

Возможные причины задержки месячных у женщин

VOICE
Герой не супер Герой не супер

Джош Хартнетт в фильме «Операция «Фортуна» и сериале «Индекс страха»

GQ
Александра Ревенко: «Мне очень интересно, как отреагирует зритель» Александра Ревенко: «Мне очень интересно, как отреагирует зритель»

Актриса Александра Ревенко — о том, как важно сделать правильный выбор

Grazia
Открыть в приложении