Интеллектуальная и загадочная игрушка — кельтский камень

Наука и жизньНаука

Время собирать кельтские камни

Статья-призёр конкурса научно-популярных статей, проведённого журналом «Наука и жизнь» и порталом «Научный корреспондент».

Кандидат педагогических наук Рустам Даминов, Казанский (Приволжский) федеральный университет

Фотография траектории пятна контакта на основании кельта (слева) и на закопчённой опоре.

В ряду научных игрушек, воспроизводящих необычные физические эффекты, кельтский камень занимает особое место ввиду парадоксальности поведения и незавершённости его научного описания.

Мир игрушек сегодня огромен и разнообразен, и в нём всегда найдётся забава на любой вкус, возраст и интеллект. Об одной интеллектуальной и загадочной игрушке и пойдёт речь далее. Игрушку эту обычно называют кельтским камнем или кельтской лодочкой. Необычность игрушки в том, что её поведение противоречит привычным для нас представлениям о характере движения твёрдых тел. И эта необычность уже многие годы продолжает удивлять и привлекать внимание как знакомых с физикой в рамках школьной программы, так и учёных, работающих в области динамики твёрдых тел.

Кельтский камень, часто называемый просто кельтом, представляет собой продолговатое твёрдое тело с гладким выпуклым основанием, очертаниями похожее на лодку. Делают его обычно из пластмассы, металла, твёрдой древесины... Если кельт положить на плоскую горизонтальную опору и придать ему вращательный импульс относительно вертикали, проходящей через точку его касания с опорой, или попросту закрутить его рукой, например, по ходу часовой стрелки, то он будет устойчиво вращаться в этом направлении, пока не остановится из-за трения. Ничего особенного здесь нет. Многие выпуклые продолговатые предметы (стеклянная бутылка, авторучка, телефон и др.), закрученные на гладкой горизонтальной поверхности, ведут себя так же.

Асимметричный кельт и его сечения.

Но если кельт закрутить в другую сторону, в нашем случае против часовой стрелки, то он, сделав несколько оборотов в этом направлении, затем резко останавливается и, недолго покачавшись, самостоятельно раскручивается и далее устойчиво вращается в направлении, противоположном начальному, совершая тем самым реверс вращения. Получается, что кельт самостоятельно, в отсутствие какого-либо внешнего силового воздействия, изменяет заданное ему направление вращения, как бы противясь вертеться в «нежелательном» для него направлении!

Столь забавное поведение этой игрушки диссонирует с привычными представлениями о характере движения твёрдых тел. Мы привыкли считать само собой разумеющимся, что для остановки пассивно вращающегося по инерции твёрдого тела и для последующей его раскрутки в противоположном направлении надо воздействовать на тело с некоторой силой и затратить некоторое количество энергии.

Кельт же изменяет направление вращения без какого-либо видимого воздействия на него! Это необычное свойство кельта способно озадачить даже сведущего в механике пользователя из-за иллюзии нарушения законов сохранения. Для описания странного поведения этой игрушки потребуются понятия момента инерции и осей инерции.

Симметричный кельт с балансирами.

Момент инерции характеризует меру инертности вращающегося тела. Величина момента инерции тела тем больше, чем больше его масса и чем больше расстояние до его оси вращения. Для незакреплённого тела число возможных осей вращения бесконечно, поэтому и возможных значений момента инерции тела множество. Однако среди множества осей есть такая ось, относительно которой осевой момент инерции тела минимален. Эту ось называют минимальной центральной осью инерции, а пролегает она через центр массы тела.

Так вот, существенным свойством кельта, отличающим его от множества других выпуклых продолговатых тел, является несовпадение его продольной геометрической оси с его минимальной центральной осью инерции (эту ось для краткости далее будем называть просто осью инерции). В зависимости от способа реализации расхождения указанных осей все кельты можно разделить на два типа.

У кельтов первого типа расхождение достигается приданием их основанию асимметричной формы, причём асимметрия должна быть как в продольном, так и в поперечном сечении. Направление устойчивого вращения, то есть вращения без реверса, у этих кельтов зависит от того, в какую сторону смещён их центр массы.

Симметричный кельт со стержнем в двух положениях.

У кельтов второго типа основание симметрично, а несовпадения оси инерции с продольной осью, а точнее, с продольной плоскостью симметрии добиваются размещением на теле кельта массивного стержня под небольшим углом к указанной плоскости. Направление устойчивого вращения можно произвольно менять поворотом стержня в ту или иную сторону.

Если стержень повёрнут от продольной плоскости симметрии по часовой стрелке, то есть вправо, то кельту свойственна устойчивость вращения вправо. Такой кельт назовём правовращающимся, или, для краткости, правым. Если же стержень повёрнут против часовой стрелки, то есть влево, то устойчивое вращение кельту присуще в том же направлении. В этом случае кельт становится левым. Вместо стержня на тело кельта иногда устанавливают пару балансировочных грузов в виде поворачиваемых фигурок животных.

Поскольку положение оси инерции кельтов первого типа устанавливается при их изготовлении и задаётся формой их основания, то эти кельты могут быть либо только правыми, либо только левыми. А вот конструкции кельтов второго типа позволяют произвольно трансформировать их из левых в правые и обратно. Смену ориентации таких кельтов осуществляют поворотом установленных на них грузов: стержня, балансиров. Заметим, что за расширение функциональных возможностей кельтов второго типа пришлось заплатить усложнением их конструкции.

Большой и малые асимметричные кельты.

Разберёмся с происхождением иллюзии нарушения реверсирующим кельтом законов сохранения, а именно закона сохранения механической энергии и закона сохранения момента импульса. До наступления реверса вращающийся кельт обладает определённым количеством кинетической энергии. В начальной стадии реверса вращение кельта замедляется и постепенно переходит в его продольные колебания. При этом энергия вращения кельта трансформируется в энергию колебаний.

Недолго покачавшись, кельт снова начинает вращаться, но теперь он вращается уже в направлении, противоположном начальному. При этом энергия колебаний кельта переходит в кинетическую энергию вращения. А поскольку энергия не имеет направления, то с энергетических позиций не важно, в каком направлении кельт вращается. Поэтому если пренебречь незначительной потерей энергии на преодоление трения между кельтом и опорой, то можно утверждать, что закон сохранения энергии при реверсе не нарушается.

Чуть сложнее обстоит дело с законом сохранения момента импульса. В отличие от энергии момент импульса является векторной величиной. А это значит, что наряду с модулем момент импульса имеет ещё и направление. Модуль момента импульса кельта до и после реверса можно, с некоторым приближением, считать более или менее неизменным. А вот направление этой физической величины при реверсе меняется на противоположное. Если вектор момента импульса кельта, вращавшегося, например, по ходу часовой стрелки, был направлен вдоль оси вращения вниз, то после реверса этот вектор ориентирован уже вверх. Наблюдаемая при реверсе смена направления вектора момента импульса и обуславливает появление иллюзии нарушения кельтом закона сохранения этой физической величины.

Сборно-разборный регулируемый кельт.

Для понимания феномена реверса надо принять во внимание, что все изменения в характере движений кельта происходят вследствие его взаимодействия (силами тяжести, трения, упругости) с телами, которые обычно выпадают из рассмотрения. Во-первых, это сам наблюдатель, сообщающий кельту вращательный импульс, во-вторых, это опора (столешница), на которой кельт вращается и колеблется и, в-третьих, Земля, на которой располагаются и стол с кельтом, и закрутивший этот кельт наблюдатель. Все перечисленные тела составляют единую механическую систему, поэтому поведение кельта надо рассматривать во взаимодействии с телами этой системы.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы

Но что мы видим на полученном изображении чёрной дыры

Наука и жизнь
Народные легенды Народные легенды

Мы проникли в святая святых — запасник музея Volkswagen в Вольфсбурге

АвтоМир
Роман в камне Роман в камне

Новая глава в истории любви Cartier с Россией — выставка в Эрмитаже

Vogue
Как победить прокрастинацию? Как победить прокрастинацию?

Чем может обернуться привычка откладывать все на завтра и как с ней справиться?

9 месяцев
Возвращение чёрной смородины Возвращение чёрной смородины

История черной смородины в России

Наука и жизнь
Три показателя молодости, о которых важно позаботиться заранее Три показателя молодости, о которых важно позаботиться заранее

Как выглядеть молодой и сильной вне зависимости от возраста

Psychologies
Volkswagen Passat: Требует внимания Volkswagen Passat: Требует внимания

«Пассат» седьмого поколения и сейчас выглядит эффектно, да и оснащен неплохо

АвтоМир
Кто такая Диана Сильверс и почему ее называют звездой поколения Z Кто такая Диана Сильверс и почему ее называют звездой поколения Z

Эту актрису Оливия Уайлд выбрала для своего режиссерского дебюта

Vogue
Взорвать мир Взорвать мир

Взрывным словом «тако» мексиканские шахтеры назвали любимое блюдо

Вокруг света
Как пионер экологичной моды Кэтрин Хэмнетт пытается изменить мир Как пионер экологичной моды Кэтрин Хэмнетт пытается изменить мир

Британский дизайнер рассказывает о своих методах борьбы за экологию

Vogue
Увидеть красоту своих шрамов Увидеть красоту своих шрамов

Мы хотели бы быть идеальными и поэтому часто недовольны своей внешностью

Psychologies
Мой любимый спорт — плавание Мой любимый спорт — плавание

Зачем наша героиня научилась плавать и почему теперь не променяет воду ни на что

Glamour
Не добивайте жертву: пять запретных фраз Не добивайте жертву: пять запретных фраз

Насколько губительны последствия виктимблейминга

Psychologies
Ланцет — электрическая ракета: оружие, которое изменит войну Ланцет — электрическая ракета: оружие, которое изменит войну

Семейство барражирующих боеприпасов «Ланцет»

Популярная механика
Тэрон Эджертон: «Играть Элтона Джона, во всех смыслах и при всем моем уважении, было сюром» Тэрон Эджертон: «Играть Элтона Джона, во всех смыслах и при всем моем уважении, было сюром»

Тэрон Эджертон рассказал, каково играть ныне живущую легенду музыки

Esquire
Путин внепланово приехал в Иркутскую область из-за паводков Путин внепланово приехал в Иркутскую область из-за паводков

Владимир Путин прибыл в Иркутскую область, где объявлен режим ЧП

Forbes
Мультимиллионер Сергей Махлай стал фигурантом нового уголовного дела Мультимиллионер Сергей Махлай стал фигурантом нового уголовного дела

Организованное преступное сообщество похитило более 2,5 млрд рублей

Forbes
Хэ знает Хэ знает

Научный редактор сайта Laba.Media рассказывает историю ученого Хэ Цзянкуя

Esquire
Ура, свобода! Ура, свобода!

Как сделать так, чтобы каникулы для ребенка прошли «не зря», а с пользой

Лиза
Почему же природа выбрала калий? Почему же природа выбрала калий?

Физиология — это целое море интереснейших проблем

Наука и жизнь
10 самых удивительных археологических находок последних лет 10 самых удивительных археологических находок последних лет

Артефакты древнего мира, которые способны вызвать сенсацию

РБК
Деньги будут, но не сразу: как заработать на долгосрочных трендах Деньги будут, но не сразу: как заработать на долгосрочных трендах

Четыре сектора рынка, которые могут принести высокую доходность

Forbes
Bellingcat назвал людей, предположительно причастных к крушению «Боинга» в Донбассе Bellingcat назвал людей, предположительно причастных к крушению «Боинга» в Донбассе

Организация ссылается на информацию из открытых источников

Forbes
Что лучше установить в щитке: «дифавтомат» или УЗО? Что лучше установить в щитке: «дифавтомат» или УЗО?

В чем отличия УЗО от дифференциального автовыключателя

CHIP
Офтальмохирургия Офтальмохирургия

Гениальные врачи – универсалы и практики – встречаются не только в сериалах

Maxim
10 ядов животного мира с крайне специфическим действием 10 ядов животного мира с крайне специфическим действием

Яд – эффективная вещь, когда нужно справиться с превышающим по размеру существом

Популярная механика
Музыкальные фестивали лета, ради которых стоит выехать за границу Музыкальные фестивали лета, ради которых стоит выехать за границу

Летние месяцы созданы для того, чтобы наслаждаться музыкой под открытым небом

РБК
Парадокс спойлера. Почему не страшно узнать, что в конце? Парадокс спойлера. Почему не страшно узнать, что в конце?

«Только без спойлеров!» — фраза, которой можно довести до белого каления

Psychologies
Жизнь после Marvel: как режиссеры «Мстителей» братья Руссо пришли к успеху — и что теперь собираются с этим делать Жизнь после Marvel: как режиссеры «Мстителей» братья Руссо пришли к успеху — и что теперь собираются с этим делать

Послушать Джо и Энтони Руссо, так они самые обычные парни из Кливленда

Esquire
Эмоциональное истощение: 8 вопросов для диагностики и 4 совета для исцеления Эмоциональное истощение: 8 вопросов для диагностики и 4 совета для исцеления

Какие у нас есть способы восстановиться от стресса и вернуть себе равновесие

Psychologies
Открыть в приложении