Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле

Что скрывает Плутон?

Популярная механика
Эльвира Янковская: «В жизни всё надо делать очень качественно и от сердца Эльвира Янковская: «В жизни всё надо делать очень качественно и от сердца

Эльвира Янковская знает, как из любой девушки сделать королеву

Cosmopolitan
Лимонов и революция Лимонов и революция

Когда в Советском Союзе начинается перестройка, Лимонов преображается

Esquire
Что такое ШРУС в автомобиле и как он ломается Что такое ШРУС в автомобиле и как он ломается

Хитрый узел под названием ШРУС есть на большинстве современных автомобилей

РБК
Краткая история немецкого искусства XX века Краткая история немецкого искусства XX века

Как Немецкие художники выступали против войны и фашизма и дорого за это платили

Weekend
Авторские камео в фильмах: секретные роли в Авторские камео в фильмах: секретные роли в

Вы точно не догадывались, кто исполнял эти маленькие роли

Популярная механика
Мигранты с юга оказались предками индейцев майя Мигранты с юга оказались предками индейцев майя

Палеогенетики исследовали древние останки людей, найденные в Белизе

N+1
5 полезных уроков, которые дали нам феминистки 5 полезных уроков, которые дали нам феминистки

Чему мы можем поучиться у феминисток?

Psychologies
Добавка оксида бария в катализатор увеличила эффективность получения этиленоксида Добавка оксида бария в катализатор увеличила эффективность получения этиленоксида

Химики разработали эффективный метод получения этиленоксида из углекислого газа

N+1
Побеждает тот, кто хитрее: 9 примеров гениальных военных тактик из мировой истории Побеждает тот, кто хитрее: 9 примеров гениальных военных тактик из мировой истории

Простая истина побеждает не тот, кто сильнее, а тот, кто хитрее

ТехИнсайдер
Природные энергетики: 10 натуральных заменителей энергетических напитков Природные энергетики: 10 натуральных заменителей энергетических напитков

Хотим вас порадовать: кофе – не единственный способ взбодриться

Популярная механика
Первые годы после Великой Отечественной: как люди справлялись с трудностями Первые годы после Великой Отечественной: как люди справлялись с трудностями

Несмотря на разруху, голод и преступность, люди были полны надежд

Cosmopolitan
5 простых способов поддержать себя в непростое время 5 простых способов поддержать себя в непростое время

Несколько простых упражнений и действий, которые позволят опереться на себя

Esquire
Как Земля создала нас. Отрывок из книги Льюиса Дартнелла «Происхождение» Как Земля создала нас. Отрывок из книги Льюиса Дартнелла «Происхождение»

Отрывок из книги «Происхождение» — о том, как Земля повлияла на цивилизации

СНОБ
Оксана Васякина: «Степь». Отрывок из нового романа Оксана Васякина: «Степь». Отрывок из нового романа

Отрывок из романа Оксаны Васякиной «Степь» об отношениях с отцом

СНОБ
Актинобактерии Pseudonocardiaceae захватили древнюю китайскую гробницу Актинобактерии Pseudonocardiaceae захватили древнюю китайскую гробницу

Биологи провели исследование микробиома ханьской гробницы Дахутин

N+1
Британский художник Мэт Коллишоу — о метавселенной и поведении птиц Британский художник Мэт Коллишоу — о метавселенной и поведении птиц

Художник Мэтом Коллишоу — как манипулирование связано с эволюцией

РБК
7 простых способов убрать жир с коленей 7 простых способов убрать жир с коленей

Как похудеть в коленях?

VOICE
Засушливый климат вынудил викингов покинуть Гренландию Засушливый климат вынудил викингов покинуть Гренландию

Почему викинги оставили Южную Гренландию?

N+1
Циркулярными ридберговскими состояниями научились управлять с помощью света Циркулярными ридберговскими состояниями научились управлять с помощью света

Физики показали возможность управления циркулярными ридберговскими состояниями

N+1
Боль, злость, зависть — союзники, которых мы недооцениваем Боль, злость, зависть — союзники, которых мы недооцениваем

Наша героиня уверена, что все отрицательные чувства и эмоции — это капитал

Psychologies
Как спасти сгоревшую кастрюлю и сохранить овощи свежими? 15 полезных лайфхаков для кухни: экономим время и деньги Как спасти сгоревшую кастрюлю и сохранить овощи свежими? 15 полезных лайфхаков для кухни: экономим время и деньги

Простые советы и рекомендации помогут вам сэкономить время, продукты и деньги

ТехИнсайдер
Реальность против виртуального мира: как будут расширяться первые метавселенные Реальность против виртуального мира: как будут расширяться первые метавселенные

Метавселенные действительно существуют как технологическое и социальное явление

Популярная механика
Связанные одной целью Связанные одной целью

Как воспитать чемпиона и не дать ему сломаться под весом золотых медалей

Harper's Bazaar
Как разговаривать с ребенком в трудных ситуациях: советы от медицинского психолога Как разговаривать с ребенком в трудных ситуациях: советы от медицинского психолога

Как поддержать ребенка, если в мире тревога и неопределенность?

Популярная механика
Что такое привязанность и какие типы привязанности бывают Что такое привязанность и какие типы привязанности бывают

Наши взаимоотношения с людьми могут быть интерпретированы через разные теории

Cosmopolitan
Секреты мастеров Секреты мастеров

Путешествие по городам ремесел – неисчерпаемый источник вдохновения

Лиза
Атака клоунов Атака клоунов

Кто-то пошутил, но тебе не смешно, а обидно – в очередной раз. Что делать?

Cosmopolitan
На смерть Юза Алешковского На смерть Юза Алешковского

Писателя и поэта Юза Алешковского помнят по его антисоветским песням

СНОБ
В Германии обнаружили древнюю обнаженную женскую фигурку из бронзы В Германии обнаружили древнюю обнаженную женскую фигурку из бронзы

Археологи исследовали антропоморфную бронзовую фигурку, обнаруженную в Германии

N+1
Открыть в приложении