Почему головоломка «Пятнашки» может не иметь решения?

Наука и жизньНаука

Перестановки в математике и игра «Пятнашки»

В высшей математике есть раздел, который называется теория групп. В этом разделе изучаются свойства элемента, которому математики дали название «перестановка». Давайте рассмотрим набор из 5 чисел {1, 2, 3, 4, 5}. В этом наборе полный порядок — числа возрастают от 1 до 5. А теперь давайте перемешаем их. Для простоты поменяем местами 1 и 2: {2, 1, 3, 4, 5}. Оба таких набора чисел математики называют перестановкой. Вы можете переставить местами ещё пару, тройку, любое количество чисел, и каждый раз будете получать перестановку. Стоит отметить, что обычно математики пользуются набором из N чисел, поскольку очень не любят заниматься частными случаями. Так что любая последовательность из N чисел от 1 до N называется перестановкой.

Если в упорядоченном наборе чисел поменять местами пару чисел, то в новой перестановке большее число окажется перед меньшим. Математики эту простую операцию называют инверсией. Взяв какую-нибудь перемешанную последовательность чисел, математики предлагают посчитать в данной

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
Без крыши дороже Без крыши дороже

Стоят ли кабриолеты своих денег

Деньги
Шедевр русской кухни Шедевр русской кухни

Ржаной хлеб прочно вошёл в домашний обиход наших соотечественников

Наука и жизнь
Блогер рассказал, как надо правильно вести себя в Японии, и развеял стереотип о запретах на открытую одежду в общественных местах Блогер рассказал, как надо правильно вести себя в Японии, и развеял стереотип о запретах на открытую одежду в общественных местах

Правила поведения в японском обществе, которые помогут путешественникам

Maxim
Фантастический сюжет Фантастический сюжет

Кем стал никогда не бросавший пера Проспер Мериме?

Наука и жизнь
Вторую межзвездную комету заподозрили в рекордной старости Вторую межзвездную комету заподозрили в рекордной старости

Какие свойства у открытого межзвездного объекта — кометы 3I/ATLAS

N+1
«В нужный момент в нужном месте» «В нужный момент в нужном месте»

Человек, который предотвратил ядерную катастрофу

Дилетант
Помело: польза, вред, как есть и что приготовить — рецепт шеф-повара Помело: польза, вред, как есть и что приготовить — рецепт шеф-повара

Чем полезно помело и как правильно его есть?

РБК
Очарование легенды Очарование легенды

Наполеон сделал многое, чтобы придать своей личности образ сверхчеловека

Дилетант
Правила порядка Правила порядка

Как научить детей поддерживать порядок в своей комнате, не тратя на это часы

Новый очаг
Ударная волна Ударная волна

Что такое падел и почему его называют «новым гольфом»

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Обмануть время: зачем во многих странах переводят часы на зимнее и летнее время и почему в России от этого отказались Обмануть время: зачем во многих странах переводят часы на зимнее и летнее время и почему в России от этого отказались

Зачем вообще была придумана практика перевода часов на зимнее время?

ТехИнсайдер
Откуда что пошло на флоте Откуда что пошло на флоте

Повседневная жизнь на парусном военном корабле XVIII века

Наука и техника
Какие БАДы работают при депрессии: исследование Какие БАДы работают при депрессии: исследование

Насколько безрецептурные пищевые добавки полезны для облегчения депрессии

ТехИнсайдер
Генетики выявили мужчин армянского происхождения в средневековом Болгаре Генетики выявили мужчин армянского происхождения в средневековом Болгаре

Палеогенетики секвенировали ДНК похороненных у стен средневекового Болгара

N+1
Не только японская манга: какие комиксы выпускаются в разных странах и чем они интересны Не только японская манга: какие комиксы выпускаются в разных странах и чем они интересны

Почему истории в картинках стали такими популярными по всему миру?

ТехИнсайдер
Диагнозы не горят Диагнозы не горят

Новый детективный сериал видного сценариста Денниса Лихейна «Дым»

Weekend
Рафаиль Хакимов: «При психосоматических расстройствах часто наблюдается так называемый “блуждающий симптом”: сегодня болит голова, завтра – спина, послезавтра – желудок» Рафаиль Хакимов: «При психосоматических расстройствах часто наблюдается так называемый “блуждающий симптом”: сегодня болит голова, завтра – спина, послезавтра – желудок»

Самое актуальное о психосоматике

Здоровье
Нарыли контент Нарыли контент

Звездные фермеры, которые учат выращивать урожай и разводить скот

RR Люкс.Личности.Бизнес.
«Поел морковки и пожелтел»: какие витамины нам не нужны «Поел морковки и пожелтел»: какие витамины нам не нужны

Какими рисками чревато расхожее «попей витаминчиков», откуда взялась эта мода?

РБК
Домашние роботы 2.0 — почему андроидам придется пройти семь кругов бюрократического ада Домашние роботы 2.0 — почему андроидам придется пройти семь кругов бюрократического ада

Эволюция робототехники: готовы ли мы морально и юридически к роботам-помощникам?

Inc.
Не выходя из машины Не выходя из машины

Необычные гаджеты, которые в разные эпохи можно было найти в автомобиле

Правила жизни
Роботы против дефицита Роботы против дефицита

Роботизация помогает бизнесу, но требует новых специалистов

Ведомости
О колокольчиках в саду О колокольчиках в саду

Оказывается, не все колокольчики голубые и не у всех венчики похожи на колокола

Наука и жизнь
Мы из девяностых: 8 смешных, злых и мимишных версий «Оки» Мы из девяностых: 8 смешных, злых и мимишных версий «Оки»

Самые яркие проекты модернизации «Оки»

ТехИнсайдер
Скелетные мышцы самолета – система управления Скелетные мышцы самолета – система управления

Зачем самолетам демпферы, гидроусилители, закрылки и предкрылки?

Наука и техника
Партнер по религиозным соображениям Партнер по религиозным соображениям

Как Россия создает базу для привлечения исламского капитала

Эксперт
Пришёл танцевать Пришёл танцевать

Владислав Лантратов — о мужской конкуренции и о будущем танца

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Как откручивать шкив коленвала и в какую сторону Как откручивать шкив коленвала и в какую сторону

Все о снятии шкива коленвала: инструменты, последовательность, как крепится

РБК
Аддитивные технологии перестраивают промышленность Аддитивные технологии перестраивают промышленность

Российский рынок 3D-печати стабилизируется после быстрого роста

Монокль
Открыть в приложении