Почему головоломка «Пятнашки» может не иметь решения?

Наука и жизньНаука

Перестановки в математике и игра «Пятнашки»

В высшей математике есть раздел, который называется теория групп. В этом разделе изучаются свойства элемента, которому математики дали название «перестановка». Давайте рассмотрим набор из 5 чисел {1, 2, 3, 4, 5}. В этом наборе полный порядок — числа возрастают от 1 до 5. А теперь давайте перемешаем их. Для простоты поменяем местами 1 и 2: {2, 1, 3, 4, 5}. Оба таких набора чисел математики называют перестановкой. Вы можете переставить местами ещё пару, тройку, любое количество чисел, и каждый раз будете получать перестановку. Стоит отметить, что обычно математики пользуются набором из N чисел, поскольку очень не любят заниматься частными случаями. Так что любая последовательность из N чисел от 1 до N называется перестановкой.

Если в упорядоченном наборе чисел поменять местами пару чисел, то в новой перестановке большее число окажется перед меньшим. Математики эту простую операцию называют инверсией. Взяв какую-нибудь перемешанную последовательность чисел, математики предлагают посчитать в данной

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Может ли цвет настроения стать зелёным? Может ли цвет настроения стать зелёным?

К вопросу о развитии цветообозначений в разных языках

Наука и жизнь
Крыло, похожее на тюльпан, – винт вертолета Крыло, похожее на тюльпан, – винт вертолета

Как всего два винта делают вертолёт летающей машиной?

Наука и техника
Против империи Против империи

Имам Шамиль — лидер, благодаря которому жил Северо-Кавказский имамат

Дилетант
Крупным планом: что происходит с отечественным кинорынком Крупным планом: что происходит с отечественным кинорынком

Какое кино сейчас интересно зрителям в России?

Inc.
Фантастический сюжет Фантастический сюжет

Кем стал никогда не бросавший пера Проспер Мериме?

Наука и жизнь
Музыка — не в нотах Музыка — не в нотах

Что мы потеряли в музыке за последние сто лет, педантично следуя нотам?

СНОБ
Выживут только инфорги Выживут только инфорги

«Инфорги» — люди, которые придут на смену Homo Sapiens

Популярная механика
«Ревность о Севере: Прожектерское предпринимательство и изобретение Северного морского пути в Российской империи» «Ревность о Севере: Прожектерское предпринимательство и изобретение Северного морского пути в Российской империи»

Почему предпринимателей интересовала печорская древесина

N+1
Черное без черного Черное без черного

Парадоксы Ренуара и его «Девушек в черном»

Вокруг света
Братские портреты Братские портреты

Братские портреты навсегда остались бы неизвестными, если бы не парное сочетание

Дилетант
Пушки или масло Пушки или масло

Как технологии двойного назначения помогли послевоенной конверсии

Эксперт
Гений, садовник и киноман: 10 эпизодов из биографии Кодзимы Гений, садовник и киноман: 10 эпизодов из биографии Кодзимы

Что вы знаете о Хидео Кодзиме?

Правила жизни
Иван Бунин Иван Бунин

Почему Бунин поссорился с Чеховым и на что истратил всю Нобелевскую премию?

Караван историй
Суверенный интеллект Суверенный интеллект

Почему своя компонентная база — это вопрос национальной безопасности

Эксперт
Павел Савинков: «Я отношусь к профессии как к ремеслу. Но делаю свое дело честно» Павел Савинков: «Я отношусь к профессии как к ремеслу. Но делаю свое дело честно»

Примеров успешных перезапусков я навскидку и не припомню

Коллекция. Караван историй
Свиньи как свиньи Свиньи как свиньи

История «Скотного двора», главной сказки холодной войны, в вопросах и ответах

Weekend
Что цвет зубов может рассказать о вашем здоровье? Что цвет зубов может рассказать о вашем здоровье?

Как цвет зубов может указывать на серьезные проблемы со здоровьем

ТехИнсайдер
«Сколько стоит твоя жизнь?» «Сколько стоит твоя жизнь?»

Вышел сериал о черном рынке органов «Хирург»

Weekend
Мальчик и дерево Мальчик и дерево

Как важно держаться корней в прямом и переносном смысле

Men Today
Искусство звучания Искусство звучания

Узнать свой голос и развить его силу помогут телесные и дыхательные упражнения

Psychologies
Диета одного дня Диета одного дня

Сутки в неделю без животных продуктов – в чем польза

Лиза
Потому что гладиолус Потому что гладиолус

Что мы знаем о Первом сентября и советской школе

Лиза
Редкоземельные металлы извлекут из отвалов Редкоземельные металлы извлекут из отвалов

Что мешает переработке промышленных отходов с извлечением ценных компонентов?

Монокль
Технологическая гонка глобального масштаба Технологическая гонка глобального масштаба

У России есть стратегические возможности стать лидером в направлении ИИ

Эксперт
Как не выбесить коллег  в рабочем чате: новый цифровой этикет Как не выбесить коллег  в рабочем чате: новый цифровой этикет

Как решить рабочий вопрос в мессенджере, не раздражая коллег?

Inc.
Дефициту бюджета есть простое объяснение Дефициту бюджета есть простое объяснение

Чем вызван растущий дефицит федерального бюджета

Монокль
«Налоговая лазейка» и верные клиенты: как Джеффри Эпштейн сделал свое состояние «Налоговая лазейка» и верные клиенты: как Джеффри Эпштейн сделал свое состояние

Хотите узнать способ, благодаря которому Джеффри Эпштейннакопил свое состояние?

Forbes
Чьим голосом вы говорите с собой? Чьим голосом вы говорите с собой?

Тест: как часто вы точно понимаете, чего на самом деле хотите

Psychologies
Слово о погибели земли русской Слово о погибели земли русской

План общемонгольского Западного похода был утверждён на курултае 1235 года

Дилетант
Спас неспасающий Спас неспасающий

Много ли мы знаем картин, которые стали иконами со спрятанным Сатаной?

Дилетант
Открыть в приложении