Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле

Что скрывает Плутон?

Популярная механика
Мгновение славы: участники телешоу, которые умерли после проекта Мгновение славы: участники телешоу, которые умерли после проекта

Порой мимолетное появление на экране становится ошибкой и приводит к трагедии

VOICE
Как спасти сгоревшую кастрюлю и сохранить овощи свежими? 15 полезных лайфхаков для кухни: экономим время и деньги Как спасти сгоревшую кастрюлю и сохранить овощи свежими? 15 полезных лайфхаков для кухни: экономим время и деньги

Простые советы и рекомендации помогут вам сэкономить время, продукты и деньги

ТехИнсайдер
Мигранты с юга оказались предками индейцев майя Мигранты с юга оказались предками индейцев майя

Палеогенетики исследовали древние останки людей, найденные в Белизе

N+1
5 находок, которые сделали людей миллионерами 5 находок, которые сделали людей миллионерами

Эти истории доказывают, что удача может поджидать вас где угодно

Популярная механика
Что мешает тебе стать богатой: объясняет Михаил Лабковский Что мешает тебе стать богатой: объясняет Михаил Лабковский

Симптомы "врожденной бедности"

VOICE
Как внимание к женским потребностям помогает находить идеи для бизнеса Как внимание к женским потребностям помогает находить идеи для бизнеса

Шансы на бизнес возрастают, когда идея рождается из реальной необходимости

Forbes
Один простой фактор, который отвечает за ваше хорошее состояние Один простой фактор, который отвечает за ваше хорошее состояние

Разнообразие повседневных движений связано с улучшением самочувствия

Популярная механика
«Путешествие к муравьям» «Путешествие к муравьям»

Отрывок из книги «Путешествие к муравьям» о том, как муравьи живут между собой

N+1
Шутки в сторону! Почему Жириновский на самом деле не так прост Шутки в сторону! Почему Жириновский на самом деле не так прост

Владимир Жириновский — нереалистичный или гениальный?

Cosmopolitan
«Толпа фаундеров с квадратными глазами»: как Ереван стал для россиян новой Долиной «Толпа фаундеров с квадратными глазами»: как Ереван стал для россиян новой Долиной

С какими трудностями столкнулись россияне при переезде бизнеса в Армению?

Forbes
Все на булочке с кунжутом: 5 рецептов бургеров, которые можно приготовить дома Все на булочке с кунжутом: 5 рецептов бургеров, которые можно приготовить дома

Рецепты бургеров от шефов ресторанов

Esquire
Археологи обнаружили древнейшие свидетельства использования охры в Восточной Азии Археологи обнаружили древнейшие свидетельства использования охры в Восточной Азии

Ученые раскопали стоянку, возраст которой около 40 тысяч лет

N+1
История «Артека»: как рай советских пионеров превращался в кошмар История «Артека»: как рай советских пионеров превращался в кошмар

Каждый советский ребёнок мечтал побывать в летнем лагере «Артек»

Популярная механика
Как аналитик из Ozon создал 3D-фигурки москвичей и выручил 600 000 рублей за три дня Как аналитик из Ozon создал 3D-фигурки москвичей и выручил 600 000 рублей за три дня

Путь создателя 3D-фигурок москвичей Ниджата Гусейнова

Forbes
Топ-7 отечественных платформ для блогеров: лучшие альтернативы запрещенных соцсетей Топ-7 отечественных платформ для блогеров: лучшие альтернативы запрещенных соцсетей

Альтернативы популярным платформам в российском сегменте

CHIP
Египтологи нашли в Саккарском некрополе гробницы высокопоставленных чиновников Египтологи нашли в Саккарском некрополе гробницы высокопоставленных чиновников

Египтологи нашли новые памятники, относящиеся к III тысячелетию до нашей эры

N+1
«Не боясь ни насмешек, ни ущемлений»: как в СССР было равенство, но не было феминизма «Не боясь ни насмешек, ни ущемлений»: как в СССР было равенство, но не было феминизма

Рассказываем историю феминистского самиздата в СССР

Forbes
«Он меня не отпускает»: почему бывает так трудно выйти из отношений «Он меня не отпускает»: почему бывает так трудно выйти из отношений

Как уйти, если он не отпускает?

Psychologies
Физики разобрались с квазибрэгговской дифракцией атомного конденсата на оптических решетках Физики разобрались с квазибрэгговской дифракцией атомного конденсата на оптических решетках

Описали, как зависит характер квазибрэгговской дифракции атомного конденсата

N+1
Ученые поняли, как можно превратить обычного человека в «диванного эксперта» Ученые поняли, как можно превратить обычного человека в «диванного эксперта»

Почему мы становится уверены после просмотра пары обучающих видео по теме?

Psychologies
Убить нельзя помиловать: за что Сталин расстрелял маршала-катастрофу Кулика? Убить нельзя помиловать: за что Сталин расстрелял маршала-катастрофу Кулика?

Маршал-катастрофа Григорий Иванович Кулик

Популярная механика
От дикпика до любви От дикпика до любви

Как CEO дейтинг-сервиса нашла идеального парня

Playboy
Что едят беременные? Секреты сбалансированного питания Что едят беременные? Секреты сбалансированного питания

Как питаться при беременности, чтобы меню было полезно для всех

9 месяцев
Второй раз, но навсегда: история любви Фёдора Бондарчука и Паулины Андреевой Второй раз, но навсегда: история любви Фёдора Бондарчука и Паулины Андреевой

Невероятная и полная тайн историю любви Паулины Андреевой и Фёдора Бондарчука

VOICE
5 диких традиций, калечащих женщин в разные времена 5 диких традиций, калечащих женщин в разные времена

Бинты, дамское седло, пояс верности и другие традиции, которые калечили женщин

Популярная механика
Смесь атомов и света поможет сфокусировать лазер на световом парусе Смесь атомов и света поможет сфокусировать лазер на световом парусе

Работа ученых может в помочь фокусировать лазерный луч на световой парус

N+1
Как адаптивность помогает нам выжить в эпоху перемен? Как адаптивность помогает нам выжить в эпоху перемен?

Почему люди в стрессовой ситуации ведут себя совершенно по-разному?

Psychologies
Красота без фильтров Красота без фильтров

Как полюбить себя настоящую? Что лучше – красота естественная или искусственная?

Grazia
Мясу нет Мясу нет

Растительные VS животные: какие белки полезнее на самом деле

Лиза
Открыть в приложении