Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жизнь на полной мощности Жизнь на полной мощности

Управление энергией – ключ к высокой эффективности, здоровью и счастью

kiozk originals
10 популярных мемов, которые пришли к нам из кино 10 популярных мемов, которые пришли к нам из кино

Классика, которая никогда не потеряет актуальность

Playboy
Книги, которые помогут справиться с депрессией Книги, которые помогут справиться с депрессией

Если вы хотите справиться с депрессией, поможет этот список книг

Популярная механика
Пазл сложился: как Apple удалось замкнуть логистическую цепочку внутри компании Пазл сложился: как Apple удалось замкнуть логистическую цепочку внутри компании

Почему процессоры Apple — событие последних нескольких лет?

Forbes
Грязную обувь точно надо оставлять за пределами дома — и вот почему Грязную обувь точно надо оставлять за пределами дома — и вот почему

Насколько страшно ходить в обуви по дому?

Популярная механика
«Синдром предков»: когда прошлое семьи вредит вашему настоящему «Синдром предков»: когда прошлое семьи вредит вашему настоящему

Синдром предков — влияние на жизнь бессознательных семейных сценариев

Psychologies
20 растений, которые всегда должны расти рядом: идеальная совместимость в саду 20 растений, которые всегда должны расти рядом: идеальная совместимость в саду

Растения-компаньоны или правила совместных посадок

Популярная механика
7 странных примет, в которые верят даже опытные дачники: реальность или миф 7 странных примет, в которые верят даже опытные дачники: реальность или миф

У вас не всегда бывает хороший урожай? Пора прислушаться к народным приметам

Популярная механика
Ребенок должен быть лучшим во всем: чем чревато такое воспитание Ребенок должен быть лучшим во всем: чем чревато такое воспитание

От чего стоит отказаться, чтобы вырастить счастливого человека?

Psychologies
Сыр в масле: какие профессии в СССР были самыми денежными Сыр в масле: какие профессии в СССР были самыми денежными

Чье благосостояние в СССР было лучше, чем у остальных?

Cosmopolitan
Психолог Анастасия Долганова объяснила, когда стресс становится травмой Психолог Анастасия Долганова объяснила, когда стресс становится травмой

Еще рано говорить о ПТСР в контексте последних событий

Psychologies
8 смертельных болезней, которые считались побежденными, но снова к нам вернулись 8 смертельных болезней, которые считались побежденными, но снова к нам вернулись

Холера, цинга, проказа и даже чума по-прежнему уносят жизни людей

Популярная механика
Подходящий возраст Подходящий возраст

Подработка для подростков: как избежать проблем с законом

Лиза
12 продуктов, которые диетологи стараются есть каждый день 12 продуктов, которые диетологи стараются есть каждый день

Эти продукты сделают лучше не только нашу фигуру, но и здоровье

Популярная механика
Больше шансов: как хакатоны помогают поступить в университет и найти работу Больше шансов: как хакатоны помогают поступить в университет и найти работу

Хакатоны позволяют не просто померяться силами, но и зарекомендовать себя

CHIP
Самая высокая женщина на свете: какой была её жизнь Самая высокая женщина на свете: какой была её жизнь

Когда Сэнди Аллен было 10 лет, её рост составлял 190 см

Популярная механика
Какие растения любят подкормку из яичной скорлупы: удобрение, о котором должен знать каждый дачник Какие растения любят подкормку из яичной скорлупы: удобрение, о котором должен знать каждый дачник

Многие собирают скорлупу для подкормки растений, но используют её неправильно

Популярная механика
Что происходит с яйцом в кипятке Что происходит с яйцом в кипятке

В кипятке белок становится твёрдым и белым — а что происходит с молекулами?

Наука и жизнь
Лимонов и революция Лимонов и революция

Когда в Советском Союзе начинается перестройка, Лимонов преображается

Esquire
Как компания из Небраски помогает ФБР прослушивать пользователей Facebook и Google Как компания из Небраски помогает ФБР прослушивать пользователей Facebook и Google

Компания PenLink играет существенную роль в американской машине слежки

Forbes
50 ошибок в общении, которые вы совершаете ежедневно 50 ошибок в общении, которые вы совершаете ежедневно

Как бы ни хотелось закрыться от мира, общаться с людьми все же приходится

Psychologies
Как жили женщины в Советском Союзе и почему там не было гендерного равенства Как жили женщины в Советском Союзе и почему там не было гендерного равенства

Один из самых устойчивых мифов о феминизме

Forbes
Пограничное расстройство личности: в чем его причина? Пограничное расстройство личности: в чем его причина?

ПРЛ было и остается одним из наиболее стигматизированных состояний

Psychologies
10 лучших комнатных деревьев, которые освежат интерьер дома 10 лучших комнатных деревьев, которые освежат интерьер дома

Домашние деревья, которые могут стать акцентным элементом интерьера

Cosmopolitan
Диета «7 лепестков»: меню на каждый день, рецепты и результат Диета «7 лепестков»: меню на каждый день, рецепты и результат

Цветик-семицветик для похудения: эффективная диета на неделю

VOICE
Договор об отсутствии интима: как жилось жене Альберта Эйнштейна Договор об отсутствии интима: как жилось жене Альберта Эйнштейна

Каково это — быть супругой гения? Оказывается, очень тяжело

Cosmopolitan
«Повелитель вещей». Отрывок из нового романа Елены Чижовой «Повелитель вещей». Отрывок из нового романа Елены Чижовой

Фрагмент из романа «Повелитель вещей» о обычной необычной семье

СНОБ
Как Аль Капоне во время Великой депрессии заправлял бесплатной столовой Как Аль Капоне во время Великой депрессии заправлял бесплатной столовой

Почему гангстер Аль Капоне открыл бесплатную столовую?

Популярная механика
Как устроена первая в мире химическая машина Голдберга Как устроена первая в мире химическая машина Голдберга

Тестируем MEL Chemistry, удивительную химическую игрушку

Популярная механика
В режиме ожидания В режиме ожидания

Часто разница между тем, как родители любят и как это проявляют, колоссальна

Psychologies
Открыть в приложении