Можно ли изобрести механизмы, взаимодействующие как «камень, ножницы, бумага»?

Наука и жизньНаука

Принцип «камень, ножницы, бумага» в механических игрушках и его «родственные связи»

Пять лет назад я опубликовал две связанные статьи в журнале «Наука и жизнь»: «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (№ 3, 2017) и «Нетранзитивность превосходства: продолжение темы» (№ 7, 2017). В них шла речь о нетранзитивных отношениях превосходства, метафорически называемых отношениями «камень, ножницы, бумага»: в одноимённой игре камень побеждает ножницы, те — бумагу, а бумага побеждает камень. В математике давно известны, активно изучаются и популяризуются нетранзитивные игральные кубики с такими числами на гранях, что кубик А чаще выигрывает у кубика В (показывает большее число на верхней грани), чем проигрывает ему; кубик В чаще выигрывает у С, а С чаще выигрывает у A*.

*Помимо статей, указанных выше, из недавних публикаций о таких кубиках можно упомянуть научно-популярную книгу: Шейнерман Э. Путеводитель для влюблённых в математику. Глава 19. Нетранзитивные игральные кости. — М.: Альпина нон-фикшн, 2018.

Вопрос — а можно ли изобрести механизмы, механические игрушки, взаимодействующие по принципу «камень, ножницы, бумага»? Эта тема была затронута в моих статьях в «Науке и жизни», здесь же я напишу о возможных ответах подробнее.

Нетранзитивные «мартышки». Посмотрев на рисунок, можно убедиться, эти три мартышки кормят друг друга нетранзитивным образом (красная — синюю, синяя — зелёную, а та — красную).

Нетранзитивные «помечальщики». Мартышки при кормлении могут ненароком закапать друг друга едой из ложки. Сделаем эту функцию основной. Из деталей «LEGO DUPLO®» с просверленными отверстиями и вставленными в них фломастерами можно соорудить такие три конструкции, что первая конструкция будет помечать своим фломастером вторую, оставаясь непомеченной ею, вторая — помечать третью, а третья — первую.

Нетранзитивные гребёнки. Кончик фломастера напоминает клин. Разовьём идею применения клиньев. Можно ли использовать клин как наклонную плоскость для таких нетранзитивных механизмов, при взаимодействии которых один поднимает другой? Возможный вариант показан на рисунке.

При фронтальном «наезде» гребёнка А своим профилем зубьев поднимает гребёнку В (она «сильнее»), В поднимает С, С поднимает А.

Нетранзитивные конструкции с рычагами. Перейдём к другому типу простых механизмов — рычагам. На рисунке показаны конструкции с креплением на валу длинных и коротких рычагов на разных уровнях. При равном усилии соревнующихся участников, приложенном к валам, конструкция А «пересиливает» В, В «пересиливает» С, С «пересиливает» А. Почему так происходит, читатель может подумать сам.

Можно устроить соревнование с использованием этих конструкций (назовём их двойными рычагами). Один участник выбирает какой-то понравившийся ему двойной рычаг. Второй участник, разбирающийся в механике, пусть и физически более слабый (например, в силу возраста), всегда может выбрать другой рычаг, который победит (пересилит) первый.

Нетранзитивные шестерни. Шестерни — ближайшие родственники рычагов в отношении способа передачи усилия. На рисунке показаны конструкции с бóльшими и меньшими шестернями, закреплёнными на валах на разных уровнях (так же, как в двойных рычагах). При попарных соединениях конструкция А вращается быстрее В в паре А-В, В вращается быстрее С в паре В-С, С вращается быстрее А в паре А-С. Если соединить все три конструкции вместе, вращаться они не смогут — их заклинит.

Действующую модель можно собрать из деталей детского конструктора «Gigo Junior Engineer 7333P Magic Gears» (с доработкой, поскольку оригинальные шестерни вращались на валах свободно — я закрепил их небольшими шурупами, а валы, наоборот, в плате не вращались — входили с усилием, и пришлось немного рассверлить отверстия).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Космические нейтрино высоких энергий рождаются квазарами Космические нейтрино высоких энергий рождаются квазарами

Каждую секунду Земле проходят более 60 миллиардов нейтрино

Наука и жизнь
Венгерская хроника Венгерская хроника

Михай Зичи: хроникёр придворной жизни России XIX в акварели

Дилетант
Травоядный хищник, или Как большие панды приспособились к бамбуку Травоядный хищник, или Как большие панды приспособились к бамбуку

Удивительное исключение из хищников: травоядная большая панда

Наука и жизнь
Экологическая головоломка: как правильно убирать за собакой в 21 веке Экологическая головоломка: как правильно убирать за собакой в 21 веке

Как поддерживать чистоту после своей собаки, не нанося вреда окружающей среде?

Inc.
Тяжелый легкий бег Тяжелый легкий бег

Как работает организм на марафонских дистанциях

Популярная механика
Щедры на дивиденды Щедры на дивиденды

Какие компании в этом году поделятся прибылью с акционерами

Деньги
Шум дождя Шум дождя

Рассказ для любителей фантастики

Наука и жизнь
Лестница в небо Лестница в небо

Как помочь новому поколению найти свое место в нашем безумном мире

Men Today
Тайна китов со странным запахом Тайна китов со странным запахом

Почему мясо серых китов имеет специфический «лекарственный» запах?

Наука и жизнь
Самые скандальные Папы Римские: от средневековья до наших дней Самые скандальные Папы Римские: от средневековья до наших дней

Какие Папы Римские прославились вовсе не благодеяниями, а громкими скандалами

Maxim
Глобализация по-азиатски: как Восток диктует моду, финансы и контент Глобализация по-азиатски: как Восток диктует моду, финансы и контент

Почему Запад больше не задает моду, а учится у Азии

Правила жизни
Непонятный кодекс Непонятный кодекс

Юристы пожаловались на усложнение налоговых норм для восприятия

Ведомости
Корней Чуковский Корней Чуковский

Корней Чуковский — литературный гений, полный противоречий

Дилетант
От -90 до +80°C: как выглядит архитектура самых сложных для жизни мест на планете От -90 до +80°C: как выглядит архитектура самых сложных для жизни мест на планете

Анти-топ туристических направлений, чтобы вдохновиться грубыми текстурами

Inc.
Никита Ефремов: «Мне кажется, важно всегда быть открытым» Никита Ефремов: «Мне кажется, важно всегда быть открытым»

Никита Ефремов о том, что общего между актерским ремеслом и дзен-буддизмом

Ведомости
Экономисты описали выбор властей между «разумной достаточностью» и шоком Экономисты описали выбор властей между «разумной достаточностью» и шоком

Экономика оказалась между двумя сценариями поведения финансовых властей

Forbes
А как у них? А как у них?

6 рецептов пасхальных куличей из разных стран

Лиза
Вновь о темной материи Вновь о темной материи

Проблема темной материи всерьез привлекает ученых

Знание – сила
Жизнь на свободную тему Жизнь на свободную тему

Как вырастить ребенка уверенным, жизнерадостным и устойчивым?

Psychologies
Революция со счастливым концом Революция со счастливым концом

Рубеж XIX и XX веков отмечен бурными событиями в целом ряде наук

Знание – сила
Какую одежду с этикеткой «стирка запрещена» можно стирать дома: мнение экспертов Какую одежду с этикеткой «стирка запрещена» можно стирать дома: мнение экспертов

Какие вещи можно привести в порядок дома, а какую лучше доверить профессионалам

VOICE
От полезных советов до создания ИИ-жен: как люди используют чат-ботов От полезных советов до создания ИИ-жен: как люди используют чат-ботов

Как люди пользуются персонифицированными чат-ботами?

Inc.
Рома Peeks Рома Peeks

Рома Peeks рисует порцию кидкорных ковров и раскрывает этимологию фамилии

Собака.ru
Четыре скрытых сценария: почему мы так легко теряем с трудом заработанные деньги Четыре скрытых сценария: почему мы так легко теряем с трудом заработанные деньги

Какие сценарии чаще всего приводят к денежным потерям?

Forbes
Индейка на взлете Индейка на взлете

Российское производство мяса индейки выросло почти на 4%

Агроинвестор
Почему женщины выбирают мужчин с криминальным прошлым: объясняет психолог Почему женщины выбирают мужчин с криминальным прошлым: объясняет психолог

По каким причинам девушки выбирают парней с криминальным прошлым?

VOICE
Что вас бесит больше всего: психологический тест с выбором картинки Что вас бесит больше всего: психологический тест с выбором картинки

Пройдите тест и узнайте, от чего может исходить ваша агрессия!

ТехИнсайдер
Минимум риска Минимум риска

5 финансовых рисков, которые случаются в жизни каждой женщины

Лиза
Мир, дружба, Мир, дружба,

Актеры Кирилл Кяро и Даниил Страхов — о дружбе, работе и “Гипнозисеˮ

Men Today
Вселенная, возможно, вращается, но очень медленно Вселенная, возможно, вращается, но очень медленно

Как открытие вращения Вселенной может решить загадку «напряжения Хаббла»

ТехИнсайдер
Открыть в приложении