Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жизнь на полной мощности Жизнь на полной мощности

Управление энергией – ключ к высокой эффективности, здоровью и счастью

kiozk originals
Разумная диета: 5 продуктов, которые помогут сбросить вес после 50 лет Разумная диета: 5 продуктов, которые помогут сбросить вес после 50 лет

Продукты, которые помогут не набирать вес

ТехИнсайдер
Невидимый страж: что такое антивирус и как он работает Невидимый страж: что такое антивирус и как он работает

Как работает антивирус?

Популярная механика
Рыцарь гена: как ученый Николай Вавилов хотел накормить весь мир и умер от голода Рыцарь гена: как ученый Николай Вавилов хотел накормить весь мир и умер от голода

Отрывок из книги Питера Прингла, посвященной генетику Николаю Вавилову

Forbes
Женщины-ученые, изменившие мир: невероятные открытия неслабого пола Женщины-ученые, изменившие мир: невероятные открытия неслабого пола

Яркие представительницы научного сообщества, внесшие вклад в развитие науки

Популярная механика
Подросток Лимонов. Продолжение Подросток Лимонов. Продолжение

В СССР Лимонов не был диссидентом, но был чужим для советской системы

Esquire
Топ-9 лучших NFT площадок для покупки и продажи Топ-9 лучших NFT площадок для покупки и продажи

Мы рекомендуем использовать только проверенные площадки для торговли NFT

CHIP
Как адаптивность помогает нам выжить в эпоху перемен? Как адаптивность помогает нам выжить в эпоху перемен?

Почему люди в стрессовой ситуации ведут себя совершенно по-разному?

Psychologies
Как часто нужно менять постельное белье и стирать одежду: 9 вопросов о гигиене Как часто нужно менять постельное белье и стирать одежду: 9 вопросов о гигиене

Список правил для современной хозяйки, которая действует по науке

Популярная механика
Самые большие клетки на Земле: таких крупных одноклеточных вы точно еще не видели! Самые большие клетки на Земле: таких крупных одноклеточных вы точно еще не видели!

Рассказываем о рекордсменах среди одноклеточных

Популярная механика
Химики получили ковалентные органические нанотрубки Химики получили ковалентные органические нанотрубки

Органические нанотрубки оказались устойчивы к высокой температуре

N+1
Как разбогатеть в кризис: откладывать или тратить? Как разбогатеть в кризис: откладывать или тратить?

Можно ли заработать в кризис?

Популярная механика
Грандиозные и уязвимые: что такое нарциссизм и нужно ли его бояться Грандиозные и уязвимые: что такое нарциссизм и нужно ли его бояться

Кто такие люди-нарциссы и всегда ли нужно рвать с ними отношения?

Forbes
Мигрирующие морские слоны определили расстояние до родной колонии Мигрирующие морские слоны определили расстояние до родной колонии

Как морские слоны выбирают оптимальное время для начала миграции

N+1
Настоящие британские джентльмены: какими получились новые модели Bentley Настоящие британские джентльмены: какими получились новые модели Bentley

Компания Bentley представила публике сразу три новых модели

РБК
Коричневые пауки-отшельники: интересные факты об этом невероятно опасном членистоногом Коричневые пауки-отшельники: интересные факты об этом невероятно опасном членистоногом

Как распознать этот опасный вид пауков, и что делать, если вас все же укусили

Популярная механика
Как зубы меняют людей: 10 звёздных преображений с винирами Как зубы меняют людей: 10 звёздных преображений с винирами

Как их зубы выглядели раньше и насколько сильно виниры изменили их образ

VOICE
Дети и подростки в эпоху перемен Дети и подростки в эпоху перемен

Как воспитывать детей и подростков в условиях нестабильности

СНОБ
8 смертельных болезней, которые считались побежденными, но снова к нам вернулись 8 смертельных болезней, которые считались побежденными, но снова к нам вернулись

Холера, цинга, проказа и даже чума по-прежнему уносят жизни людей

Популярная механика
Варвара: «Любовь — ежедневный выбор» Варвара: «Любовь — ежедневный выбор»

Глядя на Варвару, невольно удивляешься: неужели у нее совершенно взрослые дети?

Лиза
Беспилотники смогут разминировать минные поля с высоты птичьего полета Беспилотники смогут разминировать минные поля с высоты птичьего полета

Как дроны помогают саперам, облегчая опасную работу по устранению мин

Популярная механика
В отпуск через космос В отпуск через космос

Каким станет транспорт будущего

РБК
Близкие мешают вам развиваться: что делать? Близкие мешают вам развиваться: что делать?

Мы ставим цели и порой не задумываемся, как близкие на это отреагируют

Psychologies
Урсула Ле Гуин: что такое красота на самом деле Урсула Ле Гуин: что такое красота на самом деле

Урсула Ле Гуин — о том, как смерть помогает увидеть красоту в подлинном свете

Psychologies
New Horizons подтвердил наличие гигантских криовулканов на Плутоне New Horizons подтвердил наличие гигантских криовулканов на Плутоне

Криовулканы на Плутоне не моли образоваться за счет эрозии

N+1
Помощь себе и планете: как вырастить детей в духе экологического минимализма Помощь себе и планете: как вырастить детей в духе экологического минимализма

Отрывок из книги Стефани Мари Сефериан «Экологически ориентированный минимализм»

Forbes
Если вы трогали эти предметы – помойте руки! 10 крайне негигиеничных вещей Если вы трогали эти предметы – помойте руки! 10 крайне негигиеничных вещей

На некоторых вещах микробов в сотни раз больше, чем в общественном туалете

Популярная механика
10 признаков дефицита магния в организме 10 признаков дефицита магния в организме

Как понять, что у вас в организме не хватает магния, и чем это грозит?

Популярная механика
3 загадочные истории, которые заставляют поверить в путешествия во времени 3 загадочные истории, которые заставляют поверить в путешествия во времени

Таинственные истории, связанные с путешествиями во времени

Cosmopolitan
Консервные банки, «E-шки» и рецепты для гиков: научный взгляд на пищевую индустрию Консервные банки, «E-шки» и рецепты для гиков: научный взгляд на пищевую индустрию

Книги о том, как на самом деле производят все, что мы едим

Популярная механика
Открыть в приложении