Наука и жизньИстория

Гёттинген на берегах Невы: Бесподобный учитель Пауль Эренфест

Первые ростки теоретической физики в России взошли в Санкт-Петербурге, где в течение пяти лет — с 1908 по 1912 год — вёл научный семинар у себя дома выдающийся физик Пауль Эренфест. По словам Альберта Эйнштейна, близкого друга Эренфеста, «его величие заключалось в чрезвычайно хорошо развитой способности улавливать самое существо теоретического понятия и настолько освобождать теорию от её математического наряда, чтобы лежащая в её основе простая идея проявлялась со всей ясностью. Эта способность позволяла ему быть бесподобным учителем. По этой же причине его приглашали на научные конгрессы, ибо в обсуждения он всегда вносил изящество и чёткость»¹.

¹ Эйнштейн Альберт. Памяти Пауля Эренфеста. Собрание научных трудов. Том IV, с. 190—192. — М.: Наука, 1967. С. 191.

Вспомним и высказывание Юрия Борисовича Румера, который считал, что «Эренфест был совершенно замечательный человек». «Мне всегда казалось, — пишет Румер, — что он в современной физике играет примерно такую же роль, что Белинский в истории русской литературы. Он считался критиком, к его мнению в высшей степени внимательно прислушивался Эйнштейн, и, кроме того, он дружил со всеми. Его страшно все любили»².

² Высказывание было приведено в моей статье «Наши в Европе. Советские физики и “революция вундеркиндов”», см. «Наука и жизнь» №№ 6, 7, 2021 г. Цитируется по книге: Румер Ю. Б. Физика, ХХ век. — Новосибирск: АРТА, 2013. С. 54—55.

Ученик и его учителя

Эренфест приехал в Петербург осенью 1907 года вместе с женой Татьяной Алексеевной Афанасьевой, преподавателем математики на Высших женских курсах. Они познакомились в Гёттингене: Татьяна проходила там стажировку, а Пауль слушал лекции в университете. В Германию Эренфест переместился из Вены, где начинал изучение физики под руководством великого Людвига Больцмана.

На научном небосклоне конца XIX — начала XX веков, когда ещё не взошли звёзды Планка, Эйнштейна, Резерфорда и Бора, звезда Больцмана сияла чуть ли не ярче всех. Его интересовали практически все области физики и даже некоторые области математики, но самый существенный его вклад в науку связан с применением статистических методов в теории идеальных газов, с исследованием необратимых процессов и статистической трактовкой второго начала термодинамики. Сильное потрясение в научном мире вызвала так называемая H-теорема Больцмана, согласно которой существует некоторая функция Н координат и импульсов частиц, однозначно характеризующая состояние замкнутой макроскопической системы, монотонно убывающая со временем при необратимых процессах и остающаяся постоянной при равновесном состоянии. Величина Н пропорциональна энтропии, взятой с обратным знаком. Энтропия может или возрастать, или оставаться постоянной. Эту теорему Людвиг Больцман сформулировал и доказал в 1872 году, но против неё некоторые физики и математики (среди них Йозеф Лошмидт, учитель Больцмана, и Эрнст Цермело, начинавший помощником Макса Планка) выдвинули возражения, основанные на том, что из обратимости по времени законов механического движения отдельных частиц не может следовать необратимость тепловых процессов. Под влиянием критики Больцман уточнил свою теорему, но многие видные физики и математики, включая Бриллюэна, Пуанкаре и других, сомневались в выводах венского профессора.

Пауль Эренфест, ещё будучи студентом, стоял целиком на стороне Больцмана и в дальнейшем много сделал для подтверждения правоты своего учителя. Ученик и учитель обладали схожими характерами: увлекающиеся натуры, остроумные собеседники, прекрасные лекторы… Похожи они были даже время от времени нападавшими на них приступами депрессии. И ушли из жизни они оба добровольно в расцвете творческих и физических сил.

В кабинете Эренфеста всегда висел портрет Больцмана, хотя о личных отношениях между ними Пауль не любил вспоминать. А они, судя по воспоминаниям сокурсника Эренфеста Филиппа Франка, в будущем первого биографа Эйнштейна, не были гладкими. Пауль постоянно стремился к ясности и своими настойчивыми вопросами мог вывести из себя самого терпеливого лектора. Однажды раздражённый профессор спросил: не считает ли господин студент его лимоном, из которого без конца можно выжимать все соки³.

Когда Больцман в 1901 году принял приглашение стать профессором в Лейпциге, Пауль переехал в Гёттинген, где провёл более полутора лет. Времени он там даром не терял, если судить по его регистрационной книжке, он посещал в университете до пятнадцати курсов лекций. Более других его интересовали лекции и семинары Феликса Клейна, отличавшиеся исключительной широтой тематики: от теории чисел до технической механики, от геометрии до теории упругости… Слушателей у Клейна было немного, поэтому он скоро обратил внимание на усидчивого студента. Феликса Клейна, как и Давида Гильберта, также можно причислить к учителям Эренфеста.

Татьяна Афанасьева тоже слушала лекции Клейна. На одной из них она и познакомилась с живым и остроумным студентом из Вены.

Татьяна Алексеевна любила и умела учиться. В Петербурге (она жила там у тётушки Софьи Евгеньевны) Татьяна в 1893 году с золотой медалью окончила женскую Мариинскую гимназию, после этого в 1896 году со второй золотой медалью завершила обучение на педагогических курсах Женских санкт-петербургских гимназий и, наконец, в 1900 году с третьей золотой медалью стала выпускницей математического отделения Высших женских (Бестужевских) курсов. Осенью 1902 года она «с высочайшего соизволения командируется за границу сроком на один год для усовершенствования в математике и физике»⁴.

³ Френкель В. Я. Пауль Эренфест. — М.: Атомиздат, 1977. С. 29.

⁴ Там же. С. 28.

Для усовершенствования Татьяна выбрала Гёттинген, где они с тётушкой сняли маленькую квартирку. Софья Евгеньевна была хлебосольной хозяйкой, и у них постоянно собирались молодые люди. Однажды зашёл в гости Пауль Эренфест и был очарован непосредственной обстановкой в доме. Очень скоро Пауль и Татьяна стали неразлучны.

Слишком долго оставаться в Гёттингене Эренфесту не пришлось, нужно было завершать университетское образование. В 1903 году Больцман вернулся в Вену, и Пауль со своей подругой тоже переехал в австрийскую столицу, чтобы защитить там докторскую диссертацию, начатую под руководством Больцмана. Правда, Пауль позволил себе на пару месяцев отлучиться из Вены: вместе с гёттингенским другом Вальтером Ритцем в апреле — мае 1903 года он совершил поездку в Лейден, где читал лекции великий голландский физик-теоретик Хендрик Лоренц. Именно на лекциях Лоренца Эренфест приобщился к тем вопросам теоретической физики, которыми он занимался последующие десятилетия.

На всю жизнь запомнил Пауль посещение Лоренца в его квартире в Лейдене, состоявшееся в конце поездки в Голландию. Оказывается, их встречу в 1903 году надолго запомнил и Лоренц. Знакомство с ним сыграет в жизни Пауля важную, можно сказать, судьбоносную роль. Хендрика Лоренца, наряду с Людвигом Больцманом, Давидом Гильбертом и Феликсом Клейном, Пауль Эренфест считал своим учителем.

В июне 1904 года Пауль успешно защитил диссертацию и стал доктором философии Венского университета. Постоянной работы это почётное научное звание не гарантировало, но было первым шагом на пути научной карьеры. Следующим должна быть, как правило, защита второй диссертации (хабилитация) и получение лицензии на право чтения лекций в университетах, так называемой Venia Legendi. Но вряд ли кто мог тогда предположить, что путь от защиты докторской диссертации до получения постоянного места работы займёт у Эренфеста долгие восемь лет. Подобные мысли не приходили в голову, другие проблемы заботили молодых людей: Пауль и Татьяна решили пожениться, при этом сразу возникли сложности.

Дело в том, что христианка Афанасьева и еврей Эренфест по австрийским законам не могли заключить брачный союз — ни гражданский, ни церковный. Только если оба откажутся от принадлежности к религии, они смогут стать мужем и женой. Так они и сделали, и 21 декабря 1904 года Венский муниципалитет зарегистрировал их брак…

Месяцем ранее Татьяна Афанасьева получила официальное разрешение посещать лекции в Венском университете (в отличие от Пруссии в Австро-Венгрии это право давалось девушкам только в порядке исключения) и уже с весны 1905 года прослушала в Вене несколько курсов лекций по физике и математике.

Потом молодая пара переехала снова в Гёттинген, где они вместе работали над рядом научных статей. Пауля интересовали вопросы теории относительности и квантовой теории излучения, его статьи на эти темы были опубликованы в ведущих научных журналах того времени и сделали имя Эренфеста известным в научных кругах. Кроме того, Пауль вместе с Татьяной подготовил в октябре 1906 года статью «Об одной задаче теории вероятностей, связанной с кинетическим толкованием возрастания энтропии». Статья содержала критику аргументов Лошмидта и Цермело, нападавших на H-теорему. К сожалению, сам автор теоремы эту статью, направленную на его защиту, не увидел — неожиданно для всех в сентябре 1906 года профессор Людвиг Больцман покончил с собой. Ему было 62 года. Несмотря на все сложности их личных отношений, это была огромная потеря для Эренфеста, Больцман много дал ему как начинающему учёному, и Пауль всегда это помнил.

Через месяц после смерти учителя жизнь предоставила молодому доктору шанс отдать в будущем долг великому физику и одновременно изменить свою жизнь к лучшему. Первым сигналом будущих изменений стала открытка от Феликса Клейна, полученная Эренфестами в начале октября 1906 года: «Дорогой господин доктор! Не смогли ли бы Вы завтра (в пятницу), быть может, с госпожой Вашей супругой прийти в половине первого в зал заседаний или в 7 часов вечера ко мне на квартиру, чтобы мы с должной определённостью могли бы побеседовать о Вашем возможном сотрудничестве в работе математического общества? Преданный Вам Ф. Клейн»⁵.

Фактически эта скромная открытка представляла собой приглашение сделать доклад на знаменитом математическом коллоквиуме, регулярно проходившем в Гёттингене под председательством Феликса Клейна. Специально готовиться к выступлению Эренфесту не пришлось — за основу он взял их с Татьяной свежую статью, направленную в редакцию журнала «Mathematisch-Naturwissenschaftliche Blätter». Доклад на математическом коллоквиуме состоялся в том же месяце, и через несколько дней после доклада Эренфесты получили новую открытку от Клейна, содержавшую предложение, от которого, как принято говорить, невозможно было отказаться: «Дорогой доктор, исходя из Вашего доклада на коллоквиуме, который мне и всем нам доставил особое удовольствие, я хочу сегодня обратиться к Вам с большим вопросом или просьбой. Не согласились бы Вы, быть может, совместно с госпожой Вашей супругой, подготовить для 4-го тома энциклопедии обобщающую статью по статистической механике; первоначально предполагалось, что её напишет Больцман…»⁶.

⁵ Френкель В. Я. Пауль Эренфест. — М.: Атомиздат, 1977. С. 33.

⁶ Там же.

Под энциклопедией подразумевалась знаменитая «Энциклопедия математических наук», которую начиная с 1898 года выпускало издательство B. G. Teubner Verlag в Лейпциге. Этот грандиозный проект задуман был Феликсом Клейном с коллегами и предполагал в шести объёмных томах представить современный уровень не только математики, но и её приложений в механике, физике, геодезии и т. п. В написании статей для энциклопедии принимали участие ведущие учёные того времени: математики Давид Гильберт, Карл Рунге, Альфред Прингсхайм, Эрнст Цермело, Макс Денн, физики Людвиг Больцман, Хендрик Лоренц, Вольфганг Паули, Хайке Камерлинг-Онесс, Арнольд Зоммерфельд, Теодор фон Карман, Макс Абрагам, Макс Борн, Макс фон Лауэ… Энциклопедия была международным проектом, авторами статей становились учёные разных стран, если они занимали ведущее положение в соответствующей научной области. Например, статью о национальной экономике подготовил итальянец Вильфредо Парето, о теории корабля написал русский кораблестроитель Алексей Николаевич Крылов, о дифференциальных уравнениях — Дмитрий Фёдорович Селиванов, заслуженный профессор по кафедре чистой математики Императорского Санкт-Петербургского университета (в 1922 году большевики вышлют его из России на знаменитом «философском пароходе»).

Предложение Клейна означало для Пауля и Татьяны Эренфестов большую честь, но одновременно предлагало ответственную и трудную задачу, на решение которой потребовалось пять лет напряжённой работы, большей частью проведённой в России, куда Эренфесты и переехали в сентябре 1907 года вместе с маленькой дочкой Татьяной (Таней-штрих, как её звали в семье).

«Интересный (хотя и опасный) эксперимент»

В российской столице Эренфесты поселились сначала в доме на Второй линии Васильевского острова, неподалёку от той квартиры, которую занимала Татьяна Алексеевна с тётушкой до отъезда в Гёттинген⁷. Другу с гимназических времён Генриху Тийтце Пауль писал:

«Мы прибыли в Россию, потому что Тане предложили вернуться на её старую позицию — для меня это интересный (хотя и опасный) эксперимент… В конце концов, всё это довольно нестабильно и рискованно, но главный аргумент, конечно, прежний: у меня нигде нет настоящей родины, в то время как у Тани она здесь. Посмотрим. В худшем случае один или два года и соответствующую сумму денег потратим впустую»⁸.

⁷ В статье «Наши в Европе», опубликованной в шестом и седьмом номерах журнала «Наука и жизнь» за 2021 год, по моей вине допущена ошибка — неверно указано местожительство Эренфестов после переезда в Санкт-Петербург. Прошу прощения у читателей журнала за невольную дезинформацию.

⁸ Huijnen Pim and Kox A. J. Paul Ehrenfest’s Rough Road to Leiden: A Physicist’s Search for a Position, 1904—1912. Physics in Perspective. — 2007, V. 9, p. 186—211. P. 187.

Вскоре Эренфесты переехали на Аптекарский остров, где сняли квартиру в двухэтажном деревянном доме на Лопухинской улице (сейчас она носит имя академика Павлова). При оформлении австрийскому гражданину вида на жительство в России возникла проблема: необходимо было указывать принадлежность к той или иной религии, а в документах Павла Сигизмундовича (так стали звать Пауля Эренфеста на родине его жены) в этой графе стояло: «Без религии» («Konfessionslos»). Должностные лица, оформлявшие вид на жительство, буквально пришли в отчаяние. На наивный вопрос Эренфеста, почему это их так волнует, расстроенный чиновник ответил: «Да Вы сами подумайте: на каком кладбище мы будем Вас хоронить, если Вы здесь умрёте?»⁹.

⁹ Френкель В. Я. Пауль Эренфест. — М.: Атомиздат, 1977. С. 37.

Эренфест достаточно быстро вошёл в научную жизнь Петербурга, познакомился с коллегами-физиками, математиками, химиками, стал членом Русского физико-химического общества практически сразу после приезда в Россию. Особенно помогла освоиться в новой стране дружба с Абрамом Иоффе, которая возникла с первых дней их общения в Петербурге. Эренфест и Иоффе виделись до этого в Мюнхене, но тогда, в 1905 году, встреча оказалась мимолётной, а знакомство поверхностным: Иоффе даже не знал, что у Пауля жена русская, а Эренфест был уверен, что его новый знакомый — голландец. Теперь же они встречались часто. Абрам Фёдорович вспоминал: «Два раза в неделю мы обсуждали интересовавшие нас вопросы физики — обычно у него на квартире, иногда при участии других физиков. А в промежутке между встречами он ежедневно посылал мне письма в 6—12 страниц с изложением своих мыслей и вычислений»¹⁰.

¹⁰ Иоффе А. Ф. Встречи с физиками. — Л.: Наука, 1983. С. 37.

Найти хорошо оплачиваемое постоянное место работы, в идеале место профессора в университете, стало основной заботой Эренфеста после переезда в Россию. За три года, прошедшие после защиты диссертации в австрийской столице, Пауль убедился, что ни в Гёттингене, ни в каком другом университете Германии найти работу ему не удаётся. Переезжать на родину ему самому не хотелось. В августе 1907 года он писал жене из Вены, куда приехал повидать родню: «Я рад остаться здесь на несколько дней — приятно увидеть их всех снова. Но если я раньше сомневался в том, что это хорошая идея: вернуться на родину — и видеть родину постоянно перед носом, то теперь я вдруг понял: нет!»¹¹.

¹¹ Huijnen Pim and Kox A. J. Paul Ehrenfest’s Rough Road to Leiden: A Physicist’s Search for a Position, 1904—1912. Physics in Perspective. — 2007, V. 9, p. 186—211. P. 188.

Это чувство безродности, отчуждённости от родных корней сопровождало и мучило Пауля всю жизнь. Татьяне предложили вернуться на её предыдущее место работы — преподавать на Высших женских (Бестужевских) курсах. Найти работу Эренфесту было несравненно труднее. Во-первых, он был иностранец и ещё плохо говорил по-русски, во-вторых, у него не было российской докторской степени, а защищённая в Вене диссертация в Санкт-Петербурге не признавалась, и в-третьих, категория «не принадлежит ни одной конфессии» не упоминалась в инструкциях российских чиновников. И тем не менее Пауль не желал сдаваться. Он решил побороться за место в Петербургском университете и первым делом получить магистерскую степень. Для этого нужно было сдать экзамены и подготовить магистерскую работу. 23 марта 1908 года, всего через четыре месяца после приезда, «Совет физико-математического факультета Петербургского университета постановил допустить доктора П. Эренфеста к экзамену на степень магистра»¹².

¹² Френкель В12 Френкель В. Я. Пауль Эренфест. — М.: Атомиздат, 1977. С. 48.. Я. Пауль Эренфест. — М.: Атомиздат, 1977. С. 48.

Скорее всего, Пауль Эренфест не представлял, настолько трудна задача, за которую он взялся. В университете сложилось противостояние сильных математиков А. А. Маркова, В. А. Стеклова, А. Н. Крылова, следовавших традиции знаменитого П. Л. Чебышева, и довольно консервативных физиков И. И. Боргмана, Н. А. Булгакова во главе с «патриархом» О. Д. Хвольсоном. Об университетских физиках начала ХХ века Абрам Фёдорович Иоффе был невысокого мнения: «В течение многих лет на кафедрах Петербургского университета работали физики, не выдвинувшие ни одной новой проблемы, не подготовившие в университете ни одного магистра физики, не говоря уже о докторах. Самостоятельной научной работы, по существу, не велось. Наивысшим достижением считалось повторение эксперимента, описанного в „Philosophical Magazin“»¹³.

Видимо, представляя себе низкий научный уровень на кафедре физики, математики принимали экзамены у молодых претендентов на магистерское звание по физике столь пристрастно, что, по словам А. Ф. Иоффе, «за 25 лет ни один физик не мог сдать магистерских экзаменов»¹⁴.

¹³ Иоффе А. Ф. Встречи с физиками. — Л.: Наука, 1983. С. 38.

¹⁴ Там же.

Первый магистерский экзамен, по физике, Эренфест сдал 17 апреля 1909 года, подготовка к нему с момента допуска к экзаменам заняла чуть больше года. Принимали экзамен И. И. Боргман и О. Д. Хвольсон, которые нашли ответы экзаменующегося удовлетворительными (у магистерского экзамена существовали только две оценки: удовлетворительно и неудовлетворительно, последняя означала, что экзамен провален). На подготовку к экзамену по математике у Эренфеста тоже ушёл целый год. Экзамен сдавался по частям, в два приёма: 5 марта и 9 апреля 1910 года. Это было непростое испытание: комиссия, куда входил Владимир Андреевич Стеклов (его именем будет назван Институт математики Академии наук СССР) и другие ведущие математики Санкт-Петербурга, задавала экзаменующемуся семь вопросов разной степени сложности, а тот должен был тут же, без использования учебников или своих записей, подготовиться к ответу.