Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жизнь на полной мощности Жизнь на полной мощности

Управление энергией – ключ к высокой эффективности, здоровью и счастью

kiozk originals
Ученые объяснили, почему в рабочей переписке стоит отказаться от эмодзи Ученые объяснили, почему в рабочей переписке стоит отказаться от эмодзи

Смайлик или смешная картинка могут уронить ваш авторитет в глазах коллег

Psychologies
Как в городской квартире вырастить табак Как в городской квартире вырастить табак

Помидоры — вчерашний день. Сегодня лучше всего выращивать табак!

Maxim
Держим курс на весну Держим курс на весну

10 свежих идей для преображения дома

Лиза
Ошибка с библиотекой msvcp140.dll: как от нее избавиться Ошибка с библиотекой msvcp140.dll: как от нее избавиться

Ошибка библиотеки msvcp140.dll: что это за ошибка, и как ее исправить

CHIP
7 советов: как правильно вытирать пыль, чтобы ее стало меньше 7 советов: как правильно вытирать пыль, чтобы ее стало меньше

Надоело безуспешно бороться с пылью? Читайте, как это делать правильно

Популярная механика
5 лучших фантастических сериалов по мотивам книг 5 лучших фантастических сериалов по мотивам книг

Подборка фантастических сериалов, созданных по мировым бестселлерам

Популярная механика
Федор Федотов. Мой Федор Федотов. Мой

Федор Федотов — о победе в «Ледниковом периоде» и о «Серебряных коньках»

Коллекция. Караван историй
Какие машины выпускают в Северной Корее: «Свисток», «Кукушка» и другие Какие машины выпускают в Северной Корее: «Свисток», «Кукушка» и другие

Как устроена автомобильная реальность Северной Кореи

РБК
Археологи обнаружили в Тунисе стоянку среднего каменного века Археологи обнаружили в Тунисе стоянку среднего каменного века

Археологи обнаружили на юге Туниса стоянку древних людей

N+1
«Если вы идёте сквозь ад — не останавливайтесь». Что говорят руководители своим сотрудникам в начале нового кризиса «Если вы идёте сквозь ад — не останавливайтесь». Что говорят руководители своим сотрудникам в начале нового кризиса

Мы собрали несколько сильных обращений руководителей к своим командам

Inc.
Ключи от города Ключи от города

Ключ от города лежит у каждого из нас в кармане. Часто ли мы открываем им дверь?

Seasons of life
Транзистор толщиной в атом: что означает новый прорыв в IT-отрасли Транзистор толщиной в атом: что означает новый прорыв в IT-отрасли

Закончился ли прогресс в создании микросхем?

Forbes
5 настоящих зомби среди насекомых 5 настоящих зомби среди насекомых

Зомби на планете Земля уже существуют

Популярная механика
Пограничное расстройство личности: в чем его причина? Пограничное расстройство личности: в чем его причина?

ПРЛ было и остается одним из наиболее стигматизированных состояний

Psychologies
3 рецепта иранской кухни для Новруза 3 рецепта иранской кухни для Новруза

Помимо раскрашенных яйц на стол ставят мясные блюда и обязательно плов

Вокруг света
Пить или не пить: 7 главных фактов о растворимом кофе, которые нужно знать каждому Пить или не пить: 7 главных фактов о растворимом кофе, которые нужно знать каждому

Из чего делается растворимый кофе и есть ли в нём польза?

Популярная механика
От суфражисток до профсоюзных лидеров: 5 фильмов о женской солидарности От суфражисток до профсоюзных лидеров: 5 фильмов о женской солидарности

Фильмы о героинях, которые борются за равные права с мужчинами

Forbes
Как понять свои ограничения и найти новые ресурсы Как понять свои ограничения и найти новые ресурсы

В реализации задуманного чаще всего мешают установки, заложенные в детстве

Psychologies
Как понять, кто ты, и наладить отношения с самим собой Как понять, кто ты, и наладить отношения с самим собой

Что делать, если вырос неуверенным человеком?

РБК
Знаки приоритета: что это и какие бывают Знаки приоритета: что это и какие бывают

Знаки приоритета являются одними из самых важных на дороге

РБК
Молодой мужчина бронзового века страдал от хронического аппендицита Молодой мужчина бронзового века страдал от хронического аппендицита

Палеопатологи исследовали останки индивида из Чехии

N+1
WayRay Holograktor для метавселенной: первый в мире автомобиль с голографическим остеклением WayRay Holograktor для метавселенной: первый в мире автомобиль с голографическим остеклением

Первый в мире автомобиль с голографическим AR-остеклением

Популярная механика
8 ранних признаков сердечного приступа, которые женщины могут игнорировать 8 ранних признаков сердечного приступа, которые женщины могут игнорировать

Как выражается сердечный приступ у женщин

Популярная механика
Засушливый климат вынудил викингов покинуть Гренландию Засушливый климат вынудил викингов покинуть Гренландию

Почему викинги оставили Южную Гренландию?

N+1
Как современный катализатор может убить твой двигатель Как современный катализатор может убить твой двигатель

Катализатор газов: экологический прорыв или смерть для двигателя?

Maxim
Грязь под крышей мира Грязь под крышей мира

Что ждет Катманду в ближайшем будущем?

Вокруг света
Гори, ясно? Гори, ясно?

Как загореться тем, что действительно важно, и не погаснуть

Harper's Bazaar
Кто дольше? Сколько ждали предложения руки и сердца Елизавета II, Кейт и Меган Кто дольше? Сколько ждали предложения руки и сердца Елизавета II, Кейт и Меган

Как обстояли дела с помолвкой у представительниц британской королевской семьи

Cosmopolitan
«Письмо о хорошем», «каляки» и другие практики для снижения стресса «Письмо о хорошем», «каляки» и другие практики для снижения стресса

Сосредоточиться на делах невозможно, а мысли о будущем вызывают тревогу?

Psychologies
Открыть в приложении