Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жизнь на полной мощности Жизнь на полной мощности

Управление энергией – ключ к высокой эффективности, здоровью и счастью

kiozk originals
Молодую женщину льяловской культуры похоронили вместе кинжалом из лосиной кости Молодую женщину льяловской культуры похоронили вместе кинжалом из лосиной кости

Археологи исследовали костяной инвентарь эпохи неолита

N+1
Полюбить понедельники: 10 простых ритуалов Полюбить понедельники: 10 простых ритуалов

Как не начинать каждую неделю с плохого настроения

Psychologies
Какая река самая длинная? Ответ не так прост Какая река самая длинная? Ответ не так прост

Длина реки больше не считается справедливой мерой

Популярная механика
В 14 нос, а в 18 — грудь: звезды, которые очень рано сделали пластику В 14 нос, а в 18 — грудь: звезды, которые очень рано сделали пластику

Звездные истории о слишком рано сделанных пластических операциях

Cosmopolitan
В смартфон встроили анаморфный объектив и вытянутую матрицу В смартфон встроили анаморфный объектив и вытянутую матрицу

Модуль камеры для смартфонов с анаморфной и перископической оптической системой

N+1
Что вы не знали о божьих коровках: занимательные факты Что вы не знали о божьих коровках: занимательные факты

Божьи коровки — знакомые и любимые создания, но в них есть нечто большее

Популярная механика
Прекрати самобичевание: 6 шагов к избавлению от чувства вины Прекрати самобичевание: 6 шагов к избавлению от чувства вины

Можно ли как-то избавиться от чувства вины?

VOICE
МХТ Хабенский МХТ Хабенский

Новый художественный руководитель МХТ им. А.П.Чехова Константин Хабенский

Собака.ru
Убить нельзя помиловать: за что Сталин расстрелял маршала-катастрофу Кулика? Убить нельзя помиловать: за что Сталин расстрелял маршала-катастрофу Кулика?

Маршал-катастрофа Григорий Иванович Кулик

Популярная механика
Грандиозные и уязвимые: что такое нарциссизм и нужно ли его бояться Грандиозные и уязвимые: что такое нарциссизм и нужно ли его бояться

Кто такие люди-нарциссы и всегда ли нужно рвать с ними отношения?

Forbes
8 советов по быстрой уборке: как эффективно и поскорее создать порядок (или его видимость) 8 советов по быстрой уборке: как эффективно и поскорее создать порядок (или его видимость)

Как убраться в последнюю минуту?

Популярная механика
«Ползут, чтоб вновь родиться в Вифлееме»: заглавное эссе из книги Джоан Дидион, звезды американской «Ползут, чтоб вновь родиться в Вифлееме»: заглавное эссе из книги Джоан Дидион, звезды американской

Книга «Ползут, чтоб вновь родиться в Вифлееме» Джоан Дидион

Esquire
Другая женщина. Иногда появление соперницы – не трагедия, а выход Другая женщина. Иногда появление соперницы – не трагедия, а выход

Измена – ситуация банальная, но от этого она не становится менее болезненной

Лиза
Как приготовить сбалансированный кошачий корм самому? Как приготовить сбалансированный кошачий корм самому?

Как запросто сварить питомцу здоровую и полезную пищу?

Maxim
Выученная беспомощность Выученная беспомощность

Мы все произносим фразу «Я не могу». Всегда ли это невозможность что-то сделать?

Лиза
Правда и мифы о послеродовой депрессии Правда и мифы о послеродовой депрессии

Послеродовая депрессия начинается до рождения ребенка и не проходит сама по себе

Psychologies
Каких людей нельзя впускать в свою жизнь — совет от протоиерея Сергия Филимонова Каких людей нельзя впускать в свою жизнь — совет от протоиерея Сергия Филимонова

Как научиться разбираться в людях?

Cosmopolitan
Я так вижу Я так вижу

Женя Миронов рассказал о своем понимании правды в искусстве

Grazia
7 книг, которые помогут сохранить психику, отношения и деньги в период турбулентности 7 книг, которые помогут сохранить психику, отношения и деньги в период турбулентности

Эти книги помогут успокоиться и вернуть себе душевное равновесие

Популярная механика
В отпуск через космос В отпуск через космос

Каким станет транспорт будущего

РБК
«Я потерял смысл жизни»: как быть, если последние события в мире лишили вас чего-то важного «Я потерял смысл жизни»: как быть, если последние события в мире лишили вас чего-то важного

Почему нельзя называть какие-либо утраты — неважными

Psychologies
10 животных, чей кал полезнее, чем кажется 10 животных, чей кал полезнее, чем кажется

Всему есть свое место в природе. Неужели, утилизировать можно даже экскременты?

Популярная механика
Пластика в 14, анорексия, отказ от мечты: как мать лепила звезд из сестер Хадид Пластика в 14, анорексия, отказ от мечты: как мать лепила звезд из сестер Хадид

Хотели ли сестры Хадид именно такой жизни?

Cosmopolitan
«Она втянула меня в аферу»: когда дружба становится опасной «Она втянула меня в аферу»: когда дружба становится опасной

Дружба прекрасна, но она же бывает и причиной наших страданий

Psychologies
Никакой соломы: 5 шагов, чтобы реанимировать сухие волосы и вернуть им блеск Никакой соломы: 5 шагов, чтобы реанимировать сухие волосы и вернуть им блеск

Как в домашних условиях восстановить сухие волосы.

VOICE
Что посеем… Что посеем…

Какой вектор развития выберет российский агропром на ближайшие годы

РБК
Ученые объяснили, почему в рабочей переписке стоит отказаться от эмодзи Ученые объяснили, почему в рабочей переписке стоит отказаться от эмодзи

Смайлик или смешная картинка могут уронить ваш авторитет в глазах коллег

Psychologies
«Выбор» и еще 9 бестселлеров по психологии, которые стоит прочесть «Выбор» и еще 9 бестселлеров по психологии, которые стоит прочесть

Книги по психологии, авторы которых прошли тяжелейшие испытания

СНОБ
Как, когда и на какую нужно менять тормозную жидкость Как, когда и на какую нужно менять тормозную жидкость

Как работает тормозная жидкость, опасна ли она для вас или машины?

РБК
Открыть в приложении