Почему головоломка «Пятнашки» может не иметь решения?

Наука и жизньНаука

Перестановки в математике и игра «Пятнашки»

В высшей математике есть раздел, который называется теория групп. В этом разделе изучаются свойства элемента, которому математики дали название «перестановка». Давайте рассмотрим набор из 5 чисел {1, 2, 3, 4, 5}. В этом наборе полный порядок — числа возрастают от 1 до 5. А теперь давайте перемешаем их. Для простоты поменяем местами 1 и 2: {2, 1, 3, 4, 5}. Оба таких набора чисел математики называют перестановкой. Вы можете переставить местами ещё пару, тройку, любое количество чисел, и каждый раз будете получать перестановку. Стоит отметить, что обычно математики пользуются набором из N чисел, поскольку очень не любят заниматься частными случаями. Так что любая последовательность из N чисел от 1 до N называется перестановкой.

Если в упорядоченном наборе чисел поменять местами пару чисел, то в новой перестановке большее число окажется перед меньшим. Математики эту простую операцию называют инверсией. Взяв какую-нибудь перемешанную последовательность чисел, математики предлагают посчитать в данной

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Лингвистические фантомы Лингвистические фантомы

Как в русском языке появляются псевдоанглицизмы

Наука и жизнь
Как написать в Ватсап без добавления контакта Как написать в Ватсап без добавления контакта

Разберем, написать в Ватсап без добавления номера в телефонную книгу

CHIP
Наука и жизнь. Архив: 1941—1945 годы Наука и жизнь. Архив: 1941—1945 годы

О чем писали в журнале «Наука и жизнь» в годы Великой Отечественной войны?

Наука и жизнь
Американец начал употреблять бром по совету ChatGPT и заработал психоз Американец начал употреблять бром по совету ChatGPT и заработал психоз

Мужчина заработал психоз после совета ChatGPT

N+1
22.11.63, 12:30 22.11.63, 12:30

Последние дни жизни Джона Кеннеди изучены буквально до минуты

Дилетант
Ох уж эти детки Ох уж эти детки

Звездные мамы и папы рассказали, чему научились у своих детей

Grazia
Как выбрать мясорубку и не превратить кухню в филиал мясокомбината Как выбрать мясорубку и не превратить кухню в филиал мясокомбината

Как выбрать идеальную мясорубку, чтобы она не стала пылесборником на полке

ТехИнсайдер
Почему скрипят тормоза у машины и что с этим делать Почему скрипят тормоза у машины и что с этим делать

Почему возникает скрип тормозов и когда он действительно требует внимания

РБК
На своем языке На своем языке

Как говорить, чтобы тебя услышали: техника осознанной речи

Лиза
Чем ты это сказала? Чем ты это сказала?

Кто говорит с нами из колонок?

Men Today
Евпатория Евпатория

Евпатория — город, существующий во многих измерениях

Знание – сила
План города-сада План города-сада

Как «Росатом» готовит город-сад в Казахстане на берегу Балхаша

Ведомости
В режиме «не беспокоить»: что такое синдром цифровой усталости, чем он опасен и как с ним бороться В режиме «не беспокоить»: что такое синдром цифровой усталости, чем он опасен и как с ним бороться

Как зумеры столкнулись с выгоранием от бесконечного скроллинга социальных сетей

Правила жизни
Мир экзопланет: что для космоса «норма»? Мир экзопланет: что для космоса «норма»?

Уже можно говорить о планетах необычных. Как выглядят «обычные» – установлено

Наука и техника
Мост – это мир со своими законами Мост – это мир со своими законами

Наш сегодняшний разговор – не о фантастике, а о фантастических мостах

Знание – сила
Как перевезти собаку на мотоцикле и квадрицикле: 4 важных совета от кинолога Как перевезти собаку на мотоцикле и квадрицикле: 4 важных совета от кинолога

Как безопасно перевозить собаку на мотоцикле?

ТехИнсайдер
Едем в Гагры? Едем в Гагры?

Самые популярные курорты СССР, где отдыхали наши бабушки и дедушки

Лиза
Самое голодное место в мире: что происходит в секторе Газа и можно ли это исправить Самое голодное место в мире: что происходит в секторе Газа и можно ли это исправить

Рассказываем, что происходит в Газе с продовольствием и что к этому привело

Forbes
Чем закусывать Jagermeister Чем закусывать Jagermeister

Копченое, кислое и сладкое — чем закусывать немецкую знаменитую настойку?

Maxim
Артем Кошман: «В карты меня научил играть дедушка» Артем Кошман: «В карты меня научил играть дедушка»

Артем Кошман рассказал о любви к Петербургу и отношении к азартным играм

Grazia
В Гераклее Синтике нашли шесть жертв древнего землетрясения В Гераклее Синтике нашли шесть жертв древнего землетрясения

Археологи обнаружили в Гераклее Синтике останки погибших во время землетрясения

N+1
Безмолвный пациент, или вакцинация в аквакультуре Безмолвный пациент, или вакцинация в аквакультуре

Кто, как и зачем вакцинирует рыб в аквахозяйствах?

Наука и жизнь
Отпускное настроение Отпускное настроение

Солнечная Абхазия – идеальное пляжное направление

Лиза
На видном месте На видном месте

Реклама стран на форме клубов: имидж для властей, аудитория для команд

Ведомости
Облачный сервис Облачный сервис

Культурист Сергей Бойцов и его заоблачный достижения

Men Today
Найден способ омолодить стареющие клетки мозга Найден способ омолодить стареющие клетки мозга

Обратить старость вспять реально, причем на это понадобится всего один день

ТехИнсайдер
«Покажи ручку!» 3 причины приучить себя подавать сигналы рукой «Покажи ручку!» 3 причины приучить себя подавать сигналы рукой

Несколько важных причин подавать сигналы рукой, когда едешь на велосипеде

ТехИнсайдер
«Радость из простых вещей»: как насладиться августом и не грустить об уходящем лете «Радость из простых вещей»: как насладиться августом и не грустить об уходящем лете

Как извлечь максимум пользы из последнего месяца лета

Forbes
Когда консьерж — это бот: 7 HotelTech-стартапов, меняющих отели Когда консьерж — это бот: 7 HotelTech-стартапов, меняющих отели

Тренды и стартапы в HotelTech-индустрии, которое меняет пользовательский опыт

Inc.
Меньше не значит хуже: как и зачем развивать бизнес в малых городах. Опыт компьютерного клуба Меньше не значит хуже: как и зачем развивать бизнес в малых городах. Опыт компьютерного клуба

Малые города: зачем бизнесу заходить на такие территории и как с этим работать?

Inc.
Открыть в приложении