Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жизнь на полной мощности Жизнь на полной мощности

Управление энергией – ключ к высокой эффективности, здоровью и счастью

kiozk originals
«У меня закончились все подружки»: вторая жена Михаила Круга о его ревности «У меня закончились все подружки»: вторая жена Михаила Круга о его ревности

Марина Базанова рассказала о семейной жизни с Михаилом Кругом

Cosmopolitan
Какой была Вселенная до Большого взрыва: за гранью времени Какой была Вселенная до Большого взрыва: за гранью времени

Ранняя Вселенная могла быть не такой уж и ранней

ТехИнсайдер
5 проблем, которые можно решить, если посещать баню: рассказывает эксперт 5 проблем, которые можно решить, если посещать баню: рассказывает эксперт

Как сделать поход в парную максимально полезным для здоровья

Cosmopolitan
Эту женщину годами одолевал маньяк — пока не оказалось, что его не существует Эту женщину годами одолевал маньяк — пока не оказалось, что его не существует

Как следствие раскрыло дело о «маньяке», который не давал жизни семье из Уичито?

Cosmopolitan
Как сложилась судьба советского солдата, который не хотел воевать: трагическая история знаменитой фотографии Как сложилась судьба советского солдата, который не хотел воевать: трагическая история знаменитой фотографии

Слышали ли вы о путешествиях этого снимка?

Популярная механика
Такая, какая есть Такая, какая есть

Совет «Просто быть собой» хорош хотя бы потому, что ему легко следовать

Cosmopolitan
«В эти дни в осаждённом городе, под бомбами…» «В эти дни в осаждённом городе, под бомбами…»

Два уникальных документа, связанных с Шостаковичем и его Седьмой симфонией

Дилетант
На природе без смартфонов, алкоголя и разговоров о работе: как устроен детокс-лагерь для взрослых На природе без смартфонов, алкоголя и разговоров о работе: как устроен детокс-лагерь для взрослых

Офлайн лагерь для взрослых

VC.RU
5 простых способов сэкономить, которые помогут выжить 5 простых способов сэкономить, которые помогут выжить

5 действенных способов сэкономить деньги

Популярная механика
Как и почему в СССР работали без выходных больше 10 лет Как и почему в СССР работали без выходных больше 10 лет

Что за «непрерывка» была в Советском Союзе?

Cosmopolitan
Роскошная простота. Минимализм в интерьере Роскошная простота. Минимализм в интерьере

Как обустроить квартиру в стиле минимализм?

Лиза
Ольга Шмитт: «Уезжайте!» Как Олега Целкова вынудили уехать за границу Ольга Шмитт: «Уезжайте!» Как Олега Целкова вынудили уехать за границу

Отрывок из книги Ольги Шмидт Suprême Soviète

СНОБ
Самый умный в дикой природе: 5 животных с высоким интеллектом Самый умный в дикой природе: 5 животных с высоким интеллектом

Люди — самые разумные существа в мире?

Популярная механика
Физики разглядели структуру муарового экситона Физики разглядели структуру муарового экситона

Физики ищут путь к созданию новых источников света для квантовых технологий

N+1
Как красиво подписать свадебную открытку - варианты пожеланий для разных пар Как красиво подписать свадебную открытку - варианты пожеланий для разных пар

Пытаешься решить, что написать на свадебной открытке?

Cosmopolitan
Неоправданный страх Неоправданный страх

Где содержится глютен: список продуктов и кому действительно стоит его запомнить

Лиза
5 продуктов, которые помогут сбросить вес 5 продуктов, которые помогут сбросить вес

Какие продукты помогут не набирать вес и даже сбросить его

Популярная механика
Почему у животных разные формы зрачков Почему у животных разные формы зрачков

Как объяснить разнообразие зрачков у животных?

Популярная механика
Что случилось с Алисой Казьминой: жизненные провалы и не только Что случилось с Алисой Казьминой: жизненные провалы и не только

Как изменилась жизнь Алисы Казьминой после развода с Андреем Аршавиным

VOICE
7 высказываний, которые приносят душевный покой 7 высказываний, которые приносят душевный покой

Психолог комментирует фразы, которые нелишне будет вспомнить в трудную минуту

Psychologies
Мегалитический памятник Панория возник более 5500 лет назад Мегалитический памятник Панория возник более 5500 лет назад

Археологи уточнили возраст обнаруженных в Испании погребений

N+1
Хуже ожирения: 5 признаков, что ты скинни фэт (и как это исправить) Хуже ожирения: 5 признаков, что ты скинни фэт (и как это исправить)

Могут ли внешне худые люди страдать от ожирения?

Cosmopolitan
Рак почки: 7 ранних признаков, которые вы можете не заметить Рак почки: 7 ранних признаков, которые вы можете не заметить

Ранние признаки злокачественной опухоли почки

Популярная механика
Автоподборщики составили черный список моторов, которые нельзя покупать Автоподборщики составили черный список моторов, которые нельзя покупать

Рейтинг надежности двигаетелей на рынке подержанных машин

РБК
«Синдром предков»: когда прошлое семьи вредит вашему настоящему «Синдром предков»: когда прошлое семьи вредит вашему настоящему

Синдром предков — влияние на жизнь бессознательных семейных сценариев

Psychologies
Как бороться с повышенной тревожностью: 7 шагов к спокойствию Как бороться с повышенной тревожностью: 7 шагов к спокойствию

Рассказываем, как поставить беспокойство на место

Playboy
Что едят беременные? Секреты сбалансированного питания Что едят беременные? Секреты сбалансированного питания

Как питаться при беременности, чтобы меню было полезно для всех

9 месяцев
Ученые изобрели тесто для пиццы без дрожжей, но все же пышное и легкое - шеф-повара его раскритиковали Ученые изобрели тесто для пиццы без дрожжей, но все же пышное и легкое - шеф-повара его раскритиковали

Ученый-материаловед приготовил бездрожжевое тесто для пиццы

Популярная механика
Вторичная выгода Вторичная выгода

Почему дети часто болеют, а муж после работы не торопится домой

Лиза
Открыть в приложении