Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жизнь на полной мощности Жизнь на полной мощности

Управление энергией – ключ к высокой эффективности, здоровью и счастью

kiozk originals
Эволюция человеческого вида. Что делает нас людьми, кроме интеллекта, голоса и маленьких зубов Эволюция человеческого вида. Что делает нас людьми, кроме интеллекта, голоса и маленьких зубов

Что отличает людей от всех других представителей животного мира?

Популярная механика
Семейные ценности Семейные ценности

Джейми Дорнан — о важности картины Кеннета Браны «Белфаст»

Grazia
План побега: как уйти из ситуации домашнего насилия План побега: как уйти из ситуации домашнего насилия

Памятка, которая поможет уйти из ситуации домашнего насилия

Psychologies
Посмотри на себя Посмотри на себя

Как помочь ребенку принять себя?

Домашний Очаг
6 фраз, чтобы поддержать близкого в трудный период 6 фраз, чтобы поддержать близкого в трудный период

Как помочь человеку в депрессии, дать ему почувствовать, что он не один?

Psychologies
Перспективы строительной отрасли Перспективы строительной отрасли

Независимость от импорта может вывести строительную отрасль в лидеры экономики

СНОБ
7 предметов, которые ни в коем случае нельзя класть в микроволновую печь 7 предметов, которые ни в коем случае нельзя класть в микроволновую печь

Что именно нельзя ставить в микроволновку и почему

Популярная механика
Эскалация конфликта: 6 способов ее избежать Эскалация конфликта: 6 способов ее избежать

Как сохранить здравомыслие в стрессовой ситуации?

Psychologies
25 шагов к взаимному уважению в паре 25 шагов к взаимному уважению в паре

Любовь, страсть, интересы… О них мы вспоминаем чаще, чем о взаимном уважении

Psychologies
8 фактов о медовухе — самом древнем алкогольный напиток в мире 8 фактов о медовухе — самом древнем алкогольный напиток в мире

Медовуха практически так же стара, как и человеческая цивилизация

Популярная механика
Почему Эйнштейн не сослался на опыт Майкельсона? Почему Эйнштейн не сослался на опыт Майкельсона?

Максвелл не сомневался, что всё пространство во Вселенной заполнено эфиром

Наука и жизнь
Насколько реальна совместимость по знакам зодиака? Насколько реальна совместимость по знакам зодиака?

Наша жизнь и наши отношения могут быть предопределены звездами

Cosmopolitan
Как не превратить чай в яд: 6 главных ошибок Как не превратить чай в яд: 6 главных ошибок

Шесть наиболее распространенных ошибок в заваривании и подаче чая

Популярная механика
Как в кризисное время найти общий язык с ребенком? Как в кризисное время найти общий язык с ребенком?

Каким образом мы можем помочь детям, если вокруг хаос и неопределенность?

Psychologies
В крови людей впервые нашли микропластик В крови людей впервые нашли микропластик

Частицы пластика обнаружились в крови 17 человек из 22

N+1
Неправильный прикус: чем опасен и как эффективно исправить Неправильный прикус: чем опасен и как эффективно исправить

Зачем взрослому человеку исправлять прикус?

Cosmopolitan
«Она втянула меня в аферу»: когда дружба становится опасной «Она втянула меня в аферу»: когда дружба становится опасной

Дружба прекрасна, но она же бывает и причиной наших страданий

Psychologies
Взяться за руки: о чем говорит язык тела Взяться за руки: о чем говорит язык тела

Прикосновение к руке другого человека может быть очень мощным сигналом

Psychologies
6 привычек, которые повышают уровень сахара в крови 6 привычек, которые повышают уровень сахара в крови

Какие наши ежедневные действия могут повысить уровень сахара в крови?

Популярная механика
Как воскресить мамонта: ДНК поможет ученым оживить шерстистого гиганта Как воскресить мамонта: ДНК поможет ученым оживить шерстистого гиганта

Можно ли воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию?

Популярная механика
10 неожиданных фактов о герое мемов и нашего детства Брэндане Фрейзере 10 неожиданных фактов о герое мемов и нашего детства Брэндане Фрейзере

Стычки с суперменом и вручение Оскара: что мы не знали о Брэндане Фрейзере

Популярная механика
Сон в гробу за четыре пенса и другие услуги «Армии спасения»: история одного из самых гнусных изобретений человечества Сон в гробу за четыре пенса и другие услуги «Армии спасения»: история одного из самых гнусных изобретений человечества

Кого и от кого спасала "Армия спасения"?

Популярная механика
Осторожно: амфибии! Осторожно: амфибии!

Наступает весна, тысячи жаб, лягушек и тритонов отправляются на нерест в водоёмы

Наука и жизнь
В отпуск через космос В отпуск через космос

Каким станет транспорт будущего

РБК
Золото городов Золото городов

Владимирская область — один из древнейших центров формирования русской культуры

Отдых в России
Есть ли разница между вкусами Coca-Cola и Pepsi: великое противостояние брендов Есть ли разница между вкусами Coca-Cola и Pepsi: великое противостояние брендов

Coca-Cola или Pepsi? Различаются ли они?

ТехИнсайдер
Эффект Барнума: почему предсказания и гороскопы сбываются Эффект Барнума: почему предсказания и гороскопы сбываются

Почему кажется, что гороскопы написаны прямо про тебя?

Cosmopolitan
Городские хищные птицы оказались мелкими и неспециализированными Городские хищные птицы оказались мелкими и неспециализированными

В городах селятся пернатые хищники весом меньше килограмма

N+1
Пластика груди Пластика груди

Пластика груди часто проводится не только ради красоты

Лиза
Открыть в приложении